I. NIELS BOHR: PUENTE ENTRE LA F�SICA CL�SICA Y LA MODERNA
NIELS BOHR y Albert Einstein son los dos �nicos grandes f�sicos del siglo XX que trascendieron "los treinta a�os maravillosos que sacudieron al mundo", como los llama George Gamow. Empiezan sus trabajos todav�a bajo la �gida de la ciencia decimon�nica; inician, cada uno por su lado, una revoluci�n en la f�sica que culmina al finalizar los veintes, y sobreviven la �poca de la Gran Depresi�n para continuar en la frontera de la ciencia, ya convertida en una gran empresa profesional, hasta su muerte. Niels Bohr, cuyo centenario celebramos hoy, muere en 1962, y Einstein siete a�os antes.
Para entender el ambiente en que estos dos grandes sabios empezaron a trabajar y los problemas que enfrentaron, es necesario ver la ciencia, y la f�sica en particular, con la perspectiva que se ten�a en la primera d�cada de nuestro siglo. Pero este periodo l900-1913 —que abarca las primicias cu�nticas de Max Planck, la teor�a de la relatividad y la del efecto fotoel�ctrico de Einstein, y la audaz concepci�n at�mica de Bohr, por el lado te�rico, y los descubrimientos experimentales de J.J. Thomson y Ernest Rutherford, que afianzan el modelo planetario cl�sico del �tomo— no puede concebirse aislado de la ciencia del siglo anterior. En efecto, el siglo XIX es el centro de un periodo hist�rico marcado en sus inicios por la Revoluci�n Francesa y cuyo fin coincide con la primera Guerra Mundial.
Analicemos, pues, en forma breve la historia de la ciencia en el siglo pasado. As� apreciaremos mejor los problemas que Bohr enfrent�. Empecemos por la matem�tica, que se sacude en este periodo de transici�n entre el enciclopedismo del siglo XVIII y la gran especializaci�n de nuestra �poca. Los matem�ticos comienzan a preocuparse por el rigor, la l�gica y la abstracci�n, y la geometr�a florece de manera audaz; se crea, por otro lado, lo que hoy llamamos f�sica-matem�tica. Dos tendencias opuestas, una orientada hacia lo m�s abstracto, otra que apunta a la explicaci�n de fen�menos f�sicos concretos, que se nutren mutuamente para el progreso matem�tico.
En el siglo XIX las publicaciones y los estudios sobre matem�ticas crecen en forma exponencial en toda Europa. A principios del siglo la materia se encuentra dominada por los franceses y sus grandes escuelas de Par�s, pero luego la imponente personalidad de Gauss ayuda a que las matem�ticas alemanas se conviertan en el punto focal. Se renueva el �lgebra, con la teor�a de grupos, los determinantes y las matrices, y la teor�a rigurosa de los n�meros complejos. Asimismo, bajo la influencia de Riemman y de Gauss se expande el uso del an�lisis vectorial, tan �til en la f�sica matem�tica y en la geometr�a diferencial. Comienza tambi�n el c�lculo tensorial. Finalmente, en Inglaterra Boole y otros hacen los primeros trabajos en la l�gica matem�tica.
Se renueva tambi�n la geometr�a, con la creaci�n de la geometr�a proyectiva y, sobre todo, de las geometr�as no-euclidianas. Gauss, y otros dos ge�metras pr�cticamente desconocidos, el ruso Lobachevski y el h�ngaro Bolyai, engendran la geometr�a hiperb�lica; por su parte, Riemman introduce espacios muy generales y sugiere el segundo tipo de geometr�a no-euclidiana, la el�ptica. Finalmente, este mismo gran matem�tico alem�n, funda la topolog�a, concebida como el estudio de las propiedades invariantes bajo el efecto de transformaciones continuas. Otras tres ramas de las matem�ticas, el an�lisis, la teor�a de n�meros y la probabilidad, avanzan tambi�n de manera considerable durante el siglo pasado.
