II. LAS MARAVILLAS DE LA LUZ
LOS astr�nomos se pueden considerar como los mejores detectives del mundo, pues para estudiar el Universo cuentan con una sola pista: la luz. Un astr�nomo no puede realizar experimentos mediante los cuales manipule a sus objetos de estudio. Todo lo que sabemos de los cuerpos celestes, su masa, temperatura, tama�o, composici�n qu�mica, distancia, etc., lo deducimos a partir de la luz que recibimos de ellos. En este cap�tulo trataremos de dar respuesta a las preguntas: �qu� es la luz?, y �c�mo podemos descifrar su mensaje?
Cuando recibimos la luz de una estrella distante, por ejemplo Vega, el ojo responde a una se�al que empez� su viaje hace 26 a�os (Vega est� a 26 a�os luz de distancia). Cuando esa se�al llega al ojo, produce cambios qu�micos en la retina, que son transmitidos por el nervio �ptico al cerebro como sensaci�n de luz. La fisiolog�a nos explica el viaje de la luz desde la retina al cerebro; queda el problema de explicar el viaje de la luz a trav�s de los espacios interestelares e intergal�cticos. Durante cientos, miles y billones de a�os las ondas de luz pueden viajar por un vac�o casi perfecto. Pero, si no hay materia, �c�mo puede existir una onda? Usualmente se piensa en una onda como el resultado de la vibraci�n de part�culas materiales; como ejemplo tenemos las olas en el agua o las ondas sonoras, que se transmiten por la vibraci�n de las part�culas del aire; en el vac�o no es posible transmitir sonido ni ninguna onda material. �Qu� clase de ondas es entonces la luz? �Qu� clase de vibraci�n se propaga a trav�s del vac�o?
La respuesta a estas preguntas fue descubierta hace m�s de un siglo por James Maxwell, un f�sico escoc�s. Las vibraciones de una fuerza el�ctrica pueden atravesar el vac�o sin part�culas que las transporten. La luz es un tipo de vibraci�n el�ctrica. Para comprender esta idea, consideremos una part�cula el�ctricamente cargada, un electr�n. �ste se halla rodeado de un campo de fuerza el�ctrica, que ejerce en todas direcciones. Si el electr�n vibra, dicha vibraci�n ser� transmitida a otras part�culas cargadas a trav�s del campo (que es un concepto f�sico de un medio inmaterial). En 1865, Maxwell realizaba estudios sobre la electricidad, y, de una formulaci�n matem�tica, logr� deducir que la velocidad con que se transmiten las ondas el�ctricas es de trescientos mil kil�metros por segundo. Maxwell no pensaba en absoluto en la luz al hacer sus c�lculos; sin embargo, se dio cuenta de que esta velocidad coincid�a con la velocidad de propagaci�n de la luz medida varios a�os antes. Algunos pensaron que era una casualidad, pero Maxwell concluy� que las ondas de luz estaban directamente relacionadas con vibraciones de la fuerza el�ctrica.
Existe una ley fundamental del magnetismo, que dice: una corriente el�ctrica produce un campo magn�tico. La oscilaci�n de una carga el�ctrica induce entonces una onda el�ctrica y una onda magn�tica que se mueven juntas. Estas ondas son inseparables, y a la combinaci�n de ambas se le denomina una onda electromagn�tica. La luz es una onda electromagn�tica. Hay otros tipos de radiaci�n que asimismo son ondas electromagn�ticas: los rayos g, rayos X, rayos ultravioleta e infrarrojos, el radar, las se�ales de TV y de radio. Todas estas radiaciones se transmiten con la misma velocidad (la velocidad de la luz, c = 300 000 km/seg), y conforman el espectro electromagn�tico. La diferencia entre las distintas partes del espectro electromagn�tico es la longitud (o frecuencia) de las ondas. (Figura 13.)
