V. MISTERIOS CUÁNTICOS
Cuando Alicia atravesó el espejo debió encontrar un mundo regido por las mismas leyes de la física. Las fórmulas matemáticas que describen el comportamiento de la naturaleza no cambian de forma si se invierte el espacio. Vistos en un espejo los planetas siguen órbitas elípticas, las piedras caen, los imanes se atraen, tal como en nuestro mundo, y ningún experimento de física le permitiría a Alicia decidir de cuál lado del espejo se encuentra.
Por lo menos ésa es la situación según la física de Newton. Pero a mediados de los años cincuenta se descubrió que ciertas reacciones nucleares permiten distinguir entre el mundo real y su reflejo especular. Existe una curiosa partícula, el neutrino, que siempre se mueve a la velocidad de la luz y, en términos algo metafóricos, gira en cierto sentido con respecto a la dirección de su movimiento, pero nunca gira en el sentido contrario. Visto en un espejo, un neutrino tendría la apariencia de una partícula inexistente en el mundo real, ya que parecería girar en el sentido equivocado. Salvo por los procesos atómicos que incluyen neutrinos —y también por los vampiros que, según la leyenda, no se reflejan en los espejos— el mundo posee una, simetría de reflexión espacial.
Otra simetría fundamental de la naturaleza tiene que ver con el tiempo. Si filmamos el movimiento de un conjunto de partículas (por ejemplo, un sistema planetario) y proyectamos la película al revés, veremos otro movimiento que puede ser tan real como el original; en efecto, las leyes de la física newtoniana tampoco cambian al invertirse la dirección del tiempo. Esto último parece contradecir flagrantemente la experiencia diaria, ya que en el mundo real existe una clara diferencia entre el pasado y el futuro: cuando una taza cae al suelo y se rompe, sus pedazos nunca vuelven a juntarse espontáneamente para brincar a su posición original en la mesa. Pero visto el proceso a través de un potente microscopio, las moléculas de la taza se mueven al azar y no se puede distinguir una dirección particular del tiempo. La dirección del tiempo en física es una propiedad estadística propia de un sistema de trillones de partículas, pero carece de sentido para una partícula atómica aislada.
La tercera simetría fundamental tiene que ver con la antimateria. En 1930, el gran físico inglés Paul Dirac predijo teóricamente la existencia de una partícula elemental idéntica en masa al electrón pero con carga eléctrica contraria: el antielectrón o positrón, descubierto experimentalmente al poco tiempo, Ahora sabemos que a cada partícula del mundo subatómico (electrón, protón, neutrón, etc.) corresponde una antipartícula (positrón, antiprotón, antineutrón, etc.), y que al entrar en contacto una partícula con su correspondiente antipartícula ambas se aniquilan, transformando toda su masa en energía. Además, puede existir antimateria hecha de antipartículas, y quizás hasta otros mundos con seres vivos; un hecho fundamental es que la antimateria se comporta (casi) exactamente como la materia.
Hasta mediados de este siglo se creía que la apariencia de los fenómenos atómicos debería ser exactamente la misma si se refleja el espacio en un espejo, se invierte la dirección del tiempo o se intercambian partículas por antipartículas. Luego se descubrió que esto no es del todo cierto y que, en algunos casos especiales, cada una de estas simetrías por separado puede violarse.
Sin embargo, se ha demostrado, a partir de argumentos teóricos muy generales, que el mundo es invariante frente a una transformación combinada de las tres simetrías. Así, por ejemplo, una antipartícula se comporta exactamente como una partícula vista en un espejo y en una película proyectada al revés. Y el mundo atómico de Alicia detrás del espejo sería como un mundo de antimateria en el que el tiempo fluye del futuro al pasado.
Es pertinente una advertencia: la antimateria no sirve para construir una máquina del tiempo. Como mencionamos anteriormente, la dirección del tiempo es una propiedad estadística del mundo macroscópico. En principio, una galaxia podría estar hecha de antimateria, pero el tiempo para sus habitantes transcurriría en el mismo sentido que para nosotros. Los pedazos de una taza rota de antimateria no se vuelven a juntar.
