XLVIII. PREOCUPACIONES MATEM�TICAS

LAS MATEM�TICAS tienen fama de esot�ricas y a ella contribuyen la mayor�a de los matem�ticos que, enamorados de su ciencia, no pueden salir de su mundo para describ�rnoslo al resto de los mortales. Esto dificulta enormemente las labores de divulgaci�n de las matem�ticas. Y no me refiero a la difusi�n de las matem�ticas de hace 50 o 100 a�os, sino a las matem�ticas de hoy, es decir, de las que hacen nuestros matem�ticos contempor�neos.

Para los que andamos en busca de chismes y noticias del mundillo de la ciencia, la escasez de matem�ticos divulgadores dificulta y casi imposibilita cubrir "la fuente". Pero como en casi todo, las excepciones vienen a rescatarnos del pantano: una de �stas es Gina Bari Kolata. Con un estilo terso y conciso, con una rara habilidad para distinguir lo esencial de un argumento y para explicarlo, la redactora (o redactor) de la revista Science —para los que tenemos m�s de 30 a�os es dif�cil eludir la evocaci�n Lollobrigida del nombre, pese al apellido— nos lleva a vivir las inquietudes y preocupaciones de lo matem�ticos.

Ya hemos comentado que los matem�ticos est�n teniendo que acostumbrarse a vivir en el purgatorio de la duda, ante la imposibilidad que presentan algunos enunciados para ser catalogados como ciertos o verdaderos. Tal parece que las dudas abarcaran tambi�n otras direcciones: hay afirmaciones que pueden ser probadas verdaderas o falsas, pero su prueba es tan larga o laboriosa que nunca podr�a ser cabalmente realizada por cerebro alguno, humano o electr�nico. Esta imposibilidad "pr�ctica" de terminar la prueba de un enunciado matem�tico ha sido investigada desde hace varios a�os por Alberto Meyer, del MIT, y por Ricardo Stockmeyer, de la IBM. Ellos encontraron que una afirmaci�n arbitraria conteniendo 617 s�mbolos puede ser "pr�cticamente imposible" de probar, en donde lo "pr�cticamente imposible" quiere decir que requerir�a de la ayuda de una computadora con 10¹²³ componentes, que es el n�mero de protones que cabr�an empaquetados en el universo conocido.

Esta situaci�n tan embarazosa ha hecho cambiar ya la actitud de algunos matem�ticos —casi tildados de traidores por sus colegas conservadores—, que abogan por pruebas probabil�sticamente correctas. As�, por ejemplo, Miguel Rabin, de la Universidad Hebrea de Jerusal�n, ha presentado una forma de probar cu�ndo un n�mero grande es primo, pero la prueba fallar� una en cada mil millones de veces. Quiz� este nuevo elemento de duda pr�ctica en su hasta ahora exacto para�so, haga que los matem�ticos lleguen a parecerse m�s a sus colegas los cient�ficos naturales (bi�logos, f�sicos y qu�micos), quienes han aprendido a vivir contentos con el consabido "dentro del error experimental".