Veamos ahora lo concerniente a la mec�nica, ciencia que a veces suponemos parte de la matem�tica, y a veces la esencia de la f�sica. Aunque en 1832 se logra entender el papel que desempe�a el marco de referencia en la descripci�n mec�nica, los desarrollos en esta ciencia no podr�an considerarse del mismo nivel renovador que en geometr�a o en otras ramas de la f�sica: Newton, sus leyes y su idea del tiempo absoluto permanecieron inc�lumes a lo largo de todo el siglo XIX. M�s interesante resulta, desde el punto de vista que aqu� nos gu�a, la influencia de la mec�nica sobre otra rama de la ciencia: la termodin�mica.
A mediados del XIX la mec�nica suministra temas fundamentales al estudio de los fen�menos t�rmicos. Ya, gracias a Helmholtz, queda establecida la primera ley de la termodin�mica; en 1850 Clausius y Thomson aclaran el problema de la degradaci�n de la energ�a: la energ�a mec�nica se puede utilizar �ntegramente, pero la cal�rica no. En un sistema aislado, la energ�a se conserva, pero se degrada. He aqu� la esencia de la segunda ley de la termodin�mica. La mec�nica influye tambi�n en otro aspecto: se inventa la teor�a cin�tica de los gases, con la cual se busca entender mec�nicamente el fen�meno termodin�mico. Hace as� su entrada al mundo de la f�sica el c�lculo de probabilidades.
En forma paralela hay un gran progreso en la �ptica instrumental. En la perspectiva de la historia que hoy nos interesa relatar, es importante resaltar la invenci�n de un aparato que habr�a de ocupar un lugar de gran prominencia: el espectroscopio de Kirchhoff y Bunsen. Su primer espectroscopio consist�a en un prisma, una cajetilla de cigarros a la cual se le hab�a recortado en su base una rendija, el extremo de dos viejos telescopios y, como fuente de luz, uno de esos mecheros usados por Bunsen. La muestra a estudiar se colocaba en el mechero y se le calentaba hasta la incandescencia. La luz emitida, refractada en el prisma, pasaba luego por la rendija. Los diferentes colores se refractaban en el prisma de manera diversa. Al mover los telescopios, la imagen de la rendija se ve�a de diferente color. As� descubri� Kirchhoff que cada elemento qu�mico —cuya existencia, para ese entonces, comenzaba a establecerse firmemente gracias a los esfuerzos de Lavoisier, Proust, Dalton y muchos otros qu�micos— produce al ser calentado un conjunto de l�neas de colores que le es caracter�stico. As�, por ejemplo, el vapor de sodio incandescente emite una doble l�nea amarilla y el hidr�geno marca su presencia por una serie de l�neas, la llamada serie de Balmer, cuyo espaciamiento disminuye a medida que su color se acerca m�s al azul. Estos resultados experimentales resultaban tan misteriosos para la ciencia del siglo XIX, que a ese conjunto de l�neas de colores se le llam� el espectro de un elemento.
Grande fue el progreso en la electricidad y el magnetismo, que culmina con la gran s�ntesis electromagn�tica de Maxwell. Los trabajos de Ampere y de Faraday abren el camino a una teor�a en que el magnetismo y la electricidad van de la mano. Campos el�ctricos variables producen un campo magn�tico y viceversa. Unos alimentan a los otros, por lo que pueden propagarse sin necesidad de sustentarse en cargas o en imanes. Estos campos que se propagan pueden constituir la luz, que as� estar�a formada por ondas electromagn�ticas.
En 1888 el profesor alem�n Rudolf Hertz hizo saltar chispas a voluntad en un peque�o aro de alambre con un intersticio al colocarlo en la vecindad de un circuito oscilante, en el cual tambi�n pod�a producir chispas. La corriente variable en el circuito oscilante daba origen a campos el�ctricos y magn�ticos que se propagaban y eran detectados luego en el aro: as� fueron descubiertas las ondas hertzianas, que no eran otras que las ondas electromagn�ticas predichas antes por Maxwell. Estas ondas hertzianas se reflejan, refractan, pueden polarizarse y sufrir interferencia igual que la luz. "Es dif�cil no inferir que la luz consista en oscilaciones transversas del mismo medio que es la causa de los fen�menos el�ctricos y magn�ticos", nos dice Maxwell. Para �l y otros f�sicos del siglo XIX, este medio es el �ter.