Reforma, 14 de septiembre de 1995
Hace muchos años, Niels Bohr, el principal fundador de la mecánica cuántica, advirtió sobre los peligros de aplicar conceptos de la experiencia diaria —como espacio, tiempo, partícula, etc.— a los fenómenos que ocurren en el mundo microscópico de los átomos. A lo más, estos conceptos deben tomarse como analogías, pero inevitablemente surgirán contradicciones muy reales.
Uno de los postulados fundamentales de la teoría de la relatividad de Einstein es que nada puede viajar a mayor velocidad que la luz. Esto se ha confirmado plenamente en el mundo macroscópico, pero las cosas parecen ser más complicadas en el mundo de los átomos, donde rigen las leyes de la mecánica cuántica.
Viajar más rápido que la luz puede ser enteramente equivalente a viajar hacia atrás en el tiempo. La razón es que el tiempo es relativo, como descubrió Einstein: el tiempo medido por un reloj puede aumentar o disminuir según su velocidad, pero lo que nunca cambiará es la distinción entre pasado y futuro... a menos que el reloj se mueva más rápido que la luz.
Sin embargo, el concepto del tiempo aparece sólo como una variable más en la mecánica cuántica, sin ninguna distinción entre pasado y futuro. La dirección del tiempo sólo se manifiesta para cuerpos macroscópicos compuestos de billones y billones de átomos, por lo que el tiempo sería una ilusión provocada por la estadística (como señalamos en una colaboración pasada).
Lo anterior no es sólo un concepto abstracto. Desde hace algunos años se han hecho experimentos en los que se manifiestan las contradicciones del mundo cuántico. Así, por ejemplo, en un ya clásico experimento realizado en 1982 por un equipo de físicos franceses, se encontró que dos partículas de luz emitidas en direcciones contrarias pueden "influir" en una extraña forma entre sí, aun cuando estén tan separadas que esa influencia, interpretada de acuerdo con nuestros conceptos tradicionales de distancia y tiempo, implicaría una interacción a mayor velocidad que la luz.
Ahora hay nuevas sorpresas. De acuerdo con la mecánica cuántica, una partícula siempre puede atravesar una barrera por efectos cuánticos, incluso violando las leyes del mundo macroscópico, como si pasara por un túnel debajo de la barrera. Este llamado efecto túnel es bien conocido desde los primeros años de la mecánica cuántica. Lo que no es conocido es el comportamiento de la partícula mientras "está" en el túnel y, en particular, cuánto tiempo tarda en atravesarlo.
Hace poco, un equipo de investigadores de la Universidad de Berkeley, California, informó de una nueva clase de experimentos en los que también se manifiestan efectos cuánticos que contradicen nuestro sentido común. El experimento consistió en enviar un rayo de luz contra un espejo especialmente diseñado; casi todas las partículas de luz fueron reflejadas por el espejo, pero un pequeño número de ellas logró atravesarlo por el efecto túnel. Al medir el tiempo que le tomó a la luz atravesar el espejo, el grupo de Berkeley encontró que ésta tardó menos que si se hubiera propagado libremente en el espacio (tal parece que la luz cruza el túnel cuántico a, mayor velocidad que la luz en el vacío).
Este extraño comportamiento permitiría que una partícula cuántica viajara hacia atrás en el tiempo si se diseñara adecuadamente el experimento. Sin embargo, aun si se confirmara plenamente el resultado mencionado, hay que tener cuidado con las interpretaciones basadas en nuestro "sentido común", tal como lo advirtió Niels Bohr. Una "máquina del tiempo" sólo funcionaría para partículas atómicas aisladas y no para cuerpos macroscópicos como nosotros.
Reforma, 21 de marzo de 1996
Esa trama de tiempos que se aproximan, se bifurcan, se cortan o que secularmente se ignoran, abarca todas las posibilidades, no existimos en la mayoría de esos tiempos; en algunos existe usted y no yo; en otros, yo, no usted; en otros, los dos.
