XIV. �POR FIN, LOS CUARKS!

EN NUESTRA b�squeda del verdadero �tomo, aquella part�cula indivisible que sea realmente elemental, nos hemos adentrado en los vericuetos de la materia. Hallamos primero �tomos y mol�culas; despu�s encontramos que el �tomo no era elemental, sino formado por electrones que circundan a un n�cleo; este �ltimo, a su vez, no result� indivisible: lo forman protones y neutrones; por su parte, los nucleones tampoco resistieron nuestro ataque, y con potentes microscopios electr�nicos vimos que tambi�n ten�an partes.

Con sus poderosos aceleradores, los f�sicos descubrieron en unos cuantos a�os decenas de part�culas que pueblan el mundo submicrosc�pico. Como ya dijimos, las agruparon en tres familias, leptones, mesones y bariones. Esta clasificaci�n, que en principio obedec�a a la masa de las part�culas elementales, no es buena. As�, existe el lept�n tau, que es m�s pesado que muchos bariones, y varios de �stos tienen una masa menor que algunos mesones. Adem�s, los bariones y mesones no pueden ser elementales, pues hay tantos de ellos que incluso superan en n�mero a los elementos de la tabla peri�dica de Mendeleyev.

Por ello los f�sicos pensaron en otra clasificaci�n de las as� llamadas part�culas elementales. En vez de usar como criterio taxon�mico a la masa, las dividieron en dos grandes grupos: aquellas part�culas (o resonancias) no sujetas a la interacci�n fuerte y otras que s� se ven afectadas por ella. Las primeras coinciden, curiosamente, con la familia de los leptones y las del segundo tipo se conocen como hadrones (del griego hadros, fuerte), entre ellos los nucleones (p y n )y los mesones.

Ya hemos descrito a los leptones que son, en apariencia, verdaderamente elementales. Por m�s que se han buscado, no existen indicios de que el electr�n, el muon o la part�cula tau tengan partes. Hasta donde hemos podido analizarlas, son part�culas puntuales, todas ellas con carga -e y un esp�n igual a /2, es decir, son todas ellas fermiones. Junto con el electr�n, la m y la tau aparecen los correspondientes neutrinos, el electr�nico v_e, el mu�nico v_m y el tau�nico v_t. Como su nombre lo indica, estas part�culas son neutras. Al igual que los otros leptones, los neutrinos tienen esp�n /2 y obedecen tambi�n la estad�stica de Fermi. Su masa, por otro lado, es casi nula.

La familia de los leptones —que en total tiene doce miembros— se completa con las antipart�culas: antielectr�n (o positr�n), antimu�n y antitau, todas ellas cargadas positivamente, as� como con los tres antineutrinos, que no llevan carga. Cuando interact�an, los leptones se comportan de manera diferente de acuerdo al grupo a que pertenecen, cada uno asociado a un n�mero lept�nico. As�, por ejemplo,el electr�n y v_e tienen n�mero electr�nico 1 y sus n�meros mu�nico y tau�nico son cero. A los antileptones se asignan n�meros lept�nicos de signo contrario. Estos n�meros lept�nicos se conservan en todas las reacciones, aun cuando un lept�n decaiga en otro. Por ejemplo, m decae con una vida media de 2.2 microsegundos formando un electr�n, un v_m y un antineutrino del tipo electr�nico; antes y despu�s del decaimiento, el sistema tiene n�meros lept�nicos 0, 1 y 0 para los grupos e, m y t de la familia.

La situaci�n con los leptones no deja de ser parad�jica. Por un lado, y como ya hemos mencionado varias veces, no nos han permitido ver hasta ahora su estructura: por m�s experimentos que se han hecho, el electr�n, por ejemplo, siempre aparenta ser elemental. Por otro lado, m y t no son estables y podr�an no ser elementales. La existencia misma de los leptones pesados sigue siendo un gran misterio.

Con la otra familia de part�culas elementales, los hadrones, la naturaleza ha sido menos recatada. Adem�s del prot�n, el neutr�n y los mesones existe una multitud de hadrones, que son muy masivos y ef�meros. Haciendo chocar violentamente electrones con positrones o bien protones con antiprotones, los investigadores han descubierto con sus potentes aceleradores muchas decenas de hadrones y les han medido su masa y su esp�n, su carga y su extra�eza. Por todo ello, resulta evidente que los hadrones son part�culas compuestas, y no realmente elementales.

As� aparece en la escena f�sica quien seguramente habr� ser considerado el Mendeleyev del siglo XX: Murray Gell-Mann. Hijo de un inmigrante austriaco, Gell-Mann naci� en Nueva York, el quince de septiembre del a�o en que comienza la Gran Depresi�n. Se doctor� en el MIT, trabaj� luego con Fermi en Chicago y finalmente se estableci� en el Instituto de Tecnolog�a de California donde, en 1958, cuando a�n no hab�a cumplido los 27 a�os, fue nombrado profesor. Entre sus muchas contribuciones a la f�sica de frontera, tenemos la introducci�n del concepto de extra�eza y la f�rmula Gell-Mann-Nishijima, que ya mencionamos; adem�s origin� la teor�a V - A de las interacciones d�biles, el modelo del octete, el �lgebra de corrientes y la idea del cuark. Aparte de ser un f�sico famoso, Gell-Mann es un experto aficionado a la ling��stica, dado a incorporar t�rminos a la nomenclatura de la f�sica; a �l se deben nombres como el de extra�eza, y los de cuark y color que veremos a continuaci�n.

