Adici�n, sustracci�n y multiplicaci�n con decimales

Corresponde a la sesi�n de GA 2.7 �CU�L ES SU LUGAR?

Existen diversas situaciones problem�ticas que requieren, para su resoluci�n, el manejo de algunas operaciones como la adici�n la sustracci�n y la multiplicaci�n.

Para resolver un problema es importante leerlo y comprenderlo, considerando qu� se pregunta, que datos se dan y, con base en estos elementos, determinar qu� operaciones hacer. Una vez hecho esto se efect�an las operaciones y se responde la pregunta del problema.

Dependiendo de la naturaleza de los datos, se estar� operando con n�meros naturales o con n�meros fraccionarios, como son los decimales.

Las operaciones con n�meros decimales, en donde el punto decimal es muy importante, tienen algoritmos o procedimientos muy similares a los algoritmos de las operaciones con n�meros naturales, como podr� notarse en la resoluci�n de las siguientes problemas:

1.Xichel, al ir de M�xico a Cuernavaca, recorri� 83.2 km, y de regreso a la ciudad de M�xico su recorrido fue de 85.7 km. �Cu�l fue el kilometraje total en su viaje de ida y vuelta?

Como puede observarse, la adici�n con n�meros decimales se efect�a de la siguiente forma:

a) Se colocan los sumandos en columna, de tal manera que el punto decimal quede alineado.

b) Se suman las cifras del mismo orden, iniciando con las de orden menor (al igual que con los n�meros naturales).

c) Se coloca en el resultado el punto decimal, exactamente abajo de los puntos de los sumandos.

2. X�chitl mide 1.475 m y Acxiri, 0.96 m. �Cu�ntos metros es m�s alta X�chitl que Acxiri?

La sustracci�n con decimales se efect�a de a siguiente manera:

a) Se coloca en columna el minuendo y el sustraendo, y se alinea el punto.

b) Se restan las cifras del mismo orden, iniciando con las de orden menor (de derecha a izquierda).

c) Se coloca el punto decimal en el resultado, debajo de los puntos decimales del minuendo y el sustraendo.

3. La medida de una circunferencia se obtiene multiplicando por la medida del di�metro. Si es igual a 3.14, �cu�l ser� la medida de una circunferencia qu� tiene de di�metro 4.5 cm?

La multiplicaci�n con decimales se efect�a con el siguiente procedimiento:

a) Se multiplican los factores como si fueran n�meros naturales.

b) Se cuenta el n�mero de cifras decimales de cada factor y se suman.

c) El total de cifras decimales de los factores ser� igual al n�mero de cifras decimales del producto.

Para ubicar correctamente el punto decimal del producto, conviene contar el n�mero de cifras decimales de derecha a izquierda, y escribirlo.

En conclusi�n, se puede afirmar que:

La adici�n, la sustracci�n y la multiplicaci�n con n�meros decimales se efect�a de manera similar a las operaciones con n�meros naturales. Lo �nico que difiere entre ambos tipos de operaciones es que, en el primero, debe considerarse el punto decimal y escribirse en el resultado en forma correcta; para ello es necesario hacer lo siguiente: Al sumar o restar en forma vertical, alinear de acuerdo con el punto decimal, para que las cifras de cada n�mero queden colocadas por �rdenes iguales, y operar con las cifras de derecha a izquierda, colocando el punto decimal del resultado alineado tambi�n con los otros puntos. Al multiplicar, se coloca el punto decimal del producto, de tal manera que el n�mero de sus cifras decimales coincida con el total de cifras decimales que existan en los factores.