J. L. BORGES, El jardín de los senderos que se bifurcan
En el mundo de los átomos, donde rigen las leyes de la mecánica cuántica, la "existencia" no tiene el sentido que le damos en nuestra vida cotidiana. La mecánica cuántica no niega un mundo independiente del sujeto, pero pone especial énfasis en que "aquello" que existe antes de observarse no guarda una relación única con el resultado de esa observación.
A lo más, es factible predecir con precisión los posibles estados de un átomo, pero sólo podemos calcular la probabilidad de cuál de ellos se manifestará en un experimento. Mientras no ocurra esa intervención humana que es la observación, es perfectamente congruente concebir al átomo en todos sus posibles estados simultáneamente.
No todos los científicos, empero, aceptaron una interpretación tan contraria a nuestra experiencia diaria. Albert Einstein se opuso durante toda su vida a esa interpretación, pero nunca logró demostrar su inconsistencia. El físico austriaco Erwin Schrödinger, uno de los principales fundadores de la mecánica cuántica, también era de la opinión de Einstein, e inventó una famosa paradoja que resalta las contradicciones de la mecánica cuántica.
Imaginemos un experimento que consiste en colocar un gato en una caja cerrada. Dentro de la caja se pone un átomo radiactivo que en algún momento emite radiación, la cual se detecta por medio de algún dispositivo (por ejemplo, un contador Geiger); tan pronto se detecta la emisión radiactiva, un mecanismo especial destapa una botella llena de un gas venenoso que mata al gato. Ahora bien, de acuerdo con la interpretación más aceptada de la mecánica cuántica, el átomo, mientras no se observa, se encuentra simultáneamente en dos estados —átomo sin emitir, átomo y radiación—, y el gato está a la vez vivo y muerto sólo en el momento de observar si la emisión radiactiva tuvo lugar o no en la caja se decide la suerte del felino.
De todas las ideas propuestas para resolver las paradojas del mundo cuántico, como la del gato de Schrödinger, seguramente la más curiosa y atrevida es la llamada "interpretación de los muchos mundos", del físico estadunidense H. Everett. De acuerdo con esta concepción, todas las posibilidades pasadas y futuras del universo "existen". Así como un átomo puede estar en muchos estados simultáneamente antes de observarse, el Universo existe en una multiplicidad de estados. Nosotros, a cada instante, con nuestra observación (¿o nuestra conciencia?), forzamos una de esas innumerables posibilidades a volverse real y descartamos todas las demás como partes de nuestra historia. En unos universos el gato de Schrödinger vive; en otros está muerto.
¿Y dónde están todos los demás universos? Aquí debemos insistir en que conceptos como "existencia" o "lugar" pertenecen a nuestra experiencia común, pero no se aplican tal cual a los fenómenos del extraño mundo cuántico. De todos modos, el asunto pertenece más a la metafísica y no creo que ningún físico crea en la realidad tangible de tales universos paralelos. Más bien hay que ver esa teoría como una curiosidad, cuyo valor principal radica en que es absolutamente consistente con la física cuántica. Si parece absurda, es por las limitaciones de nuestro lenguaje, que sólo puede describir fenómenos del mundo macroscópico.
La coexistencia de dos propiedades contradictorias en un mismo ente es un concepto recurrente en muchas doctrinas filosóficas, pero es en el nivel atómico donde adquiere una característica tan fundamental como peculiar. Una partícula atómica, como un electrón, se comporta a veces como partícula y a veces como onda. Se puede argumentar que los conceptos "partícula" y "onda" pertenecen a nuestra experiencia diaria y no se aplican a los objetos atómicos; sin embargo, el verdadero misterio consiste en que un electrón se comporta de una u otra forma según si se observa.
