III. UN CENTRO GRAVITATORIO

ALGO M�S QUE LUZ

EL SOL no es �nicamente una fuente de luz, es tambi�n el centro atractor que mantiene a los planetas, asteroides y cometas orbitando alrededor de �l. Sin la fuerza gravitacional del Sol no existir�a el sistema solar, y los cuerpos que lo componen escapar�an hacia la oscuridad del espacio lejano.

La gran masa del Sol lo constituye en el centro ordenador del sistema planetario. Su movimiento apenas si se ve alterado por la presencia y movimientos de los cuerpos que lo rodean, la masa de los cuales en conjunto constituye poco m�s de una mil�sima de la masa del Sol. De esta manera, el centro de masa del sistema solar se encuentra muy cerca del centro del Sol y es alrededor de este centro de masa que se realizan los movimientos de todos los cuerpos del sistema. Si los planetas no caen directamente hacia el Sol es porque desde su formaci�n han tenido una velocidad que no va en direcci�n de �l —est�n girando— si la velocidad a lo largo de su �rbita cesara se precipitar�an hacia el centro atractor. Por fortuna nada hace pensar que esto pueda llegar a pasar.

LA TIERRA COMO CENTRO DEL UNIVERSO

Durante milenios el hombre crey� que la Tierra era el centro del Universo; no es dif�cil incluso seguirlo creyendo en nuestros d�as. La Tierra se ve tan enorme, s�lida y estable y los astros parecen tan peque�os y se mueven con tanta regularidad que construir una imagen del mundo con la Tierra est�tica en el centro, rodeada por una b�veda celeste en suave movimiento, resulta lo m�s natural. Con peque�as variantes, los sistemas del mundo construidos hasta hace unos cuantos siglos fueron principalmente geoc�ntricos, y ninguna otra sugerencia pudo realmente prosperar. Los pr�positos de la astronom�a consist�an �nicamente en identificar y catalogar las estrellas fijas, llamadas as� por considerarlas puntos luminosos adheridos a la b�veda celeste, y en explicar los movimientos de los planetas (Luna, Sol, Mercurio, Venus, Marte, J�piter y Saturno). La b�veda celeste se consideraba una gran esfera de cristal y los planetas se pensaban como adheridos a otras esferas cristalinas que formaban parte de complejos conjuntos, unidos a su vez a la gran b�veda celeste.

Figura 9. El sistema geoc�ntrico. En los sistemas geoc�ntricos la Tierra era considerada el centro del Universo alrededor del cual giraban todos los cuerpos celestes. Por simplicidad se ilustra un solo c�rculo por cada planeta, pero en realidad se requer�a de muchos de ellos para poder explicar sus movimientos. M�s all� de la esfera de las estrellas se consideraba que se encontraba el motor primario que impulsaba los movimientos de los cuerpos celestes.

Desde el siglo IV a.C. la escuela plat�nica estableci� que los movimientos de los cuerpos celestes deber�an ser circulares y de rapidez constante, pues es la forma perfecta de movimiento que compete a los cuerpos perfectos que pueblan los cielos. Esta restricci�n abarcaba tambi�n a los planetas, cuyos movimientos aparentes eran bastante irregulares, lo que oblig� a los astr�nomos a imaginar complejas combinaciones de movimientos circulares que dieran como resultado el movimiento aparentemente err�tico que se les observa.

El sistema geoc�ntrico que m�s respeto gan� fue el elaborado por Ptolomeo en el siglo II de nuestra era, el cual inclu�a varias decenas de esferas cristalinas para describir los movimientos de los planetas, prop�sito que lograba con bastante precisi�n. El libro que public� Ptolomeo en el a�o 150 describiendo su sistema del mundo fue posteriormente llamado Almagesto ("El supremo"), pues este sistema, que no tuvo rival durante muchos siglos, se crey� insuperable. �C�mo fue entonces posible que se abandonara? �Qu� fue lo que hizo que el hombre en el siglo XVI cambiara la posici�n privilegiada de su mundo como centro inm�vil del Universo y lo pusiera a girar alrededor del Sol?