Cuando Hertz hac�a saltar chispas en su aro, en realidad forzaba grandes aceleraciones sobre algunas cargas el�ctricas. De acuerdo a la teor�a electromagn�tica cl�sica, ello genera pulsos que viajan con la velocidad de la luz. En otras palabras, una carga el�ctrica acelerada genera una onda electromagn�tica. En particular, si la carga da vueltas alrededor de un centro fijo con una cierta frecuencia, las ondas que emite tienen esa misma frecuencia. En tal caso, la carga consume al radiar energ�a electromagn�tica parte de su energ�a mec�nica.
Por aquellos d�as, Kirchhoff descubri� la ley que hoy lleva su nombre seg�n la cual un gas absorbe luz de la misma longitud de onda que emite al estar incandescente. Adem�s de jugar con su espectroscopio, Kirchhoff plante� tambi�n otro problema: el llamado cuerpo negro, que es el absorbedor de luz m�s perfecto, cuyo comportamiento habr�a de constituir un gran enigma para los f�sicos del siglo XIX. La teor�a cl�sica de la luz, basada en las leyes de Maxwell, unida a las leyes de la termodin�mica, no es capaz de explicar la radiaci�n del cuerpo negro. Tendr�a que venir un alumno de Kirchhoff, Max Planck, para explicarnos los misterios del cuerpo negro y establecer as� las primicias de la teor�a cu�ntica.
Como ya dijimos, un cuerpo negro absorbe todas las ondas que inciden sobre �l, sin importar la frecuencia de la radiaci�n. Aunque el cuerpo negro perfecto no existe, se puede construir uno que casi lo sea mediante el simple truco de hacer un agujero peque�o en una caja cerrada con sus paredes interiores pintadas de negro; la luz que penetra por el agujerito tendr�a una probabilidad peque��sima, casi despreciable, de volver a salir por la apertura: de hecho ha sido absorbida y el sistema se comporta como si fuera negro. Si ahora forz�ramos el proceso inverso, calentando la caja hasta la incandescencia, del agujero saldr�a luz con todas las longitudes de onda. Si el radiador negro emitiera en todas las frecuencias por igual, casi toda la energ�a se ir�a en radiar en la zona de m�s alta frecuencia. Ya que la luz de mayor frecuencia en el espectro visible es la violeta, esta conclusi�n de la f�sica cl�sica se lleg� a conocer como la "cat�strofe ultravioleta". La tal cat�strofe nunca fue observada en el experimento, y se constituy� as� en la cat�strofe de la f�sica cl�sica.
Vemos, pues, que con sus investigaciones sobre los espectros at�micos y su planteamiento del problema del cuerpo negro, Kirchhoff prepar� el entierro de la f�sica cl�sica, la basada en las leyes de Newton y Maxwell, y abri� la puerta a una nueva f�sica, la f�sica cu�ntica, vigente hasta nuestros d�as.
Si a los espectros de Kirchhoff y a la cat�strofe ultravioleta a�adimos lo que Michelson y Morley encontraron, as� como lo que se sab�a del efecto fotoel�ctrico tenemos ya una cuarteta infernal de experimentos contra la f�sica cl�sica. Veamos como ocurri� esto.
La teor�a cu�ntica avanz� a saltos bien definidos y en treinta a�os se convirti� en la firme base de la f�sica moderna. Con su ayuda podemos contestar preguntas tan variadas como �por qu� hay algunos materiales que son conductores y otros que son aislantes?, o �podr�a haber en la Tierra una monta�a much�simo m�s alta que el monte Everest?, as� como otras muchas que nos explican el comportamiento de la materia en bulto; tambi�n podemos atacar cuestiones m�s fundamentales, que van desde las reacciones qu�micas hasta aqu�llas que tienen lugar en el Sol y lo proveen de energ�a, o a entender la constituci�n del n�cleo de los �tomos, o incluso a formular una imagen de los entes m�s fundamentales, las as� llamadas part�culas elementales.
