XXIII. LA HISTORIA DE LOS CRISTALES

ESBOZADA una imagen de la materia, desde los cuerpos macroscópicos hasta las partículas elementales, vamos a aplicar nuestras ideas para entender a los sólidos y en particular a los sólidos cristalinos, y poder contestar así las preguntas que hicimos al principio. Para ello formularemos la teoría atómica del sólido, con la que se trata de entender las propiedades de los cristales en base a las de los átomos que lo forman y a la manera en que ellos interactúan, aplicando siempre la mecánica cuántica. Otra vez tenemos todos los elementos de la teoría de un sistema físico: la descripción de los subsistemas, la interacción entre éstos y las leyes de movimiento. De ahí extraeremos conclusiones que luego habrán de verificarse experimentalmente, con la consecuente retroalimentación a la teoría. Esta es la espiral sin fin de la física.

Un sólido cristalino está formado por un arreglo ordenado de átomos. Este arreglo o red cristalina puede generarse repitiendo indefinidamente un arreglo elemental, llamado celda unidad. De esta forma se obtiene una estructura periódica que permanece invariante frente a unas ciertas translaciones, como las grecas de Mitla.

Podemos imaginarnos una infinidad de celdas unidad y, por tanto, de grecas o redes cristalinas resultantes. Sin embargo, las matemáticas han puesto cortapisas a nuestra imaginación pues el requisito de invariancia translacional es fuerte. Por ejemplo, las celdas unidad no pueden ser de forma pentagonal, ya que con pentágonos no es posible cubrir un plano totalmente sin dejar resquicios. Los geómetras han encontrado que sólo unos cuantos cientos de estructuras cristalinas diferentes son posibles y los han clasificado minuciosamente.

Aunque ya los griegos habían hecho observaciones sobre los cristales, su estudio se inicia en el siglo XVII, por Stensen y Guglielmini, llegándose a encontrar en 1772 una ley enunciada por Romé de l'Isle: en todos los cristales de la misma substancia, los ángulos entre caras correspondientes tienen el mismo valor (cuando se les mide a igual temperatura). De l'Isle no logró proponer un modelo que diera cuenta de su observación y fue René Just-Haüy, al dejar caer un cristal de calcita y observar las caras idénticas de los fragmentos, quien sugirió la existencia de la celda unidad a la que llamó molécula integrante. Él empleaba sólo tres tipos distintos de moléculas integrantes pero, como ya lo mencionamos, se tienen muchos más como demostró Bravais el siglo pasado.