XXIII. LA HISTORIA DE LOS CRISTALES

ESBOZADA una imagen de la materia, desde los cuerpos macrosc�picos hasta las part�culas elementales, vamos a aplicar nuestras ideas para entender a los s�lidos y en particular a los s�lidos cristalinos, y poder contestar as� las preguntas que hicimos al principio. Para ello formularemos la teor�a at�mica del s�lido, con la que se trata de entender las propiedades de los cristales en base a las de los �tomos que lo forman y a la manera en que ellos interact�an, aplicando siempre la mec�nica cu�ntica. Otra vez tenemos todos los elementos de la teor�a de un sistema f�sico: la descripci�n de los subsistemas, la interacci�n entre �stos y las leyes de movimiento. De ah� extraeremos conclusiones que luego habr�n de verificarse experimentalmente, con la consecuente retroalimentaci�n a la teor�a. Esta es la espiral sin fin de la f�sica.

Un s�lido cristalino est� formado por un arreglo ordenado de �tomos. Este arreglo o red cristalina puede generarse repitiendo indefinidamente un arreglo elemental, llamado celda unidad. De esta forma se obtiene una estructura peri�dica que permanece invariante frente a unas ciertas translaciones, como las grecas de Mitla.

Podemos imaginarnos una infinidad de celdas unidad y, por tanto, de grecas o redes cristalinas resultantes. Sin embargo, las matem�ticas han puesto cortapisas a nuestra imaginaci�n pues el requisito de invariancia translacional es fuerte. Por ejemplo, las celdas unidad no pueden ser de forma pentagonal, ya que con pent�gonos no es posible cubrir un plano totalmente sin dejar resquicios. Los ge�metras han encontrado que s�lo unos cuantos cientos de estructuras cristalinas diferentes son posibles y los han clasificado minuciosamente.

Aunque ya los griegos hab�an hecho observaciones sobre los cristales, su estudio se inicia en el siglo XVII, por Stensen y Guglielmini, lleg�ndose a encontrar en 1772 una ley enunciada por Rom� de l'Isle: en todos los cristales de la misma substancia, los �ngulos entre caras correspondientes tienen el mismo valor (cuando se les mide a igual temperatura). De l'Isle no logr� proponer un modelo que diera cuenta de su observaci�n y fue Ren� Just-Haüy, al dejar caer un cristal de calcita y observar las caras id�nticas de los fragmentos, quien sugiri� la existencia de la celda unidad a la que llam� mol�cula integrante. �l empleaba s�lo tres tipos distintos de mol�culas integrantes pero, como ya lo mencionamos, se tienen muchos m�s como demostr� Bravais el siglo pasado.