A la luz de la teor�a de la gravitaci�n universal es evidente que es el cuerpo m�s masivo, el Sol, el que debe constituirse en el centro ordenador de los movimientos planetarios, pero esta teor�a no se conoc�a hace tres siglos, y la masa del Sol no se pudo calcular sino hasta el siglo pasado. M�s a�n, la teor�a de la gravitaci�n universal no se hubiera podido elaborar de no haberse sabido antes que son los planetas los que giran alrededor del Sol y de conocerse c�mo es que giran. El hombre tuvo que renunciar primero a su posici�n privilegiada y a la quietud de su mundo antes de poder entender la din�mica del Universo.

EL SOL COMO CENTRO DEL UNIVERSO

Hay personas amantes de lo simple; hay quienes consideran que lo sencillo es bello y que lo bello y simple tiene que ser verdadero. Algo de esto influy� en el abandono del sistema geoc�ntrico.

Figura 10. El sistema helioc�ntrico. El sistema helioc�ntrico copernicano consideraba al Sol el centro del Universo y a los planetas girando en torno a �l; solo la Luna giraba alrededor de la Tierra en este sistema. M�s all� de Saturno, el �ltimo planeta conocido en la antig�edad, se colocaba nuevamente a la esfera de las estrellas fijas la cual se consideraba inm�vil. Para simplificar se indica un solo c�rculo por cada planeta, pero el sistema de Cop�rnico era mucho m�s complicado.

Ya desde el siglo III a.C. el astr�nomo griego Aristarco —influido por Her�clito, quien vivi� un siglo antes— hizo ver que si se consideraba a los planetas, incluyendo a la Tierra, como girando alrededor del Sol, el sistema necesario para describir los movimientos que se observan ser�a m�s simple. El sistema que propon�a era helioc�ntrico —con el Sol en el centro— y s�lo dejaba a la Luna girando alrededor de la Tierra. Supon�a tambi�n que la esfera celeste est� en reposo y que un movimiento de rotaci�n de la Tierra, de oeste a este, era el que produc�a la apariencia de su giro.

Esta proposici�n, aparentemente tan sencilla, ten�a consecuencias muy graves: primeramente, era contraria a las doctrinas filos�ficas y religiosas de su �poca, seg�n las cuales la Tierra era el centro firme del Universo, el asentamiento de la �nica raza humana, creada as� por los dioses quienes tambi�n crearon a los peque�os cuerpos celestes para prop�sitos de servicio y regocijo humanos. Por otra parte, aun vista fr�amente, la proposici�n de una Tierra en movimiento era descabellada y contraria a las observaciones; no se sent�a el movimiento de la Tierra, ni se generaban los fort�simos vientos que se esperar�an si girara; los objetos lanzados verticalmente hacia arriba volv�an a caer en el mismo lugar sin ser dejados atr�s por el desplazamiento del suelo, y la posici�n de las estrellas no cambiaba como era de esperarse que pasara si la Tierra recorriera una gran �rbita alrededor del Sol. Todos �stos fueron motivos suficientes para abandonar la idea, junto con el hecho que Aristarco nunca desarroll� su modelo helioc�ntrico con suficiente detalle como para predecir los movimientos de los astros, cosa que s� hac�an los modelos geoc�ntricos.

Pero 18 siglos despu�s Nicol�s Cop�rnico volvi� a la carga; inspirado en las ideas de los griegos insisti� de nuevo en que el orden natural era un sistema centrado en el Sol, con los planetas girando en torno a �l y rotando sobre sus ejes, y una esfera celeste est�tica e inmutable cubri�ndolo todo. Public� estas ideas en 1543 en su libro Sobre las revoluciones de las esferas celestes. En �l argumentaba que nada ser�a m�s natural para la voluntad divina creadora del mundo que colocar al majestuoso y resplandeciente Sol, fuente de luz, calor y vida, en el centro para repartir sus dones por todo el Universo. Pero el volver a poner a la Tierra en movimiento tra�a consigo nuevamente las mismas objeciones hechas al sistema de Aristarco, las cuales no tardaron tambi�n en revivirse y reforzarse. �Por qu� no se siente el fuerte viento? �Por qu� los objetos lanzados hacia arriba vuelven a su punto de partida? �Por qu� no estalla la Tierra al girar tan r�pido? �Por qu� no se observan cambios en la posici�n de las estrellas?

