XXX. LA SUPERCONDUCTIVIDAD Y LOS MONOPOLOS

ANTES de describir con detalle las ideas que sustentan el experimento que Blas Cabrera llev� a cabo, es conveniente hacer un par�ntesis para presentar qu� son los superconductores. Al hablar del campo magn�tico, hicimos un modelo para un alambre conductor, cuyo esquema presentamos en la Figura 8. En ese modelo del s�lido conductor los electrones con carga negativa se mov�an al ser impulsados por un campo el�ctrico externo, mientras que los iones permanec�an quietos, a lo m�s oscilando respecto a su posici�n de equilibrio. La realidad es un poco m�s compleja, y s�lo la mec�nica cu�ntica nos puede explicar la diferencia entre un s�lido que conduce electricidad y otro que es aislante. Es m�s, con la ayuda de la nueva f�sica se han podido producir materiales cuya resistividad el�ctrica se puede controlar. Estos materiales —los semiconductores— forman el coraz�n de los transistores, de los microcircuitos y de otros elementos b�sicos de la electr�nica moderna, tecnolog�a sin la cual es dif�cil imaginar a la sociedad actual.

En el p�rrafo anterior, el papel central lo juegan los electrones, sin que aparentemente intervengan, salvo en forma incidental, los iones. Del tipo de �tomos que formen el s�lido surge la estructura cristalina y la posibilidad de que los electrones se puedan mover m�s o menos libremente, lo que determina si el material es buen conductor o no. Sin embargo, hay un mecanismo en que intervienen tanto iones como electrones, mediante el cual un s�lido se puede convertir en un superconductor.

Puesto que los iones se mueven oscilando, pensemos en un modelo para las vibraciones de la red cristalina que forman. El modelo es el siguiente: cada �tomo se acopla a sus vecinos m�s cercanos por medio de alg�n tipo de resorte. Entre los posibles movimientos de los �tomos as� amarrados por resortes, existen unos, llamados modos normales, en que todas las part�culas oscilan con la misma frecuencia. Al igual que en las oscilaciones electromagn�ticas existen los cuantos de luz —los fotones que Einstein introdujo a la f�sica—, a estos modos normales corresponden otros cuantos, que se llaman fonones. Estos fonones se parecen mucho a part�culas microsc�picas reales: tienen una velocidad y energ�a bien definidas. Por otro lado, no pueden existir sin la malla de �tomos, es decir, fuera del cristal. Adem�s, aumentando la energ�a de vibraci�n del s�lido, los �tomos oscilan m�s, es decir, se crean m�s fonones. Si, por otro lado, enfriamos el cristal logramos que haya menos fonones. En consecuencia, los fonones se pueden crear y destruir.

Los fonones son los responsables directos de muchos fen�menos en los s�lidos. En particular, causan la resistencia el�ctrica, pues interfieren con los electrones. Al bajar la temperatura, los �tomos se aquietan y desaparecen los fonones. Ya muy cerca del cero absoluto, puede darse que un electr�n jale a los iones vecinos a �l, por mera atracci�n el�ctrica, y que estos iones a su vez atraigan a otro electr�n que deambule por ah�. Este efecto, que ilustramos en la Figura 24, puede lograr que los dos electrones se unan para viajar juntos por el cristal, movi�ndose sin dificultad. Hemos as� encontrado un material de baj�sima resistencia, de muy alta conductividad: �estaremos frente a un superconductor!

Figura 24. Un electr�n e₁ atrae a los iones positivos vecinos, y �stos a su vez al otro electr�n e₂ que deambula por ah�.

Esta explicaci�n de la superconductividad se dio apenas hace veinticinco a�os. El fen�meno superconductor a bajas temperaturas, sin embargo, es conocido desde principios de siglo, cuando el f�sico holand�s Kammerlingh Onnes pudo licuar helio y obtener temperaturas tan bajas como 0.8 kelvin sobre el cero absoluto. Con estas bajas temperaturas, Onnes descubri� la superconductividad.

El estado superconductor es muy diferente al estado normal de los s�lidos. Como ya dijimos, un superconductor presenta una resistencia el�ctrica muy baja; adem�s, no permite que un campo magn�tico penetre en su interior; en fin, representa toda una fase diferente, que es una manifestaci�n macrosc�pica de efectos cu�nticos. Uno de estos efectos, conocido como la cuantizaci�n del flujo, es el siguiente: si una supercorriente fluye en un anillo superconductor, el campo magn�tico que produce a su alrededor debe ser tal que su flujo a trav�s del anillo (es decir, el n�mero de l�neas de campo magn�tico que cruzan una superficie bordeada por el anillo, como se ve en la Figura 25) debe ser un m�ltiplo entero de la cantidad c/2e.

Figura 25. El flujo magn�tico es el n�mero de l�neas de campo que cruzan cualquier superficie —como la S de la figura que bordea el anillo C.

Si comparamos este valor del flujo magn�tico cuantizado con el valor predicho por Dirac para la carga magn�tica, m = c/4p e, nos damos cuenta de inmediato que los anillos superconductores constituyen antenas naturales para detectar el monopolo. Cuando una carga magn�tica cruzara por el anillo el flujo magn�tico se alterar�a, con lo cual tendr�amos una traza inequ�voca de la presencia del monopolo. Cabrera calcula la corriente inducida como funci�n de la distancia al centro del anillo superconductor, cuando un monopolo se acerca a lo largo del eje del alambre. El resultado se ve en la Figura 26, donde vemos que al paso del monopolo la corriente sufre un brinco y luego permanece constante.

Figura 26. La corriente en el anillo superconductor cuando un monopolo lo cruza.

Con lo hasta aqu� dicho, hemos completado finalmente la exposici�n de los conceptos f�sicos que se hallan detr�s de un experimento como el de Cabrera. Y podemos, por fin, apreciar lo que significa hacer f�sica y gozar la descripci�n de lo que es un experimento bien hecho.