VII.EL UNIVERSO INFLACIONARIO
DESPU�S del paseo por el Universo presentado en el cap�tulo anterior
estamos listos para reconstruir lo que pudo haber sido el principio del Universo.
Antes de aventurarnos en teor�as especulativas recordemos que la f�sica actual
reconoce expl�citamente su ignorancia cuando se implican tiempos comparables
al tiempo de Planck, que es de unos 10-44 segundos. No podemos, por
lo tanto, pretender describir el Universo antes de ese tiempo. Sin embargo,
esa limitaci�n conceptual y te�rica es extremadamente generosa, a tal punto
que muchos f�sicos han resistido la tentaci�n de construir teor�as del Universo
muy poco despu�s del tiempo de Planck.
LOS PRIMEROS 10-34 SEGUNDOS DEL UNIVERSO
Comencemos, pues, no al tiempo cero, que no tiene sentido en una descripci�n cu�ntica, sino al tiempo de Planck, cuando la temperatura del Universo era la temperatura de Planck. Esta equivale a unos 1032 grados Kelvin y es la �nica temperatura que se puede construir combinando las tres constantes fundamentales de la naturaleza, G, c y h. En efecto, la energ�a de Planck es:
donde mp es la masa de Planck. A esta energ�a le corresponde una temperatura dada por
que es la temperatura de Planck. En esa �ltima f�rmula k es la constante de Boltzman que relaciona la temperatura de un gas con la energ�a promedio de las part�culas que lo constituyen.
Pero, �temperatura de qu�? �Acaso ya hab�a part�culas en el tiempo de Planck? �No hab�a part�culas todav�a! En el principio era el campo. El campo vibraba y ten�a energ�a, y esa energ�a era temperatura, y esa era la temperatura de Planck (no pod�a ser otra cosa). M�s precisamente, hab�a muchos tipos de campos, y sus vibraciones correspond�an a part�culas.
La creaci�n del Universo, el tiempo cero, si es que hubo tal, esta escondida en el mundo aun inescrutable de Planck, cuando las cuatro interacciones fundamentales de la naturaleza estaban unificadas en una sola. Pero dejemos transcurrir un poco el tiempo para situarnos en un terreno ligeramente menos especulativo. Por debajo de la temperatura de Planck la gravitaci�n se separ� de las otras tres interacciones. De los 10-44 segundos hasta los 10-34 segundos el Universo se expandi� y su temperatura baj� a unos 1027 grados Kelvin. Durante ese brev�simo periodo; si uno cree en la teor�a de la Gran Unificaci�n las interacciones fuertes, electromagn�ticas y d�biles no se hab�an separado a�n. El campo de Higgs todav�a no hab�a actuado, por lo que las part�culas X, las W y las Z eran part�culas sin masa, al igual que los fotones.
Pero algo muy espectacular ocurri� a los 10-34 segundos. Al haberse expandido el Universo, su temperatura baj� a unos 10 26 grados Kelvin, lo cual propici� un cambio de fase, tal como lo explicamos en el cap�tulo VI. A esa temperatura el campo de Higgs asociado a las interacciones fuertes empez� a transmitir su energ�a a las part�culas X y �stas adquirieron masa.
Lo crucial de este cambio de fase es que produjo una verdadera explosi�n que liber� enormes cantidades de energ�a a partir del campo existente. A su vez, esta violenta explosi�n aceler� la expansi�n del Universo, de tal manera que el tama�o real entre dos puntos aument� por un factor de l080 o m�s en s�lo 10-36 segundos; este es el periodo que se designa con el nombre de inflaci�n. Se debe esencialmente a la existencia de un campo cu�ntico que produce un cambio de fase y separa las interacciones fuertes de las electrod�biles.
El Universo inflacionario es una consecuencia natural de la teor�a de la Gran Unificaci�n combinada con la cosmolog�a relativista. En su versi�n m�s conocida, fue propuesta por Alan Guth en un art�culo de 1980. El �xito de este modelo consiste en que resuelve de modo natural varios problemas de la cosmolog�a moderna, dos de los cuales son el problema del horizonte y el de la densidad del Universo, como veremos a continuaci�n.
Por lo pronto mencionemos que uno de los aspectos m�s interesantes del Universo inflacionario es la posibilidad de explicar por qu� hay materia y no antimateria en el Universo contempor�neo. La idea es que las part�culas X se tornaron m�s masivas durante el periodo de inflaci�n y, despu�s de breves 10-36 segundos, decayeron en part�culas m�s estables: leptones y, cuarks. En un principio hab�a exactamente el mismo n�mero de part�culas X y antipart�culas X, pues la materia no gozaba de ning�n privilegio con respecto a la antimateria. Sin embargo, debido a la peque�a asimetr�a entre materia y antimateria en las interacciones fundamentales (la no invariancia de CP que mencionamos en el cap�tulo IV), las part�culas y antipart�culas X no decayeron exactamente de la misma manera.
