VIII. EL ORIGEN DE LOS RAYOS C�SMICOS: UN PROBLEMA NO RESUELTO

DESDE su descubrimiento en 1912 hasta hoy en d�a m�ltiples han sido los intentos por explicar c�mo es posible producir part�culas cargadas de energ�as tan altas como las observadas en la radiaci�n c�smica. Recordemos la bella teor�a de Millikan, donde identific� a los rayos c�smicos con el "grito primigenio" de elementos pesados que est�n siendo creados continuamente en el Universo (v�ase el cap�tulo I). Desde entonces un n�mero apreciable de investigadores han aportado ideas en las que se consideran diversas fuentes que van desde el Sol hasta los distantes n�cleos activos de galaxias,⁶⁶ y que han invocado a los m�s diversos mecanismos de aceleraci�n cuya gama incluye desde las llamadas tormentas estelares hasta el acto original de creaci�n del Universo.

Como ya hemos visto en otros cap�tulos, es muy probable que la generaci�n de rayos c�smicos se d� en escenarios astrof�sicos, de donde toman s�lo una peque�a parte de la energ�a liberada; as� pues, la dificultad para proponer modelos sobre su origen reside no tanto en inventar hip�tesis, sino en verificar si ellas son representativas de lo que ocurre en la naturaleza. El conocimiento detallado que hoy en d�a se tiene de los rayos c�smicos mismos, de la estructura de nuestra galaxia y de la evoluci�n de las estrellas establece severas restricciones hacia las teor�as que intentan explicar los problemas centrales sobre el origen de los rayos c�smicos. A nuestro entender, las principales preguntas a responder son:

1) �D�nde se producen?
2) �C�mo son acelerados?
3) �Cu�ndo fueron producidos?
4) �Qu� les sucede en su camino hacia la Tierra?

Antes de intentar explicar los avances logrados en la soluci�n de estas cuestiones nos gustar�a exponer algunas de las caracter�sticas sobresalientes que se han observado y que toda teor�a razonable debe intentar reproducir.

El primer hecho importante conocido acerca de la radiaci�n c�smica se refiere a su composici�n qu�mica: en general se ha observado una sobrepoblaci�n de n�cleos pesados con respecto a las abundancias universales. Esta sobreabundancia es, como ya vimos en el cap�tulo V, mucho m�s pronunciada en el grupo L (Li, Be, B), cuyo n�mero es 3 x10⁵ veces mayor. Los electrones constituyen tan s�lo el 2% del total de la radiaci�n c�smica primaria.

Mediciones de algunos is�topos⁶⁷ radiactivos como el Be¹⁰ o el Al²⁶ nos han permitido saber que la "edad" de los rayos c�smicos es de aproximadamente diez millones de a�os, lo cual resulta de suma importancia para estimar la cantidad de materia atravesada antes de llegar a la Tierra, la cual se ha calculado en 50 kg/ m² aproximadamente. Tambi�n sabemos que nos llegan en forma isotr�pica y que su n�mero no ha variado mucho desde hace alrededor de mil millones de a�os.

En la Tierra han podido detectarse part�culas de hasta 10²¹ eV, y las de energ�as altas han sido mucho menos abundantes que las de energ�as bajas. De hecho, el n�mero de rayos c�smicos var�a inversamente con la energ�a de las part�culas elevada a la potencia 2.5 por arriba de los 10⁹ eV.⁶⁸ Por debajo de esta energ�a los rayos c�smicos gal�cticos no pueden distinguirse de los solares y por tanto no se conoce la distribuci�n energ�tica de aqu�llos.

La densidad de los rayos c�smicos deducida a partir de las observaciones de rayos g en nuestra galaxia no concuerda exactamente con la distribuci�n de los tipos de objetos que por lo general se suponen son fuentes de rayos c�smicos (supernovas, pulsares, estrellas masivas).

