BLOQUE 3

A los conejos les gustan las lechugas Uso de diagramas de árbol para contar resultados posibles 1. Un hombre lleva a vender al mercado 4 perros, 4 conejos y 4 lechugas. Para llegar al mercado, debe cruzar un río a bordo de una lancha, donde sólo caben 4 cosas. ¿De cuántas maneras diferentes puede transportar su mercancía en la lancha? Platica con tus compañeros cómo se podrían encontrar todas las posibles combinaciones y contesta las siguientes preguntas en tu cuaderno. A los conejos les gustan las lechugas, y a los perros les gustan los conejos, pero no las lechugas. El hombre quiere saber de cuántas maneras distintas puede acomodar su mercancía en la lancha, sin que corra peligro. ¿Crees que sea seguro llevar 2 conejos y 2 lechugas en la lancha? _________ ¿Por qué? __________________________________________________ Anota otras maneras de atravesar el río que no sean seguras. Compara tus respuestas con las de tus compañeros. ¿Encontraron otras maneras que tú no habías considerado? ¿Cuáles? Una manera segura de atravesar el río es llevar 4 cosas iguales, por ejemplo, las 4 lechugas. ¿Habrá otra? ¿Cuál es? _____________________________ Una forma de encontrar la respuesta es haciendo un diagrama de árbol con todas las maneras de acomodar la mercancía en la lancha, y después analizar cuáles de ellas son seguras. ¿De cuántas maneras puede el hombre elegir la primera mercancía que pondrá en la lancha? ¿Cuáles son? ______________________________________ Imagínate que la primera mercancía que pone el hombre en la lancha es una lechuga. ¿De cuántas maneras puede elegir la segunda mercancía?________________ Si la segunda mercancía fue otra lechuga, ¿de cuántas maneras puede elegir la tercera mercancía? _________________________________________ Si la tercera mercancía también fue una lechuga, ¿de cuántas maneras puede elegir la cuarta mercancía? _________________________________________ Copia en tu cuaderno el diagrama siguiente y complétalo. ¿Cuántas combinaciones posibles hay en este diagrama?___________________________ Hay algunas combinaciones que son iguales. Tacha en tu diagrama las que se repiten ¿En cuántas combinaciones diferentes el viaje sería seguro? ____________ Ahora imagínate que la primera mercancía que eligió el hombre fue un perro. Haz otro diagrama parecido al anterior y contesta. ¿En cuántas combinaciones diferentes el viaje sería seguro? ____________ Imagínate ahora que la primera elección fue un conejo, haz en tu cuaderno un diagrama de árbol para saber cuántas combinaciones diferentes hay. ¿En cuántas el viaje es seguro?_____________ Considera ahora el total de combinaciones diferentes. ¿Cuántas combinaciones diferentes hay?_________ ¿En cuántas el viaje es seguro?________________ ¿En cuántas es inseguro? ____________________ ¿Cuántos viajes debe dar el hombre para transportar toda su mercancía?_________________________ Compara tus respuestas con las de tus compañeros.