Los saltos cruciales para establecer la f�sica cu�ntica se debieron al trabajo de un pu�ado de cient�ficos. Max Planck, en la Navidad de 1900, propuso la existencia del cuanto para resolver la cat�strofe ultravioleta; vino luego Einstein, quien en 1905 (el mismo a�o en que postul� el principio de relatividad y entendi� el movimiento browniano) explic� el efecto fotoel�ctrico, para lo cual requiri� que la luz est� formada por corp�sculos, que se llaman fotones; Niels Bohr, f�sico dan�s cuyo centenario celebramos este 7 de octubre de 1985, aplic� en 1913 las ideas cu�nticas para entender el espectro del �tomo de hidr�geno, en particular la serie de Balmer; el f�sico y noble franc�s Louis de Broglie propuso en 1923 que a toda part�cula debe asociarse una onda, cuya longitud de onda es inversamente proporcional a su velocidad; finalmente, en 1924, Schrödinger, austriaco, desarroll� la mec�nica ondulatoria y estableci� su ecuaci�n, y Werner Heisenberg, alem�n, cre� la llamada mec�nica de matrices y postul� el fundamental Principio de Incertidumbre. Con la interpretaci�n probabil�stica de la mec�nica cu�ntica, sugerida por Max Born, la formulaci�n del Principio de Exclusi�n por Wolfgang Pauli en 1925, y los intentos de Dirac para unir la nueva mec�nica con la teor�a especial de la relatividad, la concepci�n cu�ntica de la naturaleza quedar�a esencialmente completa y lista para ser aplicada a una casi inimaginable variedad de fen�menos. Veamos ahora en detalle la historia de los primeros saltos cu�nticos.
La mec�nica estad�stica puede aplicarse tambi�n a las ondas en el interior de una cavidad, como aquella que imagin� Kirchhoff al tratar la radiaci�n del cuerpo negro. �ste es un sistema termodin�mico, susceptible de an�lisis con las t�cnicas estad�sticas. La conclusi�n de este an�lisis fue �la existencia del cuanto!
Herman Helmholtz (1821-1894), Rudolf Clausius (1822-1888) y Gustav Kirchhoff (1824-1887) tuvieron muchas cosas en com�n. Adem�s de ser f�sicos alemanes contempor�neos y de haber hecho contribuciones fundamentales a la termodin�mica —a Helmholtz debemos la primera ley, a Clausius la segunda y de las haza�as de Kirchhoff ya hemos hablado—, los tres fueron profesores en la Universidad de Berl�n y ah� dejaron una gran tradici�n, que habr�an de heredar dos de sus alumnos, Wien y Planck.
El primero de ellos, Wien, obtuvo su doctorado con Helmholtz y poco despu�s empez� a trabajar en el problema de la radiaci�n del cuerpo negro. Observ�ndola encontr� que las longitudes de onda de la radiaci�n electromagn�tica emitida se distribuyen de una manera que no es uniforme, sin que su intensidad presente un pico en un valor intermedio. La longitud de onda en el pico de la curva var�a inversamente con la temperatura, de tal forma que a medida que �sta aumenta el color predominante se corre hacia el azul. A esta propiedad se le llama la ley del desplazamiento de Wien, quien pudo deducirla con puro razonamiento termodin�mico. Para ello supuso que en la cavidad del cuerpo negro existe un conjunto de ondas electromagn�ticas que ejercen presi�n sobre las paredes de esta cavidad. Con este mismo modelo lord Rayleigh pudo explicar la forma de la curva para frecuencias peque�as; Wien mismo lo hizo cuando esas frecuencias son grandes, aunque ninguno de los dos pudo obtener de la mec�nica estad�stica la forma completa de la curva. El c�lculo de Rayleigh, correcto seg�n los c�nones de la f�sica cl�sica, predec�a una intensidad que siempre crec�a con la frecuencia, de hecho igual al cuadrado de �sta. En consecuencia, la energ�a total radiada es infinita y nos hallamos frente a una verdadera cat�strofe ultravioleta.