Como ya mencionamos, su densidad de energ�a es alrededor de 10⁶ eV/ m³, la cual resulta comparable con la cantidad de radiaci�n total recibida de todas las estrellas de nuestra galaxia en forma de luz visible. Esto nos da una idea de la enorme energ�a total contenida en los rayos c�smicos. Pasemos ahora a analizar posibles formas de obtener esa energ�a.

MECANISMOS DE ACELERACI�N

Una vez que la controversia sobre la naturaleza de los rayos c�smicos fue resuelta en favor de las part�culas cargadas y pudieron medirse las energ�as que �stas ten�an, los cient�ficos empezaron a imaginar posibles formas de acelerar estas part�culas.

Los primeros intentos se basaron exclusivamente en la teor�a cl�sica del electromagnetismo, lo cual no es sorprendente pues era la �nica herramienta de que se dispon�a en el momento. En 1933 W. F. G. Swann sugiri� que los campos magn�ticos fluctuantes de las estrellas podr�an, por el mecanismo de inducci�n, acelerar part�culas hasta las energ�as observadas en los rayos c�smicos; acentuando que lo importante no era la magnitud del campo sino la raz�n temporal de cambio, demostr� que la variaci�n de campos a una raz�n comparable con la observada en las manchas solares (extendida sobre una parte importante de la superficie de una estrella) podr�a f�cilmente producir part�culas de 10¹⁰ eV. Este mecanismo se conoce hoy en d�a con el nombre de betatr�n, y es la base de operaci�n de un dispositivo del mismo nombre que se usa en el laboratorio para producir part�culas de alta energ�a.

La primera teor�a cuantitativa que hizo predicciones capaces de ser comparadas con las observaciones fue la que E. Fermi formul� en 1949. La forma m�s f�cil de visualizar�a es por medio de una analog�a mec�nica; se basa en el principio de que las part�culas cargadas pueden ganar energ�a al chocar con nubes magnetizadas de velocidades distribuidas al azar.

La forma como estas nubes magnetizadas pueden acelerar part�culas es enteramente an�loga al choque de una raqueta con una pelota de tenis: si la pelota y la raqueta se mueven en direcci�n opuesta una hacia la otra, la pelota saldr� del encuentro con m�s velocidad que la que tra�a originalmente (colisi�n "de frente"); si por el contrario, raqueta y pelota se mueven en la misma direcci�n al momento de chocar, la pelota ser� frenada (colisi�n "de cola"). En este s�mil la pelota ser�a un rayo c�smico y la raqueta una nube magnetizada. Dos posibles formas de que ocurran estas colisiones se muestran en la figura 33; en una la part�cula entra en una regi�n donde el campo magn�tico es creciente, con lo que aumenta su �ngulo de paso⁶⁹ hasta que el plano de giro es perpendicular al campo y entonces la part�cula se refleja. El otro tipo de reflexi�n representa a una part�cula guiada por una l�nea de campo muy curvada.

Suponiendo que las velocidades de las nubes est�n distribuidas al azar, Fermi calcul� que la probabilidad de colisiones "de frente" era mayor que la de colisiones "de cola", puesto que �sta depende de la velocidad relativa entre part�cula y nube, por lo que las part�culas extraer�an en forma neta energ�a de las nubes y ser�an aceleradas. Los c�lculos de Fermi fueron m�s all�, hasta encontrar que este mecanismo era capaz de producir un espectro de rayos c�smicos de forma potencial, tal y como se observa, donde el exponente de la potencia es el cociente que resulta del tiempo entre colisiones subsecuentes y el tiempo de permanencia en la galaxia. Haciendo algunas simplificaciones, y bajo la suposici�n de que la distancia media entre colisiones es de aproximadamente 1 a�o luz (10¹⁶ m) se llega a un exponente de 2.9, muy cercano al obtenido experimentalmente.

