X. MODELOS FUTURISTAS
Junto con �l se precipitan
las lluvias, que son suyas.
Es el amigo de las Aguas,
el que naci� antes que nadie,
cumplidor del orden.
Es el aliento de los dioses,
la progenie del Universo.
Al dios Viento rindamos homenaje. Rig Veda, X, 168. India, sigloXII
a.C.
EN GENERAL,
los modelos del clima se resuelven por computadora en puntos uniformemente distribuidos; sin embargo, este tipo de ret�cula no es la id�nea en aplicaciones reales. Se antoja que haya mayor densidad de puntos en las regiones m�s pobladas, que es donde m�s observaciones se hacen y tambi�n donde m�s interesa explicar y predecir el clima. Las mallas no homog�neas tratan de satisfacer esta necesidad, pero su uso complica el m�todo num�rico.Una alternativa, tambi�n computacionalmente compleja, consiste en resolver el modelo primero en una rejilla gruesa sobre un �mbito amplio; con el resultado se calcula el clima en una regi�n interior m�s restringida, cubierta por una rejilla m�s fina, y as� sucesivamente, hasta alcanzar el detalle requerido en el contorno deseado. Esta t�cnica se llama de mallas anidadas. Tanto las mallas no homog�neas como las anidadas ya empiezan a usarse, y se espera un futuro desarrollo generalizado.
Recordando algo dicho en el cap�tulo VII, el problema de diagnosticar y pronosticar el clima abarca tres fases: entrada, proceso y salida; o disponibilidad de datos, formulaci�n del modelo y soluci�n num�rica del mismo, respectivamente.
En estos t�rminos, las mallas no homog�neas y anidadas apuntan al futuro de la tercera fase, en la cual tambi�n incide el desarrollo de computadoras poderosas para correr �gilmente los modelos cada vez m�s complejos.
Otra l�nea en la que habr� de progresar el pron�stico del clima es la automatizaci�n de sus tres fases. Esto significa que la supercomputadora en la cual corre el modelo est� conectada a las redes mundiales que suministran los datos necesarios; alimentando as� el programa resuelve el modelo y sus resultados se trasmiten a las terminales o estaciones de trabajo de usuario diversos, los cuales despliegan los campos clim�ticos que necesiten, en el formato y dispositivo deseados.
Aunque la cooperaci�n internacional para concentrar y distribuir datos est� muy avanzada, su disponibilidad, con la generalidad, completez y oportunidad requeridas, todav�a es deficiente. Esto se debe a que en amplias �reas del globo los datos escasean o se interrumpen, el instrumental de medici�n no es homog�neo, etc.; por todo ello los datos provenientes de los observatorios deben ser tratados con diversas t�cnicas para conformar campos clim�ticos manejables.
Cuando estas deficiencias sean solventadas, y contando con el equipo adecuado de comunicaci�n y c�mputo, los modelos ser�n operativos; es decir, con m�nima intervenci�n humana se alimentar�n, pondr�n en marcha y enviar�n resultados a los usuarios.
Naturalmente, el dispositivo cient�fico y tecnol�gico descrito no es est�tico, evoluciona; conforme pasa el tiempo, la formulaci�n fisicomatem�tica del modelo mejora, los datos aumentan en cantidad y calidad, surgen nuevas generaciones de computadoras, etc.; por estas razones, el modelo operativo se actualizar� peri�dicamente, digamos cada a�o.
Hemos hablado de redes como interconexi�n mundial de bases de datos, pero hay otro tipo de redes, cuyo uso se generalizar� en los pr�ximos lustros. Se trata de las redes de c�mputo y proceso distribuido, que consisten en interconectar computadoras lejanas, para correr programas de una instituci�n en la m�quina de otra (incluso extranjera), correr simult�neamente partes de un programa en computadoras distintas, acoplar modelos diferentes corriendo cada uno en su propia instituci�n, etc. Estas redes permitir�n usar modelos del clima a investigadores que no tienen uno o no disponen de supercomputadora, suplementar deficiencias de un modelo con otro, etc. Habr�, en fin, una colaboraci�n m�s efectiva entre investigadores alrededor del mundo, facilidades para entender por dentro los modelos ajenos, y seguramente tambi�n surgir�n modelos m�s h�biles para explicar el clima pasado y predecir el futuro.