La retina del ojo humano es sensible a frecuencias entre 4.3 x l014 vibraciones por segundo (usualmente se usan las unidades de ciclos por segundo, cps o Hertz, Hz) y 7.5 x 1014 Hz. Por ello, a esta banda de frecuencias se le llama regi�n visible del espectro electromagn�tico. Los l�mites de esta banda corresponden a los colores l�mites del arco iris: una se�al de frecuencia 7.5 x 1014 Hz se registra en el cerebro como color azul-violeta y una se�al de frecuencia 4.2 x 1014 Hz como color rojo. El ojo no responde a frecuencias mayores (luz ultravioleta, rayos X, rayos g) ni a frecuencias menores (luz infrarroja, ondas de radio). Esto se debe a que, de toda la radiaci�n electromagn�tica emitida por el Sol, la �nica parte que no es absorbida por la atm�sfera y llega hasta la superficie de la Tierra, es la banda comprendida entre esas frecuencias limite.1 El ojo humano ha evolucionado para responder a la necesidad de ver objetos sobre la superficie de la Tierra por medio de la luz solar. En otro planeta, con una atm�sfera cuya composici�n fuese tal que absorbiese, por ejemplo, la banda visible y fuese transparente a la banda infrarroja, la evoluci�n podr�a generar criaturas con ojos sensibles a la luz infrarroja. En estas p�ginas se muestra (Figura 13) el espectro electromagn�tico y las caracter�sticas de transparencia de la atm�sfera terrestre a las diversas frecuencias.
Figura 13. El espectro electromagn�tico se extiende desde las ondas de radio
a grandes longitudes de onda (baja frecuencia) hasta los rayos gamma a bajas
longitudes de onda (alta frecuencia). En la figura se muestra la transparencia
de la atm�sfera terrestre a los diferentes tipos de radiaci�n. Como se ve, s�lo
las ondas de radio y la luz visible llegan a la superficie terrestre.
Hasta hace menos de cincuenta a�os, a los astr�nomos les resultaba inaccesible el estudio de la radiaci�n de los cuerpos celestes fuera de la banda visible. Sin embargo, con el desarrollo de la radioastronom�a y de la astronom�a desde el espacio exterior, ha comenzado el estudio de la radiaci�n de los cuerpos celestes en casi todo el espectro electromagn�tico. De esto nos ocuparemos en los cap�tulos III y V del presente libro.
Una estrella, o cualquier otro objeto suficientemente caliente, radia ondas electromagn�ticas de todas las frecuencias, desde infinitamente peque�as hasta infinitamente grandes. Sin embargo, no todas estas ondas tienen la misma intensidad. La intensidad es siempre baja para muy altas o bajas frecuencias y es m�xima a una cierta frecuencia intermedia. �Qu� es lo que determina esta frecuencia? Para responder esta pregunta pensemos en una barra de hierro que se calienta en un horno de alta temperatura. Al principio, el hierro se calienta pero no emite un resplandor visible debido a que el m�ximo de la radiaci�n se encuentra en la regi�n infrarroja. Conforme aumenta su temperatura, el hierro empieza a emitir luz, tom�ndose sucesivamente de rojo intenso a color naranja, amarillo y finalmente blanco.
Este experimento muestra que es la temperatura del objeto lo que determina a qu� longitud de onda (frecuencia) se radia la mayor par�e de la energ�a. Al aumentar la temperatura, la energ�a se radia a mayores frecuencias.
La radiaci�n emitida por un objeto debido a su temperatura —y en equilibrio termodin�mico— se denomina radiaci�n t�rmica. Este objeto puede ser un s�lido, como la barra de hierro del ejemplo anterior, un l�quido, como el metal fundido o la lava, o un gas, como el de los focos de ne�n, las estrellas o el gas interestelar. En lo que sigue nos ocuparemos de la radiaci�n de los gases incandescentes que constituye uno de los objetos fundamentales de estudio de la astrof�sica moderna.
La t�cnica m�s importante usada por los astr�nomos para descifrar el mensaje de la luz, es la espectroscopia. Esta t�cnica nos permite descomponer la luz blanca en sus componentes de diversas frecuencias (o colores). Una manera sencilla de hacer esto es mediante un prisma. Cuando en el aire hay suspendidas gotitas de agua, �stas hacen las veces de prisma y observamos el espectro de la luz solar en forma muy hermosa: el arco iris.
Del an�lisis espectrosc�pico de la luz de las estrellas y las galaxias podemos extraer una gran cantidad de informaci�n; para poder comprender c�mo, debemos hacer un par�ntesis y profundizar un poco m�s en nuestro conocimiento de la luz, esta vez a trav�s de la estructura at�mica de la materia.
