XIV. EXISTO, LUEGO g=6.67 X 10^-8cm³s^-2g^-1

PIENSO, luego existo. Esta famosa frase del filósofo francés René Descartes es conocida de todos y es uno de los fundamentos de la filosofía moderna. Algunos científicos contemporáneos piensan que uno podría ir más allá y que el hecho de que existimos nos permite explicar el valor de las constantes físicas fundamentales.

¿Qué es una constante física fundamental? Aun cuando la naturaleza es exuberantemente compleja, sabemos que puede ser descrita en términos de unas cuantas leyes relativamente simples. Tomemos uno de los ejemplos más importantes: la ley de la gravitación universal, descubierta por Isaac Newton en el siglo XVII. Esta ley nos dice que si tenemos dos cuerpos con masas M y m, respectivamente, separados por una distancia d, ellos se atraerán con una fuerza F dada por

donde G es la constante gravitacional. La ley puede enunciarse también como la aprendimos en la escuela; "dos cuerpos se atraen mutuamente con fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa". Mientras más masivos son los cuerpos, más grande es la fuerza de atracción que entre ellos existe. Por otro lado, mientras mayor es la distancia entre los dos cuerpos, menor es la fuerza de atracción entre ellos (ver Figura 35).

Figura 35. De acuerdo a la ley de la gravitación universal, dos cuerpos se atraen con fuerza proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

La ley de la gravitación universal explica, entre otras muchas cosas, el movimiento de los planetas, asteroides y cometas alrededor del Sol. La ecuación anterior tiene una constante de proporcionalidad, G, la llamada constante gravitacional. Experimentos muy precisos han permitido determinar que su valor es 6.67 X 10^{- 8} cm³ s^-2 g^-1. ¿Por qué tiene este valor? ¿Por qué no la mitad, o el doble o mil veces mayor? Claro, a muchos científicos no les preocupa esto y se lo explican simplemente diciendo que la naturaleza es así y ya.

G es una constante física fundamental. Existen otras constantes físicas fundamentales. Por ejemplo, c es la velocidad de la luz (3 X 10¹⁰ cm s^-1 o sea 300 000 kilómetros por segundo), a la cual se mueve la luz en el vacío. La luz es una de las formas que toma la radiación electromagnética y de hecho desde el siglo pasado se sabe que c es la velocidad a la que se mueven en el vacío todas las radiaciones electromagnéticas, como la luz, las ondas de radio, los rayos X, etc. Otra constante física fundamental es h, la constante de Planck, en honor a Max Planck, quien fue uno de los científicos que desarrollaron a principios de siglo la teoría de la mecánica cuántica. La constante de Planck tiene que ver con el tamaño de los átomos y moléculas y con el comportamiento de la materia en escalas muy pequeñas.

Pero regresemos a la ley de la gravitación universal. Esta ley regula la atracción que tienen los cuerpos entre sí. Se cuenta (no se sabe con certeza si en realidad así ocurrió) que Newton vio un día caer una manzana de un árbol. Se preguntó si la fuerza que había hecho caer a la manzana alcanzaría a llegar a objetos más lejanos en particular a la Luna. De algún modo, Newton intuyó que este era el caso y que nuestro satélite natural también era, como la manzana, atraído por la Tierra. ¿Por qué entonces la Luna no había ya chocado con la Tierra, sino que permanecía dando vueltas alrededor de ella? Newton concluyó que la fuerza de atracción gravitacional sí estaba jalando a la Luna, pero como la Luna estaba en movimiento, actuaba sobre ella otra fuerza, la fuerza centrífuga, que balanceaba a la fuerza de atracción gravitacional y permitía a la Luna permanecer en su órbita aproximadamente circular (ver Figura 36). La fuerza centrífuga aparece cuando un cuerpo está en movimiento curvo. Podemos experimentar fácilmente una fuerza centrífuga de la siguiente manera. Tomamos un hilo y en uno de sus extremos atamos una piedra. Si ahora giramos sobre nuestra cabeza dicho hilo, como si se tratara de una honda, sentiremos que la piedra tira de nosotros. Esta es la fuerza centrífuga. Mientras mayor es la velocidad de giro, mayor es esta fuerza.

Figura 36. La luna describe una órbita aproximadamente circular alrededor de la tierra. La fuerza de atracción gravitacional queda balanceada por la fuerza centrífuga.

Habiéndose explicado satisfactoriamente Newton por qué la Luna no caía sobre la Tierra pudo entonces proponer que la misma fuerza que actuaba sobre la manzana que había visto caer, estaba actuando también sobre la Luna y de hecho sobre todos los cuerpos del Universo. A su vez, estos cuerpos atraían a la Tierra y se atraían entre sí. Posteriormente pudo demostrar que la magnitud de la fuerza gravitacional era directamente proporcional al producto de las masas de los dos cuerpos considerados e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos.