Hasta aqu� hemos entendido el clima como un conjunto de propiedades f�sicas (principalmente t�rmicas y din�micas) de atm�sfera, oc�ano y continente. Por lo mismo, los modelos s�lo incorporan procesos f�sicos como factores internos (o retroalimentadores) del sistema. Sin embargo, el clima tiene mecanismos no f�sicos que interact�an con �l; a saber, fen�menos qu�micos y biol�gicos. Unos modelos incluyen a algunos de �stos, pero como factores externos al sistema, es decir prescritos, no generados.
Ejemplo de proceso biol�gico interactuante con el clima es la relaci�n humedad-vegetaci�n-albedo: el suelo h�medo favorece el crecimiento de plantas, la cubierta vegetal reduce el albedo de la superficie, esto calienta el clima, etc�tera.
Para ejemplificar mecanismos bioqu�micos internos al clima diremos que las plantas fijan C02 de la atm�sfera y liberan ox�geno (02), los animales aspiran 02 y espiran C02, este gas de invernadero es absorbido por el oc�ano y reacciona con sustancias disueltas en �l. Adem�s, plantas y animales transpiran, aparte de respirar. La evapotranspiraci�n inyecta vapor de agua otro gas de invernadero a la atm�sfera. Y todos estos procesos dependen de la temperatura, principal variable del clima.
El p�rrafo anterior describe una parte del ciclo del carbono (C) en la naturaleza. Este elemento es la base qu�mica de la vida y da lugar al gas de invernadero m�s importante. Otros elementos con similares funciones son el nitr�geno y el azufre; los tres fluyen entre suelo (u oc�ano), plantas y animales, y atm�sfera. Por lo tanto, hace falta entender cient�ficamente los ciclos biogeoqu�micos de carbono, nitr�geno y azufre, y en el futuro modelarlos como parte del clima.
Cuando la biota (conjunto de seres vivos) se integre org�nicamente en los modelos clim�ticos, entenderemos, entre otras cosas, si la deforestaci�n causa sequ�a o al rev�s.
Dejemos la biosfera y ascendamos a la estratosfera. En esta capa atmosf�rica los procesos m�s relevantes son los fotoqu�micos: all� abundan los rayos c�smicos, que son part�culas muy energ�ticas, algunas procedentes del Sol, pero mayormente de fuentes m�s lejanas. Estos rayos rompen mol�culas, �tomos y n�cleos, dando lugar a numerosas reacciones qu�micas y nucleares. O sea que en esos niveles los componentes del aire est�n en continua transformaci�n qu�mica. La reacci�n fotoqu�mica m�s conocida es la disociaci�n del ox�geno molecular (O2) en dos �tomos (2O), causada por un rayo ultravioleta y el posterior enlace de un O con un O2, dando lugar al ozono (O3); esta mol�cula es disociada a su vez por otro rayo ultravioleta; el resultado de ambos mecanismos es un equilibrio que da lugar a una capa estable de O3 en la estratosfera e impide que esa radiaci�n llegue a la biosfera, donde da�ar�a a los seres vivos. Aunque la estratosfera queda fuera del escenario del clima, ella interact�a con la capa inferior la troposfera.
En la secci�n anterior hablamos de la interacci�n entre los organismos biol�gicos y el clima, sin mencionar al hombre. Naturalmente, el ser humano es la especie viva m�s importante y tambi�n lo es para el clima.
Pese a todo y como fue dicho desde el cap�tulo I y analizado en el V la acci�n antrop�gena sobre el clima s�lo es notable a escala local; su influencia global a�n no es significativa, pero se espera que lo sea en el siglo
XXI.
En sentido inverso, la relaci�n de causalidad es mucho m�s fuerte: evidentemente, el clima afecta al hombre, modela a la sociedad y determina sus actividades. Al contrario de la influencia humana sobre el clima, la de �ste sobre el hombre ha sido mayor en el pasado; actualmente y lo ser� m�s en el futuro su h�bitat se adapta artificialmente seg�n las necesidades, con dispositivos tecnol�gicos el hombre climatiza hogar, veh�culos, centros de trabajo, estudio, compras, diversi�n, etc�tera.
Al cubrirse con ropa y moradas el hombre se protege de las inclemencias de la intemperie, tanto en el fr�o como en el calor, la sequ�a y la lluvia. Motivado inicialmente por sobrevivencia y salud, con dispositivos pasivos (sombra, abrigo, etc.), busc� luego el confort y lo ha exagerado con dispositivos activos (calefacci�n, aire acondicionado, humidificaci�n, etc.). Esta exageraci�n produce aberraciones: al entrar a algunas oficinas o tiendas en tiempo de calor hay que cuidarse de un resfriado, porque refrigeran el edificio a una temperatura m�s baja de la que uno est� acostumbrado en tiempo de fr�o.