Un profesor alem�n de f�sica, llamado Kirchhoff, fue el primero en darse cuenta de que un gas incandescente, al emitir luz, env�a un c�digo que depende de los �tomos que lo componen. As�, la luz emitida por cada tipo de �tomos es diferente y del an�lisis de la luz se puede determinar la composici�n qu�mica del gas.
Los electrones en un �tomo giran alrededor del n�cleo, atra�dos por una fuerza el�ctrica, de manera parecida a como los sat�lites giran alrededor de la Tierra atra�dos por la fuerza de gravedad. Sin embargo, las �rbitas de los electrones son diferentes a las de los sat�lites. Cuando lanzamos un sat�lite, la �rbita puede estar a cualquier distancia de la Tierra que escojamos, dependiendo s�lo de la potencia del cohete Sin embargo, las leyes comunes que gobiernan el movimiento de los cuerpos macrosc�picos no explican al mundo at�mico. De acuerdo con las leyes del mundo at�mico, un electr�n puede girar alrededor del n�cleo at�mico �nicamente en �rbitas a determinadas distancias del n�cleo at�mico. En el �tomo de hidr�geno, por ejemplo, la menor �rbita posible para el electr�n tiene un radio de 0.53 Å (el angstrom es una unidad de longitud usada en la f�sica at�mica, su s�mbolo es Å y es igual a una cienmillon�sima parte de un cm). La siguiente �rbita permitida por las leyes at�micas tiene un radio de 2.12 Å. En ning�n �tomo de hidr�geno del Universo existe un electr�n con una �rbita intermedia entre estas dos. Estas leyes fueron formuladas por el f�sico dan�s Niels Bohr en 1910 y sentaron el fundamento de la mec�nica cu�ntica y con ella la comprensi�n de la estructura at�mica. Asimismo existen leyes que restringen el n�mero de electrones que puede haber en cada �rbita (a las �rbitas se les llama tambi�n capas o niveles). As�, el hidr�geno, el �tomo m�s sencillo, tiene un electr�n en la primera capa. Le siguen el helio con dos electrones en la primera capa, el litio con dos en la primera y uno en la segunda, etc�tera (Figura 14).
Figura 14. Esquema orbital de los �tomos de (a) hidr�geno, (b) helio y
(c) litio.
Esta es la estructura de un �tomo no excitado. Al estado no excitado se le denomina estado base. Pero si una part�cula choca con el �tomo (en un gas los �tomos chocan unos con otros continuamente) un electr�n puede absorber energ�a de esta colisi�n, liberarse de su �rbita y brincar a otra �rbita (siempre de un radio permitido por las leyes). Este electr�n ser� un electr�n excitado, y del �tomo se dice que pasa del estado base a un estado excitado. Si la fuerza de la colisi�n es suficientemente grande, el electr�n puede desprenderse por completo del �tomo. Un �tomo que ha perdido un electr�n se denomina un �tomo ionizado (o un ion), si ha perdido dos electrones estar� doblemente ionizado y as� sucesivamente. Al perder todos sus electrones estar� totalmente ionizado. Usualmente los electrones m�s perturbables por las colisiones son los de las capas m�s externas; los de las internas est�n m�s fuertemente atados al n�cleo y, adem�s, los electrones de las capas exteriores act�an como una pantalla el�ctrica contra las perturbaciones de electrones sueltos.
Cuando un electr�n ha brincado a una �rbita m�s alta, no se queda ah� indefinidamente. Despu�s de un cierto tiempo —caracter�stico de cada �rbita de cada tipo de �tomo— tiene una tendencia natural a regresar a su estado base, lo cual hace mediante una transici�n repentina. Los tiempos t�picos para estas transiciones de regreso al estado base son de una cienmil�sima de segundo. Lo fundamental de este proceso es que la energ�a excedente que ten�a ese electr�n —energ�a de excitaci�n que hab�a absorbido de la colisi�n efectuada— es emitida en forma de luz al regresar el electr�n a su estado base. El electr�n emite un cuanto de luz o un fot�n, y as� se desexcita.
