IV. LA EDAD DE LA TIERRA, LOS METEORITOS Y LA LUNA
PARA responder a la pregunta sobre de la edad de la Tierra hemos dado un rodeo que quizá el lector piense nos está llevando más allá de nuestra pregunta original: ¿cuál es la edad de la Tierra?
Naturalmente, primero debemos estar de acuerdo en qué queremos decir por "edad de la Tierra". La Tierra, desde luego, no apareció de pronto sino que fue el resultado de un largo proceso del cual se desconocen los detalles y que no sólo dio origen a nuestro planeta sino también a los otros cuerpos del Sistema Solar. Es importante notar que la generación de nuestro sistema planetario comenzó por la síntesis misma de los elementos que se observan en su constitución. En efecto, en nuestro planeta, por ejemplo, observamos que existen elementos muy pesados como el uranio, que es además radiactivo. Entonces, debió existir un evento durante el cual, a partir de átomos livianos, se formaron átomos más pesados.
Este evento debió ocurrir en algún "momento", pues de lo contrario no existirían en el Sistema Solar elementos radiactivos como el uranio: todo el uranio habría decaído en plomo. El tiempo transcurrido entre aquel momento y el presente puede ser determinado puesto que en el Sistema Solar aún existe uranio sin decaer. Esta edad es la llamada edad de la nucleosíntesis o edad de los elementos.
Luego de complicados procesos aún no bien entendidos, nuestro planeta se aisló del resto del Sistema Solar y se convirtió en un cuerpo cerrado. A través de tiempos muy largos adquirió una diferenciación interna y no fue sino mucho después que aparecieron las primeras rocas.
Conociendo la edad de las rocas más antiguas podemos entonces estimar la edad en que la Tierra era ya un planeta con una corteza formada. El siguiente cuadro nos da la edad y procedencia de algunas de las rocas más antiguas que se han encontrado y nos indica la forma en que fueron determinadas sus edades:
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De manera que la edad de nuestro planeta, a juzgar por las rocas más antiguas, es de al menos unos 4 000 millones de años, muchísimo más de lo que pensó lord Kelvin y, sin embargo, una edad finita y comprobable, algo que no soñaron ni Hutton ni Lyell.
Esta cantidad representa un límite inferior de la edad de la Tierra; sin embargo una estimación más exacta nos es proporcionada por los isótopos del plomo. En efecto, el material sideral de que se formó el planeta tenía una composición que incluía átomos pesados de plomo y uranio. La composición isotópica original del plomo en la Tierra era diferente de la actual puesto que se han ido añadiendo, con el tiempo, átomos de plomo que provienen del decaimiento radiactivo del uranio y el torio. Este hecho fundamental fue utilizado para obtener la edad de la Tierra desde que ésta se convirtió en un sistema cerrado.
En 1946 A. Holmes y F. G. Houterman, trabajando independientemente, obtuvieron una estimación de esta edad siguiendo un método basado en las edades de los minerales ricos en plomo; pero no fue sino hasta 1955, cuando Claire C. Patterson determinó la edad de los meteoritos, que pudo a su vez obtenerse una edad más precisa para la Tierra. Veamos cuál fue el procedimiento.
Si recordamos las ecuaciones de los relojes de plomo antes mencionados y dividimos la primera ecuación entre la segunda, obtendremos una ecuación en la que hemos asignado el valor t = 0 para el tiempo en que la Tierra se convierte en un sistema cerrado:
Consideramos ahora que t es el tiempo transcurrido desde que se formaron los cuerpos celestes de donde provienen los meteoritos y de los cuales es razonable pensar que se formaron al mismo tiempo que la Tierra. Estos cuerpos sufrieron una evolución geoquímica durante la cual se separó una fase de sulfuro de hierro conocida como troilita, que tiene cantidades apreciables de plomo pero prácticamente nada de uranio o torio. En otras palabras, es el plomo menos radiogénico que se conoce y el mejor representante del plomo original. Si utilizamos las concentraciones de plomo en troilita como el plomo original, es decir, como los cocientes (Pb-206/Pb-204)o y (Pb-207/Pb-204)o, y determinamos asimismo las razones (Pb-207/Pb-204)t y (Pb-206/Pb-204)t en otras fases de los meteoritos, tendremos que la ecuación anterior es una ecuación del tipo:
que es la ecuación de una recta que pasa por ao y bo (las cantidades originales de los cocientes de plomo) y tiene una pendiente:
Los valores obtenidos en cinco meteoritos, al ser graficados, se ajustaron extraordinariamente bien a una línea recta justificando ampliamente las suposiciones hechas al principio (Figura 10).