La climatizaci�n antrop�gena se concentra en �mbitos min�sculos, de modo que est� lejos de ser considerada como modificaci�n artificial del clima, aunque el abuso concomitante del consumo de combustible es causa importante del calentamiento global por el efecto invernadero.
Por lo tanto, a escala global el hombre a�n no modifica apreciablemente el clima, pero la influencia del clima en el hombre sigue siendo fundamental. Los factores naturales afectan al clima mucho m�s que los artificiales, con una sola excepci�n la guerra nuclear generalizada.
Sin embargo, a escala local (urbanizaci�n, deforestaci�n, cultivos, embalses, etc.) la acci�n antrop�gena sobre el clima s� es apreciable; por eso, y porque se espera una expansi�n de este alcance, la humanidad es, estrictamente, un componente del sistema clim�tico: se afectan mutuamente. Reitero como ejemplo el caso de los pastores n�madas y la sequ�a del Sahel (cap�tulo VI): �Ellos con sus reba�os deforestan y ahuyentan la lluvia o la falta de �sta los obliga a emigrar al sur en busca de pastos?
Es deseable incluir al hombre como retroalimentador del clima, modelar su comportamiento con ecuaciones, sobre todo en ciertas regiones y actividades; pero esto es casi imposible. La modelaci�n matem�tica ha dado pobres resultados en las ciencias sociales, ejemplos son el fracaso de los modelos econom�tricos, la imprevisi�n de cambios pol�ticos, de crisis sociales, econ�micas, etc. Tal vez esto pasa porque los especialistas de estas disciplinas han estado tradicionalmente lejos de las matem�ticas, o porque �stas son actualmente insuficientes para modelar a la humanidad. La teor�a de cat�strofes es ejemplo de disciplina que apunta a cubrir estas deficiencias.
Consecuentemente, antes de incorporar en los modelos a las actividades humanas interactuantes con el clima, debe cerrarse la brecha que separa a las matem�ticas de las ciencias sociales. Tal vez la deficiencia se remonta m�s lejos: hay que medir primero ciertas variables sociales, psicol�gicas, etc., para luego cuantificar el comportamiento colectivo de la sociedad, el individual de los dirigentes, etc. Qui�n sabe si esto sea t�cnicamente posible y si los derechos humanos lo permitan; de cualquier modo, van a pasar d�cadas antes de tener resultados concretos en esta l�nea.
La gente sobre todo la del campo puede desarrollar habilidades para predecir la temperie, incluso algunas de estas habilidades se sintetizan en refranes; sin embargo, estas t�cnicas de predicci�n meteorol�gica tienen, por lo general, solamente validez local.
De paso diremos que los refranes que anticipan la temperie seg�n el comportamiento de algunos animales tienen poco valor; las condiciones atmosf�ricas determinan algunas conductas animales, pero �stas no las anticipan o predicen.
Por otro lado, los proverbios que subordinan la temperie a la Luna y los planetas son in�tiles; la apariencia de la Luna depende del estado de la atm�sfera, pero las fases de la Luna no influyen en �l.
Por �ltimo, el folklore relativo a la predicci�n clim�tica es infundado; o sea, el saber popular fracasa cuando trata de prever el clima de un mes o una estaci�n, sobre todo cuando ve en las condiciones de un d�a particular los indicios de una temporada futura; el ejemplo m�s pertinente son las caba�uelas.
Si bien los pron�sticos vulgares son de escaso valor, otra cosa son los hechos por expertos. Vamos. Anteriores, simult�neos y complementarios a la predicci�n por modelos existen las estimaciones de meteor�logos y climat�logos pr�cticos. Su pericia se basa en estad�stica t�cita, apreciaci�n subjetiva e intuici�n inducida. Tras d�cadas de observar y revisar sistem�ticamente el estado y evoluci�n de la naturaleza, guiado por un preceptor que le trasmite sus conocimientos por ensayo y error, repetici�n y contagio, el aprendiz se convierte en experto de respetable habilidad.
