XIV. EXISTO, LUEGO g=6.67 X 10^-8cm³s^-2g^-1

PIENSO, luego existo. Esta famosa frase del fil�sofo franc�s Ren� Descartes es conocida de todos y es uno de los fundamentos de la filosof�a moderna. Algunos cient�ficos contempor�neos piensan que uno podr�a ir m�s all� y que el hecho de que existimos nos permite explicar el valor de las constantes f�sicas fundamentales.

�Qu� es una constante f�sica fundamental? Aun cuando la naturaleza es exuberantemente compleja, sabemos que puede ser descrita en t�rminos de unas cuantas leyes relativamente simples. Tomemos uno de los ejemplos m�s importantes: la ley de la gravitaci�n universal, descubierta por Isaac Newton en el siglo XVII. Esta ley nos dice que si tenemos dos cuerpos con masas M y m, respectivamente, separados por una distancia d, ellos se atraer�n con una fuerza F dada por

donde G es la constante gravitacional. La ley puede enunciarse tambi�n como la aprendimos en la escuela; "dos cuerpos se atraen mutuamente con fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa". Mientras m�s masivos son los cuerpos, m�s grande es la fuerza de atracci�n que entre ellos existe. Por otro lado, mientras mayor es la distancia entre los dos cuerpos, menor es la fuerza de atracci�n entre ellos (ver Figura 35).

Figura 35. De acuerdo a la ley de la gravitaci�n universal, dos cuerpos se atraen con fuerza proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

La ley de la gravitaci�n universal explica, entre otras muchas cosas, el movimiento de los planetas, asteroides y cometas alrededor del Sol. La ecuaci�n anterior tiene una constante de proporcionalidad, G, la llamada constante gravitacional. Experimentos muy precisos han permitido determinar que su valor es 6.67 X 10^{- 8} cm³ s^-2 g^-1. �Por qu� tiene este valor? �Por qu� no la mitad, o el doble o mil veces mayor? Claro, a muchos cient�ficos no les preocupa esto y se lo explican simplemente diciendo que la naturaleza es as� y ya.

G es una constante f�sica fundamental. Existen otras constantes f�sicas fundamentales. Por ejemplo, c es la velocidad de la luz (3 X 10¹⁰ cm s^-1 o sea 300 000 kil�metros por segundo), a la cual se mueve la luz en el vac�o. La luz es una de las formas que toma la radiaci�n electromagn�tica y de hecho desde el siglo pasado se sabe que c es la velocidad a la que se mueven en el vac�o todas las radiaciones electromagn�ticas, como la luz, las ondas de radio, los rayos X, etc. Otra constante f�sica fundamental es h, la constante de Planck, en honor a Max Planck, quien fue uno de los cient�ficos que desarrollaron a principios de siglo la teor�a de la mec�nica cu�ntica. La constante de Planck tiene que ver con el tama�o de los �tomos y mol�culas y con el comportamiento de la materia en escalas muy peque�as.

Pero regresemos a la ley de la gravitaci�n universal. Esta ley regula la atracci�n que tienen los cuerpos entre s�. Se cuenta (no se sabe con certeza si en realidad as� ocurri�) que Newton vio un d�a caer una manzana de un �rbol. Se pregunt� si la fuerza que hab�a hecho caer a la manzana alcanzar�a a llegar a objetos m�s lejanos en particular a la Luna. De alg�n modo, Newton intuy� que este era el caso y que nuestro sat�lite natural tambi�n era, como la manzana, atra�do por la Tierra. �Por qu� entonces la Luna no hab�a ya chocado con la Tierra, sino que permanec�a dando vueltas alrededor de ella? Newton concluy� que la fuerza de atracci�n gravitacional s� estaba jalando a la Luna, pero como la Luna estaba en movimiento, actuaba sobre ella otra fuerza, la fuerza centr�fuga, que balanceaba a la fuerza de atracci�n gravitacional y permit�a a la Luna permanecer en su �rbita aproximadamente circular (ver Figura 36). La fuerza centr�fuga aparece cuando un cuerpo est� en movimiento curvo. Podemos experimentar f�cilmente una fuerza centr�fuga de la siguiente manera. Tomamos un hilo y en uno de sus extremos atamos una piedra. Si ahora giramos sobre nuestra cabeza dicho hilo, como si se tratara de una honda, sentiremos que la piedra tira de nosotros. Esta es la fuerza centr�fuga. Mientras mayor es la velocidad de giro, mayor es esta fuerza.

Figura 36. La luna describe una �rbita aproximadamente circular alrededor de la tierra. La fuerza de atracci�n gravitacional queda balanceada por la fuerza centr�fuga.

Habi�ndose explicado satisfactoriamente Newton por qu� la Luna no ca�a sobre la Tierra pudo entonces proponer que la misma fuerza que actuaba sobre la manzana que hab�a visto caer, estaba actuando tambi�n sobre la Luna y de hecho sobre todos los cuerpos del Universo. A su vez, estos cuerpos atra�an a la Tierra y se atra�an entre s�. Posteriormente pudo demostrar que la magnitud de la fuerza gravitacional era directamente proporcional al producto de las masas de los dos cuerpos considerados e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos.