Un fot�n es una part�cula luminosa. La vieja discusi�n que se hab�a dado entre Huygens y Newton sobre si la luz son ondas o part�culas, fue resuelta por la mec�nica ondulatoria: la luz es una dualidad: onda y part�cula al mismo tiempo. Este concepto se extiende a todos los objetos del Universo y su formulaci�n le vali� el premio Nobel a Luis de Broglie. El concepto de dualidad es extra�o a nuestra manera de pensar; sin embargo, es natural en otras filosof�as como, por ejemplo, las que emanan de las religiones hind� y budista.
La energ�a del fot�n emitido, que es directamente proporcional a la frecuencia de la luz emitida,2 tiene un valor preciso y determinado por la diferencia de la energ�a del electr�n antes y despu�s de la transici�n. Puede tambi�n suceder que un electr�n pase de un estado excitado a otro menos excitado —de una �rbita externa a una m�s interna, que pueden ser sucesivas o no— antes de llegar a su estado (�rbita) base. En cada transici�n se emitir� un fot�n con una frecuencia �nica proporcional a la diferencia de energ�a del electr�n antes y despu�s de la transici�n. (Figura 15.)
Figura 15. Emisi�n de un fot�n de mayor (a) a menor (b) excitaci�n (o al
estado base). La energ�a del fot�n emitido ser� igual a la diferencia de las
energ�as de los dos niveles.
Los �tomos pueden ser excitados y ionizados no s�lo por colisiones. Un electr�n puede tambi�n absorber la energ�a de un fot�n. Si el fot�n ha sido emitido en la transici�n de un electr�n de la tercera a la segunda �rbita, este fot�n, al ser absorbido por otro electr�n en otro �tomo, le proporcionar� la energ�a precisa para pasar de la segunda a la tercera �rbita.
Cuando un �tomo recaptura un electr�n libre que le hac�a falta, se dice que se produce una recombinaci�n. Los fotones emitidos por recombinaci�n, al ser absorbidos producen ionizaci�n. (Figura 16.)
Figura 16. Cuando un electr�n libre se reincorpora a un �tomo con un electr�n
faltante, se dice que se produce una recombinaci�n (a). Un fotón emitido
por recombinación (b), al ser absorbido por otro �tomo (c), produce ionizaci�n
(d).
Cuando la temperatura de un gas es moderadamente alta, las colisiones entre part�culas llevar�n a los electrones al primer nivel excitado (llamado nivel dos, siendo el nivel uno el base). En tal caso, la luz emitida por el gas ser� de un solo color. Este color corresponde a la longitud de onda (o frecuencia) de los fotones emitidos por la transici�n de desexcitaci�n de los electrones del segundo al primer nivel. Al examinar esta luz con un espectr�grafo, se ver� una sola l�nea brillante a esa longitud de onda espec�fica. Al aumentar la temperatura del gas, las colisiones se vuelven m�s violentas y pueden llevar a los electrones a diversos niveles de excitaci�n. Estos electrones, al desexcitarse emitir�n fotones de otras longitudes de onda y as� se ir�n agregando l�neas a la luz que pasa por el espectr�grafo.3 Este conjunto de l�neas luminosas se llama espectro at�mico. Las longitudes de onda de las l�neas espectrales, producidas por los �tomos de un cierto elemento qu�mico, representan una caracter�stica fundamental y �nica de ese tipo de �tomos. As�, mediante un an�lisis espectrosc�pico, podemos obtener la firma inconfundible de cada elemento qu�mico. En el laboratorio se han determinado con toda precisi�n las longitudes de onda de las principales l�neas espectrales de los distintos elementos qu�micos.
Ilustraremos lo anterior mediante un ejemplo, el del espectro del �tomo m�s sencillo: el �tomo de hidr�geno.
Las transiciones desde cualquier nivel excitado al nivel base, dan lugar a una serie de l�neas llamada serie de Lyman. La primera de estas l�neas se produce por fotones emitidos en el paso de los electrones del segundo al primer nivel. La longitud de onda de esta l�nea es a = 1216 Å y se denomina l�nea Lyman a (a = alfa, primera letra del alfabeto griego) o L y a. La segunda l�nea es L y b (b = beta, segunda letra del alfabeto griego) y corresponde a la transici�n del tercero al primer nivel, y as�, sucesivamente. El l�mite de esta serie corresponde a la captura de un electr�n libre, es decir a la recombinaci�n al nivel base, y la longitud de onda es l = 912 Å. Toda esta serie de l�neas tienen frecuencias correspondientes a la regi�n ultravioleta del espectro. En la regi�n visible, el �tomo de hidr�geno emite otra serie de l�neas llamada serie de Balmer, que corresponde a todas las transiciones que terminan en el segundo nivel. Se designan estas l�neas con una H: Ha (transici�n del tercer al segundo nivel), Hb (del cuarto al segundo nivel), etc. Las transiciones que terminan en el tercer nivel —o niveles superiores— producen l�neas en el infrarrojo. Aqu� (Figura 17) se muestran las transiciones que dan lugar a las series de l�neas del hidr�geno.