Figura 10. Isócrona de plomo para varios tipos de meteoritos y sedimentos terrestres.
La pendiente de la recta arrojó un valor de 4.55 
0.07 x 109 años. Análisis posteriores dan resultados que varían sólo
en unos 50 millones de años, de manera que en una primera aproximación puede
decirse que los meteoritos tienen una edad aproximada de 4 600 millones de años.
Pero la importancia de estos resultados se puso en evidencia en 1956, cuando Patterson publicó sus resultados sobre la composición isotópica del plomo en sedimentos oceánicos. Este material constituye la muestra más representativa del plomo terrestre por el alto grado de mezcla a que ha sido sometido. Los datos obtenidos por Patterson (y confirmados sistemáticamente desde entonces) caen dentro de la recta ajustada para los meteoritos. Esto demuestra sin lugar a dudas que la edad de la Tierra es la misma de los meteoritos, es decir, de unos 4 600 millones de años, e indica asimismo que el plomo de la troilita contenida en algunos meteoritos es una buena aproximación de la composición original del plomo.
Este último hecho permite la estimación de edades por medio de la determinación del plomo común y hace posible el estudio de la evolución de la Tierra.
Hemos dado un gran rodeo para contestar nuestra pregunta inicial; sin embargo, podemos ahora no sólo responderla sino también conocer la metodología que permite obtener los valores señalados. Podemos concluir esta sección con el siguiente cuadro que nos resume lo discutido hasta este punto:
UADRO 3. Edad de la Tierra
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A partir del primer viaje a la Luna se pudieron obtener muestras de rocas lunares. Uno de los estudios que despertó mayor interés fue la determinación de su composición petrológica y su edad. Los resultados que estos estudios han dado han contribuido grandemente a entender el origen tanto de la Luna como del Sistema Solar. El siguiente cuadro, que comentaremos en seguida, nos presenta resultados típicos de algunas rocas lunares:
UADRO 4. Edad de algunas rocas lunares
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| Polvo lunar |
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| Rocas cristalinas |
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| Basaltos ( Apolo 11, Mar de la tranquilidad ) |
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| Basaltos ( Apolo 12, Mar de las tormentas ) |
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| Granitos ( Apolo 12 ) |
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| * Las edades están referidas a BABI. | ||
Estos resultados son típicos, como hemos dicho, pues se refieren a muestras de las diferentes regiones en que descendieron las misiones Apolo 11 a 17 y fueron analizadas en diferentes laboratorios. Los resultados son consistentes y han permitido entender la evolución lunar.
Con referencia al cuadro anterior, notaremos que el polvo lunar que ha sufrido un amplio mezclado tiene una edad igual a la terrestre. La misma edad tienen las rocas, excepto algunas que debieron cristalizar más tardíamente. Como mencionamos anteriormente, las isócronas de roca completa se obtuvieron del análisis de muestras completas de roca. Las isócronas internas se refieren a edades de conjuntos de minerales. Como vimos en la sección del reloj de rubidio-estroncio, para poder ajustar nuestros datos a una recta es necesario contar con el valor inicial de la razón Sr-87/Sr-86. Siguiendo un razonamiento similar al discutido con los isótopos de plomo, se ha determinado esta razón en ciertos meteoritos de tipo lítico conocidos como acondritas. Estos meteoritos poseen las razones más bajas de Rb/Sr y representan por lo tanto las mejores estimaciones de las razones Sr-87/Sr-86 existentes en el origen de nuestro Sistema Solar. Un valor de esta razón fue obtenido por D.A. Papanastassiou y G. J. Wasserburg del análisis de siete acondritas basálticas. Tal valor es:
y es llamado BABI por su nombre en inglés: Basaltic Achondrite
Best Initial, que traducido con cierta libertad quiere decir: mejor valor inicial
en acondritas basálticas (Figura 11). Existen valores estimados de otros meteoritos
pero no difieren marcadamente del anterior (por ejemplo, el obtenido del meteorito
acondrita de Agra Dos Reis, Brasil, conocido como ADOR, tiene un valor
de 0.6988 0.00004).