Figura 33. Colisi�n de una part�cula cargada con campos magn�ticos. La part�cula puede rebotar (arriba) o ser guiada alrededor de la fuerte curvatura (abajo) de la l�nea de campo. Si el campo magn�tico est� en movimiento, la part�cula puede ganar o perder energ�a en el encuentro.

Este sencillo c�lculo resulta asombrosamente cercano a la realidad, sin embargo, hay un factor primordial que no ha sido considerado: las part�culas ganan energ�a en las colisiones pero tambi�n la pierden por ionizaci�n. Un c�lculo m�s detallado demostrar� que existe una energ�a m�nima a partir de la cual las ganancias empiezan a ser mayores que las p�rdidas, esta energ�a se encuentra alrededor de los 10⁸ eV para protones, pero es mucho mayor para part�culas m�s pesadas.

Como vemos, la propuesta original de Fermi presentaba algunos problemas para ser en verdad operativa, sin embargo, mediciones realizadas recientemente a bordo de sat�lites en el viento solar muestran que este mecanismo puede explicar algunos eventos de part�culas energ�ticas. Esto ha dado lugar a que algunos te�ricos propongan que sea posible aplicar versiones modificadas del modelo de Fermi en otros escenarios astrof�sicos, como remanentes de supernovas o estrellas masivas con violentos vientos estelares, y no en el medio interestelar como originalmente se propuso.

En vista de los problemas que presentaba su modelo, principalmente por ser un mecanismo muy lento, Fermi propuso en 1954 una segunda idea. Si el efecto de las colisiones "de cola" pudiese disminuirse al m�nimo para disminuir las p�rdidas de energ�a de las part�culas, entonces podr�amos obtener las energ�as de rayos c�smicos de manera mucho m�s r�pida. Esto se logra mediante la existencia de una onda de choque. Una onda de choque es una discontinuidad brusca en las propiedades de un gas que se propaga a velocidades mayores que la velocidad del sonido en el medio. El caso m�s t�pico de una onda de choque astrof�sica es la creada por la explosi�n de una supernova, que puede alcanzar velocidades de hasta 10⁴ km/s, mucho mayores que la del sonido, que en ese medio es de unos 10 km/s.

Consideremos ahora lo que suceder�a a una poblaci�n de part�culas previamente energizadas que se encuentren en la regi�n cercana a la onda de choque. En la regi�n frente a la discontinuidad (corriente arriba) las part�culas son alcanzadas por la onda de choque, y ganan energ�a en el encuentro. Algunas de estas part�culas que han cruzado a la regi�n detr�s de la onda (corriente abajo) son dispersadas por las irregularidades magn�ticas presentes de tal forma que pueden cruzar de nuevo corriente arriba, y en esta regi�n son de nuevo dispersadas y relanzadas contra la onda de choque para ser aceleradas de nuevo. Este proceso es mucho m�s r�pido que el anterior y produce tambi�n un espectro de rayos c�smicos de tipo potencial con exponente cercano a 2.5. Las �nicas condiciones que requiere para su operaci�n es que la discontinuidad sea grande y que exista una poblaci�n de part�culas previamente acelerada por otros mecanismos que bien podr�an ser r�fagas estelares similares a las de nuestro Sol o algunos de los que mencionaremos a continuaci�n.

Figura 34. El movimiento de los espejos hacia cada uno de ellos puede acelerar part�culas. El efecto es an�logo a lo que sucede cuando una bola de ping pong rebota entre la mesa y la raqueta que se mueve r�pidamente hacia la parte alta de la mesa.

