XLVIII. PREOCUPACIONES MATEMÁTICAS

LAS MATEMÁTICAS tienen fama de esotéricas y a ella contribuyen la mayoría de los matemáticos que, enamorados de su ciencia, no pueden salir de su mundo para describírnoslo al resto de los mortales. Esto dificulta enormemente las labores de divulgación de las matemáticas. Y no me refiero a la difusión de las matemáticas de hace 50 o 100 años, sino a las matemáticas de hoy, es decir, de las que hacen nuestros matemáticos contemporáneos.

Para los que andamos en busca de chismes y noticias del mundillo de la ciencia, la escasez de matemáticos divulgadores dificulta y casi imposibilita cubrir "la fuente". Pero como en casi todo, las excepciones vienen a rescatarnos del pantano: una de éstas es Gina Bari Kolata. Con un estilo terso y conciso, con una rara habilidad para distinguir lo esencial de un argumento y para explicarlo, la redactora (o redactor) de la revista Science —para los que tenemos más de 30 años es difícil eludir la evocación Lollobrigida del nombre, pese al apellido— nos lleva a vivir las inquietudes y preocupaciones de lo matemáticos.

Ya hemos comentado que los matemáticos están teniendo que acostumbrarse a vivir en el purgatorio de la duda, ante la imposibilidad que presentan algunos enunciados para ser catalogados como ciertos o verdaderos. Tal parece que las dudas abarcaran también otras direcciones: hay afirmaciones que pueden ser probadas verdaderas o falsas, pero su prueba es tan larga o laboriosa que nunca podría ser cabalmente realizada por cerebro alguno, humano o electrónico. Esta imposibilidad "práctica" de terminar la prueba de un enunciado matemático ha sido investigada desde hace varios años por Alberto Meyer, del MIT, y por Ricardo Stockmeyer, de la IBM. Ellos encontraron que una afirmación arbitraria conteniendo 617 símbolos puede ser "prácticamente imposible" de probar, en donde lo "prácticamente imposible" quiere decir que requeriría de la ayuda de una computadora con 10¹²³ componentes, que es el número de protones que cabrían empaquetados en el universo conocido.

Esta situación tan embarazosa ha hecho cambiar ya la actitud de algunos matemáticos —casi tildados de traidores por sus colegas conservadores—, que abogan por pruebas probabilísticamente correctas. Así, por ejemplo, Miguel Rabin, de la Universidad Hebrea de Jerusalén, ha presentado una forma de probar cuándo un número grande es primo, pero la prueba fallará una en cada mil millones de veces. Quizá este nuevo elemento de duda práctica en su hasta ahora exacto paraíso, haga que los matemáticos lleguen a parecerse más a sus colegas los científicos naturales (biólogos, físicos y químicos), quienes han aprendido a vivir contentos con el consabido "dentro del error experimental".