7. Las fuerzas circulares y la gravedad

Corresponde a la sesi�n de GA 7.7 VUELTAS Y VUELTAS

Todo el universo est� en movimiento y todos los cuerpos siguen una trayectoria, que puede ser recta, circular o una combinaci�n de ambas, pero invariablemente el cuerpo recorre una distancia en un tiempo determinado.

Fuerza centr�peta y fuerza centrifuga

Para que un cuerpo se mueva, necesita fuerza y para que �ste recorra una trayectoria circular, es necesario que act�e una fuerza que. produzca una aceleraci�n dirigida hacia el centro por un agente externo que lo mantenga en la circunferencia y se mueva en esa direcci�n, a ese agente se le conoce como fuerza centr�peta -centr�peta quiere decir dirigida hacia el centro-, por ejemplo, cuando se ata una piedra a una cuerda, si se le hace girar, y en un momento determinado se suelta, �sta saldr� disparada; o bien, cuando se hace girar una cubeta con agua, parece que una fuerza mantiene el agua pegada al fondo, esta fuerza apunta hacia afuera y es llamada fuerza centr�fuga; sin embargo, este efecto es causado por la inercia, que es la resistencia que opone un cuerpo a cambiar su velocidad, ya que en el movimiento circular, la velocidad cambia su direcci�n cada instante, de modo que la fuerza centrifuga es la oposici�n que presentan los cuerpos en el movimiento circular a cambiar su velocidad.

Para establecer un valor num�rico de la fuerza centr�peta, se multiplica la masa del cuerpo por la velocidad elevada al cuadrado y se divide ese producto entre el radio de la circunferencia que describe la trayectoria.

Movimiento circular uniforme

Cuando un cuerpo se mueve describiendo una trayectoria circular y recorre �ngulos iguales en intervalos de tiempos iguales, se le denomina movimiento circular uniforme, donde la velocidad puede calcularse de dos maneras: como velocidad lineal o por el n�mero de revoluciones (vueltas) entre la unidad de tiempo, de este modo el tiempo transcurrido al efectuar una vuelta se le conoce como periodo y se le representa con la letra "T".

En el primer caso, como una vuelta completa equivale a la longitud de la circunferencia que puede calcularse mediante la f�rmula: C = 2pr, donde r es el radio, entonces la velocidad lineal o tangencial se obtiene:

entonces en una circunferencia:

Pero si el m�vil no recorre una vuelta completa, entonces se hace referencia a un segmento de circunferencia, esto es, un arco, pero como un arco genera un �ngulo, entonces el �ngulo recorrido en la unidad de tiempo es la velocidad angular, que se representa con la letra griega omega .

Para medir la velocidad angular se utiliza el radi�n, que es un �ngulo cuyo arco es igual al radio.

La f�rmula para calcular la velocidad angular es la siguiente:

Donde las utilidades ser�n:

Ejemplo;

Calcular la velocidad angular de un veh�culo que tarda un minuto en dar media vuelta en una pista de 20 m de radio.

El movimiento acelerado

Un autom�vil al ir en marcha, poco a poco va aumentando su velocidad, y al frenar, va disminuy�ndola, a esos cambios de velocidad se les llama aceleraci�n; aceleraci�n positiva en el primer caso y aceleraci�n negativa o desaceleraci�n en el segundo. La aceleralaci�n se calcula mediante la siguiente f�rmula:

Por lo tanto la unidad es:

Ejemplo:

Calcular la aceleraci�n de un m�vil que cambia su velocidad de 40 m/s a 160 m/s en un lapso de 12 segundos.

Lo anterior significa que la aceleraci�n es de 10 m/s cada segundo, en tanto que la diferencia de velocidad final y la inicial fue positiva, lo que implica un aumento de velocidad, por lo tanto se trata de una aceleraci�n positiva.

Para el caso en que se requiera determinar la distancia recorrida por el m�vil, la f�rmula aplicable seria:

Ejemplo:

Calcular la distancia recorrida por un veh�culo en un lapso de 8 segundos, si la aceleraci�n es de 10 m/s.

Representaci�n del movimiento acelerado

Este tipo de movimiento es posible representarlo mediante gr�ficas, y cuyo resultado es una curva llamada par�bola; se coloca en el eje X el tiempo y en el Y la distancia recorrida.

Otro caso de representaci�n se obtiene mediante la gr�fica velocidad - tiempo, cuyo resultado es una recta. Cuando la velocidad es constante, la recta es paralela al eje del tiempo, pues como no hay cambio de velocidad, la aceleraci�n es cero.

Gravedad terrestre

Un cuerpo al ser lanzado hacia arriba tiene tendencia a regresar al suelo, si dicho cuerpo al estar suspendido de pronto se desprendiera de donde se sostiene, caer�a; hay una fuerza que atrae a todos los cuerpos hacia el centro del planeta, y lo hace con cierta aceleraci�n, conocida como aceleraci�n de la gravedad, y es esa fuerza la que provoca que la luna se mantenga girando alrededor de la Tierra.

Todos los cuerpos tienen una masa -propiedad constante de la materia- pero el peso que depende de la gravedad var�a seg�n el valor de �sta; as� se tiene que el peso de un cuerpo ser�a diferente en la Tierra y en la luna o en cualquier otro planeta. El valor de la gravedad depende de la altura del lugar; a nivel del mar y a una latitud de 0�, su valor es de 9.81 m/s�.