Una variante del mecanismo de Fermi fue propuesta en 1960 por S. Colgate, quien hizo notar que las explosiones de supernovas pueden generar ondas de choque muy r�pidas que arrastrar�an el material por el que atraviesan, aceler�ndolo. Cuando la onda de choque avanza hacia las capas exteriores que son menos densas, tender� a acelerarse hasta aproximarse a la velocidad de la luz y de esta manera tendr�a la posibilidad de acelerar algunos �tomos de las capas exteriores de la estrella hasta energ�as muy altas. Estos investigadores estimaron que cerca de 10^-4 de la masa total de la estrella podr�a adquirir una energ�a m�s all� de los 10¹⁰ eV. El espectro que se produce es similar al observado y se llega a energ�as altas en forma r�pida, lo cual hace a este mecanismo muy atractivo. Podr�amos imaginar esta situaci�n como la acci�n de un l�tigo donde la perturbaci�n se mueve cada vez m�s r�pido hasta que se oye el "chasquido".

En 1959 H. Alfv�n imagin� un mecanismo denominado bombeo magn�tico que podr�a ser operante donde existieran campos magn�ticos que oscilaran. La idea fundamental es la siguiente: si tenemos una regi�n donde el campo magn�tico es d�bil en el centro e intenso hacia las fronteras (Figura 34), esto constituir� una botella magn�tica, pues muchas de las part�culas que se encuentren dentro ser�n constantemente reflejadas en los extremos de la regi�n debido al aumento en su �ngulo de paso. Si estos "espejos", por medio de una corriente el�ctrica alternante, son hechos oscilar de tal forma que se aproximen y se alejen c�clicamente, tendr�n siempre colisiones "de frente" con part�culas cuyos periodos de oscilaci�n en la regi�n sean cercanos al de la corriente alterna, y ganar�n energ�a en cada una de estas colisiones.

El bombeo magn�tico ha podido explicar algunas observaciones de part�culas energ�ticas en las magnet�sferas de la Tierra y J�piter, que por estar deformadas por el viento solar el campo es m�s intenso del lado d�a que del lado noche, gener�ndose una situaci�n similar a la descrita en el p�rrafo anterior. An�logamente, cualquier sistema binario de estrellas donde una de las compa�eras posea un viento estelar y la otra est� magnetizada constituir� un escenario ideal para acelerar part�culas por bombeo magn�tico. De hecho los modelos propuestos para explicar las se�ales de rayos g recibidas de Cygnus X-3 visualizan a �sta como un sistema binario con una estrella gigante que tiene como compa�era, bien a una estrella de neutrones o a un hoyo negro⁷⁰ Los rayos g como ya vimos, son producidos por la interacci�n de protones o n�cleos m�s pesados muy energ�ticos con material estelar. Las estrellas de neutrones poseen campos magn�ticos muy intensos y en particular los pulsares, que tienen velocidades de rotaci�n muy r�pidas (del orden de milisegundos), son tambi�n obvios candidatos para este proceso de aceleraci�n.

Antes de terminar esta secci�n quisi�ramos mencionar brevemente otro mecanismo propuesto para producir rayos c�smicos. Lo ide� S. I. Syrovatskii, quien en 1961 explor� la posibilidad de acelerar part�culas en medios turbulentos magnetizados; la energ�a de la turbulencia es comunicada al campo magn�tico, que a su vez cede �sta a los rayos c�smicos. Lo interesante de este mecanismo es que est� basado en un argumento totalmente distinto: la equipartici�n de la energ�a entre las distintas componentes de un sistema termodin�mico.

RELOJES EN LOS RAYOS C�SMICOS

El uso de abundancias de is�topos radiactivos para medir la edad de alguna muestra de material es una pr�ctica com�n en muchas ciencias hoy en d�a: por ejemplo, el uso del C¹⁴ en arqueolog�a o las determinaciones de K⁴⁰ o Rb⁸⁷ para fechar las edades geol�gicas de las rocas. Desde hace tiempo se ha reconocido que la edad de los rayos c�smicos gal�cticos puede ser determinada de manera similar si se conocen las abundancias de is�topos adecuados.

