8. Iguala sus valores

Sistemas de ecuaciones 2 x 2

Resoluci�n de problemas que impliquen sistemas de ecuaciones con dos inc�gnitas por igualaci�n

Existen m�ltiples problemas que se resuelven mediante un sistema de dos ecuaciones con dos inc�gnitas; dicho sistema puede resolverse por medio de diferentes m�todos. En esta sesi�n practicar�s uno de ellos.

Observa en el programa televisivo el procedimiento para resolver problemas mediante el m�todo de igualaci�n. Al terminar, comenta las ideas principales con tus compa�eros y maestro.

Resuelve y comprueba la ecuaci�n siguiente:

Compara tu resultado con el del compa�ero m�s cercano; si no coinciden, acude a tu profesor.

Lee en silencio el texto 2.8 Sistemas de ecuaciones 2 x 2, de tu libro de Conceptos B�sicos; al terminar, discute su contenido con otro compa�ero para obtener conclusiones.

Analiza con dos compa�eros la siguiente resoluci�n y escribe en las l�neas, del lado derecho, los pasos que se llevaron a cabo para resolver el sistema de ecuaciones que se presenta.

Compara tus respuestas con las de otro equipo; si son diferentes, pide una nueva explicaci�n a tu profesor.

Contin�a trabajando con tu equipo para resolver el siguiente problema. Para hacerlo, realiza las actividades que se indican hasta que llegues a la soluci�n.

Un comerciante, que vende fruta, cobra a un cliente $21 .00 por dos melones y una sand�a; a un segundo comprador le despacha, por $ 43.00, un mel�n y tres sand�as. �Cu�l es el precio unitario de los melones y las sand�as?

Si x representa el precio de un mel�n y y el de una sand�a, entonces de la compra del primer cliente se forma la ecuaci�n:

_________________________

y de la del segundo se tiene la ecuaci�n:

_________________________

con ellas se forma el siguiente sistema:

_________________________...ecuaci�n 1

___________________________...ecuaci�n 2

se despeja x en la ecuaci�n 1:

x = _____________

se despeja x en la ecuaci�n 2:

x = _____________

se igualan los valores de ambos despejes:

____________________ = ___________________

se obtiene el valor de y:

y = _______________

se sustituye y en cualquier ecuaci�n original y se obtiene el valor de x :

x = _____________

entonces:

un mel�n cuesta $ ____________

una sand�a cuesta $ ____________

Verifica que tus resultados sean los mismos que indique tu profesor; si tienes errores, corrige.

Resuelve individualmente los problemas siguientes. Utiliza el m�todo de igualaci�n.

a) Un n�mero menos el doble de otro es igual que 174, y el primer n�mero m�s el segundo es igual que 393. �Cu�les son esos n�meros?

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b) Laurentino es 0.15 m m�s alto que Yanira, y la suma de las medidas de ambos es 3.25 m. �Cu�l es la estatura de cada uno de ellos?

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Compara tus resultados con los de la clave; si son diferentes, consulta a tu profesor y corrige.

CLAVE

a) Los n�meros son 320 y 73 b) Laurentino mide 1.70 m. y Yanira, 1.55 m.