Figura 17. Transiciones que producen el espectro del �tomo de hidr�geno.
Como ya hab�amos dicho, la excitaci�n y ionizaci�n de un gas puede producirse por colisiones o por la absorci�n de radiaci�n (de fotones). Cuando un �tomo emite fotones por las transiciones de sus electrones de un nivd superior a un nivel inferior, como en el anterior ejemplo, se produce el llamado espectro de emisi�n. Este es un espectro de l�neas brillantes a frecuencias espec�ficas y es t�picamente emitido por un gas incandescente muy tenue—a baja densidad y presi�n.
El espectro emitido por s�lidos, l�quidos o gases densos y a muy altas temperaturas es el llamado espectro continuo. En este caso, los electrones, aquellos que emiten, est�n libres —no en �rbitas at�micas— y esos electrones libres, al chocar entre s�, pueden emitir luz de cualquier frecuencia. En el espectro continuo se mezclan todas las longitudes de onda entre s� de forma continua. El arco iris es un ejemplo.
En ciertas condiciones, un gas puede producir un espectro de absorci�n. Este es el caso de un gas relativamente fr�o colocado delante de una fuente luminosa (que puede ser un gas m�s caliente en emisi�n). Los �tomos del gas m�s fr�o absorber�n fotones, y aunque �stos sean eventualmente reemitidos, pocos de ellos saldr�n en la direcci�n original. Lo que se observar� en el espectr�grafo son series de l�neas oscuras, que corresponden a la supresi�n de luz en determinadas frecuencias (las frecuencias de absorci�n). Estas l�neas oscuras son una especie de negativo de la firma de los �tomos que componen el gas que absorbe fotones. Este tipo de espectro fue descubierto por vez primera en el Sol por Wollaston y Fraunhofer a principios del siglo XIX, aunque en aquella �poca no fue posible explicarlo, por no conocerse las leyes del comportamiento at�mico.
En las estrellas, el gas del interior se encuentra a varios millones de grados y es de alta densidad. Los �tomos est�n totalmente ionizados y los electrones libres emiten un espectro continuo. La densidad del gas y su temperatura van disminuyendo desde el centro hacia el exterior. La llamada atm�sfera de las estrellas es el gas m�s externo y aunque se encuentra a miles de grados, es relativamente m�s fr�o que el interior. Los �tomos de la atm�sfera absorben selectivamente ciertos fotones. El resultado es un espectro de absorci�n superpuesto al continuo de emisi�n (Figura 18). En cambio el gas interestelar, que es extraordinariamente tenue, produce un espectro de l�neas de emisi�n cuando es iluminado por la radiaci�n estelar.
Aunque el detalle f�sico es bastante m�s complicado, hemos visto de manera cualitativa que el espectro nos puede dar informaci�n acerca de la composici�n qu�mica, temperatura y densidad del gas. En realidad nos puede dar mucha m�s informaci�n. Esta se obtiene de un an�lisis fino de la forma y estructura de las l�neas espectrales.
Hasta aqu�, hemos hablado de la emisi�n de luz por el calentamiento —o
absorci�n de energ�a— de los �tomos.
Existen adem�s otros procesos en la naturaleza que producen radiaci�n de fotones de distintas frecuencias. Todos los procesos que no est�n ligados a la radiaci�n de objetos calientes se denominan procesos de radiaci�n no t�rmica. Por ahora describiremos s�lo uno de ellos, la radiaci�n sincrotr�nica. El sincrotr�n es un aparato que sirve para acelerar part�culas subat�micas y es empleado por los f�sicos nucleares para hacer experimentos que permitan comprender mejor la estructura del mundo subat�mico (el n�cleo at�mico y las llamadas part�culas elementales). En un sincrotr�n se aceleran protones y electrones hasta alcanzar velocidades cercanas a la de la luz. Un aparato similar, pero con el que se alcanzan velocidades menores es el ciclotr�n. En el sincrotr�n se usan imanes para confinar el movimiento de las part�culas, vali�ndose de que una part�cula cargada describe siempre trayectorias espirales alrededor de las l�neas del campo magn�tico, producidas por un im�n (Figura 19).
