BLOQUE 4

Un juego razonado Comparación de eventos a partir del número de resultados favorables 1. Óscar le propone a Olga el siguiente juego. Ambos comienzan con 10 000 puntos. Olga tira dos dados, si la suma de los dos números de los dados es 7 o 10, Óscar le da 500 de sus puntos a Olga. Si la suma de los dados es otro número diferente, Olga le da 100 puntos a Óscar. El ganador es el jugador que acumule más puntos en 20 tiradas. ¿Crees que Olga debe aceptar el juego con estas reglas?________________ ¿Por qué?___________________________________________________ ¿Crees que alguno de los jugadores tiene ventaja?__________ ¿Cuál? __________________________________________ Coméntalo con tus compañeros. 2. Para corroborar tus respuestas puedes hacer el siguiente experimento que simula el juego entre Óscar y Olga. Reúnete con un compañero o compañera; necesitas dos dados por pareja. Tiren los dados 20 veces y registren sus resultados en una tabla como la siguiente. Usa los resultados de la tabla para calcular lo siguiente. Puntos que podría ganar Olga. (Número total de 7 o 10) x 500 = __________ Puntos que podría ganar Óscar. (Número total de los otros resultados) x 100 =______________ Con base en tu experimento, ¿crees que Olga debe aceptar el juego?_______________________ ¿Por qué?_____________________________ ____________________________________ Haz una tabla en el pizarrón con los resultados de todo el grupo, ¿Crees que Olga debe aceptar el juego? ¿Por qué? 3. Otra manera de analizar el juego es la siguiente. Completa la tabla de la derecha, sumando el resultado del primer dado con el del segundo. Fíjate en el ejemplo. ¿Cuántos resultados posibles hay en total?______ ¿Algunos se repiten? ______________________ ¿Cuáles?____________________________________________________ ¿De cuántas maneras diferentes se puede obtener cada número? Contesta completando la tabla siguiente. ¿De cuántas maneras se puede obtener un 7? ________________________ ¿De cuántas maneras se puede obtener un 10? _______________________ ¿De cuántas maneras se puede obtener 7 o 10?_______________________ ¿De cuántas maneras se puede obtener un número diferente a 7 o 10?______ Si consideramos el total de resultados posibles, ¿qué parte de esos resultados sería favorable a Olga?__________________________________________ ¿Qué parte sería favorable a Óscar?________________________________ ¿Qué crees que sea más probable, que salga un número que favorezca a Olga o que salga un número que favorezca a Óscar? ________________________ ¿Por qué?___________________________________________________ ¿Cuántas oportunidades tendría Olga de ganar en las 20 tiradas?__________ ¿Cuántos puntos ganaría en total? ________________________________ ¿Por qué? __________________________________________________ ¿Cuántas oportunidades tendría Óscar de ganar en las 20 tiradas?_________ ¿Cuántos puntos ganaría en total? ______________ ¿Por qué?____________________________________ Con base en tus cálculos, ¿crees que Olga debe aceptar el juego?______________________________________ ¿Por qué?__________________________________ Compara tus respuestas con las que dieron tus compañeros haciendo el experimento, y comenta por qué son iguales o distintas. 4. Si las reglas del juego cambiaran y Olga ganara 200 puntos en lugar de 500, ¿le convendría jugar? __________________________________________ ¿Por qué?___________________________________________________ Comenta tu respuesta con tus compañeros y tu maestro.