III. INTERACCI�N DE LA RADIACI�N CON LA MATERIA
TODOS los empleos de la radiaci�n est�n basados en cualquiera de las dos siguientes propiedades: penetraci�n de la materia y dep�sito de energ�a. Las radiograf�as, por ejemplo, son posibles gracias a que los rayos X penetran de manera distinta a los diferentes materiales. Por su lado, en la radioterapia se busca depositar energ�a en los tejidos malignos para eliminarlos. Lo que le sucede a la radiaci�n al pasar por la materia es, por tanto, de primordial inter�s en varios campos. Uno es el ya mencionado de la medicina. Otro, que m�s nos incumbe aqu�, el de la protecci�n radiol�gica. Adem�s, la presencia misma de la radiaci�n en general no es evidente si no se cuenta con detectores espaciales, cuya funci�n es hacernos notar los efectos que la radiaci�n les induce.
Si los or�genes de las radiaciones son at�micos o nucleares, tambi�n es de esperarse que sus efectos se inicien a nivel at�mico o nuclear. Imaginemos a nivel microsc�pico que una de las radiaciones que hemos descrito penetra en un material. Lo que esta radiaci�n escuentra a su paso son electrones y n�cleos at�micos, pero en general mucho m�s electrones que n�cleos (por cada n�cleo hay Z electrones). Por lo tanto, en t�rminos generales las interacciones con los electrones ser�n mucho m�s abundantes que con los otros n�cleos. Los efectos m�s comunes son la ionizaci�n y la excitaci�n at�mica del material; menos numerosos son los cambios estructurales. A final de cuentas, el dep�sito de energ�a en el material da lugar a una elevaci�n de temperatura.
La energ�a promedio necesaria para producir ionizaci�n en un elemento depende de su n�mero at�mico. En los elementos ligeros es del orden de decenas de eV; para aire se acepta el valor de 34 eV. Aunque no toda la energ�a se va a ionizar, esto significa que una sola radiaci�n de energ�a de varios MeV es capaz de producir un total de unos 100 000 pares i�n-electr�n en aire. La forma detallada en que se produce esta ionizaci�n es distinta para cada tipo de radiaci�n y su energ�a. Conviene separar los tipos de radiaci�n en cuatro grupos seg�n su interacci�n con la materia: 1) las part�culas pesadas cargadas positivamente, que incluyen part�culas alfa, protones e iones pesados energ�ticos; 2) las part�culas ligeras cargadas, como electrones, betas y positrones; 3) las radiaciones electromagn�ticas, incluyendo rayos X y gamma; 4) los neutrones. La figura 12 esquematiza los rasgos principales de estos procesos.
Figura 12. Resumen de c�mo los distintos tipos de radiaci�n interaccionan
con la materia.
III.2. PASO DE PART�CULAS ALFA Y OTROS IONES POR LA MATERIA
Las part�culas alfa ( y otros iones pesados) tienen carga positiva y carga grande. Al penetrar la materia atraen a su paso el�ctricamente a los electrones cercanos, produciendo ionizaci�n de estos �tomos. Pierden una peque�a fracci�n de su energ�a en cada ionizaci�n producida, fren�ndose gradualmente hasta llegar al reposo. Cuando su velocidad ya se ha reducido de manera sensible, atrapan electrones del material y finalmente se detienen, constituyendo �tomos extra�os de helio dentro del material.
Dado que su masa es mucho mayor que la de los electrones que se encuentran a su paso, su trayectoria es esencialmente recta. S�lo muy ocasionalmente chocan con un n�cleo y se produce una desviaci�n. Como son fuertemente ionizantes, pierden su energ�a cin�tica pronto, y el alcance de las part�culas alfa en cualquier material es mucho menor que el de las otras radiaciones. Adem�s, el alcance es mayor mientras mayor es la energ�a de la part�cula. En s�lidos es t�picamente de unas micras. Las part�culas alfa provenientes de una fuente radiactiva tienen todas el mismo alcance, en virtud de que son monoenerg�ticas.
Para estimar el alcance de las part�culas alfa en aire se puede usar la siguiente f�rmula emp�rica
donde el alcance R est� dado en cent�metros y la energ�a E la de part�cula alfa est� en MeV. En alcance en s�lidos se obtiene a partir del alcance en aire de acuerdo con la ecuaci�n:
R (s�lido) = 3.2 x 10-4 (aire) 
,
donde A es el n�mero de masa del s�lido y p es su densidad en g/ cm². Resulta del orden de una diezmil�sima del alcance en aire.
