V. INTENSIDAD Y MAGNITUD
EXISTEN DOS medidas principales para determinar el "tamaño" de un sismo: la intensidad y la magnitud, ambas expresadas en grados. Aunque a menudo son confundidas, expresan propiedades muy diferentes, como veremos a continuación.
La intensidad es una medida de los efectos causados por un sismo en un lugar determinado de la superficie terrestre. En ese lugar, un sismo pequeño pero muy cercano puede causar alarma y grandes daños, en cuyo caso decimos que su intensidad es grande; en cambio un sismo muy grande pero muy lejano puede apenas ser sentido ahí y su intensidad, en ese lugar, será pequeña.
Cuando se habla de la intensidad de un sismo, sin indicar dónde fue medida, ésta representa (usualmente) la correspondiente al área de mayor intensidad observada (área pleistocista).
Una de las primeras escalas de intensidades es la de Rossi-Forel (de 10 grados), propuesta en 1883. En la actualidad existen varias escalas de intensidades, usadas en distintos países, por ejemplo, la escala MSK (de 12 grados) usada en Europa occidental desde 1964 y adoptada hace poco en la Unión Soviética (donde se usaba la escala semiinstrumental GEOFIAN), la escala JMA (de 7 grados) usada en Japón, etc. Las escalas MM y MSK (propuesta como estándar internacional) resultan en valores parecidos entre sí (1 y 2).
La escala más común en América es la escala modificada de Mercalli (mm) que data de 1931. Ésta, detallada en el Apéndice, va del grado I (detectado sólo con instrumentos) hasta el grado XII (destrucción total), y corresponde a daños leves hasta el grado V. Como la intensidad varía de punto a punto, las evaluaciones en un lugar dado constituyen, generalmente, un promedio; por eso se acostumbra hablar solamente de grados enteros.
Es común representar en un mapa los efectos de un sismo mediante curvas, llamadas
isosistas, que representan los lugares donde se sintió la misma intensidad.
La figura 41 nos muestra un mapa isosístico de los efectos de un sismo ocurrido
en Guerrero, cerca de la frontera con Oaxaca, el 26 de agosto de 1959 (3). Generalmente
se observan las mayores intensidades cerca de la zona epicentral; aunque, a
veces, pueden existir factores, como condiciones particulares del terreno, efectos
de guías de ondas, etc. (discutidos más adelante), que ocasionen que un sismo
cause mayores daños a distancias lejanas del epicentro. Otro factor que hace
que la región pleistocista no coincida con la epicentral, es que pueden reportarse
las mayores intensidades en otros sitios; donde, debido a la concentración de
población, un terremoto causará más daños (o al menos serán reportados más daños)
que en una región comparativa o totalmente deshabitada.
Cuando una falla se propaga i. e., crece, preferentemente, en una dirección determinada, puede producir mayores intensidades en sitios situados a lo largo de esa dirección que a lo largo de otras. Este efecto se conoce con el nombre de directividad (4 y 5), y es uno de los factores que hacen que las isosistas no formen círculos concéntricos.
Como las intensidades son medidas de daños, y éstos están muy relacionados con las aceleraciones máximas causadas por las ondas sísmicas, es posible relacionarlos aproximadamente. Una de tantas relaciones es (6):
donde I es la intensidad. Esta relación nos dice que una intensidad de XI (11.0) corresponde a aceleraciones del orden de 1468 cm/s2 = 1.5 g (g = 980 cm/s2 es la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre), una intensidad de IX corresponde a 0.7 g, y una de VII a 0.07 g. Aparentemente la aceleración mínima que percibe el ser humano es del orden de 0.001 g, correspondiente a la intensidad II.
C. Richter definió, en 1935, el concepto de "magnitud" pensando en un parámetro
que describiera, de alguna manera, la energía sísmica liberada por un terremoto
(6). La magnitud de Richter o magnitud local, indicada usualmente
por 
está
definida como el logaritmo (base 10) de la máxima amplitud (Amax, medida en
cm) observada en un sismógrafo Wood-Anderson estándar (un sismógrafo de péndulo
horizontal muy sencillo), menos una corrección por la distancia (D) entre el
epicentro y el lugar de registro, correspondiente al logaritmo de la amplitud
(Ao) que debe tener, a esa distancia, un sismo de magnitud cero (6):
Richter definió esta magnitud tomando como base las características de California, Estados Unidos (por lo que no es necesariamente aplicable a cualquier parte del mundo), y para distancias menores de 600 km (de aquí su nombre de "local").
