XX. MODELOS TE�RICOS DEL N�CLEO

COMO ya dijimos, el objetivo de la f�sica nuclear es entender un complejo sistema de protones y neutrones que sienten la fuerza nuclear. Veamos un poco cu�les son las caracter�sticas de esta fuerza. Primero, es muy intensa, mucho m�s que la fuerza el�ctrica de Coulomb. Por lo tanto, la energ�a que se debe comunicar a un nucle�n para expulsarlo del n�cleo es grande. Y si logramos romper al n�cleo en muchos pedazos, la energ�a liberada puede ser enorme, como en la fisi�n nuclear que mantiene operando un reactor nuclear. Si esta liberaci�n de energ�a se desboca, tendremos una bomba, la mal llamada bomba at�mica, en realidad bomba nuclear. En segundo lugar, la fuerza entre nucleones es muy compleja, a diferencia de la el�ctrica, que se expresa simplemente as�: dos cargas se atraen o repelen con una fuerza proporcional a sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. ¡Ojal� tuvi�ramos una expresi�n tan simple para la fuerza nuclear! Esta �ltima es repulsiva cuando los nucleones se acercan mucho y casi se tocan, se vuelve despu�s atractiva a distancias un poco mayores y, finalmente, desaparece cuando la separaci�n entre los nucleones apenas es igual a 4 o 5 veces el radio del prot�n, que es menor de l0^-13cm. Por ello se dice que la fuerza nuclear es de muy corto alcance. Adem�s, los protones y neutrones poseen, al igual que el electr�n, un esp�n y la fuerza nuclear depende de este estado de rotaci�n intr�nseca de los nucleones.

B�stenos con lo anterior para darnos cuenta de que la fuerza nuclear es complicad�sima. ¡Qu� dificultades no habr� entonces para calcular las propiedades del sistema de nucleones! Sin embargo, los f�sicos son tercos y no se arredran f�cilmente. Ya que el problema nuclear plantea dificultades matem�ticas insuperables, se inventaron caricaturas de la realidad, modelos matem�ticos simplificados, con los cuales es posible predecir en forma aproximada las propiedades del n�cleo.

La teor�a nuclear tom� dos rutas que hasta mediados de los sesentas aparentaban ser divergentes. Por un lado, se desarroll� un modelo de part�culas independientes, semejante al modelo de capas at�mico, y por ello llamado el modelo de capas nuclear. Por el otro lado, se buscaron im�genes del n�cleo a semejanza de objetos macrosc�picos, como una piedra que gira o una gota de l�quido que vibra. Estos �ltimos modelos, llamados colectivos porque el movimiento de un nucle�n est� muy condicionado por el movimiento de todos los otros nucleones, toman como hip�tesis una interacci�n muy grande entre los componentes nucleares. El primer modelo, como lo indica su nombre, supone que la interacci�n entre los nucleones casi se agota al generar una fuerza promedio que act�a sobre todos los nucleones por igual; lo que resta de la interacci�n nucle�n-nucle�n, tan intensa, apenas perturba el movimiento de cada nucle�n en ese campo de fuerzas promedio.

A mediados de los anos sesenta, se dan los primeros pasos para hacer los modelos colectivos compatibles con el modelo de capas nuclear. Ello fue en buena medida posible gracias al m�todo de par�ntesis de transformaci�n desarrollado en 1960 por Marcos Moshinsky en el Instituto de F�sica de la UNAM, que permiti� por primera vez realizar de manera sistem�tica c�lculos con fuerzas nucleares complicadas dentro del modelo de capa nuclear. Estos par�ntesis fueron tabulados usando la primitiva computadora IBM 650 que entonces ten�a la Universidad, y pronto fueron usados en todo el mundo. De hecho, el primer c�lculo que se hizo con los par�ntesis tambi�n se llev� a cabo en el IFUNAM, habi�ndose obtenido el espectro nuclear, o sea las energ�as caracter�sticas y discretas, del n�cleo ²¹⁰Bi, empleando una fuerza nuclear bastante compleja. Se explicaron as� por primera vez las observaciones experimentales sobre este n�cleo.

A partir de este momento, los f�sicos te�ricos mexicanos enfocan su actividad al uso de las simetr�as y su influencia en las propiedades nucleares. Tal vez una palabra sobre la importancia de este campo no est� fuera de lugar aqu�. La simetr�a en f�sica es un concepto muy profundo, que ata�e a las propiedades mismas del espacio y del tiempo. Sup�ngase, por ejemplo, que el espacio es homog�neo, esto es, que tiene las mismas propiedades en todos los puntos. Esto implica de inmediato que no puede haber fuerzas distintas de cero en ning�n lugar y, seg�n las leyes de la mec�nica (tanto cl�sica como cu�ntica), la velocidad de una part�cula que se moviera en este espacio homog�neo ser�a constante. De la simetr�a, que en este caso es la homogeneidad del espacio, se concluye que una cantidad, en este caso la velocidad de una part�cula, es constante, es decir, se conserva. Simetr�a implica conservaci�n y, claramente, la existencia de una cantidad conservada en la pr�ctica ayuda a resolver el problema de describir el movimiento del sistema f�sico.

