V. ESTRUCTURA INTERNA DE LA TIERRA
EN EL capítulo anterior nos preguntamos qué tan antigua es la Tierra, y al tratar de responder esta pregunta nos dimos cuenta que está directamente relacionada con la del origen del Sistema Solar. Sabemos ahora que los meteoritos, la Luna y otros planetas tienen la misma edad que la Tierra. Este hecho viene a sumarse a otras evidencias que nos permiten decir con seguridad que los miembros del Sistema Solar tuvieron un mismo origen.
En realidad, esta conclusión ya era compartida por los astrónomos mucho tiempo antes, pues se había logrado precisar que los planetas tienen ciertas características que señalan un origen común. En primer lugar, casi todos los planetas tienen órbitas regulares, casi circulares y coplanares. Por otro lado, se trasladan en la misma dirección (al revés de las manecillas del reloj si los observamos desde la Estrella Polar) y con excepción de Venus y Urano, los demás planetas del sistema tienen el mismo sentido de rotación que la Tierra. Finalmente, las distancias de los planetas al Sol no son arbitrarias y parecen seguir un orden regular.
Esta regularidad se conoce como ley de Bode y se expresa como:
donde dn es la distancia desde cada uno de los planetas al Sol (en unidades
astronómicas, esto es: 1 U.A. = distancia promedio del Sol a la Tierra) y n
un número asignado a cada planeta. De esta manera, n = -
,
es para Mercurio, n = 0 para Venus, n = 1 para Marte, y así sucesivamente. Esta
fórmula describe de manera admirable las distancias determinadas astronómicamente
(excepto para Neptuno y Plutón), y es interesante notar que predice la existencia
de un planeta a 2.8 U.A., que es precisamente la distancia promedio de los asteroides
al Sol. De hecho, este resultado permitió su posterior descubrimiento. No se
ha podido explicar teóricamente la ley de Bode, pero seguramente está relacionada
con la dinámica de formación del Sistema Solar.
Los factores antes mencionados sugieren un origen común para el Sistema Solar. En el presente siglo los astrónomos pudieron observar que los procesos de nucleosíntesis, en efecto, se realizan en el interior de las estrellas, y esto ha permitido formar modelos de creación del Sistema Solar a partir de nebulosas cósmicas.
Varios modelos han sido propuestos pero todos ellos incluyen la formación de los elementos en el seno de lo que luego sería el Sol y la posterior formación y acrecentamiento de los planetas. Probablemente, en una primera etapa los planetas interiores o terrestres (Mercurio, Venus, Tierra y Marte) fueron desposeídos de una gran porción de sus elementos más ligeros por efecto del viento solar y quedaron relativamente enriquecidos de elementos pesados. Los elementos más comunes actualmente en la corteza terrestre son los siguientes:
UADRO 5. Abundancia promedio de los elementos en las rocas de la
corteza terrestre según Clarke y Washington (1924).
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FUENTE: Garland, 1971. |
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Este cuadro nos muestra que el oxígeno y el silicio son los elementos más abundantes. Naturalmente éstos son resultados del análisis de rocas superficiales y uno se pregunta con justicia si la misma composición se encuentra en el interior de la Tierra. Un indicio de que esto no es así nos lo dan de nuevo los meteoritos, pues como hemos visto, se presentan en dos variedades muy diferentes desde el punto de vista químico: los líticos, es decir, los de composición rocosa, y los metálicos.
Una segunda evidencia nos la proporciona la densidad media de los planetas y la Luna que se presenta en el cuadro 6.
En este cuadro se ve que la Tierra tiene una densidad media mayor que la de las rocas superficiales más densas (la densidad media de éstas es de alrededor de 2.5 gr/cm3). Esto indica que la Tierra (y ya se ha demostrado por otros métodos como veremos después) posee un núcleo interno de mayor densidad que el resto. Posiblemente Mercurio, Venus y Plutón también posean núcleos más densos que el resto de su materia. Por lo que respecta a la Luna, la densidad media de las rocas lunares es de 3.3 gr/cm3; esto sugiere que la variación radial en su densidad es pequeña.