III.3. EL PASO DE ELECTRONES POR LA MATERIA
Los electrones energ�ticos (y las betas negativas) tienen carga el�ctrica, y su masa es la misma que la de los electrones at�micos que se encuentran a su paso. De hecho son indistinguibles de los electrones del material. As� como las part�culas alfa, van avanzando y perdiendo energ�a al ionizar y excitar los �tomos del material, hasta frenarse totalmente, pero con la diferencia de que sus trayectorias no son l�neas rectas y, por lo tanto, su alcance no est� tan bien definido como en el caso de las alfas.
Esto se debe a que en choques entre part�culas de la misma masa puede haber desviaciones importantes de la direcci�n inicial del proyectil.
El alcance de electrones de MeV de energ�a en s�lidos es t�picamente de unos mil�metros, y en aire es de unas decenas de cent�metros. Cuando han perdido toda su energ�a se detienen, constituyendo entonces una carga el�ctrica extra colocada dentro del material, confundi�ndose con los dem�s electrones. Como las betas provenientes de una fuente radiactiva no son monoenerg�ticas (por la energ�a que se lleva el neutrino), su alcance es variado.
Cuando un electr�n energ�tico se avecina a un n�cleo, es desviado bruscamente por la gran carga el�ctrica del n�cleo. Este desv�o provoca la emisi�n de un fot�n de rayos X, cuya emisi�n se denomina radiaci�n de frenamiento o bremsstrahlung, y es un mecanismo considerable de p�rdida de energ�a de los electrones. El desv�o es m�s importante entre mayor sea el n�mero at�mico Z del material frenador. Es lo que produce la radiaci�n proveniente de un tubo generador de rayos X.
Los positrones siguen esencialmente el mismo proceso de frenado que los electrones negativos, salvo al final de su trayectoria. Siendo antimateria, no pueden existir por mucho tiempo en un mundo de materia. El proceso normal que sufren una vez que se ha frenado casi totalmente es el siguiente. En virtud de que tienen carga positiva, se asocian temporalmente a un electr�n del material, formando un "�tomo" llamado positronio, en el que el electr�n y el positr�n giran uno alrededor del otro. El positronio tiene una vida media del orden de 10-10 segundos. Luego se aniquilan las dos part�culas, emitiendo radiaci�n electromagn�tica (rayos gamma). Las masas del electr�n y del positr�n son de 0.51 MeV cada uno, as� que hay 1.02 MeV disponibles al aniquilarse. Normalmente se emiten dos rayos gamma, cada uno de 0.51 MeV; �sta se llama radiaci�n de aniquilaci�n.
III.4. EL PASO DE LA RADIACI�N ELECTROMAGN�TICA POR LA MATERIA
Los rayos X y gamma, al no tener carga, mo pueden ser frenados lentamente por ionizaci�n al atravesar un material. Sufren otros mecanismos que al final los hacen desaparecer, transfiriendo su energ�a , pueden atravesar varios cent�metros de un s�lido, o cientos de metros de aire, sin sufrir ning�n proceso ni afectar la materia que cruzan. Luego sufren uno de los tres efectos y depositan all� gran parte de su energ�a. Los tres mecanismos de interacci�n con la materia son: el efecto fotoel�ctrico, el efecto Compton y la producci�n de pares. Se describen en forma gr�fica en la figura 13.
a) El efecto fotoel�ctrico consiste en que el fot�n se encuentra con un electr�n del material y le transfiere toda su energ�a, desapareciendo el fot�n original. El electr�n secundario adquiere toda la energ�a del fot�n en forma de energ�a cin�tica, y es suficiente para desligarlo de su �tomo y convertirlo en proyectil. Se frena �ste por ionizaci�n y excitaci�n del material
b) En el efecto Compton el fot�n choca con un electr�n como si fuera un choque entre dos esferas el�sticas. El electr�n secundario adquiere s�lo parte de la energ�a del fot�n y el resto se la lleva otro fot�n de menor energ�a y desviado.
c) Cuando un fot�n energ�tico se acerca al campo el�ctrico intenso de un n�cleo puede suceder la producci�n de pares. En este caso el fot�n se transforma en un par electr�n- positr�n. Como la suma de las masas del par es 1.02 MeV, no puede suceder si la energ�a del fot�n es menor que esta cantidad. Si la energ�a del fot�n original en mayor que 1.02 MeV, el excedente se lo reparten el electr�n y el positr�n como energ�a cin�tica, pudiendo ionizar el material. El positr�n al final de su trayecto forma un positronio y luego se aniquila produci�ndose dos fotones de aniquilaci�n, de 0.51 MeV cada uno.