Por mediciones de la composici�n qu�mica de n�cleos estables en la radiaci�n c�smica sabemos que �sta atraviesa alrededor de 50 kg/ m² de material interestelar al viajar desde sus fuentes hasta la Tierra. Si el medio por el que viaja tiene una densidad promedio de unos cuantos �tomos por m³ (valores t�picos obtenidos por t�cnicas astron�micas) y si su velocidad es cercana a la de la luz, tardar� en su viaje unos cuantos millones de a�os. Para medir esta edad de manera m�s precisa se necesitan is�topos cuya vida media sea comparable con la cruda estimaci�n hecha arriba. Los is�topos m�s usados en estos estudios son el Be¹⁰ y el Al²⁶, cuyas vidas medias son de 1.6 y 0.87 millones de a�os respectivamente.

Un n�cleo radiactivo en la radiaci�n c�smica puede tener dos posibles or�genes: puede ser una part�cula primaria producida, por ejemplo, en una supernova, o puede ser una secundaria producida por la fragmentaci�n de un n�cleo m�s pesado al sufrir una colisi�n con el material interestelar.⁷¹ Se ha estimado que casi todos los is�topos radiactivos mencionados son productos de fragmentaci�n, pues sus abundancias relativas son mucho mayores en los rayos c�smicos que en el Sistema Solar.

Para obtener los tiempos de propagaci�n que interesan es necesario resolver una ecuaci�n de continuidad donde se tomen en cuenta la producci�n de los n�cleos en cuesti�n a partir de la fragmentaci�n de otros, la destrucci�n de aqu�llos por colisiones posteriores, y su decaimiento radiactivo. Una vez determinado el tiempo de propagaci�n, se puede conocer tambi�n la densidad del material atravesado pues existe una relaci�n de estas dos cantidades con el total de materia encontrada en su camino que, como ya dijimos, es de aproximadamente 50 kg/ m².

Los datos de Be¹⁰ y Al²⁶ obtenidos implican una "edad" de diez millones de a�os y una densidad de 3 x 10⁵ �tomos/ m³ para el medio interestelar. Esta densidad es m�s baja que la determinada por m�todos astron�micos y esta contradicci�n es una de las inc�gnitas que a�n persisten en el conocimiento del origen de los rayos c�smicos.

Hasta aqu� hemos tratado brevemente tres aspectos relacionados con el origen de la radiaci�n c�smica de la manera m�s sencilla que nos fue posible, apeg�ndonos al conocimiento de hoy en d�a. Para dar una visi�n m�s completa del problema debi�ramos referirnos a la composici�n qu�mica y los procesos de propagaci�n en el medio interestelar, pero para abordarlos adecuadamente necesitar�amos, en el primer caso, discutir cuestiones relacionadas con la s�ntesis nuclear de elementos pesados, y el segundo implica una serie de cambios inducidos por interrelaciones nucleares, ionizaci�n, radiaci�n sincrotr�nica, colisiones Compton y posiblemente ganancia de energ�a por procesos tipo Fermi en el medio interestelar. Por tanto, pensamos que discutir estos temas est� m�s all� del alcance de este libro y referimos al lector interesado a obras m�s especializadas.

Antes de finalizar quisi�ramos, sin embargo, indicar algunos de los puntos en el debate sobre el origen gal�ctico o extragal�ctico de la radiaci�n c�smica.

�GAL�CTICOS O EXTRAGAL�CTICOS?

La galaxia en la que se encuentra nuestro Sistema Solar, la V�a L�ctea, es una masa rotante de aproximadamente 10¹¹ estrellas con polvo, gas y nubes de plasma errantes en medio de ellas. Est� compuesta por un disco y un halo elipsoidal. El volumen de halo es cerca de 50 veces el del disco. El radio del disco es de alrededor de 50 mil a�os luz y su grosor de unos 3 000 a�os luz. Las estrellas j�venes est�n distribuidas en el disco, en c�mulos y asociaciones estelares, mientras que las m�s viejas est�n concentradas alrededor del centro de la galaxia y se extienden hacia el halo. Una estructura espiral se forma a partir del n�cleo gal�ctico; nuestro Sol se encuentra a una distancia de 30 000 a�os luz del centro.

