VI. A MANERA DE RESUMEN

EN EL centro del �tomo se encuentra el n�cleo, cuyo radio es 10 000 veces menor que el de aqu�l. Como se ve en la Tabla 1, el radio nuclear es del orden de 10^-13 cm, distancia que conocemos como un fermi, f, en honor al gran f�sico italiano. En primera aproximaci�n, al n�cleo lo forman dos tipos de part�culas, el prot�n p y el neutr�n n, cuyas masas son casi id�nticas. El prot�n tiene una carga el�ctrica igual en magnitud a la del electr�n aunque de signo opuesto, y el neutr�n n, como su nombre lo indica, es neutro, no tiene carga el�ctrica. La masa de estas part�culas, que gen�ricamente llamamos nucleones, es aproximadamente 2 000 veces mayor que la masa electr�nica. Ya que est�n cargados y confinados a distancias tan peque�as, los protones se repelen con una fuerza el�ctrica mucho mayor que su atracci�n gravitacional. Por eso, la estabilidad nuclear no se debe a la fuerza gravitatoria ni a la el�ctrica, sino a otro tipo de interacci�n, la fuerte, que afecta a protones y a neutrones sin distinci�n.

La magnitud de la interacci�n fuerte es tal que para arrancar un nucle�n del n�cleo se requiere de energ�a un mill�n de veces mayor que la necesaria para ionizar un �tomo. La unidad natural de la energ�a nuclear no es, como en el �tomo, el electr�n-voltio eV sino el MeV el mill�n de electr�n-voltios, seg�n puede verse en la Tabla 1. La fuerza nuclear es muy intensa pero act�a s�lo a distancias muy peque�as, de unos cuantos fermis. Este alcance de la interacci�n fuerte —o distancia a la cual esa fuerza es notoria— hace que los nucleones s�lo sientan la acci�n atractiva de sus vecinos m�s cercanos. En contraste, la repulsi�n el�ctrica de los protones es de largo alcance, y afecta a cargas separadas entre s� por distancias mucho mayores que el radio del n�cleo. En consecuencia, y a pesar de lo intenso de la fuerza nuclear, la repulsi�n el�ctrica llega a dominar cuando el n�mero de protones se hace grande. En efecto, los n�cleos con m�s de 92 protones, es decir m�s pesados que el uranio, ya no son estables.

Para arrancar un nucle�n es necesario darle energ�a, la llamada energ�a de amarre. Muchos f�sicos se dedicaron a estudiar c�mo cambia este amarre con el n�mero de nucleones, que llamaremos A = N + Z, donde N y Z representan el n�mero de neutrones y protones, respectivamente. Las caracter�sticas de esta funci�n son consecuencia del corto alcance de la fuerza nuclear As�, para n�cleos ligeros, cuya A es peque�a, al crecer A aumenta el n�mero promedio de vecinos cercanos a un nucle�n dado y, por lo tanto, cuesta m�s trabajo arrancar un nucle�n a un n�cleo con A + 1 part�culas que a otro con A nucleones. Cuando A crece tambi�n lo hace Z, el n�mero de protones. Con �l aumenta la repulsi�n el�ctrica y ello se traduce en que, a partir de A ~ 60, la energ�a de amarre promedio de los n�cleos pesados decrece con A. Como acabamos de ver, la consecuencia m�s cr�tica de este efecto es que la fuerza el�ctrica repulsiva acumulada evita que existan en forma natural y estable n�cleos m�s pesados que el uranio.

Consideremos el sistema nuclear compuesto m�s simple: el formado por un prot�n y un neutr�n, que llamamos deuter�n y que es uno de los is�topos del hidr�geno. A primera vista, la masa del deuter�n deber�a ser la suma de las masas del prot�n y el neutr�n. Sin embargo, estas dos part�culas est�n ligadas entre s� y para separarlas se debe invertir una cierta energ�a, la que hemos llamado de amarre. Seg�n nos ense�� Einstein con su famosa f�rmula relativista E = mc², energ�a y masa son equivalentes. En consecuencia, el deuter�n tiene una masa menor que la suma de las masas de sus constituyentes. Lo interesante ocurre en el proceso inverso, cuando fusionamos un prot�n con un neutr�n; en este proceso se debe liberar una energ�a igual a la de amarre. Es �ste el origen de la ganancia de energ�a en la fusi�n nuclear.

Como corolario de lo anterior se puede entender tambi�n la generaci�n de energ�a por medio de la fisi�n nuclear; es decir; por el rompimiento de un n�cleo pesado. Tomemos el ²³⁸U, con 92 protones y 146 neutrones. Como dijimos, un n�cleo con A = 238 est� menos ligado que otro con A = 119; puesto de otra manera, la masa del ²³⁸U es mayor que la suma de las masas de dos n�cleos con A = 119. Por lo tanto, al romper el uranio en dos se libera energ�a. El uranio se rompe o se fisiona si contra �l chocan neutrones; al agregarle un nucle�n, el sistema pierde estabilidad. Como los neutrones no sienten la fuerza el�ctrica repulsiva, se acercan sin problemas al n�cleo de uranio; �ste luego no s�lo se rompe en dos pedazos nucleares grandes sino tambi�n libera gran energ�a y emite neutrones, un poco m�s de dos en promedio por cada fisi�n. Esos neutrones pueden, a su vez inducir nuevas fisiones de otros n�cleos de uranio, y as� sucesivamente, con lo que se genera una reacci�n en cadena. Esta es la base de operaci�n de los reactores nucleares de fisi�n utilizados para generar energ�a el�ctrica.

La interacci�n d�bil tambi�n produce la inestabilidad del n�cleo al transformar protones en nucleones y viceversa. Con su acci�n se recupera el delicado equilibrio de protones y neutrones que requiere un n�cleo para ser estable. Si la energ�a total del sistema transformado es menor que la energ�a del n�cleo original, la desintegraci�n beta es posible y puede entonces ocurrir. Hay dos posibilidades: la desintegraci�n b⁺ y la b^-, seg�n convenga desde el punto de vista energ�tico transformar un prot�n en un neutr�n con la emisi�n de un positr�n (o antielectr�n), o el caso contrario, en que se emite un electr�n. En general, los n�cleos inestables ante el decaimiento beta tienden a convertirse en n�cleos estables, lo que se logra cuando N es del orden de Z —o sea, cuando el n�cleo tiene igual n�mero de protones y neutrones— para n�cleos ligeros con A < 60, o cuando N es del orden de 1.5 Z para n�cleos m�s pesados, pues la acci�n repulsiva de los protones es entonces m�s importante.

Tambi�n es posible inducir inestabilidad nuclear por medio de una reacci�n nuclear, proceso en que se puede cambiar la composici�n del n�cleo o simplemente perturbarlo energ�ticamente. Seg�n el estado de excitaci�n que resulte, el n�cleo puede emitir rayos gamma o n�cleos m�s peque�os, como las part�culas a, para as� arrojar su energ�a sobrante.

Todos los procesos de decaimiento son estoc�sticos, al azar; en el sentido de que no puede preverse con exactitud cu�ndo van a ocurrir. Es posible tan s�lo medir una vida media, que es el tiempo que tardan en decaer la mitad de los n�cleos radiactivos de una muestra. Al haber transcurrido una vida media, los n�cleos que a�n no han deca�do tienen la misma probabilidad de desintegrarse que los que ya lo han hecho. Entonces debemos esperar otra vida media para que la mitad de los n�cleos restantes decaiga, y as� sucesivamente.