Cada uno de los efectos predomina a diferentes energ�as de los fotones. A bajas energ�as (rayos X) predomina el fotoel�ctrico; a energ�as medianas (alrededor de 1MeV) , el Compton; a energ�as mayores, la producci�n de pares.
Figura 13. Las tres maneras principales de que los rayos X y los rayos y
interaccionan con la materia. En los tres casos se producen electrones energ�ticos.
III.5. ATENUACI�N DE LOS RAYOS X Y GAMMA
Sup�ngase que se env�a un haz delgado de intensidad I0 (n�mero de fotones) de rayos X o gamma monoenerg�ticos sobre un material de espesor x, y se coloca detr�s de �ste un detector, como lo muestra la figura 14. En el material, el haz ser� atenuado por las tres interacciones ya mencionadas, llegando al detector s�lo la cantidad I, menor que I0. Seg�n se muestra en el Ap�ndice III, la atenuaci�n obedece la ley exponencial:
donde e es la base de los logaritmos naturales, y m
se llama coeficiente lineal de atenuaci�n. Normalmente x se expresa en
unidades de cm, por lo que m
estar� dado en cm-1.
Figura 14. Experimento de transmisi�n de radiaciones. El n�mero de radiaciones absorbidas es Io -I, y depende del espesor x del absorbedor.
Figura 15. Curva exponencial de atenuación de rayos X o gamma. Se indican las capas hemirreductora y decimorreductora.
N�tese que la ecuaci�n tiene la misma forma que la ley de decaimiento radiactivo. La figura 15 muestra una curva de atenuaci�n t�pica. Cuando x= 0, o sea sin absorbedor, la intensidad medida I= I0. El valor del coeficiente lineal de atenuaci�n m determina qu� tan r�pidamente cae la curva de atenuaci�n. En analog�a con la vida media, se puede definir la capa hemirreductora x1/2 como el grueso de absorbedor que reduce la intensidad inicial a la mitad. Dos capas hemirreductoras la reducen a una cuarta parte, y as� sucesivamente, n capas hemirreductoras la reducen por un factor 1/2n. La capa hemirreductora est� relacionada con el coeficiente lineal de atenuaci�n seg�n la ecuaci�n
Tambi�n se define la capa decimorreductora x 1/10 como el espesor que reduce la intensidad a una d�cima parte. Dos de �stas la reducen a un cent�simo, y n capas decimorreductoras la reducen a un factor 110n. La capa decimorreductora se relaciona con m seg�n la ecuaci�n:
Una cantidad que se usa normalmente es el coeficiente m�sico de atenuaci�n um, que se obtiene al dividir el coeficiente lineal entre la densidad p del material
Si las unidades de p son g/ cm³, las de um con cm²/ g.
Si se emplea el coeficiente m�sico de atenuaci�n, la ley de atenuaci�n queda en la forma
I = Io e- mm (px)
Los coeficientes lineal y m�sico de atenuaci�n difieren de un material a otro,
seg�n sean bueno o malos absorbedores de rayos X y gamma. Tambi�n sus valores
dependen de la energ�a de la radiaci�n. La figura 16 muestra un ejemplo de la
variaci�n del coeficiente m�sico de atenuaci�n para un buen absorbedor, el plomo,
seg�n la energ�a. All� se puede ver tambi�n la contribuci�n relativa que ofrecen
cada uno de los tres efectos de atenuaci�n.
Figura 16. Coeficiente m�sico de atenuaci�n de rayos X y gamma en plomo, seg�n la energ�a del fot�n. Se indica la contribuci�n de cada uno de los tres efectos.