Otra escala de magnitudes, muy usada para determinar magnitudes de sismos locales, es la escala basada en la longitud de la coda de los sismos (7). Es también logarítmica y se designa, usualmente, por Mc; es una escala muy estable, pues los valores obtenidos dependen menos que ML de factores como el azimut entre fuente y receptor, distancia y geología del lugar, que causan gran dispersión en los valores de ésta.
Para cuantificar los sismos lejanos se utilizan comúnmente dos escalas: la
magnitud de ondas de cuerpo mb y la magnitud de ondas superficiales
o M. En varias partes del mundo se utilizan diferentes definiciones
de estas magnitudes; casi todas ellas están basadas en el logaritmo de la amplitud
del desplazamiento del terreno (la amplitud leída en el sismograma se divide
entre la amplificación del sismógrafo para la frecuencia predominante de la
onda correspondiente) corregida por factores que dependen de la distancia (a
veces también de la región epicentral) y de la profundidad hipocentral, así
como del periodo de las ondas observadas (8, 9, 10 y 11).
No es raro que los medios de información añadan (de su cosecha) las palabras
"de Richter" a cualquier valor de magnitud del que estén informando. Sin embargo
es muy probable, sobre todo para sismos muy grandes y/o lejanos, que sea alguna
otra la magnitud medida. La magnitud de Richter tiene dos problemas graves:
un sismo grande satura los sismógrafos cercanos a él (es decir, produce
ondas mayores de las que los aparatos pueden registrar, resultando en registros
que aparecen truncados), de manera que no podemos saber cuánto vale el desplazamiento
máximo. Es común que los sismógrafos no saturados se hallen fuera del rango
de los 600 km para el cual es válida la definición de .
Sin embargo, es factible obtener una estimación de a
partir de registros de acelerógrafos o de sismógrafos de gran rango dinámico,
construyendo un sismograma pseudo-Wood-Anderson, mediante técnicas de filtrado
y procesamiento digital (12 y 13).
Otro problema es que, como vimos antes, la ruptura asociada con un sismo grande dura bastante tiempo y radia energía durante todo este tiempo; por lo tanto, como esta definición de magnitud se refiere solamente a una característica momentánea del sismograma, leída además en un instrumento de periodo corto, resulta que no puede distinguir entre un sismo que genere un pulso de una amplitud determinada y otro que produzca varios pulsos de la misma amplitud. Este efecto es conocido como saturación (también) de la magnitud, y hace que la magnitud de Richter sea confiable sólo para sismos menores del grado 7.
Este problema de la saturación de la magnitud se aplica también a los otros
tipos de magnitudes mencionados: 
,
que es leída también para periodos cortos, se satura alrededor del grado 7;
,
que es determinada de ondas de alrededor de 20s, se satura para grados mayores
de 8.3 (14). En general, cualquier medida de magnitud se satura cuando el periodo
dominante de las ondas observadas es menor que el tiempo de ruptura de la fuente
sísmica. Para evitar este efecto han sido utilizadas escalas de magnitud basadas
en medidas a periodos mucho más largos (15), y actualmente es común utilizar
la magnitud de momento Mw (16), cuyo valor se calcula a partir del logaritmo
del momento sísmico Mo como:
el cual representa, en teoría, las frecuencias más bajas (14).
Por lo tanto, cada medida de magnitud evalúa un sismo a través de una "ventana" distinta de frecuencias. ML y m b valoran los pulsos de periodo corto, relacionados con la caída de esfuerzos y los detalles de la historia de la ruptura; MS mide periodos intermedios y depende, por lo tanto, de tendencias en la historia de ruptura, también depende fuertemente de la profundidad de la fuente; Mw y otras medidas de periodo largo miden las características promediadas de la fuente y se relacionan con las dimensiones y tiempos totales de la ruptura sísmica. Las particularidades de los sismos, observadas a través de las magnitudes, varían de lugar a lugar; por ejemplo, los que ocurren en las sierras peninsulares, en el norte de Baja California, presentan valores más pequeños de MS, para un sismo de mb dada, que los sismos que ocurren en el valle de Mexicali; esto puede indicar que los esfuerzos en el terreno son menores en el valle de Mexicali, donde existe una espesa capa de sedimentos y altas temperaturas asociadas con los centros de dispersión (17 y 18).
La comparación entre mb y MS para un sismo dado permite distinguir también sismos tectónicos de explosiones. La razón Ms/mbes siempre menor para sismos tectónicos que para explosiones, debido a la diferencia en los procesos de excitación de ondas y a la relativamente menor dimensión de las fuentes explosivas (1 l).
