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Secuencia�34Matem�ticas I

�reas de figuras planas
En esta secuencia resolver�s problemas que impliquen el c�lculo de �reas en diversas figuras planas.

SESI�N 1

�REAS DE FIGURAS FORMADAS POR RECTAS

>>>Para empezar

A lo largo del curso han estudiado y trabajado con f�rmulas para calcular distintas �reas; en esta secuencia resolver�n problemas de c�lculo de �reas de figuras formadas por rectas, c�rculos y semic�rculos y aplicar�n lo que aprendieron en algunas secuencias de Geometr�a.

Geometr�a andaluza

Los �rabes hicieron uso de las matem�ticas para construir casas y edificios. Hermosos ejemplos son la Alhambra y el Alc�zar en Andaluc�a, donde muchos de los pisos y paredes est�n hechos a partir de dise�os geom�tricos.

>>>Lo que aprendimos

  1. 1. En la figura 1 est� se�alada una parte de un piso que aparece en la Alhambra. Los lados de las baldosas cuadradas miden 1 m y los lados de las baldosas rectangulares (azules, rojas y grises) miden 1 m por 50 cm.
Figura 1

Tomando en cuenta s�lo la parte del piso que est� dentro de la l�nea negra, contesten las siguientes preguntas:

  1. a) �Cu�nto mide el �rea de esta parte del piso?_______________________
  2. b) �Cu�nto mide el �rea de la regi�n cubierta por las baldosas grises (tanto cuadradas como rectangulares)?________________________________
  3. c) �Cu�ntas veces m�s grande es el �rea de la regi�n azul que el �rea de la roja?____________________________________________________
  1. d) Comenten sus resultados y comp�renlos.
  1. 2. Contesten las siguientes preguntas:
Figura 2
  1. a) �Cu�nto mide el �rea del tri�ngulo completo? __________________
  2. b) �Cu�nto mide el �rea de la regi�n azul? _______________________
  3. c) �Cu�nto mide el �rea de la regi�n gris?________________________
Comparen sus soluciones y comenten:

�C�mo calcularon el �rea de las dos regiones?

  1. 3. Midan lo que sea necesario en la figura 3 y contesten las siguientes preguntas:
  1. a) �Cu�nto mide el �rea de la regi�n azul?__________________________
  2. b) �Cu�nto mide el �rea de la regi�n blanca?________________________
  3. c) Escriban en sus cuadernos los procedimientos que utilizaron para calcular las �reas de la regi�n azul y de la regi�n blanca.
Comenten sus procedimientos.
Figura 3