Hab�amos discutido que nuestro Universo se encuentra en expansi�n. Sin embargo, las galaxias se atraen entre s� por la fuerza gravitacional y esta atracci�n colectiva tiende a disminuir, con el paso del tiempo, la expansi�n. �Qu� suceder�a si G, la constante gravitacional, tuviese un valor distinto? Si G fuese mucho mayor de lo que es, el Universo hubiese detenido su expansi�n poco despu�s de la Gran Explosi�n y se hubiera vuelto a contraer volviendo a hacerse sumamente denso y caliente. Esto no hubiera dado oportunidad a que se formasen las galaxias y, como parte de las galaxias, las estrellas, en particular una que llamamos Sol. Por lo tanto, no existir�an ni la Tierra ni nosotros. O sea que nuestra existencia depende del valor de G.

Por otra parte, tambi�n podemos considerar qu� hubiera pasado si G fuese mucho m�s peque�a de lo que es. Entonces la expansi�n del Universo hubiese ocurrido sin freno alguno y la materia se hubiera extendido tanto y tan r�pidamente que no habr�an ocurrido, dentro de la expansi�n, las contracciones de "grumos" que llevaron a la formaci�n de las galaxias. De nuevo, el modificar G, en este caso para abajo, tiene consecuencias definitivas sobre nuestra existencia en el Universo.

Sabemos que los posibles efectos de una variaci�n en G ser�an cruciales no tanto en la actualidad sino en los momentos que siguieran a la Gran Explosi�n. Se puede demostrar que la Gran Explosi�n ocurri� con energ�a que est� exquisitamente balanceada con el valor de G. Un peque�o cambio en G, ya sea para arriba o para abajo hubiera hecho evolucionar al Universo de una manera muy distinta, de modo que muy probablemente nosotros no existir�amos.

Hay otras coincidencias de este tipo en la naturaleza y en general existe la idea de que si las constantes f�sicas fundamentales tuviesen valores diferentes no existir�a el g�nero humano. Si la masa del electr�n fuese un poco menor de lo que es, se sabe que todas las estrellas ser�an demasiado fr�as para sostener a la vida en un planeta alrededor de ellas que estuviera a una distancia como la que hay entre el Sol y la Tierra. Si, por otro lado, la masa del electr�n fuese algo mayor de lo que es, todas las estrellas ser�an demasiado calientes.

La �nica proposici�n (fuera, por supuesto, de las religiosas) de explicar estas coincidencias es el llamado principio antr�pico. Brandon Carter, uno de los cient�ficos que m�s ha tratado de impulsar este principio, hace notar que la existencia de un observador (o sea nosotros) es s�lo posible bajo ciertas combinaciones restringidas de las constantes f�sicas fundamentales. �Por qu� de la infinidad de valores posibles, las constantes f�sicas tienen una tan afortunada selecci�n? El principio antr�pico trata de poner las bases filos�ficas para estas coincidencias. El mismo Carter lo define de la siguiente manera: "El Universo debe ser como es para permitir la aparici�n de observadores dentro de �l en alg�n momento." Este principio representa una desviaci�n del pensamiento cient�fico cl�sico. De hecho, en esencia propone que nuestro Universo est� hecho a la medida para nosotros. La cercan�a del principio antr�pico a la explicaci�n religiosa del origen del Universo (o sea creado por un dios para que lo habite la humanidad) es, para ponerlo moderadamente, irritante para la mayor�a de los cient�ficos.

Se ha buscado por lo tanto una explicaci�n que est� m�s dentro del marco cient�fico para entender las caracter�sticas de nuestro Universo. Por ejemplo, se ha propuesto que el Universo en el pasado se ha expandido y contra�do infinitas veces. En cada "rebote" las constantes f�sicas fundamentales podr�an cambiar. En la inmensa mayor�a de las veces, estas constantes no permitir�an la aparici�n de la vida y por lo tanto no hab�a observadores que pudiesen sacar conclusiones sobre el Universo. Sin embargo, en algunas ocasiones, las constantes f�sicas se combinar�an afortunadamente, aparecer�a la vida inteligente y por lo tanto observadores. Desde luego, estos observadores se maravillar�an de las extra�as coincidencias de "su" universo, que permitieron la aparici�n de ellos.

Alternativamente, hay quien piensa que pueden existir simult�neamente una infinidad de universos que no se comunican entre s�. En la mayor�a de estos universos no se dar�an las combinaciones correctas de las constantes f�sicas y no habr�a impertinentes observadores que estudiaran las caracter�sticas de esos universos. De nuevo, en aquellos en que hubiera observadores, �stos concluir�an que su universo fue hecho a la medida para ellos.

De cualquier manera, es muy notable que la ciencia haya permitido determinar que la f�sica de nuestro Universo es tal que resulta propicia para la vida, al menos como la conocemos y aceptamos nosotros. Sin embargo, las razones (si es que las hay) de estas coincidencias a�n no se comprenden.