El inicio de la historia puede situarse en la elucidación de la naturaleza de la luz. A mediados del siglo pasado, todo parecía indicar que la luz era una onda electromagnética, al igual que el sonido era una onda del aire. Pero luego surgieron evidencias de que, algunas veces, la luz también se comporta, como partícula. Esta extraña dualidad no es exclusiva de la luz, como demostró Louis de Broglie: todas las partículas del mundo atómico tienen un comportamiento tanto de onda como de partícula.
Una onda es un objeto extendido en el espacio y, por lo tanto, puede pasar simultáneamente por varios lugares; una partícula, en cambio, es un cuerpo compacto que sólo puede estar en un sitio a la vez. A diferencia de las partículas que se amontonan en un mismo lugar, las ondas tienen la importante propiedad de interferir unas con otras. Cuando dos ondas se cruzan, se cancelan mutuamente donde coinciden una cresta y un valle en consecuencia, dos ondas luminosas que llegan a una pantalla desde fuentes distintas producen lo que se conoce como un patrón de interferencia: una sucesión alternada, de zonas brillantes y oscuras (el tamaño de cada zona es de sólo unas micras para la luz visible, por lo que el efecto no es detectable a simple vista).
El hecho de que las partículas atómicas se comportan como ondas se manifiesta justamente en que dos haces de electrones producen un efecto de interferencia entre sí. Ahora bien, el misterio del mundo atómico se puede resumir en un experimento "mental'' imaginado por el gran físico Richard Feynman. Supongamos que lanzamos electrones contra una pared con dos agujeros y detrás de ella se coloca una pantalla para detectarlos. Parte de los electrones pasan por uno de los agujeros y parte por el otro y llegan uno por uno a la pantalla, como si fueran partículas; pero según las leyes de la física atómica se juntan sobre ella formando un patrón de interferencia, tal como las ondas.
![[FNT 11]](../imgs/cuc074.jpg)
Niels Bohr.
Supongamos ahora que colocamos un detector en cada agujero para ver por cual de los dos pasa cada electrón antes de llegar a la pantalla. Esto es perfectamente factible, pero el resultado es que, si observamos por donde pasan los electrones. .. ¡desaparece el patrón de interferencia! Los electrones se amontonan enfrente de cada agujero como simples partículas, no como ondas. En resumen tenemos el extraño caso de que un ente se manifiesta de una u otra forma según lo que decidamos observar.
La necesidad de una descripción dual de la naturaleza fue reconocida por Niels Bohr, uno de los fundadores de la física atómica, quien la llamó complementariedad. Dos descripciones contradictorias entre sí se complementan para aprehender la realidad. Al observar, influimos en cierta forma en cómo se va a manifestar el fenómeno.
Alguna vez el mismo Bohr sugirió que, para los organismos vivos, la vida y la materia son aspectos complementarios. Después de todo, estudiar un ser vivo implica interferir con su vida, incluso matarlo, lo cual pone de manifiesto sólo uno de sus aspectos.
Más aún, Bohr hizo notar que los procesos mentales requieren cantidades tan pequeñas de energía que los efectos cuánticos deben ocupar un papel importante en el funcionamiento de la mente. Siguiendo su razonamiento, se puede especular que la complementariedad podría resolver la vieja controversia entre vitalismo y mecanicismo. ¿Es la mente algo del todo distinto de la materia, como postuló Descartes, o se puede reducir a procesos materiales? No hay duda de que procesos fisicoquímicos —generados por drogas, por ejemplo— producen estados mentales bien definidos. Pero la observación de tales procesos en el cerebro, por muy impresionante que sea, bien podría ser semejante a determinar las trayectorias de los electrones.
Es bien sabido que la nave espacial Enterprise (de la serie Viaje a las estrellas) cuenta con una cabina de teleportación que permite a sus pasajeros desintegrarse y materializarse en algún lugar distante. Indudablemente es un medio de transporte muy cómodo, pero ¿qué tan factible es de realizarse alguna vez?