Habíamos discutido que nuestro Universo se encuentra en expansión. Sin embargo, las galaxias se atraen entre sí por la fuerza gravitacional y esta atracción colectiva tiende a disminuir, con el paso del tiempo, la expansión. ¿Qué sucedería si G, la constante gravitacional, tuviese un valor distinto? Si G fuese mucho mayor de lo que es, el Universo hubiese detenido su expansión poco después de la Gran Explosión y se hubiera vuelto a contraer volviendo a hacerse sumamente denso y caliente. Esto no hubiera dado oportunidad a que se formasen las galaxias y, como parte de las galaxias, las estrellas, en particular una que llamamos Sol. Por lo tanto, no existirían ni la Tierra ni nosotros. O sea que nuestra existencia depende del valor de G.

Por otra parte, también podemos considerar qué hubiera pasado si G fuese mucho más pequeña de lo que es. Entonces la expansión del Universo hubiese ocurrido sin freno alguno y la materia se hubiera extendido tanto y tan rápidamente que no habrían ocurrido, dentro de la expansión, las contracciones de "grumos" que llevaron a la formación de las galaxias. De nuevo, el modificar G, en este caso para abajo, tiene consecuencias definitivas sobre nuestra existencia en el Universo.

Sabemos que los posibles efectos de una variación en G serían cruciales no tanto en la actualidad sino en los momentos que siguieran a la Gran Explosión. Se puede demostrar que la Gran Explosión ocurrió con energía que está exquisitamente balanceada con el valor de G. Un pequeño cambio en G, ya sea para arriba o para abajo hubiera hecho evolucionar al Universo de una manera muy distinta, de modo que muy probablemente nosotros no existiríamos.

Hay otras coincidencias de este tipo en la naturaleza y en general existe la idea de que si las constantes físicas fundamentales tuviesen valores diferentes no existiría el género humano. Si la masa del electrón fuese un poco menor de lo que es, se sabe que todas las estrellas serían demasiado frías para sostener a la vida en un planeta alrededor de ellas que estuviera a una distancia como la que hay entre el Sol y la Tierra. Si, por otro lado, la masa del electrón fuese algo mayor de lo que es, todas las estrellas serían demasiado calientes.

La única proposición (fuera, por supuesto, de las religiosas) de explicar estas coincidencias es el llamado principio antrópico. Brandon Carter, uno de los científicos que más ha tratado de impulsar este principio, hace notar que la existencia de un observador (o sea nosotros) es sólo posible bajo ciertas combinaciones restringidas de las constantes físicas fundamentales. ¿Por qué de la infinidad de valores posibles, las constantes físicas tienen una tan afortunada selección? El principio antrópico trata de poner las bases filosóficas para estas coincidencias. El mismo Carter lo define de la siguiente manera: "El Universo debe ser como es para permitir la aparición de observadores dentro de él en algún momento." Este principio representa una desviación del pensamiento científico clásico. De hecho, en esencia propone que nuestro Universo está hecho a la medida para nosotros. La cercanía del principio antrópico a la explicación religiosa del origen del Universo (o sea creado por un dios para que lo habite la humanidad) es, para ponerlo moderadamente, irritante para la mayoría de los científicos.

Se ha buscado por lo tanto una explicación que esté más dentro del marco científico para entender las características de nuestro Universo. Por ejemplo, se ha propuesto que el Universo en el pasado se ha expandido y contraído infinitas veces. En cada "rebote" las constantes físicas fundamentales podrían cambiar. En la inmensa mayoría de las veces, estas constantes no permitirían la aparición de la vida y por lo tanto no había observadores que pudiesen sacar conclusiones sobre el Universo. Sin embargo, en algunas ocasiones, las constantes físicas se combinarían afortunadamente, aparecería la vida inteligente y por lo tanto observadores. Desde luego, estos observadores se maravillarían de las extrañas coincidencias de "su" universo, que permitieron la aparición de ellos.

Alternativamente, hay quien piensa que pueden existir simultáneamente una infinidad de universos que no se comunican entre sí. En la mayoría de estos universos no se darían las combinaciones correctas de las constantes físicas y no habría impertinentes observadores que estudiaran las características de esos universos. De nuevo, en aquellos en que hubiera observadores, éstos concluirían que su universo fue hecho a la medida para ellos.

De cualquier manera, es muy notable que la ciencia haya permitido determinar que la física de nuestro Universo es tal que resulta propicia para la vida, al menos como la conocemos y aceptamos nosotros. Sin embargo, las razones (si es que las hay) de estas coincidencias aún no se comprenden.