El periodo de rotaci�n de la galaxia es de 200 millones de a�os aproximadamente y se estima que tiene una edad de 15 mil millones de a�os. La densidad de �tomos de hidr�geno en el disco se reduce unas cien veces en el halo, pero existen grandes regiones cuyas dimensiones son de unos diez a�os luz en las que la densidad puede ser de hasta unas 1 000 veces m�s grande. Estas nubes de gas ionizado se caracterizan por tener campos magn�ticos congelados y movimientos turbulentos dentro de ellas producen campos desordenados en peque�a escala y campos ordenados en gran escala. Esto se ha deducido a partir de la polarizaci�n de la luz estelar debido a la orientaci�n magn�tica de part�culas de polvo no esf�ricas a trav�s de las cuales pasa la luz. El campo magn�tico gal�ctico es del orden de 0.03 nT en el halo. Campos magn�ticos m�s intensos pueden apreciarse en fuentes discretas de radio.

Las teor�as sobre el origen de los rayos c�smicos pueden dividirse en dos: gal�cticas o extragal�cticas. Entre estas dos hip�tesis extremas existen algunas teor�as conciliatorias, pero el problema es: �de qu� evidencia disponemos para distinguir entre estas alternativas? Existen argumentos en favor de los dos extremos y quiz� ambas tengan algo de cierto. A fin de poner las cosas un poco m�s en claro hagamos una pregunta m�s concreta: �en qu� volumen del espacio se encuentra una densidad de energ�a de los rayos c�smicos igual a la que medimos alrededor de la Tierra? Los dos extremos a discutir son el modelo de disco, en el que la densidad de la energ�a medida para los rayos c�smicos es s�lo representativa del disco de nuestra galaxia, fuera del cual la densidad de rayos c�smicos es considerablemente menor. En el extremo opuesto est� el modelo extragal�ctico universal, en el cual la densidad de la energ�a local es la misma aproximadamente en todo el Universo. Existen muchos modelos intermedios, por ejemplo, el del halo gal�ctico, en el que el volumen de confinamiento es el halo de nuestra galaxia, o el del grupo local de galaxias, cuyas dimensiones son de unos 2 millones de a�os luz, o bien el del superc�mulo local de galaxias, donde los rayos c�smicos se encuentran en una regi�n de 100 millones de a�os luz aproximadamente.

Presentamos ahora las evidencias:

a) Electrones en los rayos c�smicos. Puesto que la radiaci�n de fondo en microondas llena todo el espacio, los electrones relativistas est�n expuestos a p�rdidas por efecto Compton inverso. Si nos basamos en este hecho se puede calcular la "edad" m�xima que se espera para una energ�a dada y de ah� la distancia m�xima de la que puede provenir; por ejemplo, para un electr�n de 100 GeV de energ�a se obtiene una distancia de 4.2 millones de a�os luz, por lo tanto, los electrones que se observan en la alta atm�sfera no pueden provenir de las radiogalaxias ni del superc�mulo local y llegamos as� a la conclusi�n de que los electrones deben ser de origen gal�ctico.

b) La composici�n qu�mica. Si los rayos c�smicos atraviesan una cantidad de materia de 50 kg/ m² en su viaje hacia la Tierra, es posible demostrar que la composici�n observada puede obtenerse a partir de una composici�n intr�nseca (o primaria) en las supernovas, m�s fragmentaciones en el medio interestelar. Este argumento sostiene el origen gal�ctico de la radiaci�n c�smica. Sin embargo, es posible demostrar por medio de argumentos cosmol�gicos que aun suponiendo la existencia de un gas interestelar, �ste no modificar�a sustancialmente la cantidad de materia que los rayos c�smicos atraviesan (50 kg/ m²) y por tanto su composici�n qu�mica no se alterar�a. De aqu� que no exista evidencia contra la hip�tesis extragal�ctica en la composici�n qu�mica.