Por desgracia, la teleportación se topa con una ley fundamental de la naturaleza: la conservación del número de las partículas que componen la materia. El cuerpo de un ser humano (o vulcano) contiene del orden de unos 10 000 cuatrillones de electrones, protones y neutrones, los que a su vez forman sus átomos. Estas partículas se pueden transformar unas en otras, pero su número total es inmutable.
Lo que se puede transmitir sobre grandes distancias es la radiación electromagnética: luz visible, ondas de radio, microondas, etc. Pero un protón sólo puede transformarse en otro tipo de partícula, de materia, no en radiación. Para, teleportar un cuerpo sólido sería necesario "desarmar" quintillones de átomos, dispararlos a algún lugar y volverlos a juntar. Los átomos tendrían que cruzar las paredes del Enterprise y todo lo demás que encuentren en su camino, por lo que se dispersarían irremediablemente por el espacio, sin posibilidad de reconstruir ni siquiera una oreja del señor Spock.
Otra posibilidad podría ser transportar la materia sin separar los átomos, por algún "atajo" en el espacio. En este caso se puede recurrir a la teoría de la relatividad general de Einstein, según la cual la gravitación se debe a una curvatura del espacio-tiempo: un cuerpo masivo, como el Sol, deforma ese espaciotiempo a su alrededor. Curiosamente, la teoría no excluye la posibilidad de que, en una situación extrema, el espacio-tiempo se curve a tal grado que se forme un túnel que desemboque en punto muy lejano del Universo. En ese caso, sería posible entrar al túnel y salir casi inmediatamente en otra parte, sin tener que desintegrarse. Quizás ése el método que utilizan en el Enterprise, pero la generación de un túnel así implica otros problemas que no parecen solubles.
Queda una última posibilidad para la teleportación, en una versión más modesta pero, eso sí, más factible. Se trataría de teleportar no materia sino información, utilizando ciertas peculiaridades de la mecánica cuántica, la física que rige los fenómenos del mundo atómico.
En los años treinta Albert Einstein y dos de sus colaboradores, Boris Podolsky y Nathan Rosen, propusieron una paradoja que pone en evidencia las aparentes contradicciones de la mecánica cuántica. La paradoja EPR (Einstein, Podolsky y Rosen) considera dos sistemas que interaccionan entre sí por un breve tiempo y luego se separan (por ejemplo, dos partículas atómicas emitidas por una misma fuente). La mecánica cuántica predice que debe existir cierta correlación estadística entre las propiedades de las dos partículas aun después de la separación, en el sentido de que la medición de una afecta a la otra. Pero esto es cierto independientemente de la distancia que separa a las partículas, como hicieron notar los tres científicos, por lo que la medición de las propiedades de una partícula afecta a la otra, incluso si ésta ya se transportó al planeta Marte. Esto parece absurdo, máxime si se toma en cuenta que la interacción instantánea no existe, pues una ley fundamental de la física moderna es que nada puede viajar más rápido que la luz.
Sin embargo, experimentos recientes parecen indicar que sí existen interacciones del tipo EPR en el mundo cuántico, aunque no sirven para transportar información a mayor velocidad que la luz. Es sólo después de hacer las mediciones sobre dos sistemas separados que se encuentra una correlación estadística, y no antes.
Algunos físicos han sugerido utilizar las correlaciones cuánticas para un sistema de comunicación más eficiente. El método consistiría en transportar por medios convencionales una parte de la información (por ejemplo, la mitad de los bytes necesarios para reconstruir una imagen o un texto) y el resto por interacción EPR. De esta forma se podría recuperar toda la información ahorrando canales de comunicación. El proceso no contradice el principio de la velocidad de la luz como límite, porque parte de la información tiene que viajar por algún medio convencional (ondas de radio, impulsos eléctricos, etc.) y es sólo después de recibirla que se puede reconstruir el material original. Quizás se pueda aplicar esa técnica en un futuro que no sea tan lejano como el de Viaje a las estrellas.