En el caso nuclear, el sistema es tan complejo que se dan s�lo simetr�as en forma aproximada. Se busca, sin embargo, simplificar la forma de la fuerza nuclear para que sea invariante frente alguna operaci�n y exista entonces alguna cantidad que se conserve. En esta b�squeda de simetr�as aproximadas y de consecuencias f�sicas en la estructura del n�cleo, se trabaj� en el IFUNAM, desde principios de los a�os sesenta hasta bien entrada la d�cada. Se desarrollaron nuevos conceptos matem�ticos, t�cnicas de c�lculo novedosas y se aplicaron a n�cleos ligeros como el ¹⁸O, ¹⁸F y ²⁰Ne. En este �ltimo caso, se explic� con un c�lculo aproximado del modelo de capas y empleando una interacci�n muy compleja, casi realista, un espectro de tipo colectivo. Los dos modelos extremos del n�cleo empezaban a convergir. Estos trabajos fueron considerados en la Conferencia Internacional de F�sica Nuclear, que tuvo lugar en Tokio en 1967, como algunos de los avances importantes para entender el n�cleo, logrados en esos a�os.

Por su lado, la f�sica nuclear experimental continuaba su avance, aumentando la energ�a de los aceleradores y empleando cada vez mejores t�cnicas de detecci�n y an�lisis. Al llegar los a�os sesenta, fue claro que para continuar el desarrollo de las investigaciones nucleares experimentales en nuestro pa�s, era necesario adquirir equipo m�s poderoso. El gobierno de Estados Unidos don� al IFUNAM un nuevo acelerador, el dinamitr�n, que ten�a m�s energ�a que el antiguo Van de Graaff y, sobre todo, un haz de proyectiles de mayor corriente. Sin embargo, esta nueva adquisici�n no fue suficiente y hubo que emprenderse gestiones para la creaci�n de un gran laboratorio nuclear, que habr�a de instalarse en Salazar, Estado de M�xico. a unos 30 kil�metros de la capital. En el que ser�a el Centro Nuclear de M�xico, se instalaron dos grandes m�quinas, un Van de Graaff Tandem y un reactor Triga. El grupo de f�sicos que trabajaba en el IFUNAM se fraccion� al ir a trabajar varios de ellos con el nuevo Tandem a la entonces Comisi�n Nacional de Energ�a Nuclear. Se tuvo que enfrentar entonces enormes fallas de infraestructura y la acci�n no result� tan fruct�fera como en la d�cada anterior. De hecho, M�xico perdi� entonces su liderazgo en Am�rica Latina; en la actualidad Brasil y, pr�ximamente, Argentina, cuentan con laboratorios nucleares m�s complejos.

En los pa�ses avanzados, mientras tanto, se genera un nuevo tipo de f�sica nuclear experimental: la f�sica de iones pesados. Veamos qu� significa esto. En los experimentos a que nos referimos antes se hac�a chocar contra un blanco cualquiera un proyectil ligero. Es decir, el haz de part�culas que se pod�a acelerar estaba formado por n�cleos con pocos nucleones: un prot�n, un deuter�n, si acaso un n�cleo de helio o part�cula a. No era posible usar n�cleos m�s pesados porque �stos, al estar cargados positivamente, eran repelidos fuertemente por el blanco tambi�n cargado positivamente. Para vencer esta repulsi�n fue necesario aumentar la energ�a de los aceleradores y esto implic� generar nuevas t�cnicas, nuevos materiales, en fin, el desarrollo de m�s tecnolog�a. El Van de Graaff Tandem fue uno de estos ingeniosos desarrollos: se pon�a un acelerador en serie con otro, de tal manera que los proyectiles eran acelerados dos veces y adquir�an m�s energ�a. Ahora es posible hacer chocar un n�cleo pesado contra otro y toda una visi�n diferente del n�cleo se abre. Por as� decirlo, los experimentos anteriores tan s�lo rascaban la superficie del n�cleo, mientras que ahora es posible ir a su interior.

Un grupo grande de f�sicos, tanto te�ricos como experimentales, trabaja ahora en M�xico en la f�sica nuclear de iones pesados. Se ha realizado, en colaboraci�n con investigadores de los laboratorios de Oak Ridge y de Berkeley, un conjunto de reacciones entre iones pesados. Y desde el punto de vista te�rico se trabaja en modelos para entender estos resultados. Recientemente, se ha avanzado en la formulaci�n del modelo colectivo y sus simetr�as, en el estudio estad�stico de los espectros y de las reacciones nucleares y en el estudio del modelo de part�culas independientes en sus versiones m�s actuales.