c) Espectro de los rayos c�smicos. Los espectros obtenidos tanto de fuentes extragal�cticas de radio como de remanentes de supernovas conducen a un espectro potencial para la radiaci�n c�smica con �ndice cercano a 2.5. As� pues, tanto fuentes gal�cticas como extragal�cticas pueden producir los espectros observados en los rayos c�smicos.

d) Relojes. De los resultados obtenidos en las mediciones de Be¹⁰ puede deducirse que una fracci�n sustancial de rayos c�smicos debe haber sido producida en un radio de cuatro millones de a�os luz alrededor de la Tierra, lo cual favorecer�a, a primera vista, los modelos gal�cticos del origen de la radiaci�n c�smica.

Sin embargo, antes de excluir los modelos extragal�cticos, debemos mencionar que las mediciones de Be¹⁰ no han sido a�n concluyentes debido a la extrema dificultad que existe para medir este is�topo, pues sus abundancias son muy bajas comparadas con el Be⁹. As� pues, mientras no exista evidencia definitiva respecto a las abundancias de Be¹⁰ la decisi�n entre modelos gal�cticos y extragal�cticos no estar� a�n definida.

e) Rayos g  por decaimiento de p ⁰. Como vimos en el cap�tulo anterior, las colisiones de n�cleos energ�ticos con el material interestelar dan lugar a reacciones nucleares en las que se generan mesones p, que a su vez decaen y producen rayos g; la detecci�n de estos rayos g difusos se utiliza como trazador de rayos c�smicos cargados. Si existiesen rayos c�smicos en los espacios intergal�cticos se esperar�a entonces un flujo intergal�ctico de rayos g debido a las colisiones mencionadas; aun cuando el flujo esperado no se observa, esto no puede tomarse como evidencia del origen gal�ctico de los rayos c�smicos pues no existe evidencia de que exista un gas intergal�tico de la densidad requerida.

El cient�fico sovi�tico V. L. Ginzburg ha calculado que desde la Nube de Magallanes deber�a llegar a la Tierra por el proceso aqu� descrito un flujo de 3 x 10^-3 fotones por metro cuadrado por segundo correspondiente a rayos g con energ�as mayores a 100 MeV. Este flujo est� m�s all� de las capacidades de los detectores de rayos g que existen hoy en d�a, por tanto este nuevo resultado no ayuda a resolver el conflicto que aqu� nos ocupa mientras no se puedan desarrollar los detectores adecuados.

f) Isotrop�a. Este es el �nico caso en que los modelos gal�cticos tienen serias dificultades; �stas comienzan con las part�culas de energ�as de 10¹⁸ eV o mayores, puesto que el radio de giro de un prot�n de esta energ�a es de aproximadamente mil a�os luz en el campo magn�tico gal�ctico, que se estima del orden de 0.3 nT en el disco. Mil a�os luz es una distancia comparable con el grosor del disco y, por tanto, ser�a muy dif�cil contener a part�culas de esta energ�a dentro de la galaxia, puesto que en el halo su radio de giro ser�a mucho mayor. Se puede argumentar, para salvar a los modelos gal�cticos, que si las part�culas de las m�s altas energ�as son en su gran mayor�a n�cleos de hierro, entonces sus rigideces magn�ticas son mucho menores (v�ase el Ap�ndice C) y el radio de giro correspondiente a la energ�a de 10¹⁹ eV es de unos 300 a�os luz, que es mucho menos que el grosor del disco gal�ctico. Aun as�, ser�a observable cierto grado de anisotrop�a en estas energ�as, cuesti�n que no est� del todo resuelta pues el flujo de part�culas de estas energ�as es tan bajo que s�lo se reciben unas cuantas de ellas por mes en todos los detectores colocados alrededor de la Tierra.