Uno de los descubrimientos fundamentales realizados por Maxwell y otros en su estudio del electromagnetismo, es que toda part�cula cargada radia al estar acelerada, es decir produce ondas electromagn�ticas. Existe una sola excepci�n a esta regla que de hecho ya hemos visto, aunque sin mencionarla expl�citamente: los electrones de los �tomos, al moverse en sus �rbitas, no radian, s�lo lo hacen cuando cambian de �rbita (de un nivel superior a uno inferior). Los electrones en un sincrotr�n est�n libres y, al moverse alrededor de las l�neas del campo magn�tico, radian. Esta radiaci�n se llama radiaci�n sincrotr�nica.
Figura 19. La radiaci�n sincrotr�nica es emitida por electrones relativistas
que se mueven en campos magn�ticos. La trayectoria que describen los electrones
es helicoidal, alrededor de las l�neas de campo.
Mientras m�s alta sea la energ�a de las part�culas, de mayor intensidad tendr� que ser el campo magn�tico para confinarlas y m�s energ�tica ser� la radiaci�n emitida. Mayor energ�a significa mayor frecuencia o menor longitud de onda, as� que los electrones de energ�a extremadamente alta —llamados electrones ultrarrelativistas, que se mueven casi a la velocidad de la luz— emitir�n rayos X, los de menor energ�a emitir�n luz visible y los de energ�a a�n menor emitir�n en radiofrecuencias. Recordemos que, de cualquier modo, todos estos electrones se mueven a velocidades cercanas a la de la luz, de modo que aun los electrones de "baja energ�a" son muy r�pidos. En el espacio no hay f�sicos nucleares ni aceleradores experimentales y, sin embargo, la naturaleza provee ejemplos de este mismo mecanismo de radiaci�n en diversos procesos astrof�sicos que involucran altas energ�as.
La radiaci�n sincrotr�nica puede distinguirse de otros tipos de radiaci�n por hallarse polarizada. Para comprender esto, pensemos en los electrones, que son siempre acelerados alrededor de las l�neas de campo magn�tico (nunca paralelamente a ellas), y recordemos que la radiaci�n es una onda electromagn�tica, producida por las vibraciones el�ctricas y magn�ticas. En la radiaci�n polarizada, estas vibraciones se dan en una sola direcci�n. La aceleraci�n de los electrones causa una vibraci�n del campo cercano a ellos en la direcci�n del movimiento (Figura 20). As�, cuando se ve al electr�n moverse horizontalmente, el campo vibrar� horizontalmente. Cuando se investiga la radiaci�n sincrotr�nica proveniente del espacio con dos antenas de radio, una orientada horizontalmente y la otra verticalmente, s�lo la antena orientada horizontalmente captar� la radiaci�n. Las antenas pueden considerarse como pedazos de alambre con electrones libres para moverse en su interior, y s�lo los electrones de la antena horizontal podr�n moverse en la misma direcci�n que las vibraciones del campo electromagn�tico. La antena vertical no recibir� radiaci�n porque sus electrones no pueden moverse horizontalmente. La polarizaci�n de la radiaci�n sincrotr�nica es la clave para identificar su origen. En el siguiente cap�tulo, hablaremos de la radiaci�n sincrotr�nica proveniente del espacio.
Figura 20. La radiaci�n sincrotr�nica est� polarizada. Las vibraciones
del campo son en la direcci�n del movimiento de los electrones.
NOTAS
1 Asimismo atraviesan la am�sfera las ondas largas de radio, pero son mucho menos intensas.
2 Est�n relacionados por la constante de Plank, "h", mediante la expresi�n E = hv (donde E es la energ�a y v la frecuencia).
3 Un espectr�grafo es un aparato que puede separar las diversas frecuencias que integran la luz incidente. Esto se logra mediante un prisma o mediante una rejilla de difracci�n.
