BLOQUE 4

Los representantes de la escuela Conteo y comparación de eventos 1. Los alumnos de 6º grado con promedio mayor a nueve, durante el mes de marzo, fueron los siguientes. Con estos alumnos se van a formar comisiones de 3 para representar a la escuela en distintas ceremonias. Se quiere saber cuántas comisiones distintas se pueden formar si en cada comisión debe haber un alumno de cada grupo. Comenta con tus compañeros el método para contar todas las distintas comisiones posibles. El diagrama de árbol que ya conoces es una forma de contar cuántas combinaciones diferentes se pueden formar. El siguiente es un ejemplo de un diagrama de árbol. Cópialo en tu cuaderno y complétalo. Después contesta las preguntas. ¿Crees que esta forma de construir el diagrama de árbol te dará todas las combinaciones posibles?________________________________________ ¿Por qué?___________________________________________________ ¿Cuántas combinaciones hay en total?______________________________ ¿En cuántas comisiones diferentes está Yolanda?______________________ ¿En cuántas comisiones pueden estar Zoila y Xóchitl juntas?______________ ¿En cuántas estarán juntos Yolanda y Braulio?________________________ Si en cada comisión hubiera un alumno y dos alumnas, ¿cuántas comisiones diferentes se podrían hacer?_____________________________________ ¿Puede haber comisiones de 3 mujeres?____________________________ ¿Cuántas?__________________________________________________ ¿Cuántas comisiones hay sólo de hombres? _________________________ 2. Otra manera de contar las posibles comisiones es mediante un arreglo en el que se mantengan 2 nombres fijos cada vez y se haga variar, en orden, el tercer nombre. Analiza cómo se obtuvieron los primeros arreglos y complétalos en tu cuaderno. Antonio, Braulio, Carlos Antonio, Braulio, Xóchitl Antonio, Braulio, Fernanda Antonio, Yolanda, Carlos Antonio, Yolanda, Xóchitl Antonio, Yolanda, Fernanda Antonio, Elena, Carlos Antonio, Elena, Xóchitl Antonio, Elena, Fernanda Zoila, Braulio, Carlos Zoila, Braulio, Xóchitl Zoila, Braulio, Fernanda Zoila, Yolanda, Carlos ... ¿Cuántos arreglos inician con Antonio? _____________________________ ¿Cuántos iniciarán con Zoila?_____________________________________ ¿Cuántos arreglos diferentes encontraron?___________________________ ¿En cuántas comisiones puede estar Daniel?__________________________ Si en cada comisión hubiera dos alumnos y una alumna, ¿cuántas comisiones diferentes se podrían hacer?______________________________________ ¿Cuántas combinaciones diferentes encontraste en las que Elena o Fernanda formen parte de la comisión?_____________________________________ ¿En cuántas comisiones pueden estar Zoila y Fernanda juntas? ____________ ¿En cuántas estarán juntos Carlos y Antonio?_________________________ ¿Hay más combinaciones con una sola mujer que con un solo hombre?______ ¿Por qué creen que pase eso?____________________ Si las comisiones fueran todas de alumnos de un mismo grupo, ¿cuántas podrían formarse?________________ 3. Compara tus respuestas con las que diste haciendo el diagrama de árbol. ¿Alguna de las dos formas de contar las posibles comisiones te parece más fácil que la otra? ____________________________________ Coméntalo con tus compañeros y tu maestro.