UADRO 6. Densidad media de los planetas
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FUENTE: Garland, 1971. |
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Otras evidencias adicionales son proporcionadas indirectamente por otros fenómenos como las mareas terrestres. Éstas consisten en una deformación de la parte sólida de la Tierra debida a la atracción gravitacional de la Luna y el Sol, que causa también las mareas oceánicas. Si se supone que la Tierra es homogénea y se calculan las deformaciones que tendría por efecto de la atracción luni-solar se obtienen valores que no concuerdan con los observados, lo cual sugiere que el planeta tiene una estratificación interna.
Otra evidencia fuerte de la estratificación interna de la Tierra nos la proporciona su momento de inercia. El momento de inercia es el equivalente de la masa en el caso de un movimiento circular. En efecto, en el movimiento rectilíneo, la aceleración que adquiere un cuerpo cuando se le aplica una fuerza depende de su masa; de la misma manera, cuando un cuerpo es puesto en rotación su aceleración angular (es decir, el cambio en el número de revoluciones que da por unidad de tiempo) depende de su momento de inercia. Para un cuerpo en rotación éste es la suma del producto de inercia de cada una de las partículas que componen el cuerpo. A su vez, para cada partícula de masa m el momento de inercia es:
donde r es la distancia de la partícula al eje de rotación, de manera que observamos que la velocidad angular depende no sólo de la masa sino de la manera que las partículas están distribuidas con respecto al eje de rotación. Ésta es la razón por la cual los trompos poseen esa forma característica que les da un mayor momento de inercia que a su vez les permite vencer la fuerza de fricción contra el piso.
La Tierra tiene también un momento de inercia con respecto a su eje de rotación. Éste ha sido determinado a través de medidas de la gravedad y del movimiento de precesión de la Tierra causado por la atracción luni-solar. El momento de inercia determinado de esta manera es 0.331 mr2, donde m es la masa de la Tierra y r su radio. Sin embargo, para una esfera homogénea el momento de inercia es 0.4 mr2. La diferencia se debe al hecho de que en la Tierra hay una concentración de material más denso cerca del eje de rotación, esto es, el núcleo interno.
Sin embargo, la información más completa sobre la existencia de una estratificación interna del planeta es proporcionada por la sismología. Los sismos, esos movimientos de tierra cuyos efectos son la causa de innumerables pérdidas de vidas, tienen al menos la propiedad de proporcionarnos información sobre el interior de la Tierra.
Veamos esto un poco más detalladamente. Cuando arrojamos una piedra en un estanque notamos que en el seno del líquido se producen ondas. Éstas son energía que se propaga radialmente. El líquido sufre un movimiento oscilatorio, sin embargo, no es el líquido lo que se mueve sino la perturbación que se comunica de partícula en partícula de la misma manera que las ondas producidas en una cuerda. En un sólido también se pueden propagar ondas, sólo que, a diferencia de los líquidos, se pueden propagar dos tipos de ondas. Unas de éstas son las llamadas ondas longitudinales, en las cuales las partículas vibran en la misma dirección en que viaja la onda. En el segundo tipo, el de las llamadas ondas transversales, las partículas vibran en dirección perpendicular a la dirección de propagacion de la onda (Figura 12). Las velocidades de ambos tipos de onda son diferentes. Las ondas longitudinales se propagan a mayor velocidad que las transversales y por este motivo son conocidas como ondas P (Primus), pues su llegada a un sitio dado se registra primero que la de las ondas transversales, que son por ello conocidas como ondas S (Secundus). No entraremos en los detalles de cómo se generan los temblores; sin embargo, podemos decir brevemente que un temblor es el resultado de un fallamiento, ruptura o dislocación de las rocas más superficiales de la Tierra (los sismos más profundos ocurren a unos 700 km bajo la superficie). La fricción entre ambas caras de la falla permite acumular energía elástica que, cuando es liberada durante la ruptura, genera ondas sísmicas. Una analogía de este comportamiento lo encontramos en las ondas sonoras que se producen en el contacto entre el piso y un objeto pesado cuando lo arrastramos y que percibimos como un ruido característico.
Al igual que una lámpara emite ondas luminosas, el área cuya ruptura ocasiona un sismo se comporta como un foco emisor de ondas P y S. Las ondas sísmicas se comportan de manera análoga a las ondas luminosas pues son fenómenos del mismo tipo.
