Razones y porcentajes

Corresponde a la sesi�n de GA 2.5 UNA RAZON AL 100%

Al primer t�rmino de una raz�n se le llama antecedente y al segundo, consecuente (a y b respectivamente para la expresi�n anterior), y se lee a es a b

Ve�nse los siguientes ejemplos de raz�n:

En un grupo de 32 alumnos 6 reprobaron espa�ol.

Si se presenta como raz�n queda: y al simplificar se tiene, es decir, que reprobaron espa�ol 3 de cada 16 alumnos.

Se realiz� un concurso de conocimientos en el que participaron 20 personas; de ellas s�lo pasaron a la etapa final 5, es decir, Esta es la representaci�n en forma de raz�n que simplificada queda Dicho de otra forma; 1 persona de cada 4 pas� a la final.

En una f�brica de focos, de cada 100 que se probaron, se encontr� que 3 no encend�an. Por lo tanto, la raz�n que representa esto es

A este tipo de razones que relacionan al 100 con otro n�mero se le conoce como tanto por ciento y se indica con el s�mbolo %.

Por otra parte puede expresarse como 0.03 o 3%

Enseguida, se presenta otro problema de obtenci�n del tanto por ciento.

En la compra de un producto, descuentan el 10% en pago en efectivo. Si el precio normal del producto es de $400.00, �a cu�nto asciende el descuento? Este problema puede resolverse desglosando el precio en 100, quitando $10 a cada ciento y sumando todos los descuentos; pero este procedimiento adem�s de tardado, puede incluir m�s f�cilmente a error, por lo que se puede sintetizar en la multiplicaci�n del precio por el tanto por ciento de descuento. V�ase:

( $ 400.00) (10%) = (400) (.10) = 40.00

Al resultado que se obtiene se le llama porcentaje.

As� que el monto del descuento es de $ 40.00.

El procedimiento anterior es mucho m�s sencillo y se basa en la representaci�n decimal de los porcentajes.