Aunque, como vimos arriba, las isosistas en general no forman círculos, existen varias relaciones aproximadas entre la magnitud de un sismo y su intensidad a cierta distancia de la fuente. Como ejemplo presentamos una apropiada para los sismos someros en México (19):
I = 8.16 + 1.45 M - 2.46 log R,
donde R es la distancia (en km) de la fuente al punto de observación.
Existen varias fórmulas que relacionan la magnitud de un sismo con su energía; diferentes fórmulas son aplicables a los sismos en diferentes lugares o suelos. Un ejemplo de la relación magnitud/ energía radiada, propuesto por Gutenberg y Richter (6), es:
Puede usarse M para sismos pequeños a intermedios, pero para grandes es más apropiada Mw (16).x
Como ejemplos de energías radiadas podemos mencionar los sismos de Michoacán
de 1985 (Mw = 8. 1) con Es = 3.8 X 10²³ ergs, y de Chile 1960 (Mw = 9.5) con
ergs; mientras que los sismos medianos o pequeños, con magnitudes M = 5 y M
= 3 generan 
y
ergs, respectivamente.
De aquí podemos ver que la energía liberada por los sismos medianos y pequeños
es mucho menor que la liberada por los grandes (requeriríamos de 33 millones
de sismos de magnitud 3, o 31 000 de magnitud 5 para liberar la energía correspondiente
a uno de magnitud 8.0); por lo tanto, la ocurrencia de sismos pequeños no sirve
como válvula de escape para la energía de deformación que dará lugar a sismos
grandes.
1. Berlin, G. (1980), Earthquakes and the Urban Environment. CRC Press, EUA.
2. Mayer-Rosa, D. (1986), Tremblements de terre. Origine,
risque et aide. Comisión Suiza de la UNESCO y Comisión Suiza de Geofísica.
3. Figueroa, J. (1963), "Isosistas de macrosismos mexicanos". Ingeniería, vol. 33, pp. 45-68.
4. Ben Menahem, A. (1961), "Radiation patterns of seismic surface waves from finite moving sources". Bull. Seismol. Soc. Amer., vol. 51, pp. 401-435.
5. Brune, J. (1976), "The physics of earthquake strong motion", en Seismic Risk and Engineering Decisions, Lomnitz, C. and Rosenblueth, E. (compiladores), Elsevier Scient. Publ. Co., Países Bajos, pp. 141-177.
6. Richter, C. (1958), Elementary Seismology. W. H. Freeman y Co., EUA.
7. Lee, W., R. Bennett y K. Meagher (1972), A Method for Estimating Magnitude of Earthquakes from Signal Duration. USGS, reporte de archivo abierto núm. 28.
8. Gutenberg, B. (1945), "Amplitudes of surface waves and magnitudes of shallow earthquakes". Bull. Seism. Soc. Amer., vol. 35, pp. 3-12.
9. Gutenberg, B., y C. Richter (1956), "Earthquake magnitude, intensity, energy, and acceleration". Bull. Seism. Soc. Amer., vol. 46, pp. 105-145.
10. Vanek, J., A. Zápotek, V. Kárnik, N. Kondorskaya, Yu. Rizmichenko, E. Savarensky, S. Solov'yov y N. Shebalin (1962), "Uniformación de las escalas de magnitud". Izvestiya Akad. Nauk URSS, Ser Geofiz., vol. 2, pp. 153-158.
11. Marshall, P., y P. Basham (1972), "Discrimination between earthquakes and explosions employing an improved Ms scale". Geoph. J. Roy. Astron. Soc., vol. 28, pp. 431-438.
12. Kanamori, H., y P. Jennings (1978), "Determination of local magnitude M from strong-motion accelerograms". Bull. Seism. Soc. Amer.,, vol. 68, pp. 471-485.
13. Nava, F. (1986), "Digital ML determination". Trabajo puesto a consideración.
14. Hanks, I., y H. Kanamori (1979), "A moment magnitude scale". J. Geophys. Res., vol. 84, pp. 2348-2350.
15. Brune, J., y C. King (1967), "Excitation of mantle Rayleigh waves of period 100s as a function of magnitude". Bull. Seism. Soc. Amer., vol. 57, pp. 1355-1365.
16. Kanamori, H. (1977), "The energy release in great earthquakes". J. Geophys. Res,. vol. 82, pp. 1981-1987.
17. Thatcher, W. (1972), "Regional variations of seismic source parameters in the Northern Baja California area". J. Geophys. Res., vol. 77, pp, 1549-1565.
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19. Esteva, L., y E. Rosenblueth (1964), "Espectros de temblores a distancias moderadas y grandes". Bol. Soc. Mex. Ing. Sis., vol. 2, pp. 1-18.