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Figura 12. Las ondas internas P y S se propagan por vibraciones de las partículas. En el caso de las ondas P el movimiento de éstas se da en la misma dirección en que se propaga la onda. Para las ondas S el movimiento de las partículas es transversal.
Sabemos que las ondas luminosas sufren reflexiones y refracciones cuando inciden en un medio con diferentes propiedades; este mismo efecto se observa en las ondas sísmicas. Si representamos por rayos la propagación de las ondas luminosas, los fenómenos de reflexión y refracción ocurren como se ilustra en la figura 13(a).
Figura 13. (a) Refracción y reflexión de un rayo de luz; (b) reflexión y refracción de ondas sísmicas.
En el caso de las ondas sísmicas el fenómeno es un poco más complicado puesto que la incidencia de ondas P y S produce ondas P y S refractadas y reflejadas. La figura 13 (b) muestra cómo sucede el fenómeno en los rayos sísmicos.
Cuando la velocidad en el medio en el que incide un rayo es mayor que la del medio en que viaja, el rayo se aparta de la perpendicular, y viceversa; cuando la velocidad es menor se aproxima a ésta. Por tal razón las ondas P y S refractadas no siguen trayectorias iguales puesto que en un medio dado ambas ondas poseen diferentes velocidades.
En la Tierra la rigidez, y con ello la velocidad, aumentan continuamente hacia su interior, de manera que el efecto de refracción hace que los rayos sigan trayectorias curvas (Figura 14).
Figura 14. Trayectoria de las ondas sísmicas en el interior de la Tierra.
Si el terremoto es lo suficientemente fuerte, las ondas sísmicas pueden propagarse con suficiente intensidad para ser registradas en estaciones sismológicas alrededor del mundo. En este punto es necesario hacer una pequeña pausa para hablar de los sismogramas y los sismógrafos, que son los instrumentos esenciales de la sismología.
Puesto que los terremotos consisten en la propagación de las ondas sísmicas a través de la Tierra, nos interesa registrar su paso en un punto dado de la superficie del planeta, esto es, nos interesa conocer el movimiento del terreno en un punto dado. Una forma ideal de construir un sismógrafo sería el suspender un estilete del vacío y registrar el movimiento del suelo por medio de un tambor sujeto al suelo y que gira con velocidad constante (Figura l5a).
En este sismógrafo ideal el estilete se encuentra suspendido en el vacío, puesto que suspendido de un soporte rígido sobre la Tierra se movería junto con ésta y no inscribiría el movimiento del suelo sobre el tambor.
Ahora bien, no es posible suspender un estilete o marcador del vacío, pero podemos resolver el problema si sujetamos el estilete de una masa de tamaño apropiado, pues como sabemos por la primera ley de Newton, una masa tiende a permanecer en su estado de reposo si no hay una fuerza que la acelere. De esta manera, el movimiento del suelo puede registrarse debido a la inercia de la masa en que está colocado el estilete. Además de la masa, nuestro sismógrafo debe ser complementado con un sistema de amortiguamiento que evite la oscilación libre de la masa. En nuestro diagrama de la figura 15(b) aparece un sistema bastante simple. Con él sería imposible obtener registros útiles puesto que el movimiento del suelo aparecería apenas perceptible si el sismo es lejano o pequeño. Por esta razón, los sismógrafos reales necesitan un sistema que amplifique el movimiento del suelo. En los primeros sismógrafos el sistema de amplificación era mecánico y en general se requerían masas bastante grandes para vencer las fuerzas de fricción y obtener sismogramas útiles. En la estación de Tacubaya en la ciudad de México existe en operación un sismógrafo tipo Wiechert cuya masa es de 17 toneladas. En la actualidad los sistemas amplificadores son electrónicos y se requieren masas de algunos cientos de gramos o algunos kilogramos, según el uso que se intente dar al instrumento.
Como el movimiento del terreno ocurre en tres dimensiones, es decir, las partículas del suelo se pueden mover en cualquier dirección horizontal y vertical, una estación sismológica completa consta de seis sismógrafos que se orientan por convención y comodidad en las direcciones este-oeste, norte-sur y vertical. Tres de esos instrumentos son más sensibles a las vibraciones con periodos cortos y los otros tres a los de periodo largo. Los registros que se obtienen con un sismógrafo son llamados sismogramas; la figura 16 nos ilustra sismogramas típicos de un sismo lejano y uno cercano.
