XIX. LA DUALIDAD PARTÍCULA-ONDA
CUANDO una onda electromagnética de frecuencia v incide sobre un electrón, lo fuerza a oscilar con esa misma frecuencia. Según vimos, el electrón se convierte en una antena que radia con la misma frecuencia que oscila. Ésta es una más de las consecuencias inevitables de unir a la mecánica con el electromagnetismo clásicos. Por ello resultó apasionante ver cómo Compton, al dispersar rayos X con un bloque de parafina, midió una radiación emergente cuya frecuencia era menor a la de los rayos X originales. Si se aceptan los principios de la teoría ondulatoria de Maxwell, el efecto descubierto por Compton resulta incomprensible.
El efecto Compton —encontrado por este físico americano en 1922 para los rayos X, y luego ratificado por el investigador hindú, Chandrasekhar Raman, para la luz visible— puede, sin embargo, entenderse si se adopta un modelo corpuscular para la luz. Al chocar el cuanto de luz, cuya energía es hv, cede parte de su energía al electrón libre, por lo que su energía se convierte en hv' después del choque; la conservación de la energía nos fuerza a concluir que v' es menor que la frecuencia original. De hecho, si se usa la dinámica relativista —como se impone, ya que de haber una partícula muy rápida, ésta sería el fotón—, es posible explicar, aun cuantitativamente, los resultados experimentales de Compton. Una vez más, como en la radiación del cuerpo negro y en el efecto fotoeléctrico, aparecen los fotones y se reafirma, para la luz, la dualidad partícula-onda.
Al reflexionar un momento, pronto se percata uno de cuán irracional es esta dualidad. No es extraño que un físico ortodoxo de principios de siglo protestara cuando alguien tratara de unir conceptos antagónicos como el de onda y el de partícula. En la concepción clásica, esta última es un punto-masa con energía e impulso lineal muy definidos y de dimensiones pequeñísimas; la onda, por su parte, se extiende al infinito en el espacio y el tiempo.
La paradoja anterior no arredró a Louis de Broglie, quien en su tesis doctoral,
presentada en la Sorbona en 1925, fue más allá y postuló que la misma dualidad
partícula-onda que aquejaba a la luz se halla presente cuando se trata de electrones,
protones y otras partículas de pequeña masa. De Broglie insistió en que a toda
partícula de masa m debe asociarse una onda, cuya longitud de onda X
es inversamente proporcional al ímpetu p = mv de la partícula. Como en
todos los efectos cuánticos, la constante de proporcionalidad es la constante
de Planck:
Mientras mayor sea la masa de la partícula, menor será la longitud de la onda asociada, hasta que desaparece cuando de cuerpos macroscópicos se trata. Todo ocurre como, si en tal caso, la constante de Planck fuera cero y las predicciones de la mecánica clásica se recuperaran.
Una propuesta audaz como la de De Broglie no puede entrar a la física sin antes ser objeto de los inquisidores. ¿Cómo puede sujetarse la hipótesis ondulatoria del físico francés a la prueba experimental? Einstein mismo encontró la primera prueba, pues la idea de Louis de Broglie resultaba necesaria para entender los valores experimentales del calor especifico de los sólidos Una demostración más directa la dieron, sin embargo, Davisson y Germer que descubrieron por accidente la difracción de electrones en 1927. Cuando estudiaban la forma en que se reflejaban los electrones después de chocar con un blanco de níquel metálico dentro de un tubo al vacío, el tubo se dañó y rápidamente se depositó una capa de óxido sobre el níquel. Para salvar su muestra, los físicos americanos la recalentaron, con lo cual, sin saberlo, formaron superficies cristalinas. Al observar luego los electrones, hallaron para su sorpresa que el haz de electrones no sólo se reflejaba sino que también ñse difractaba! Y la difracción es uno de esos fenómenos típicamente ondulatorios, según sabían los físicos desde muchas décadas antes.
Con este descubrimiento, no solamente se arraigan las ideas ondulatorias en la física moderna, sino también se abren nuevas posibilidades para ver objetos muy pequeños. La difracción de electrones es la base de la microscopía electrónica, hoy presente en muchísimos laboratorios de biología, química e ingeniería.
El experimento de Davisson fue confirmado por George Thomson —hijo único de sir J. J. Thomson— en el caso de electrones, por Stern para haces moleculares y por otros investigadores para neutrones y otras partículas. En todos los casos, la ecuación de De Broglie se cumple con alta precisión, con lo cual la mecánica ondulatoria de Schrñdinger pudo finalmente aparecer.
Figura 18. d) Electrones contra una hoja de aluminio.