Esta destreza tiene mucho de arte y no es del todo cient�fica, dado que no es completamente objetiva, cuantitativa, ni comunicable. Es decir, se muere el experto y junto con �l su saber; �ste no puede trasmitirse por escrito, sino que se adquiere s�lo por contacto directo con el maestro.
Las predicciones del emp�rico no emanan de correlaciones de causa-efecto, no se fundamentan en leyes f�sicas; en todo caso el emp�rico transcurre por la vertiente de la estad�stica como alternativa al modelo fisicomatem�tico: aprende que ciertas condiciones meteorol�gicas son pre�mbulo de tal o cual temperie o clima; as�, es capaz de extrapolar hacia delante en el tiempo, por tendencia estad�stica intuitiva. Puede ser que recurra a explicaciones f�sicas para cimentar su predicci�n; pero ya hemos visto que platicando (argumentos cualitativos), por cada aseveraci�n se pueden encontrar otras que tambi�n vienen al caso y la contradicen.
Aparentemente, la secci�n anterior desentona en este cap�tulo; pero realmente sirve para introducir lo siguiente.
La disyuntiva entre modelaci�n y experiencia limita la predicci�n de la temperie y el clima. Los mejores resultados se obtienen cuando ambas vertientes se complementan y esto puede hacerse de dos maneras: integrando un solo pron�stico con el resultado del modelo y la estimaci�n del experto, o retroalimentando el modelo para que "aprenda" de sus propios errores como lo hace el experto, para que "no tropiece dos veces con la misma piedra".
En la alternativa entre modelo y experto hay una fase intermedia: la estad�stica, que trata de formalizar lo que el experto hace subjetivamente. Este m�todo hace a un lado las leyes f�sicas que regulan el proceso y, con estad�stica recursiva y auto-regresi�n de un promedio m�vil, incorpora continuamente por retroalimentaci�n los datos disponibles, autocorrigiendo el predictor. En palabras llanas: la situaci�n futura se predice seg�n la tendencia que muestre el registro previo, siempre actualizado por los nuevos datos, que a su vez sirven para verificar las predicciones anteriores y corregir continuamente la t�cnica estad�stica que se usa para predecir.
El m�todo estad�stico del p�rrafo anterior da la pauta para incorporar al modelo el entrenamiento del experto. Es decir, el p�rrafo anterior describe el "modelo experto o que aprende" si le cambiamos unas cuantas frases: al principio sustituimos "m�todo hace a un lado las leyes f�sicas" por "modelo basado en las leyes f�sicas", luego seg�n la tendencia que muestra" por "seg�n el modelo que regula" y al final "t�cnica estad�stica" por "modelo fisicomatem�tico".
Esta metodolog�a constituye un �rea madura de la teor�a de sistemas, cercana a la teor�a del control, con diversas aplicaciones cient�ficas e ingenieriles; en meteorolog�a y teor�a del clima es incipiente. A continuaci�n va una lista de expresiones que la caracterizan e incluso la identifican alternativamente: El modelo de evoluci�n determinista deviene proceso estoc�stico que calcula la densidad de probabilidad de que algo ocurra. Estimadores estoc�sticos recursivos y adaptativos. Estimaci�n secuencial con asimilaci�n de datos. Esta asimilaci�n absorbe errores de modelaci�n e integraci�n manteniendo la precisi�n. Inicializaci�n o covariancia din�mica.
Para terminar el cap�tulo... y el libro, mencionaremos un tema fascinante (�alucinante?), el �ltimo grito (�alarido?) de la ciencia; toda una revoluci�n cient�fica y tal vez el surgimiento de una nueva ciencia... la teor�a del caos, el descubrimiento m�s importante del siglo
XX
luego de la relatividad y la mec�nica cu�ntica.Esto no significa para nada que la ciencia, el mundo o la naturaleza vayan a terminar en un caos; aunque eso fuera cierto, no tiene nada de fascinante. No. Me refiero a otra cosa: el descubrimiento de un orden insospechado en entes azarosos y la producci�n del caos a partir de reglas deterministas simples.
En a�os recientes ha aparecido abundante bibliograf�a sobre el tema, a nivel de investigaci�n, docencia y divulgaci�n; en este �ltimo nivel destaca el libro Caos de James Gleick, que re�ne caracter�sticas com�nmente incompatibles: cl�sico y bestseller.