En la Luna no se han encontrado rocas de menos de 3 100 millones de años de edad, edad a la que probablemente terminó el vulcanismo lunar que creó esas rocas.
Por lo que respecta al plomo en las rocas lunares, las edades son concordantes, pero los valores de las razones de Pb-207/Pb-204, Pb-206/Pb-204 y U-238/Pb-204 son mucho más altas que en la Tierra, de donde se deduce que el plomo lunar es extremadamente radiogénico.
Podemos concluir esta sección resumiendo que la Tierra, la Luna, los meteoritos y casi seguramente todos los cuerpos del Sistema Solar tienen la misma edad: unos 4 600 millones de años.
Figura 11. Isócrona de rubidio-estroncio para varios meteoritos cuya intersección con las abscisas nos muestra una estimación del valor original de la razón de rubidio-87 a estroncio-86.
Como mencionábamos con anterioridad, la formación del Sistema Solar fue precedida por la formación de los elementos que lo componen. La edad de este evento es de más de 4 600 millones de años, pero ¿qué tanto más?
Podemos hacer un cálculo aproximado considerando las abundancias naturales de uranio. Hemos visto que en el presente:
Podemos establecer un límite inferior si suponemos que:
Esto significa que ambos isótopos se sintetizaron en la misma proporción. Esto probablemente es incorrecto puesto que se observa que los isótopos pares son más abundantes que los impares, y en Z=33 los isótopos pesados son más abundantes que los ligeros; sin embargo, a falta de una estimación confiable de la razón inicial y para establecer un límite inferior tomaremos el valor de ésta como la unidad.
De las ecuaciones de decaimiento del uranio tenemos que:
de donde se obtiene el valor del tiempo como:
Éste sería un límite inferior para la edad de la nucleosíntesis; sin embargo, el estudio de los meteoritos ha permitido nuevamente refinar nuestras estimaciones de esta edad.
Esto ha sido posible a través del estudio de los isótopos de xenón. El yodo 129 (I-129) es un isótopo inestable que decae en Xe-129 con una vida media de poco más de 16 millones de años. Ésta es una vida media muy corta y en el presente no pueden encontrarse trazas de yodo en los meteoritos; sin embargo, sí puede encontrarse un exceso de Xe, que probablemente proviene del decaimiento del yodo. El xenón es un gas noble, poco combinable, y el exceso que se menciona arriba se refiere a su diferencia con el xenón atmosférico actual. Dadas las mencionadas características del elemento, es razonable suponer que la composición atmosférica actual represente la composición isotópica primeval u original.
Supongamos que te es el tiempo en que estaba completa la nucleosíntesis y T el tiempo en que se consolidó la Tierra y los meteoritos. Podemos escribir el decaimiento del yodo así:
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El yodo 127 es un elemento estable cuya abundancia es prácticamente constante y, por las razones que se mencionaron para el reloj de rubidioestroncio, nos permite escribir la ecuación anterior de la siguiente forma:
Podemos ahora, con base en lo que se ha discutido, substituir
Tendremos así:
La razón (I-129/I -127) te ha sido calculada teóricamente y tiene un valor de 1250. La abundancia de I-127 y Xe se determina en meteoritos, de manera que la única incógnita en la ecuación anterior es t, que puede despejarse y nos arroja resultados para datos de diferentes meteoritos que oscilan entre 50 y 250 millones de años. Éste es el tiempo transcurrido entre el fin de la nucleosíntesis y la consolidación de la Tierra. Como podemos ver, es un tiempo muy corto, lo cual nos indica que nuestro planeta probablemente se consolidó como tal muy poco tiempo después de la formación de los elementos. Esta edad es desde luego menos confiable que la de la Tierra, pero es muy probable que el orden de magnitud sea correcto.
Todo el periodo de síntesis nuclear es activamente investigado por astrónomos, astrofísicos y cosmólogos, pero por desgracia su estudio va más allá del alcance de este libro (y de los conocimientos del autor). Sólo nos queda meditar cuán fructífera ha resultado la pregunta inicial de este capítulo y cuán relacionada está con la evolución de la Tierra, de nuestros conocimientos y de la ciencia.