N�meros fraccionarios

Corresponde a la sesi�n de GA 2.2 �DE PARTE DE QUI�N?

Existen ocasiones en que los n�meros naturales son insuficientes para plantear y resolver situaciones problem�ticas; por ejemplo, si se desea conocer el sobrante de una cartulina, cuando un estudiante utiliza parte para hacer un dibujo y para armar un cuerpo geom�trico.

Los n�meros empleados se denominan fraccionarios y su conocimiento se hace indispensable.

El numerador indica el n�mero de partes que se toman de la unidad y el denominador en cu�ntas partes iguales se divide esa unidad.

Por el valor que representan las fracciones, pueden ser propias e impropias.

Fracci�n propia. Es toda fracci�n menor que la unidad; se identifica por tener menor el numerador que el denominador.

Fracci�n impropia. Es toda fracci�n igual o mayor que la unidad; se reconoce por tener el numerador igual o mayor que el denominador

Una fracci�n impropia es igual o mayor que la unidad; por consiguiente, puede convertirse en n�mero mixto (formado por un entero seguido de una fracci�n propia).

Para convertir una fracci�n impropia en n�mero mixto se divide el numerador entre el denominador; el cociente ser� el entero y la fracci�n estar� integrada por el residuo y el mismo denominador.

Si se tienen dos fracciones: con b y d 0, al compararlas, se determina cu�l de las tres relaciones siguientes se cumple:

Una forma de establecer el orden entre dos fracciones es utilizar la recta n�merica.

Ejemplos:

Se ubican ambas fracciones en rectas num�ricas de la misma longitud

Se observa que el segmento que representa es m�s largo que el de por consiguiente:

b) Comparar y

Ambas fracciones se localizan en rectas num�ricas de la misma longitud, como las de la siguiente p�gina.

Los segmentos que determinan ambas fracciones son de igual tama�o; Entonces son equivalentes:

De los ejemplos anteriores se obtienen las conclusiones siguientes:

1. Al comparar dos fracciones utilizando la recta num�rica, ser� mayor la que se encuentre a la derecha.

2. Si dos fracciones se ubican en el mismo punto sobre la recta num�rica, se denominan fracciones equivalentes.