La teor�a del caos ser�a tema para un libro completo, por lo tanto es casi herej�a tratar de rese�arlo en una secci�n de un cap�tulo. Espero que este reduccionismo no vaya a confundir al lector en vez de aclararle el panorama; me restringir� a ideas generales y la relaci�n del caos con la atm�sfera y el clima. Ojal� que no resulte ca�tico.
La ciencia del caos fue iniciada por Edward Lorenz, meteor�logo del Instituto Tecnol�gico de Massachusetts
(MIT)
, a principios de los sesenta, cuando trabajaba con un modelo (sistema de ecuaciones). En seguida transcribo (casi textual-mente) un p�rrafo de Edmundo Flores (suplemento "El B�ho", Excelsior, 15 de julio de 1990):
La idea b�sica de la ciencia occidental es que los errores m�nimos pueden ignorarse y que �stos no estallan ni producen grandes efectos arbitrarios. En el sistema de ecuaciones de Lorenz, sin embargo, los errores insignificantes resultan catastr�ficos; y de ah� dedujo y demostr� que jam�s seremos capaces de predecir el tiempo m�s de 2 ó 3 d�as; despu�s de ese plazo las mejores predicciones del mundo son especulativas y despu�s de 6 ó 7 d�as no valen nada. Esto se debe a que es imposible conocer y anticipar todas las fuerzas y circunstancias que afectan su curso, por ser demasiado numerosas para contarlas, analizarlas o descifrarlas. Por ejemplo, afirma Lorenz, el aleteo de una mariposa hoy en Hawai puede provocar una tormenta el mes pr�ximo en los Alpes. Esta desquiciante afirmaci�n es conocida como el efecto mariposa; su nombre t�cnico es: dependencia critica de las condiciones iniciales. Adem�s, y aqu� radica su genio, Lorenz percibi� en el conjunto de resultados de su modelo del tiempo la presencia de una fina estructura geom�trica oculta a simple vista; es decir, la existencia de un insospechado orden disfrazado de una distribuci�n al azar que hasta entonces nos hab�a pasado inadvertida; igual que el fabuloso mundo de los microbios antes de la invenci�n del microscopio.Lorenz dej� la meteorolog�a y busc� maneras m�s sencillas de producir un comportamiento complejo; as� inici� la teor�a de sistemas din�micos o din�mica no lineal (nombres alternativos del caos). Encontr� que el diagrama de soluciones de tal sistema, las cuales tambi�n se conocen como atractores extra�os, permanece acotado, no se sale del papel pero no se repite nunca. Es desorden en tanto que ning�n punto o trayectoria se reproduce, es impredecible localmente, pero estable globalmente. Se trata de un orden aperi�dico o con periodo infinito.
Las relaciones lineales cumplen la proporcionalidad y son modulares: se pueden desarmar y volver a armar. Son solubles matem�ticamente y con ellas uno construye modelos de la realidad, pero la din�mica no lineal es el comportamiento m�s com�n en la naturaleza; no es determinista, sino estoc�stico, fortuito, azaroso.
Ahora copio unos p�rrafos de A. A. Tsonis y J. B. Elsner (Bulletin of the American Meteorological Society, enero de 1989, la traducci�n es m�a):
Simplicidad y regularidad se asocian con predictabilidad. P. ej., debido a que la �rbita de la Tierra es regular y simple podemos siempre predecir cu�ndo llegar� el invierno astron�mico. Por otro lado, complejidad e irregularidad son casi sin�nimos de impronosticable: la atm�sfera, tan compleja e irregular, es m�s bien impredecible. Quienes tratan de explicar el mundo en que vivimos siempre esperan que, dentro de la complejidad e irregularidad observadas en la naturaleza, sea posible encontrar la simplicidad detr�s de cada cosa y, finalmente, los eventos impredecibles se vuelvan predecibIes. Que la complejidad y la irregularidad existen en la naturaleza es obvio. S�lo necesitamos mirar alrededor para darnos cuenta de que pr�cticamente todo es azaroso en apariencia. �O no? Las nubes, como muchas otras estructuras de la naturaleza, se dan en un n�mero infinito de formas. Cada nube es diferente, pero cualquiera reconoce una nube. Las nubes, aunque complejas e irregulares, deben poseer, en conjunto, una unicidad que las distingue de otras estructuras naturales. Surge la pregunta: �es completamente fortuita su irregularidad o hay alg�n orden detr�s de ella? La teor�a del caos define matem�ticamente el azar generado por sistemas din�micos deterministas simples y nos permite ver orden en procesos considerados completamente estoc�sticos. Muchos sistemas de la naturaleza son ca�ticos. Los avances en el estudio de los sistemas din�micos ca�ticos sugieren que la naturaleza impone l�mites a la predicci�n. Sin embargo y al mismo tiempo, se ha demostrado que la pura existencia de los atractores implica que el azar est� restringido a ellos. La teor�a de los sistemas din�micos ca�ticos nos ha permitido comprender mejor la atm�sfera. Simult�neamente, aunque nos da una excusa para la impredictabilidad meteorol�gica, la teor�a de los sistemas din�micos est� modulando nuestra manera de investigar y predecir la temperie. Junto con cierto pesimismo, el estudio de los sistemas din�micos ca�ticos proporciona cierto optimismo. Nunca seremos capaces de predecir exactamente la temperie, pero es factible mejorar el pron�stico meteorol�gico si mejoramos la completez y precisi�n con que medimos la condici�n inicial de la atm�sfera, y si entendernos la predictabilidad en diferentes escalas de tiempo.Lo dicho para la temperie se aplica tambi�n al clima, aunque �ste ha sido menos estudiado como sistema din�mico.