La teor�a de la Gran Unificaci�n predice que los protones se pueden destruir (v�ase cap�tulo V), pero tambi�n predice un proceso contrario por el que se pudieron formar ligeramente m�s part�culas que antipart�culas. �ste es un hecho crucial, pues en alg�n momento posterior la materia y la antimateria en el Universo se aniquilar�n y s�lo quedar� un peque�o excedente de materia. De hecho, si alg�n d�a se llegara a tener una teor�a completa y confiable de la Gran Unificaci�n se podr�a predecir te�ricamente nada menos que la cantidad de materia creada en el Universo.
Uno de los principios fundamentales de la naturaleza es que ning�n cuerpo o se�al puede moverse a mayor velocidad que la luz. La energ�a para alcanzar tal velocidad es infinita, y s�lo una part�cula sin masa —como el fot�n y posiblemente el neutrino— puede viajar a la velocidad de la luz.
Debido a esta limitaci�n el Universo posee para nosotros un horizonte m�s all� del cual no podemos ver ni recibir influencia. En efecto, si el Universo se origin� hace 15 000 000 000 de a�os luz, hoy en d�a ver�amos la Gran Explosi�n a una distancia de 15 000 000 000 de a�os luz, distribuida homog�neamente en el cielo —aunque en realidad, la Gran Explosi�n estar�a escondida detr�s del fuego primordial (Figura 12). Nuestro Universo visible es una esfera centrada en nosotros y con un radio de 15 000 000 000 de a�os luz. Los l�mites de esta esfera marcan nuestro horizonte, m�s all� del cual ninguna regi�n del Universo nos es accesible porque la luz que emiti� todav�a no nos llega. Adem�s, cada posici�n en el Universo tiene su propio horizonte, que engloba desde all� a la observaci�n.
Figura 12. La gran explosi�n y el fuego primordial con respecto a nuestra posici�n en el Universo.
Si nos esperamos un tiempo suficiente podemos ver regiones cada vez m�s lejanas del Universo. Dentro de 10 000 000 000 de a�os nuestro horizonte ser� unos 10 000 000 000 de a�os luz m�s grande y se nos revelar�n regiones del Universo de las que, por ahora, todav�a no recibimos su luz.
Del mismo modo, el horizonte del Universo era m�s estrecho en el pasado remoto. Por ejemplo, mil a�os despu�s de la Gran Explosi�n, el tama�o del horizonte era de unos 1 000 a�os luz. Y un segundo despu�s el horizonte med�a apenas unos 300 000 kil�metros; esto implica que en esa �poca una part�cula no pod�a influir en otra que estuviera a m�s de 300 000 kil�metros de distancia, ya que nada puede viajar m�s r�pido que la luz.
La existencia de un horizonte plantea un problema muy serio. Se�alamos anteriormente que el Universo es extremadamente homog�neo a gran escala, ya que dos regiones muy alejadas del Universo presentan aspectos muy parecidos: la misma densidad de materia, la misma distribuci�n de galaxias etc. Esta homogeneidad se aplica a todas las regiones dentro de nuestro Universo sumamente alejadas y en dos direcciones diametralmente opuestas, la separaci�n actual entre ellas es de unos 30 000 000 000 de a�os luz. Esto implica que esas dos regiones nunca tuvieron tiempo de interactuar entre s�. Pero entonces �c�mo pudieron "ponerse de acuerdo" para presentar la misma distribuci�n de materia? Es cierto que en el pasado esas regiones estaban m�s cercas entre s�, pero tambi�n el horizonte era m�s estrecho y, de todos modos, no tuvieron tiempo de interactuar.
Para describir el problema de manera m�s precisa veamos qu� predice la teor�a de la relatividad general para la expansi�n del Universo y su horizonte. De acuerdo con las ecuaciones de esta teor�a la distancia entre dos puntos en el Universo (pensemos, por ejemplo, en dos galaxias muy alejadas) aumenta con el tiempo en proporci�n a la edad del Universo elevado a la potencia 2/3. M�s precisamente, si la distancia actual de entre dos galaxias vale Lo y la edad actual del Universo es to, entonces la separaci�n L entre esas mismas galaxias cuando la edad del Universo era t est� dada por la f�rmula:
Esta �ltima f�rmula es v�lida para �pocas posteriores al fuego primordial. La expansi�n del Universo era un poco m�s lenta en el pasado, cuando ard�a el fuego primordial. En aquel entonces la distancia aumentaba m�s bien en proporci�n a la ra�z cuadrada de la edad del Universo, es decir,
Por lo que respecta al horizonte, se puede demostrar que el radio del horizonte RH aumenta en proporci�n directa al tiempo transcurrido t. M�s precisamente,
en la actualidad mientras que en la �poca del fuego primordial la relaci�n era:
Los factores 3 y 2 en estas f�rmulas se deben a que la curvatura y expansi�n del Universo alteran las distancias reales; el radio del horizonte resulta ser mayor que ct (que ser�a la distancia recorrida por la luz en un tiempo t en un universo sin expansi�n).
