VII. LA F�SICA CU�NTICA Y RELATIVISTA
HAGAMOS una pausa en el relato para regresarnos a 1905, a�o en que Albert Einstein fue al fondo de las cosas y revis� con esmero los conceptos de espacio y de tiempo por entonces vigentes. Einstein cre� la teor�a de la relatividad, seg�n la cual no puede haber ninguna part�cula que se mueva con una velocidad mayor que la de la luz en el vac�o. De esta simple proposici�n se deduce que el tiempo fluye de manera relativa al observador y que depende de su estado de movimiento. Esta cr�ptica frase quiere decir, entre otras cosas, que dos eventos simult�neos para un f�sico cualquiera que los observe, no lo ser�an para otro observador que se moviera respecto al primero. El tiempo absoluto de Newton cede su lugar en la f�sica a una velocidad absoluta, la de la luz, que es la m�xima existente en la naturaleza. Cuando la velocidad de un cuerpo cualquiera es mucho menor que la de la luz, �sta aparenta ser infinita; ya no existe, para todo prop�sito pr�ctico, un l�mite a la velocidad de cuerpo material alguno. La mec�nica relativista predice entonces lo mismo que la newtoniana. En otros t�rminos, la relatividad s�lo es crucial al tratar con part�culas muy r�pidas, que se mueven con velocidades cercanas a la de la luz. Por ello, en nuestra vida diaria los efectos relativistas son despreciables y el tiempo parece absoluto. Por ejemplo, la velocidad de un avi�n comercial hoy en d�a es del orden de 900 km/h, que es mil millones de veces menor que la velocidad c de la luz en el vac�o, la cual vale 300 mil kil�metros por segundo: ni aun con estos aviones notar�amos la diferencia entre las teor�as newtonianas y las relativistas.
Otra consecuencia de la relatividad —que ser� crucial para entender el resto de nuestra historia— es la equivalencia entre masa m y energ�a en reposo E:
E = mc²
La relaci�n anterior nos dice que la masa se puede convertir en energ�a, y viceversa: si tenemos la suficiente cantidad de energ�a podremos crear part�culas con masa. Esto no es ciencia ficci�n, pues hoy se comprueba d�a tras d�a con la operaci�n de las plantas nucleares, por citar tan s�lo un caso.
Cuando se defini� la teor�a cu�ntica a mediados de los veintes, la f�sica relativista hab�a ya sentado sus reales en la ciencia. Nada m�s natural, entonces, que buscar una teor�a que fuese al mismo tiempo cu�ntica y relativista. Esto fue, precisamente, lo que grandes f�sicos de la �poca —Wolfgang Pauli y Paul Dirac, entre otros— intentaron. La empresa no result� tan f�cil, sin embargo; hoy d�a, cincuenta a�os despu�s, la f�sica cu�ntico-relativista adolece de varias fallas. No obstante, algunos resultados est�n firmemente establecidos y constituyen parte esencial de la f�sica moderna.
Para nuestro relato, tres de estos resultados son cruciales: la existencia de las antipart�culas, la relaci�n entre esp�n y estad�stica y la existencia de los portadores de la interacci�n.
Las antipart�culas fueron sugeridas por Dirac en 1931, al buscar una ecuaci�n relativista y cu�ntica que rigiera el comportamiento de los electrones. La conclusi�n inevitable se vino encima al gran f�sico ingl�s: si existe una part�cula tambi�n debe existir la correspondiente antipart�cula. �stas tienen muchas propiedades id�nticas a sus respectivas part�culas pero difieren en otras, en su carga electrica, por ejemplo: si un electr�n tiene carga negativa, el antielectr�n la tiene positiva; y el antiprot�n debe estar cargado negativamente con una carga -e, id�ntica en valor a la del electr�n. Por esta �ltima peculiaridad, Dirac mismo se confundi� al principio y pens� que, tal vez, prot�n y electr�n ser�an uno la antipart�cula del otro. Sin embargo, esto no es cierto: part�cula y antipart�cula siempre tienen adem�s de igual esp�n la misma masa.