g) Balance energ�tico. Bajo la suposici�n de que los rayos c�smicos son producidos por las supernovas de nuestra galaxia se puede hacer una estimaci�n de la energ�a disponible en �stas y compararla con la que contienen aqu�llos. Un c�lculo sencillo puede hacerse con base en la emisi�n de radio de alguna supernova conocida, y con esto tener una estimaci�n de la energ�a disponible en forma de electrones. Si tomamos, por ejemplo, la supernova de Tycho, encontraremos que esta energ�a es de 10⁴² joules, cantidad considerable de energ�a si la comparamos con la energ�a cin�tica contenida en la expansi�n de la supernova, que es de 2 x 10⁴⁴ joules, pues debe recordarse que 10⁴² joules representa un m�nimo de energ�a en las part�culas, puesto que en ese c�lculo no se incluyeron los protones.

Vamos a verificar ahora si estas cantidades son suficientes para proporcionar la energ�a necesaria en los rayos c�smicos. La densidad de energ�a en los rayos c�smicos estar�a determinada por varias cantidades, a saber: el intervalo de tiempo entre supernovas, el volumen en que los rayos c�smicos se encuentran confinados, el tiempo caracter�stico de confinamiento y la energ�a media emitida en cada supernova en forma de rayos c�smicos. Si usamos los n�meros adecuados para calcular el volumen del disco gal�ctico, suponemos un tiempo de confinamiento de un mill�n de a�os, una producci�n de supernovas de una por cada 30 a�os y sabemos que la densidad de energ�a contenida en los rayos c�smicos es de 10 ⁶ eV/ m³, la energ�a media emitida en forma de part�culas en cada supernova deber�a ser de alrededor de 3 x 10⁴³ joules (n�tese que este n�mero incluye los protones que no incluimos en el c�lculo anterior). La conclusi�n de este an�lisis es pues que las supernovas son capaces de producir la energ�a total contenida en los rayos c�smicos.

Si analizamos ahora desde el mismo punto de vista la posibilidad del origen extragal�ctico, un c�lculo an�logo al del p�rrafo anterior implicar�a que las fuentes extragal�cticas de rayos c�smicos deber�an contener una energ�a de aproximadamente 10⁵⁹ joules en promedio. Una galaxia con 10¹¹ masas solares tiene disponible 2 x 10⁵⁸ joules en forma de energ�a en reposo, por tanto 10⁵⁹ joules tan solo en part�culas se antoja un n�mero muy grande. Existe la posibilidad de que las masas gal�cticas no hayan sido estimadas en forma correcta y puedan ser hasta 100 veces mayores; aun as�, se necesitar�an mecanismos capaces de convertir energ�a con una eficiencia del 10%, que no ha sido observada.

V. L. Ginzburg calcul�, sacando el cociente entre la energ�a en reposo del Universo y la densidad de energ�a contenida en los rayos c�smicos, que la conversi�n de energ�a deber�a darse con una eficiencia entre 0.1 y 1%, la cual sigue siendo a�n alta seg�n el mencionado autor. Sin embargo, en la Nebulosa del Cangrejo la energ�a gravitacional del colapso estelar se convierte en energ�a de part�culas con eficiencias mayores al 1%. Por tanto, no parece descabellado pensar en que pudieran existir objetos extragal�cticos que convirtiesen energ�a con eficiencias a�n mayores al 10%, �por qu� no?

De nuevo, los modelos gal�cticos parecen ser los m�s adecuados aun cuando no podemos descartar definitivamente los extragal�cticos.

Con esto terminamos nuestra revisi�n del problema del origen de los rayos c�smicos. Como puede apreciarse, en este problema hay a�n muchas preguntas por responder, lo que lo hace un activo campo de investigaci�n en estos d�as. Llegamos tambi�n al final de nuestro libro, con el cual esperamos no s�lo haber dado a nuestros lectores una visi�n general del desarrollo y situaci�n actual de la investigaci�n en rayos c�smicos, sino tambi�n haber sido capaces de contagiarles un poco del entusiasmo con el que lo hemos escrito.