La absorci�n de energ�a por el material est� relacionada por la atenuaci�n, pero no son iguales. La atenuaci�n en un experimento como el de la figura 14 implica absorci�n de energ�a s�lo si se trata de efecto fotoel�ctrico; en los otros dos efectos, la atenuaci�n del haz inicial implica la absorci�n de s�lo una parte de la energ�a de los fotones. Se define entonces un coeficiente de absorci�n ua, que siempre es menor o igual al de atenuaci�n.
III.6. PASO DE NEUTRONES POR LA MATERIA
Como ya se vio, los neutrones tienen masa casi igual a la del prot�n, pero no tienen carga el�ctrica. Sin embargo, se ven afectados por la fuerza nuclear. En consecuencia, no ionizan directamente a los materiales por no interaccionar con los electrones; el �nico efecto que pueden producir es chocar directamente con los n�cleos. Como esto es poco probable, los neutrones pueden recorrer distancias de algunos cent�metros sin sufrir ninguna colisi�n.
Cuando llegan a incidir directamente sobre un n�cleo, puede suceder cualquiera de dos procesos: la dispersi�n el�stica y la reacci�n nuclear (que incluye la dispersi�n inel�stica, la captura radiactiva y la fisi�n nuclear). En algunas reacciones hay absorci�n de neutrones, en otras hay producci�n adicional.
La dispersi�n el�stica se puede visualizar como el choque de dos bolas de billar, aunque en nuestro caso el blanco es siempre m�s pesado que el proyectil. Al chocar el neutr�n con un n�cleo, rebota en cualquier direcci�n, transfiri�ndoles al n�cleo una cantidad de energ�a cin�tica. Esta energ�a transferida es mayor entre m�s ligero sea el n�cleo, y tambi�n es mayor si el n�cleo sale hacia adelante. La energ�a transferida es a costa de la energ�a del neutr�n incidente, por lo que �ste es desviado en cada colisi�n y pierde una fracci�n de su energ�a, pero n�tese que no desaparece. La dispersi�n el�stica que produce el amyo efecto en el hombre es la siguiente:
En esta dispersi�n el neutr�n puede transferir la totalidad de su energ�a al prot�n (1H), por tener ambos la misma masa.
En las reacciones nucleares el neutr�n es absorbido por el n�cleo, emiti�ndose despu�s otras radiaciones. Si sucede la llamada dispersi�n inel�stica, el n�cleo residual queda en estado excitado, y el neutr�n emitido pierde una parte considerable de su energ�a. Cuando se trata de captura radiactiva, la emisi�n de un rayo gamma, desapareciendo el neutr�n. En los elementos pesados como el uranio, los neutrones pueden inducir la fisi�n nuclear, con la cual se emiten dos fragmentos pesados de fisi�n y varios nuevos neutrones. Los neutrones pueden inducir muchos otros tipos de reacci�n nuclear, emiti�ndose, por ejemplo, protones, part�culas alfa, deuterones y combinaciones de �stos. La reacci�n nuclear inducida por neutrones que mayor da�o produce en el hombre, sucede principalmente a bajas energ�as de neutr�n:
En la mayor�a de las reacciones productoras de neutrones, �stos son emitidos con energ�as del orden de varios MeV, denomin�ndose r�pidos. Al incidir en cualquier material, los neutrones r�pidos sufren preferentemente dispersiones el�sticas con los n�cleos. van rebotando de n�cleo en n�cleo, perdiendo cada vez una fracci�n de su energ�a inicial, hasta que despu�s de muchos choques (pueden ser varios cientos) su velocidad promedio es comparable con las velocidades t�rmicas de las mol�culas. Se llaman entonces neutrones t�rmicos, y sus energ�as son del orden de 1/ 40 de eV. Los neutrones t�rmicos sufren m�s reacciones nucleares que los r�pidos.
Los da�os causados en los materiales por los neutrones de deben a varios efectos. En una dispersi�n el�stica, por ejemplo, primero el �tomo golpeado es desplazado de su lugar original, luego se convierte en ion pesado con energ�a, la cual va perdiendo por ionizaci�n y excitaci�n al atravesar el material, pudiendo finalmente producir otros desplazamientos at�micos. Todos estos procesos da�an el material. Si se tratara de una captura radiativa, por ejemplo, el n�cleo golpeado emite un rayo gamma, el cual interacciona con el material seg�n ya hemos visto. Otras reacciones nucleares liberan radiaciones energ�ticas que producen sus efectos correspondientes.