Debido a la dependencia cr�tica de las condiciones iniciales, los modelos devienen ca�ticos porque carecemos del conocimiento perfecto sobre el estado inicial del sistema. Nuestros instrumentos s�lo pueden medir aproximadamente, jam�s con exactitud absoluta. Pero aun sin esta carencia, nuestros modelos detonan a la larga por causa de otras imperfecciones, a saber: idealizaciones conceptuales en su formulaci�n, errores matem�ticos de truncamiento, aproximaciones num�ricas en la soluci�n de las ecuaciones, etc�tera.
Estructuras complejas tangibles como nubes, cavernas, litorales, pulmones, etc., tienen infinita cantidad de recovecos y ramificaciones de todos tama�os, que siguen apareciendo cuando se observan con m�s y m�s detalle. Esta complejidad tambi�n se da en estructuras abstractas, p. ej. los atractores extra�os, o sea el conjunto de soluciones de un modelo estoc�stico.
Otro ejemplo muy importante es la turbulencia. Cuando uno observa un flujo (viento, r�o, etc.) nota en �l remolinos, laberintos, etc.; si uno amplifica con lupa, microscopio, etc. la observaci�n, encuentra nuevos remolinos y laberintos dentro de los originales, y as� sucesivamente. Es decir, al cambiar de escala, la estructura conserva sus caracter�sticas.
Estas estructuras se llaman fractales, y son no topol�gicas, autosemejantes y recurrentes, que se desarrollan por bifurcaci�n. V. gr., el
ADN
es incapaz de especificar el inmenso n�mero de bronquios y alveolos, o la estructura de �rbol resultante; pero s� puede especificar un proceso repetido de bifurcaci�n y crecimiento.Esto dio lugar a la geometr�a y la dimensi�n fractal, que result� ser la herramienta adecuada para medir la irregularidad y la complejidad. El grado de irregularidad es la eficiencia de la estructura para ocupar espacio.
Los objetos topol�gicos tienen dimensi�n entera: los puntos tienen dimensi�n 0, las curvas 1, las superficies 2, etc.; pero los fractales tienen dimensiones fraccionales. P. ej., el atractor clim�tico tiene dimensi�n 3.1 y el meteorol�gico entre 6 y 7.
Aunque la teor�a del caos naci� de la meteorolog�a y es en esta disciplina donde tiene tal vez mayores avances concretos, sus resultados pr�cticos son a�n escasos. Se espera un enorme desarrollo de esta nueva ciencia. Adem�s de que incide en casi cualquier �rea del conocimiento y como ha sucedido repetidamente en el pasado lenguajes, enfoques, t�cnicas y teor�as que surgen de las matem�ticas y la f�sica permean despu�s otras ciencias, humanidades y artes, llegando hasta la vida cotidiana. P. ej., en febrero de 1992 Vavlac Havel, �ltimo presidente de Checoslovaquia, mencion�, en un gran discurso, el efecto mariposa en la pol�tica.
La nueva ciencia del caos est� en pa�ales, el beb� est� creciendo r�pido y todo indica que va a ser una celebridad. Ojal� que j�venes brillantes se entusiasmen por participar en esta revoluci�n cient�fica y sus aplicaciones a la naturaleza, para que la podamos entender, predecir y aprovechar mejor en beneficio de todos.