Figura 11. Marte visto desde la Tierra. En el sistema helioc�ntrico, con los planetas girando alrededor del Sol, es f�cil entender por qu� son tan complicados los movimientos de los planetas. Si desde la Tierra observamos a Marte, lo veremos describir una trayectoria rizada con respecto al fondo de las estrellas debido a que ambos cuerpos avanzan en sus propias �rbitas alrededor del Sol, y la Tierra lo hace m�s r�pido.

C�pernico ten�a buenos argumentos para responder a todas ellas: argü�a que la Tierra arrastra consigo el aire y todos los cuerpos que en ella est�n, por lo que no se observan ni vientos ni desplazamientos relativos; alegaba que no hab�a raz�n para pensar que la Tierra estallar�a por girar y que, si la hubiera, peor ser�a el caso de una esfera celeste que girara, pues por ser m�s grande deber�a girar m�s r�pidamente; argumentaba que la falta de observaci�n de cambios en las posiciones de las estrellas a lo largo del a�o era debida a que �stas estaban muy lejos y tales cambios resultaban entonces muy peque�os. Pero todos no eran m�s que argumentos que ten�an que oponerse a las convicciones, al respeto a los dogmas y al sentido com�n. Con su nueva imagen Cop�rnico reinterpret� las observaciones astron�micas registradas durante muchos a�os y logr� establecer valores num�ricos para los periodos de revoluci�n de los planetas alrededor del Sol, y para los radios de sus �rbitas, bastante aproximados a los valores reales. Esto dio por primera vez dimensiones al Universo, pues todos los modelos anteriores, incluyendo el de Ptolomeo, describ�an posiciones angulares, pero no proporcionaban distancias. Sin embargo, las distancias proporcionadas por Cop�rnico resultaban tan enormes respecto a las apreciaciones anteriores que lejos de ser �ste un punto a favor de su sistema, fue uno m�s de los aspectos que se atacaron de �l. Tambi�n se pudo estimar por primera vez la distancia a las estrellas, pero el valor obtenido era tan inmenso que simplemente fue considerado una locura.

Por otra parte, respetando la idea plat�nica de los movimientos circulares de rapidez constante, Cop�rnico requiri� de m�s de 30 c�rculos en su modelo para reproducir las observaciones, por lo que su sistema no era en realidad tan sencillo como parec�a, adem�s de que sus predicciones para los movimientos de los planetas resultaban menos precisas que las del sistema de Ptolomeo. Demasiadas desventajas para vencer al Supremo.

No obstante, el sistema copernicano, lejos de morir, despert� el inter�s de otros hombres de ciencia, quienes ser�an los que finalmente ganar�an la batalla para el modelo helioc�ntrico. Este triunfo implicar�a no s�lo un cambio de geometr�a, sino una profunda transformaci�n de la imagen que se ten�a del mundo y de su forma de funcionar, y abrir�a las puertas al desarrollo de la F�sica como ahora la conocemos. Y todo esto con s�lo colocar al Sol en el centro del Universo.

A finales del siglo XVI inicia su trabajo en astronom�a Johannes Kepler con el deseo inspirador de perfeccionar el modelo helioc�ntrico. Para Kepler era claro que el centro del Universo era el Sol, pues �ste deber�a ser el centro del Universo donde quiera que estuviera; no era s�lo una coincidencia, sino que es la presencia del Sol, su influencia sobre los planetas, lo que los mantiene girando en torno a �l; deber�a existir alg�n tipo de fuerza que ejerciera el Sol para ordenar el mundo.

Heredero de un gran c�mulo de excelentes observaciones astron�micas obtenidas a�os antes por Tycho Brahe, Kepler empez� por renunciar al prejuicio plat�nico de movimientos circulares y rapideces constantes. Encontr� que las �rbitas de los planetas son elipses, con el Sol en uno de los focos, y que avanzan m�s r�pidamente a lo largo de aquellas porciones de sus �rbitas que est�n m�s cerca de �l. Una sola elipse para cada planeta daba cuenta satisfactoria de las mejores observaciones obtenidas. Este s� era un modelo sencillo que adem�s fue complementado con relaciones matem�ticas que involucraban la velocidad de los planetas y sus periodos de giro alrededor del Sol. Public� por primera vez sus observaciones y sus leyes en 1619 en un libro titulado Armon�a del mundo, el cual fue reforzado en 1627 con otro cuyo nombre fue Astronom�a nueva y que llevaba el subt�tulo de F�sica celeste. En este segundo libro Kepler combin� sus leyes y observaciones para construir tablas de la posici�n de los planetas en tiempos pasados y futuros, tablas de excelente precisi�n que ser�an luego usadas durante m�s de 100 a�os.