Lo importante de todo el asunto es que la distancia real entre dos galaxias aumenta como t2/3 (o t 1/2 durante la �poca del fuego primordial), mientras que el radio del horizonte aumenta en proporci�n directa a t. Es decir, el horizonte aumenta m�s r�pidamente que la distancia entre galaxias. Esto, a su vez, implica que el horizonte era m�s peque�o en el pasado, en comparaci�n con la distancia real (v�ase la Figura l3).
Figura 13. La evoluci�n del horizonte y la distancia a una galaxia lejana seg�n los modelos cosmol�gicos tradicionales.
Para dar un ejemplo, supongamos que una galaxia se encuentra en la actualidad a una distancia de 2 000 000 000 de a�os luz de nuestra galaxia. En el pasado, esa misma galaxia se encontraba a una distancia de 3.9 millones de a�os luz, cuando la edad del Universo era de 1.3 millones de a�os. Antes de esa misma �poca nuestro horizonte med�a menos de 3.9 millones de a�os luz y, por lo tanto la galaxia estaba fuera del horizonte de la nuestra. Podemos decir que la galaxia en consideraci�n entr� al horizonte de nuestra galaxia al tiempo t =1.3 millones de a�os. Antes, esa galaxia y la nuestra se encontraban en regiones del Universo que no pudieron influir una sobre la otra.
Ahora debe quedar claro por qu� es tan extra�o que el Universo sea homog�neo
a gran escala. El modelo del Universo inflacionario proporciona una soluci�n
directa a este problema. La clave es que durante el periodo de inflaci�n la
distancia real entre dos puntos del Universo no aument� como t1/2
o t 2/3, como en el modelo cl�sico, sino exponencialmente
como eHT donde H es la constante de
Hubble durante el periodo de inflaci�n.24 ![[Nota 24]](../img/mcommnt.gif){kind=small}
Esa
"constante" mide la velocidad de expansi�n del Universo y debi� ser enorme
durante la inflaci�n: la teor�a predice que val�a algo as� como Mxc2/h,
donde Mx es la masa de una part�cula X. Como consecuencia,
todas las distancias aumentaron por un factor de 1080 en s�lo 10-36
segundos. Adem�s durante el mismo periodo de inflaci�n el horizonte del Universo
se mantuvo constante.
De acuerdo con el modelo del Universo inflacionario la evoluci�n de la distancia y del radio del horizonte no es como la vimos anteriormente en la figura 13, sino que tiene la forma mostrada en la figura 14. Un vistazo a esta �ltima muestra c�mo el problema del horizonte queda resuelto. Todo lo que vemos dentro de nuestro horizonte en la actualidad estaba perfectamente contenido dentro del horizonte correspondiente a la �poca anterior a la inflaci�n.
Figura 14. Evoluci�n del horizonte y de la distancia a una galaxia lejana seg�n el modelo del Universo inflacionario.
De hecho todo nuestro Universo actualmente visible estaba contenido originalmente en una regi�n de s�lo 10 cent�metros justo antes de la inflaci�n. Las regiones del Universo que se encuentran dentro de nuestro horizonte actual tuvieron tiempo de sobra para interaccionar entre s� antes de la inflaci�n. Es durante la inflaci�n y un cierto tiempo posterior que ya no pudieron interaccionar.
El modelo del Universo inflacionario implica que la estructura actual del Universo tuvo sus or�genes en las �pocas anteriores a la inflaci�n, muy cerca del tiempo de Planck. Este hecho tiene importantes consecuencias para la formaci�n de galaxias, como veremos en el siguiente cap�tulo.
Otro de los problemas a los que se enfrenta la teor�a de la Gran Explosi�n en su versi�n tradicional es el de la densidad del Universo. Al expandirse el Universo su densidad disminuye. En el cap�tulo anterior mencionamos que, dependiendo si esa densidad es menor o mayor que una densidad cr�tica, el Universo seguir� expandi�ndose indefinidamente o no, y que la densidad medida por los astr�nomos parece ser de un d�cimo o un cent�simo de la densidad cr�tica correspondiente a la �poca actual (es importante notar que el valor de la densidad cr�tica disminuye con el tiempo, por lo que era mayor en el pasado).
En principio, la densidad del Universo en sus primeros segundos de existencia pudo tener cualquier valor. Los c�lculos predicen que si la densidad en esas �pocas remotas hubiera sido un poco mayor que la cr�tica correspondiente a esa �poca, el Universo se habr�a expandido durante algunos segundos para luego volverse a colapsar.
