XII. EL ÁTOMO DE HIDRÓGENO

YA LOS químicos del siglo pasado sabían que el hidrógeno era el elemento más ligero y que su átomo sería el más simple. Según el modelo planetario, consistiría en un electrón que rodea al primero de los núcleos, el protón. Este último tiene carga positiva igual en valor absoluto a la del electrón y pesa, como ya dijimos, cerca de 2 000 veces más que él. Podemos considerar, pues, que el electrón se mueve mucho más rápidamente que el protón y el problema del átomo de hidrógeno se puede plantear así: una carga e de masa m sujeta a una fuerza de Coulomb. La ecuación de ondas de Schrödinger, semejante a otras que describen procesos ondulatorios, como la propagación de la luz o del sonido, habrá de resolverse en estas condiciones. De acuerdo a la interpretación probabilística de la mecánica cuántica, nos indicará las zonas en que se encuentra muy probablemente el electrón y aquéllas en que es imposible hallarlo. Como el electrón está cargado, diremos entonces que obtenemos una densidad de carga, o nube de carga, como a menudo le llamaremos. La extensión de la nube de carga nos dará idea del tamaño del átomo.

La función y que satisface la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno tiene tres características: su tamaño o extensión en el espacio, su forma geométrica y su orientación. La extensión nos indica la energía del electrón y, como vestigio de las órbitas cuantizadas de Bohr, sólo ciertos valores discretos de la energía están permitidos cuando un electrón está dentro del átomo. Análogamente, sólo algunas formas de y satisfacen la ecuación de Schrödinger. Esto corresponde a distintos valores del momento angular para el electrón en el átomo. Para cada valor de la energía, hay varias formas posibles. Finalmente, la orientación de la órbita también está cuantizada.

La teoría de Schrödinger para el átomo de hidrógeno resultó satisfactoria hasta que se enfrentó a un nuevo hecho experimental. Al hacer pasar un haz de átomos de hidrógeno entre los polos de un imán, el haz se parte en dos. Esta propiedad magnética del átomo no se explicaba con lo hasta aquí expuesto. Hubo que enmendar la teoría, asociándole un momento magnético al electrón, como si fuera un cuerpo cargado en rotación. A esta rotación intrínseca del electrón se le llamó espín (de la palabra inglesa spin, que significa giro) el cual, como toda variable dinámica en la teoría de Schrödinger, estaría también cuantizado. Los resultados del experimento de Stern y Gerlach indican dos posibles orientaciones del espín del electrón. Como veremos luego, el espín es una propiedad que poseen todas las partículas del mundo microscópico. Con esto queda definido el estado cuántico de un electrón atraído al núcleo por medio de una fuerza de Coulomb.