XI. MAXWELL, UN GENIO SINT�TICO

ANTES de introducirnos a los terrenos de la mec�nica cu�ntica y as� poder entender la idea que Dirac tuvo al proponer el monopolo magn�tico, es conveniente relatar lo que el gran f�sico escoc�s, James Clerk Maxwell, logr� al sintetizar en una sola teor�a todo lo que se sab�a a mediados del siglo XIX sobre la electricidad y el magnetismo. De la s�ntesis maxwelliana surgen nuevos conceptos, como las ondas electromagn�ticas, ubicuas en nuestra sociedad tecnol�gica moderna.

Figura 14. James C. Maxwell (1831-1879)

Como Newton antes que �l y Dirac 70 a�os m�s tarde, Maxwell fue educado en Cambridge. Y como ellos, Maxwell tambi�n hizo muchas contribuciones notables a la ciencia, desde explicar la estructura de los anillos de Saturno hasta sentar las bases de la teor�a cin�tica de los gases. Sin embargo, su logro fundamental fue la teor�a electromagn�tica, cuyas cuatro leyes —magistralmente expresadas en otras tantas ecuaciones de belleza y simplicidad impresionantes— forman junto con las tres leyes de Newton y las leyes de la termodin�mica la esencia de la f�sica cl�sica. Para ese entonces ya Maxwell hab�a dejado la Universidad de Aberdeen y aceptado, con todos los peros del caso, una c�tedra como profesor de f�sica experimental en Cambridge. All� organiz� el Laboratorio Cavendish, el cual dirigi� hasta su muerte acaecida a causa del c�ncer a los 48 a�os de edad.

En lo que hemos expuesto hasta aqu�, ya hemos tropezado con tres de las cuatro leyes de Maxwell. Tenemos, por un lado, la ley de Coulomb (o, en su forma modificada, la ley de Gauss) que relaciona al campo el�ctrico con su fuente, la carga o monopolo el�ctrico. Conocemos, por el otro, la ley de Amp�re, que resume una buena cantidad de experimentos al decir que las cargas en movimiento generan un campo magn�tico. Y, finalmente, sabemos ya que el an�logo magn�tico de la carga el�ctrica no se ha encontrado: el monopolo magn�tico hasta hoy se nos ha escondido.

Las tres leyes anteriores, la de Gauss, la de Ampere y la que postula la inexistencia del monopolo magn�tico, tienen algo en com�n: en ellas el tiempo interviene de una manera muy particular, s�lo a trav�s del concepto de corriente el�ctrica. As�, una carga estacionaria genera un campo el�ctrico, una carga que se mueve de manera uniforme produce un campo magn�tico, pero �qu� ocurre con un campo magn�tico que var�a en el tiempo? La respuesta a esta pregunta la dio otro cient�fico ingl�s, tal vez el f�sico y qu�mico experimental m�s h�bil de la historia: Michael Faraday.

En un abrir y cerrar de ojos, Faraday pas� de encuadernador a ayudante de laboratorio en la Royal Institution de Londres. Luego de dedicarse a la electroqu�mica y de enunciar en 1832 las que hoy se conocen como las leyes de Faraday para la electr�lisis, el f�sico y qu�mico ingl�s invent� el motor el�ctrico y el transformador; al colocar limaduras de fierro cerca de un im�n, mostr� v�vidamente las l�neas de fuerza magn�tica, con lo cual concibi� por primera vez la idea de campo, que tantas veces hemos mencionado y que sigue vigente hoy en d�a. Una de sus labores favoritas era impartir conferencias de ciencia para el p�blico en general. En una de estas pl�ticas encontr�, para �l mismo y para el p�blico, el que habr�a de ser su descubrimiento fundamental: insert� un im�n en una bobina de alambre que hab�a conectado a un galvan�metro; cuando mov�a el im�n, el aparato indicaba que una corriente flu�a por la bobina. Faraday descubri� as� la inducci�n el�ctrica y con ella el eslab�n que faltaba para que Maxwell emprendiera su s�ntesis.

Tenemos, pues, que un campo magn�tico variable en el tiempo genera un campo el�ctrico, que a su vez engendra la corriente en un circuito. Maxwell postul� que lo rec�proco tambi�n es cierto: un campo el�ctrico que cambia temporalmente crea un campo magn�tico, y agreg� esta causa como origen del campo, adem�s de la ya encontrada por Ampère. Por su analog�a con la corriente el�ctrica que aparece en la ley seg�n Ampère la formul�, Maxwell bautiz� al nuevo t�rmino como la corriente de desplazamiento, y as� se le conoce hasta el presente.

Figura 15. Por el solo placer de mostrar una belleza fr�a como la de las matem�ticas, he aqu� las cuatro ecuaciones de Maxwell.

Estaba ya todo preparado para la gran s�ntesis, que no se hizo esperar. El cl�max de la teor�a electromagn�tica habr�a de llegar con la publicaci�n del trabajo Dynamical Theory of the Electromagnetic Fleid por James C. Maxwell. Desde que los chinos descubrieron la br�jula y los griegos frotaron el �mbar, los fen�menos el�ctricos y magn�ticos preocuparon al hombre. Estos fen�menos hab�an sido muchas veces considerados sobrenaturales, manifestaci�n de la ira divina. Ten�a que llegar el Siglo de las Luces para que un pu�ado de brillantes cient�ficos ingleses y franceses establecieran las leyes, v�lidas a�n hoy, de la electricidad y del magnetismo.

Repetimos: Charles Coulomb descubri� la fuerza el�ctrica; Andr� Marie Ampère, otro f�sico y matem�tico franc�s, encontr� que una corriente el�ctrica produce un campo magn�tico. Michael Faraday, ingl�s, descubri� la inducci�n electromagn�tica, por la que se genera una corriente el�ctrica en un circuito cuando se le sujeta a un campo magn�tico variable. As�, como una vez el mismo Faraday dijo, "se convert�a al magnetismo en electricidad, se cerraba un ciclo y se un�an los fen�menos el�ctricos con los magn�ticos". Las leyes que los rigen muestran una sola asimetr�a: no existe el monopolo magn�tico, pues al partir un im�n con dos polos obtenemos siempre otros de la misma naturaleza.

Tan s�lo cuatro d�cadas despu�s del descubrimiento de Faraday, Maxwell hace suya la idea del campo tambi�n propuesta por Faraday, e introduce la corriente de desplazamiento. Postula que en todo punto del espacio que rodea a cargas e imanes existen dos campos, el el�ctrico y el magn�tico; al cambiar uno cualquiera de ellos en el tiempo, se generan cambios en el otro. Esto permite un proceso que puede mantenerse por s� solo, sin que sea necesaria la presencia cercana de cargas, de corrientes o de imanes: un campo magn�tico variable da origen a uno el�ctrico; cuando �ste �ltimo var�a, se origina otro magn�tico, y as� sucesivamente. Tenemos, pues, un proceso autosostenido que puede propagarse aun en la ausencia de cargas es decir, en el vac�o. Estas son las ondas electromagn�ticas que Maxwell predijo y que Hertz descubri�.