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El rompecabezas
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| Resolución de problemas de
proporcionalidad |
1.
Organízate con
tus compañeros en equipos de cuatro integrantes. Dibujen en un pedazo de
cartoncillo el rompecabezas que aparece a la izquierda, con las medidas que se
indican. Utilicen regla y escuadras. Después, recorten las piezas.
- Ahora van a hacer un rompecabezas con piezas que
tengan la misma forma que el que ya tienen, pero de mayor tamaño; es decir,
harán una reproducción a escala de su rompecabezas. El dato que se debe
considerar es el siguiente: El lado que mide 3 cm en su
rompecabezas deberá medir 9 cm en el rompecabezas ampliado.
- Repártanse las piezas del rompecabezas que
recortaron.
- Cada uno hará la ampliación de la pieza que le tocó.
- Calculen las medidas de su pieza, después dibújenla y
recórtenla.
- Cuando terminen sus piezas, intenten armar el
rompecabezas ampliado. Si sus piezas no embonaron bien, comenten con sus
compañeros y con su maestro cómo calcularon las medidas. Intenten, con ayuda de
todos, encontrar el error. Si sus piezas sí embonaron, expliquen al grupo cómo
calcularon las medidas.
2. Anota en la siguiente tabla las
medidas que corresponden a cada lado, calculando en primer lugar cuánto
corresponde a 1 centímetro.
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Para calcular las medidas del nuevo rompecabezas puede ser
muy útil saber cuántos centímetros del nuevo rompecabezas corresponden a
un centímetro del original.
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- Divide cada medida del nuevo rompecabezas entre la
medida que le corresponde en el rompecabezas original.
- Anota los cocientes en la tercera columna de la tabla
anterior. ¿Qué observas?____________________
_________________________________________________________
¿Por cuánto hay que multiplicar las medidas del
rompecabezas original para obtener las del nuevo
rompecabezas?______________________________
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El número por el que hay que multiplicar (o dividir) las
medidas de una figura para obtener las medidas de la figura a escala se llama
factor de escala.
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3. En la siguiente tabla se
dan algunas de las medidas de otra ampliación del rompecabezas original. A un
lado de 3 cm le corresponden ahora 15 cm. Entre las medidas que se dan, hay un
error. Trata de encontrarlo.
El error es___________________________
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Para que una figura sea una reproducción a escala de otra,
el factor de escala debe ser el mismo para todos los lados que se corresponden.
Lo anterior equivale a decir que las medidas de una figura deben ser
proporcionales a las medidas de la otra.
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4. En una próxima clase haz una nueva
ampliación del rompecabezas original. Esta vez, al lado que
mide 4 centímetros le deberán corresponder 6 centímetros.
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Comenta con tus compañeros y tu maestro si crees que saldrá
más grande o más chico que el rompecabezas que hiciste el día de hoy.
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