Vol�menes

Corresponde a la sesi�n de GA 2.13 CUERPOS SIN VIDA

Para hablar de vol�menes es necesario saber qu� se entiende por volumen. El volumen es el espacio que ocupa cualquier cuerpo; Un cuerpo se caracteriza por poseer altura, longitud y anchura, por ello se dice que es tridimensional.

Para determinar el volumen de los cuerpos geom�tricos se debe tener en cuenta lo siguiente:

Con base en lo anterior se pueden resolver problemas que impliquen determinar el volumen de alg�n cuerpo geom�trico.

1.La altura de un prisma pentagonal es de 20 cm y sus bases miden 16 cm por lado y 11 cm de apotema, �cu�l es su volumen?

Los datos con los que se cuenta son:

longitud de los lados = 16 cm

longitud del apotema = 11 cm

altura del prisma = 20 cm

Primero se procede a determinar el �rea de la base (B):

El per�metro se halla multiplicando la longitud de uno de los lados por cinco, ya que se trata de un pent�gono.

Sustituyendo valores se tiene:

Una vez que se tiene el �rea de la base, se determina el volumen de este prisma con la f�rmula V = Bh

Sustituyendo valores se tiene:

V = 440 cm� (20 cm) = 8 800 cm�

Esto indica que el volumen de este prisma pentagonal es de 8 800 cm�.

2. Si la base de una pir�mide rectangular tiene por dimensiones 10 dm de largo y 8 dm de ancho, y la altura de la pir�mide es de 15dm, �cu�l es su volumen?

Los datos con que se cuenta son:

largo de la base = 10dm

ancho de la base = 8dm

altura de la pir�mide = 15 dm

Se determina el �rea de la base (B):

B = largo x ancho

Sustituyendo valores:

B = 10 dm (8 dm) = 80 dm�

Se aplica la f�rmula para calcular el volumen de una pir�mide:

Sustituyendo valores:

V = 80 dm� (15 dm) = 1 200 dm�

El volumen de esta pir�mide rectangular es de 1 200 dm�; con base en lo anterior se concluye que:

El volumen de los prismas y las pir�mides se determina aplicando f�rmulas, en las cuales se relaciona su longitud, altura y anchura, mientras que en el cilindro y el cono se relacionan el radio y la altura.