El trabajo de Kepler fue reforzado por Galileo, contempor�neo suyo con el que mantuvo abundante correspondencia, quien us� su locuacidad, ingenio y dotes literarias para persuadir a sus contempor�neos de la veracidad del sistema helioc�ntrico. En 1610 Galileo inici� sus observaciones telesc�picas de los cuerpos celestes y descubri�, entre otras muchas cosas, un sistema de cuatro cuerpos peque�os girando en torno a J�piter, lo cual esgrimi� como apoyo a la imagen helioc�ntrica del Universo en la cual la Tierra es s�lo uno m�s de los planetas que giran alrededor del Sol y que poseen sat�lites m�s peque�os girando en torno de ellos.

Pero la verdadera campa�a de Galileo se concentr� en las objeciones hechas a los movimientos de la Tierra. Su libro titulado Di�logo respecto a los dos principales sistemas del mundo fue una acalorada y astuta defensa del sistema helioc�ntrico en la que esgrim�a contundentes argumentos a favor del movimiento de la Tierra, reconciliando esta idea con las observaciones y estableciendo las bases de una nueva manera de entender los movimientos. Galileo retom� los argumentos de Cop�rnico respecto a que el movimiento de la Tierra es compartido por todos los objetos que est�n en ella —como ocurre con los objetos en un barco—, por lo que no es posible notar el movimiento observando a estos objetos, ni es de esperarse que se sientan vientos. Sus argumentaciones implicaban ciertas concepciones respecto al movimiento distintas a las que hasta entonces se hab�an tenido y Galileo desarrolla en otra de sus obras —Di�logo sobre dos ciencias nuevas— estas nuevas concepciones, apoyadas en experimentos que finalmente ayudar�an a reconciliar la posibilidad de una Tierra en movimiento con nuestras sensaciones y apreciaciones cotidianas. Sin embargo, el libro de Galileo sobre los sistemas del mundo fue muy criticado e incluso prohibido por la Iglesia y Galileo fue obligado a retractarse de sus posiciones; pero la historia no acab� ah�.

La obra de Galileo y Kepler encontr� en Newton la culminaci�n de sus aspiraciones. En 1686 Isaac Newton publica los Principios matem�ticos de la filosof�a natural, obra monumental en la que expone con detalle y rigor las leyes de la mec�nica que gobiernan los movimientos de todos los cuerpos (terrestres y celestes) y la ley de gravitaci�n universal que describe la atracci�n gravitatoria entre los cuerpos de todo el Universo. Recogiendo las ideas de Galileo y las de algunos otros, complementadas con las suyas propias, Newton establece sus conocidas tres leyes del movimiento. Utilizando estas leyes generales y las leyes de Kepler para el movimiento de los planetas alrededor del Sol fue capaz de deducir la fuerza de interacci�n entre el Sol y los planetas —fuerza de gravitaci�n— y estableci� que esta misma fuerza act�a sobre todos los cuerpos del Universo. Aunque su prop�sito expl�cito no era defender el sistema helioc�ntrico, lo da por sentado en su obra y complementa su geometr�a y su cinem�tica con la din�mica que lo justifica.

Figura 12. Las trayectorias de Newton. Con este dibujo Newton ilustraba c�mo la misma fuerza de gravedad, que hace que los objetos lanzados hacia arriba vuelvan a la Tierra, es la que mantiene a los objetos en �rbita (en particular a la Luna) girando alrededor de ella. El descubrimiento y la formulaci�n matem�tica de la fuerza de la gravitaci�n universal realizados por Newton permitieron el nacimiento de una mec�nica celeste que describe y explica los movimientos de los cuerpos que pueblan los cielos.

A la luz de los Principios de Newton un sistema planetario con el Sol en el centro ya no s�lo permit�a una descripci�n m�s sencilla y precisa de los movimientos planetarios, sino que adem�s permit�a la explicaci�n de estos movimientos; su teor�a gravitatoria finalmente obligaba al Sol a estar en el centro del sistema, o m�s bien dicho, colocaba el centro del sistema en el Sol, cualquiera que fuera la posici�n de �ste. El Supremo estaba vencido y muchos a�os habr�an de pasar antes de que el Sol perdiera su privilegiada posici�n en el centro del Universo.