La confusi�n de Dirac pronto se aclar�, sin embargo. Un joven f�sico norteamericano, por aquel entonces de veintisiete a�os y a escasos dos de haber obtenido el doctorado, estudiaba fotograf�as de las trazas que dejaban en una c�mara de niebla los rayos c�smicos. �stos, muy energ�ticos, no se pod�an desviar ni aun en campos magn�ticos muy intensos. La desviaci�n depende de la masa y de la carga el�ctrica de la part�cula afectada y, sobre todo, de su energ�a: a mayor carga m�s curvatura y la desviaci�n es menor cuando la masa y la energ�a crecen. Por ello Anderson blind� la c�mara de niebla con plomo para bajar la energ�a de las part�culas c�smicas, que luego se curvaban dentro del campo magn�tico. As� trabajaba Anderson con paciencia, cuando se cruz� por su camino una part�cula, en todo id�ntica al electr�n pero que se curvaba al rev�s, como si tuviera la carga opuesta. Pronto se dio cuenta que hab�a descubierto la antipart�cula del electr�n, el antielectr�n, que �l llam� positr�n. No cabe duda que Anderson tuvo m�s suerte con su c�mara de niebla que McCusker con la suya, pues sus colegas s� reconocieron su descubrimiento del positr�n.
Poco despu�s se demostr� la propiedad m�s singular de la pareja part�cula-antipart�cula. El encuentro de las dos resulta explosivo, pues se aniquilan, dejando como rastro tan s�lo energ�a en forma de rayos g, de cuantos de luz. Como al cuark en la d�cada de los sesentas, al positr�n lo persegu�an varios grupos de investigadores en todo el mundo. Adem�s de Anderson, que trabajaba en California, Blackett en Manchester y los esposos Irene (hija de Marie) Curie y Federico Joliot-Curie en Par�s tambi�n buscaban afanosamente comprobar o desmentir al gran Dirac. Anderson se les adelant�, pero tres a�os despu�s Blackett tom� venganza: mostr� que un rayo g, al pasar a trav�s de plomo, pod�a desaparecer dejando un par electr�n-positr�n. �Y esto siempre ocurr�a de acuerdo con la f�rmula famosa de Einstein, E=mc2, por lo que fue la demostraci�n experimental m�s dram�tica de esta ecuaci�n! Los dos procesos, aniquilaci�n part�cula-antipart�cula y creaci�n de pares, inverso uno del otro, son pues posibles, tal como indica la teor�a cu�ntico-relativista. En 1932 ocurren, por lo tanto, dos grandes descubrimientos que, en buena medida, marcan el inicio de lo que hoy llamamos f�sica de part�culas elementales: los hallazgos del neutr�n, que junto con el prot�n forma el n�cleo, y del positr�n, que es el antielectr�n. Empieza as� a poblarse el zool�gico del mundo subnuclear, lleno de part�culas peque�as y veloces. A los primeros en llegar, el prot�n y el electr�n, se agregan en ese a�o el positr�n y el neutr�n.
El segundo resultado de la teor�a cu�ntico-relativista es el teorema de Pauli
sobre la relaci�n entre esp�n y estad�stica. El esp�n ya lo hemos descrito;
se refiere a una rotaci�n intr�seca de las part�culas cu�nticas. Es un concepto
totalmente cu�ntico, como lo prueba el hecho de que el esp�n se mide en unidades
de 
El otro t�rmino, estad�stico, no lo hemos usado como tal, aunque su significado ya lo empleamos. Se dice que una part�cula obedece la estad�stica de Fermi-Dirac cuando es antisociable por esencia, cuando es un fermi�n que act�a de acuerdo con el principio de exclusi�n; y se dice que una part�cula obedece la estad�stica de Bose-Einstein cuando se comporta de manera contraria, cuando le gusta estar cerca de sus cong�neres; es entonces un bos�n no regido por el principio de Pauli.
Pues bien, el teorema que Pauli demostr� usando la teor�a cu�ntica-relativista es el siguiente: las part�culas elementales se dividen en dos y solamente en dos clases, los fermiones y los bosones; aquellas que son fermiones tienen un esp�n semientero, mientras que las part�culas de esp�n entero obedecen la estad�stica de Bose-Einstein. N�tese que, entonces, el electr�n y el positr�n, as� como el neutr�n y el prot�n son, como ya dijimos, fermiones. El cuanto de luz, el fot�n, por su lado, tiene esp�n igual a h y es, en consecuencia, un bos�n. Debemos hacer notar que el teorema de Pauli requiere que las part�culas sean elementales, es decir no compuestas, y que supone la posibilidad de hallarlas libres.