Pronto Planck sigue la tradici�n establecida en Berl�n por sus ilustres maestros y ataca problemas termodin�micos. Retoma el mismo modelo que lord Rayleigh y elige un simple oscilador arm�nico cargado (es decir, una carga que oscila sujeta a un resorte) para simular la emisi�n de luz. Con ello obtiene de inmediato que la intensidad emitida a una cierta frecuencia se determina por dos factores: el primero, proporcional al cuadrado de la frecuencia, y el segundo, a la energ�a promedio contenida en el oscilador. El primer factor es equivalente a la ley de Rayleigh; el segundo, la energ�a promedio, es proporcional a la temperatura absoluta de la cavidad y la constante de proporcionalidad, es, de acuerdo con un teorema general que Boltzmann prob� en la mec�nica estad�stica cl�sica, una constante universal k, que hoy llamamos la constante de Boltzmann. Con ello Planck obtiene un resultado acorde con la ley de Wien y con la cat�strofe ultravioleta. Estas conclusiones de la mec�nica y el electromagnetismo cl�sicos son inevitables.
Para eliminar esa cat�strofe, Planck se vio forzado a una medida extrema y audaz. Al calcular la energ�a promedio en cada oscilador, abandon� las recetas de Boltzmann y postul� que las energ�as del oscilador s�lo vienen en paquetes, que �l denomin� cuantos. La energ�a s�lo puede ser m�ltiplo de una energ�a fundamental, E0, que es la de un paquete. Con esta suposici�n tan revolucionaria, Planck pudo explicar los resultados del cuerpo negro eliminando as� la cat�strofe ultravioleta. Al mismo tiempo, cerr� el cap�tulo cl�sico de la f�sica y abri� el que dominar�a esta ciencia durante el siglo XX: el cap�tulo de la f�sica cu�ntica.
Para que su c�lculo fuera consistente con la ley de Wien —que es un resultado
de la termodin�mica, y por ello independiente de los detalles del modelo empleado—,
Max Planck tuvo que suponer que la energ�a E0 es proporcional a la
frecuencia v:
As� entra en la f�sica la constante h, hoy llamada constante de Planck, que es ubicua en la f�sica moderna. El valor de h, cuando usamos el sistema de unidades cent�metro-gramo-segundo (que es apropiado al tratar con los sistemas f�sicos que hallamos cotidianamente) es peque��simo: h=6.62 X 10-27 erg. seg. Por ello, en el estudio de muchos fen�menos con objetos a la escala del hombre o mayores, aparenta ser cero. En tal caso, la energ�a ya no viene en cuantos, sino que parece ser continua, como en la mec�nica de Newton. Recuperamos as�, como un caso l�mite en que la constante de Planck es cero, la f�sica cl�sica. De manera an�loga a como la mec�nica newtoniana se obten�a de la f�sica relativista cuando la velocidad de la luz se considera infinita, la f�sica cl�sica es un caso lim�trofe de la cu�ntica si h puede despreciarse. En la vida diaria, cuando los cuerpos se mueven a velocidades muy peque�as respecto a la luz y tienen masas muy grandes, los efectos relativistas y cu�nticos no pueden observarse. Las leyes de Newton, como un caso lim�trofe, recuperan su valor y son �tiles para describir el movimiento de proyectiles, ciclones y planetas. Pero en el mundo de lo muy peque�o, h es siempre diferente de cero y su presencia se hace sentir en m�ltiples fen�menos.