�TIENE ALG�N CENTRO EL UNIVERSO?

La historia continu�. La astronom�a de los siglos XVIII y XIX, ayudada por telescopios cada vez m�s potentes, fue conociendo cada vez mejor el cielo y los cuerpos que lo pueblan y se empez� a descubrir la estructura de nuestra galaxia. La b�veda celeste desapareci� y en su lugar apareci� un conglomerado de estrellas semejantes al Sol a muy diversas distancias de nosotros. El m�s grande astr�nomo del siglo XVIII, William Herschel, construy� alrededor de 1780 un telescopio de seis metros de largo con el prop�sito de contar estrellas en todas direcciones y estimar as� la posici�n real que el Sol ocupa en el Universo, pero no logr� su prop�sito. El asunt� no fue desarrollado posteriormente y todav�a a principios de nuestro siglo se cre�a que nuestra galaxia era todo el Universo y que el Sol ocupaba el centro de ella. Un nuevo Cop�rnico apareci� entonces para retirar al Sol, como 400 a�os antes se hiciera con la Tierra, de su posici�n central.

Harlow Shapley, en el primer cuarto de nuestro siglo, pudo probar que la creencia popular de la posici�n central del Sol era falsa; estim� su verdadera colocaci�n y estableci� que se encuentra cerca del extremo de nuestra galaxia, aproximadamente a 2/3 de la distancia entre el centro y la orilla. Y no s�lo eso: el Sol tambi�n se mueve. No nada m�s gira sobre su eje —cosa que ya sab�a Galileo—, sino que adem�s se desplaza en el espacio, arrastrando consigo su sistema planetario y todos los cuerpos que en �l se encuentran.

Nuestra galaxia, que tiene forma de espiral bastante aplanada, gira respecto a su centro, y a la distancia que el Sol est� de �l 30 000 a�os luz— comparte este giro con una rapidez de 290 kil�metros por segundo. Adem�s, el Sol tambi�n se mueve con relaci�n a las estrellas vecinas, dirigi�ndose hacia las cercanas a Vega con una velocidad de alrededor de 19 kil�metros por segundo. La quietud de alg�n cuerpo del Universo resulta ahora ser m�s absurda de lo que antes parec�a el movimiento de la Tierra.

Figura 13. La posici�n del Sol en nuestra galaxia. El triunfo del sistema copernicano coloc� al Sol en el centro del Universo, lugar que conserv� hasta las primeras d�cadas de nuestro siglo cuando se comprob� que se encuentra muy lejos de �l. Situado a unas 2/3 partes entre el centro de nuestra galaxia y su borde, el Sol gira compartiendo el movimiento de toda la galaxia y se desplaza tambi�n con respecto a las estrellas vecinas. Hasta hace poco tiempo se crey� que nuestra galaxia era todo el Universo; ahora se conocen miles de millones de galaxias adem�s de la nuestra y hemos tenido que renunciar definitivamente a la pretensi�n de ocupar un lugar privilegiado en el espacio.

Pero Shapley se qued� corto, cre�a a�n que nuestra galaxia constitu�a todo el Universo; 100 000 a�os luz de extensi�n y una poblaci�n de cientos de miles de millones de estrellas dejaban satisfechas las expectativas que pudieran tener para el Cosmos los astr�nomos de principios de nuestro siglo. Sin embargo, el progreso de la astronom�a pronto habr�a de mostrar que la V�a L�ctea es s�lo un min�sculo grano de un Universo mucho m�s vasto. En 1924 Edwin Hubble prob� que la nebulosa de Andr�meda es en realidad otra galaxia, comparable a la nuestra, que se encuentra a m�s de dos millones de a�os luz de distancia, y para 1936 se hab�an identificado m�s de 100 galaxias diferentes; el tama�o del Universo se extendi� r�pidamente. Hoy se estima que existen miles de millones de galaxias. No importa hacia donde veamos, siempre veremos gran cantidad de ellas. Si existe un l�mite para el Universo, nuestra V�a L�ctea debe estar muy lejos de ese l�mite, y si estamos cerca o lejos del centro, es algo que ahora ya no sabemos.