Del mismo modo, si la densidad inicial hubiera sido ligeramente menor que la cr�tica, la expansi�n del Universo habr�a seguido eternamente, pero en la �poca actual la materia en el Universo estar�a diluida a una densidad billones o trillones de veces m�s baja que la que observamos en la actualidad.
En otras palabras para que la densidad actual del Universo sea de un d�cimo o un cent�simo de la densidad cr�tica actual se necesita que la densidad algunos segundos despu�s de la Gran Explosi�n haya sido la cr�tica de aquella �poca con una exactitud incre�ble; cuando mucho un error de una parte en 1040. Cualquier desviaci�n mayor que esa con respecto al valor cr�tico habr�a originado un Universo radicalmente distinto al que observamos.
Lo anterior se debe a que el Universo que tenga precisamente la densidad cr�tica es un Universo inestable. Un ejemplo muy sencillo de un sistema mec�nico estable es una canica que rueda sobre una cuerda. Para mantener la canica un buen trecho sobre la cuerda se debe ajustar su posici�n y velocidad iniciales con una precisi�n extrema. Cualquier ligera desviaci�n inicial repercute en que la canica se caiga de la cuerda. El Universo es semejante a la canica: cualquier peque�a diferencia inicial de su densidad con respecto a la cr�tica hubiera cambiado dr�sticamente su evoluci�n posterior.
El problema consiste, entonces, en explicar por qu� el Universo pose�a la densidad cr�tica en el pasado con una precisi�n de una parte en 1040. Hasta antes de que apareciera el modelo del Universo inflacionario sencillamente no se ten�a una explicaci�n. La inflaci�n, sin embargo, resuelve este problema de manera natural. Resulta que como consecuencia de la expansi�n tan violenta producida por la inflaci�n, el Universo adquiere una densidad que es pr�cticamente la cr�tica correspondiente a esa �poca, independientemente de cualquier densidad que haya tenido antes de la inflaci�n .
As�, si realmente ocurri� la inflaci�n, la densidad actual del Universo deber�a ser justamente la cr�tica. Pero ya se�alamos antes que la materia luminosa observada implica apenas una cent�sima de la cantidad de materia que deber�a de haber en un universo con densidad cr�tica. Por otra parte, mencionamos en el cap�tulo anterior que hay evidencias de que existe m�s masa que la visible. Si la hip�tesis de la inflaci�n es correcta debemos deducir que vemos apenas una cent�sima parte de la masa que existe en el Universo. �De qu� est� hecha la masa invisible? Este es uno de los grandes problemas de la cosmolog�a actual; hasta ahora se conocen dos posibles respuestas.
La primera posibilidad es que la masa invisible se deba a materia com�n, hecha de protones y neutrones —es decir, materia bari�nica. El Universo podr�a estar hecho de meteoritos, asteroides, peque�os planetas, estrellas aplanadas (incluyendo hoyos negros), todos ellos objetos que no emiten ninguna luz y que, por lo tanto, son imposibles de descubrir desde nuestro planeta. Hasta ahora no se tiene ninguna idea de qu� tan abundantes podr�an ser esos cuerpos en el espacio c�smico.
La segunda posibilidad que es m�s atrevida, es que la masa faltante se deba a part�culas fantasmas que no interact�an normalmente con la materia com�n. Ya tuvimos ocasi�n de conocer una part�cula as�: el neutrino, que, por no interactuar electromagn�ticamente, es invisible y pr�cticamente intangible. En principio podr�an existir part�culas masivas que s�lo interactuar�n con la materia mediante la fuerza gravitacional. Tales part�culas ser�an absolutamente imposibles de detectar en un laboratorio terrestre, pero se manifestar�an a escala c�smica por su influencia gravitacional. La masa faltante podr�a encontrarse en grandes concentraciones de estas part�culas fantasmas, unidas gravitacionalmente a las galaxias.
De hecho, uno de los primeros candidatos para la materia invisible fue el neutrino si bien se cree que la masa de los neutrinos es cero, los experimentos s�lo imponen un l�mite superior a esa posible masa. Ese l�mite es del orden de unos 10-33 gramos, que es apenas una cienmil�sima parte de la masa de un electr�n. Por otra parte, el Universo se encuentra repleto de neutrinos al igual que de fotones provenientes del fuego primordial. Si estos neutrinos tuvieran masa, podr�an explicar una fracci�n de la materia invisible, pero no toda.
Si bien parece una posici�n muy especulativa, la existencia de part�culas fantasmas masivas ha sido considerada seriamente por los cosm�logos. Tales part�culas podr�an desempe�ar un papel fundamental en la formaci�n de las galaxias, como veremos en el siguiente cap�tulo.