Uno de estos fen�menos es el efecto fotoel�ctrico. Supongamos que se ilumina con luz ultravioleta la superficie de un metal alcalino; se observa que esta superficie adquiere carga positiva, porque ha dejado escapar electrones. Podemos luego medir la velocidad y el n�mero de esos electrones; se observa que el n�mero aumenta con la intensidad de la luz pero que su velocidad s�lo depende de la frecuencia de �sta. En particular, si la frecuencia se hace muy peque�a la luz incidente no es capaz de producir la corriente fotoel�ctrica, es decir, no puede arrancar electrones al metal por m�s intensa que la luz sea.
En uno m�s de los art�culos fundamentales que Einstein public� en 1905 (a�o en que, por cierto, tambi�n obtuvo su doctorado), se generaliza la idea de los cuantos de luz para explicar estos experimentos sobre fotoelectricidad. Einstein, a diferencia de Planck, no s�lo postul� las caracter�sticas cu�nticas de la luz durante los procesos de emisi�n y absorci�n, sino que supuso que la luz est� formada por cuantos de energ�a igual al producto de h por la frecuencia, que vuelan a la velocidad de la luz. A estos cuantos se les llamar�a fotones, las part�culas de luz. Con esta hip�tesis cu�ntica, la explicaci�n del efecto fotoel�ctrico es f�cil: un fot�n choca con un electr�n y lo expulsa del metal si la energ�a que le da es mayor que la llamada funci�n de trabajo; mientras mas fotones haya, mas electrones pueden ser extra�dos del metal, pero la energ�a de estas part�culas solo depende de la que originalmente tenga el fot�n y no el número de estos. La corriente fotoel�ctrica depende, por consiguiente de la intensidad de la luz, pero la energ�a de los electrones solo de la frecuencia de la radiaci�n incidente. Con su audaz concepci�n corpuscular de la luz, Einstein golpea brutalmente, por segunda vez, a la f�sica cl�sica.
El siguiente salto en la historia de los cuantos lo dio Niels Bohr en 1913 al postular la idea del salto cu�ntico para explicar por qu� los espectros at�micos existen. La historia del modelo at�mico de Bohr es como sigue.
J.J. Thompson y su disc�pulo Ernest Rutherford descubrieron, respectivamente, el electr�n y el n�cleo de los �tomos. Con estos ingredientes, se propuso un modelo planetario y cl�sico para el �tomo, que ser�a el de un peque�o sistema solar, con el n�cleo en el papel del Sol y una nube de electrones circund�ndolo, como si fueran los planetas. Tal modelo conduce, por lo menos, a dos consecuencias desagradables.
La primera de esas consecuencias es verdaderamente catastr�fica: el modelo planetario y la f�sica cl�sica predicen que los �tomos son inestables. En efecto, como ya mencionamos, un electr�n cargado que da vueltas alrededor del n�cleo emite ondas electromagn�ticas, cuya frecuencia es la del movimiento del electr�n al recorrer su �rbita y cuya energ�a proviene de la energ�a mec�nica de la part�cula. El electr�n pierde, pues, su energ�a en forma continua y cae irremisiblemente al n�cleo. La teor�a electromagn�tica de Maxwell predice que, en un tiempo peque��simo, la nube electr�nica —y con ella el �tomo— habr�a desaparecido. La materia, de acuerdo a la f�sica cl�sica, ser�a inestable.
La segunda consecuencia del modelo planetario cl�sico es igualmente desagradable y, como la primera, tambi�n inevitable si aceptamos las leyes de Newton y de Maxwell. Cuando el electr�n radia y pierde su energ�a mec�nica cada vez se mueve m�s despacio, recorriendo su �rbita con una frecuencia que disminuye continuamente. Por ello emitir�a, seg�n la teor�a cl�sica, radiaci�n electromagn�tica de todas las frecuencias y no luz con un espectro discreto. Los espectros de Kirchhoff y la serie de Balmer constituyen un enigma que la f�sica cl�sica no puede resolver.