Figura 15. Esquema de un sismógrafo vertical.
Retomando el tema inicial de este capítulo, hemos referido que la velocidad de las ondas aumenta progresivamente hacia el interior del planeta. Esto se cumple hasta cierta profundidad. En 1906 R. D. Oldham notó que en las antípodas de un foco sísmico las ondas P llegaban con retraso en comparación con el tiempo de llegada esperado si la velocidad aumentara gradualmente hasta el centro del planeta. Oldham, para explicar este fenómeno, planteó la existencia de un núcleo en que las velocidades sísmicas son menores. En 1912 Beno Gutemberg verificó la existencia de una "zona de sombra" entre los 105 y 143 grados, es decir, una zona en que las ondas P no llegaban con las amplitudes y tiempos esperados. Con base en esta observación, Gutemberg calculó la profundidad de dicho núcleo en 2 900 km, una cantidad que las determinaciones más modernas no han corregido sino en unos cuantos kilómetros.
La parte de la Tierra que cubre al núcleo fue designada con el nombre alemán de "mantel" por Wiechert, de donde derivaron los términos mantle en inglés y manto en español.
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Figura 16. Sismogramas típicos de b) un sismo cercano y c) un sismo lejano.
La "sombra" arrojada por el núcleo no es total, ya que se observan ondas P de pequeña amplitud en esta zona. Durante algún tiempo se trató de explicar esta presencia por efecto de difracción en el núcleo; sin embargo, en 1936, Ilse Lehman, sismóloga alemana, sugirió que estas ondas eran debidas a la existencia de un núcleo interno de alta velocidad. La profundidad del núcleo interno resultó ser de 5 120 km y luego de que en 1939 H. Jeffreys, un geofísico británico pionero de la sismología, demostró que las ondas que aparecían en la zona de sombra no podían ser ocasionadas por difracción, su existencia fue ampliamente reconocida y verificada. Para distinguir entre ambas partes del núcleo, se llama núcleo externo a la región que cubre al núcleo interno.
Una característica adicional del núcleo externo es su incapacidad de transmitir ondas S. Este comportamiento es típico de los líquidos. Suponga el lector que coloca una lámina sólida en el interior de un líquido y le da un impulso paralelo a la superficie de la lámina; con tal movimiento le será imposible crear una perturbación que se propague en el seno del mismo. Si, por el contrario, el movimiento es en dirección perpendicular a la cara de la lámina, se generará una perturbación u onda que se propaga en la misma dirección. Esta última es una onda P. Así pues, como el núcleo externo es incapaz de transmitir estas ondas, se dice que se encuentra en estado líquido.
Hemos dicho que la parte externa de la Tierra es llamada manto, sin embargo, podemos preguntarnos si éste es continuo hasta la superficie de nuestro planeta o por el contrario existe una discontinuidad entre la parte superior y el manto. La respuesta fue dada en 1909 por A. Mohorovicic, sismólogo croata, quien demostró que la parte más superficial del planeta, ahora llamada corteza terrestre, posee velocidades sísmicas menores que las del manto y está separada de éste por una discontinuidad que en su honor lleva su nombre: discontinuidad de Mohorovicic o simplemente Moho.
La discontinuidad no se encuentra a una misma profundidad en toda la Tierra, y varía considerablemente de un lugar a otro; en los continentes su espesor típico es de 30 a 40 km y en los océanos de l0 a l5 km.
Con el transcurso del tiempo ha aumentado el caudal de datos sismológicos y éstos han aportado información más detallada sobre el interior del planeta. En la actualidad se sabe que en el manto existen zonas de discontinuidad caracterizadas por bajas velocidades sísmicas. Asimismo, se ha podido reconocer que algunas discontinuidades como la que existe entre el núcleo exterior y el interior, no son abruptas sino difusas y complejas. La figura 17(a) muestra esquemáticamente la estructura interna de la Tierra y la figura 17(b) las velocidades sísmicas en su interior, obtenidas de los datos sismológicos.
Podemos observar que entre los 400 y 1 050 km se marcan zonas de disminuciones abruptas de velocidad. Esta región se considera como una zona de transición entre lo que se conoce modernamente como manto superior y manto inferior.