En varias colaboraciones anteriores reseñamos algunas peculiaridades del mundo atómico y, en particular, los experimentos que se han realizado en los últimos años para confirmar las extrañas predicciones de la mecánica cuántica. Los resultados se acumulan con gran velocidad y nos fuerzan a regresar al tema, a raíz de un informe reciente que llegó a merecer una nota en un importante diario de EUA. Se trata de un experimento en el que se logró aislar un átomo y comprobar que puede localizarse simultáneamente en dos lugares distintos, como lo predice la mecánica cuántica, muy en contra de nuestro sentido común. Sería la primera confirmación del don de la ubicuidad en el mundo atómico.
A riesgo de ser repetitivo, volveremos a describir, brevemente, la paradoja del gato de Schrödinger. De acuerdo con la mecánica cuántica, un átomo (o una partícula, como el electrón) puede estar en varios estados simultáneamente; es sólo en el momento de observarlo cuando se manifiesta en un estado único. Erwin Schrödinger, uno de los padres de la mecánica cuántica, imaginó un famoso experimento mental para cuestionar las interpretaciones de la nueva teoría, propuestas por sus colegas. Supongamos que se encierra un gato en una caja, junto con un detector de radiación que puede accionar un mecanismo para destapar una botella con gas venenoso; se pone en la caja un átomo de alguna sustancia radiactiva para que, en el momento en que se produzca la emisión radiactiva, se desencadene el mecanismo que mata al gato. El meollo del asunto es que, de acuerdo con la interpretación ortodoxa de la mecánica cuántica, mientras nadie observe lo que sucede dentro de la caja, el átomo está simultáneamente en dos estados —emitió y no emitió radiación— y, por lo tanto, el gato está vivo y muerto a la vez; sólo cuando se observa lo que sucedió en la caja se define el destino del felino.
![[FNT 12]](../imgs/cuc078.jpg)
En un experimento que realizó recientemente un equipo de la Universidad de Boulder, Colorado, se utilizó un átomo ionizado de berilio en lugar de un gato. El experimento consistió en aislar ese átomo, colocarlo en una trampa electromagnética y por medio de láseres acoplados a las frecuencias del átomo, influir sobre sus electrones para ponerlo en dos estados distintos simultáneamente, en analogía con el gato vivo y muerto a la vez. El siguiente paso fue separar esos dos estados y comprobar que se ubican en dos lugares distintos. Los detalles técnicos rebasan los límites de esta nota, pero la conclusión a la que llegaron los físicos de Boulder es que el mismo átomo en dos estados distintos se había separado una distancia de 80 millonésimas de milímetro.
Esta separación es demasiado pequeña en nuestra escala común para invocar el milagro de la ubicuidad, pero es una distancia considerable en el nivel atómico porque corresponde a unas 1 000 veces el tamaño común del átomo de berilio. Lo importante, sin embargo, es que el experimento parece confirmar una de las predicciones de la mecánica cuántica que más frontalmente choca con nuestro sentido común.
Las paradojas de la mecánica cuántica, como la del gato de Schrödinger o la interacción instantánea a distancia (que hemos mencionado en notas anteriores) fueron planteadas en los años treinta, cuando apenas se estaba consolidando la nueva visión del mundo. ¿Por qué sólo ahora se han puesto de moda? La respuesta hay que buscarla en los avances tecnológicos. Durante décadas la mecánica cuántica fue una teoría cuya efectividad nadie negaba, pero cuyos fundamentos estaban envueltos en el misterio. Las paradojas que idearon sus fundadores fueron, en aquellos tiempos, del dominio de los experimentos mentales, pues no se podía estudiar directamente un átomo aislado.
Con la invención del láser en la década de los sesenta y, más recientemente, el perfeccionamiento de las trampas de partículas, los experimentos mentales de los años treinta se volvieron reales. Ahora los físicos tienen los medios para estudiar directamente la extraña realidad del mundo atómico.
Un comentario final para aquellos que planean la investigación científica.
Las técnicas experimentales a las que nos referimos, que tanto prometen y tantas
sorpresas nos deparan, requieren una inversión relativamente modesta.