Al terminar sus estudios de doctorado en Copenhague, Bohr decide estudiar en
Inglaterra, en el Cavendish, bajo la direcci�n de J.J. Thomson. Muy pronto,
Bohr propone que la mec�nica cl�sica no funciona dentro del �tomo, sino que
�ste s�lo puede existir en un conjunto discreto de estados estacionarios con
energ�as E1, E2, ... y cuyo momento angular est� cuantizado;
cuando un electr�n se encuentra en uno de ellos, no puede emitir ni absorber
radiaci�n; estos procesos se dan cuando el �tomo pasa de uno de esos estados
estacionarios a otros y la frecuencia de la luz necesaria obedece la ecuaci�n
En - Em, = hvnm
es decir, s�lo radia aquellos cuantos cuya frecuencia es tal que se conserva la energ�a.
Los grandes f�sicos de la vieja generaci�n —nuestro conocido ya Rayleigh y el mismo maestro de Bohr, J.J. Thomson— se opusieron al nuevo modelo del joven dan�s. Por esta raz�n entre otras, Bohr deja el Cavendish y va a trabajar con Rutherford en Manchester, donde en 1913 completa el nuevo esquema at�mico, acorde con las ideas cu�nticas de Planck y Einstein, pero violentamente opuesto a la mec�nica de Newton.
Con su modelo, Bohr pudo explicar la serie de Balmer y aun predecir lo que ocurrir�a al bombardear �tomos con electrones de baja energ�a: si �sta fuera menor que la diferencia E1 - E0, es decir, la m�nima energ�a requerida para excitar el �tomo, el electr�n no podr�a comunicar a �ste excitaci�n alguna. Esta concepci�n, ajena por completo a las ideas cl�sicas cuando se aplican al choque entre part�culas, fue comprobada por los cient�ficos alemanes James Franck y Gustav Hertz (este �ltimo sobrino de Rudolf Hertz), quienes, alrededor de 1920, bombardearon gases y vapores con electrones de diferentes energ�as. Cuando la energ�a no es suficiente para que un cuanto completo se absorba, el electr�n rebota el�sticamente y no se emite luz, El modelo at�mico de Bohr, aunque no es muy satisfactorio desde el punto de vista te�rico, recibi� as� un fuerte impulso.
Para valorar realmente el trabajo de Bohr, habr� que darnos cuenta que antes de �l, en los trabajos de Planck y de Einstein, as� como en la explicaci�n que Debye dio de los calores espec�ficos de los s�lidos, el cuanto siempre se hab�a asociado con energ�a. La cuantizaci�n del momento angular era una cosa del todo nueva. De hecho Bohr predijo el valor de la constante de Rydberg, que fija la escala at�mica en energ�as y el tama�o del �tomo, en t�rminos de constantes como la de Planck y la carga del electr�n, que ya eran conocidas, sin ning�n par�metro ajustable. Este es un logro casi sin paralelo en la historia de la ciencia.
Bohr pudo explicar con su teor�a muchas cosas, con un �xito luego del otro. En cierto sentido, predijo la serie de Lyman en el ultravioleta, entendi� el espectro del helio ionizado y explic� por qu� la constante de Rydberg deber�a aparecer en otros espectros at�micos. Sin embargo, fall� al atacar el efecto Zeeman en general, pues por ese entonces el esp�n del electr�n no hab�a sido descubierto. Finalmente, hall� obst�culos para entender la estructura detallada de �tomos complejos, pues en aquel tiempo no hab�a, pr�cticamente, una mec�nica cu�ntica, y en particular no se sab�a del principio de exclusi�n de Pauli. Sin embargo, se vislumbr� que el espectro visible tendr�a su an�logo en el de los rayos X de elementos m�s pesados, con lo cual conceptos como el de n�mero at�mico quedar�an por fin establecidos. Esto �ltimo se debi� a los experimentos de Moseley en Inglaterra.
En todo caso, el trabajo de Bohr y su explicaci�n del espectro del hidr�geno quedan ah� como uno de los grandes triunfos de la f�sica. La aparici�n de una nueva mec�nica, la mec�nica cu�ntica, estaba ya preparada.