Un aforismo atribuido a Buda sugiri� en 1961 a Gell-Mann la v�a del octete para entender la existencia de supermultipletes, que ya no de multipletes, entre los hadrones. Al usar la t�cnica matem�tica conocida como teor�a de los grupos, Gell-Mann (y al mismo tiempo el f�sico, militar y pol�tico israel� Yuval Ne'eman) sugirieron que el hecho de que muchos bariones y mesones tuvieran masas casi iguales entre s� indicaba la presencia de una simetr�a m�s profunda en la naturaleza. Esta es la llamada simetr�a SU(3), que es el nombre del grupo matem�tico de transformaciones unitarias de 3 dimensiones. Con la teor�a SU (3) pod�an predecirse las masas y otras propiedades de algunos mesones y bariones no conocidos hasta entonces.

Cuando proliferaron los hiperones se vio claro que podr�an agruparse de acuerdo a su masa y otras propiedades. Ejemplo de ello es la tabla 1 que mostramos ya en el cap�tulo anterior, la que con X⁰ forma un supermultiplete de ocho elementos, un octete. Otro ejemplo, vigente antes de 1964, es el grupo formado por nueve resonancias, entre las que se encuentra la part�cula delta hallada por Fermi en 1952. Si se acepta un orden, como el impuesto en la simetr�a SU(3), estos supermultipletes no son arbitrarios; por ejemplo, puede haberlos de 1, de 8, � de 10 miembros, pero ning�n supermultiplete consiste, digamos, de nueve resonancias. Por tanto, al usar la teor�a de grupos, podemos asegurar que ese grupo de nueve resonancias est� incompleto, como tambi�n lo estaba la tabla de hiperones del cap�tulo anterior antes del descubrimiento de la part�culahoy llamada cascada. Al grupo de nueve resonancias le falta tambi�n un miembro, que Gell-Mann llam� W ^-. Con lasherramientas matem�ticas del grupo SU(3) podemos predecir no s�lo la masa de omega menos, sino tambi�n su esp�n, su esp�n isot�pico y su extra�eza que vale S = -3. si W^- existiera, se satisfar�an los requisitos impuestos por la simetr�a y el orden en el mundo subnuclear.

Aunque Gell-Mann apenas hab�a cumplido los treinta a�os cuando predijo la W ^-, ya era un f�sico te�rico de fama bien ganada. Por ello, sus elucubraciones fueron vistas con atenci�n y todo un ej�rcito de f�sicos e ingenieros del Laboratorio de Brookhaven, en Nueva York, se lanz� a la aventura de buscar la omega menos. Para ello contaban con su reci�n construida c�mara de burbujas, enorme dispositivo de acero inoxidable lleno de hidr�geno l�quido. El hidr�geno est� superenfriado y se mantiene a presi�n para evitar que hierva. Entonces, cuando una part�cula subnuclear cruza el recipiente, ioniza unas cuantas mol�culas y alrededor de estos iones se pueden formar burbujas. Esa estela de burbujas nos deja "ver" a la part�cula que entr� a la c�mara y determinar sus propiedades. El grupo de Brookhaven, dirigido por Nicholas Samios, analiz� m�s de trescientas mil fotograf�as de procesos en que interven�an part�culas con extra�eza diferente de cero. Finalmente, en la expansi�n n�mero 97 025 de la c�mara de burbujas, los investigadores encontraron la huella de omega menos.

El descubrimiento experimental del mes�n h en 1962 y del bari�n omega menos en 1964 —ambas resonancias predichas por la v�a del octete— reforz� enormemente las ideas de la teor�a SU(3) y dej� abierto el camino al modelo de los cuarks. En m�s de un sentido, la historia se repiti�: hace m�s de cien a�os, Mendeleyev predijo la existencia del galio, del germanio y del escandio, as� como sus propiedades qu�micas, basado s�lo en su fe en las simetr�as de la tabla at�mica. Con esa misma fe en la simetr�a SU(3), la simetr�a de la tabla hadr�nica, Gell-Mann predijo c�mo deber�an ser los mesones y bariones faltantes. Al descubrirse los elementos qu�micos predichos, Mendeleyev se convirti� en el qu�mico m�s famoso del mundo y su tabla peri�dica de los elementos adquiri� carta de naturalizaci�n en la ciencia. Igual ocurri� con Gell-Mann y el modelo de los cuarks un siglo m�s tarde.

La matem�tica detr�s del modelo SU(3) sugiere que los hadrones no son elementales, sino formados por entes a�n m�s b�sicos. Estos nuevos entes, los cuarks, ser�an, ahora s�, elementales. Algunos experimentos, como los ya mencionados en que se bombardean nucleones con electrones de muy alta energ�a, indican que dentro del prot�n hay tres cuarks; en la misma forma, un mes�n estar�a formado por la uni�n de un cuark q y un anticuark, que denotaremos como .

En su versi�n original, el modelo de cuarks supuso la existencia de tres de ellos: el cuark u, el d y el s, as� como sus correspondientes anticuarks. Todos ellos son fermiones, con esp�n /2, igual que los leptones. Los cuarks u y d tienen extra�eza nula, pero para el cuark s este n�mero cu�ntico vale -1. Con ello se pueden generar part�culas compuestas que sean extra�as o part�culas cuya extra�eza valga cero. Seg�n el principio de exclusi�n de Pauli, con tres fermiones construir�amos otro fermi�n: as� se obtienen los bariones, todos ellos con esp�n semientero. En cambio, para formar los mesones, que son bosones, se requiere un n�mero par de cuarks. En realidad los mesones son la moneda con que se intercambia la energ�a en el mundo subnuclear. Los mesones son cuantos de energ�a que pueden emitirse y absorberse libremente. Por ello, en el modelo de cuarks se supone que est�n formados por la uni�n de un cuark y un anticuark. Esta pareja part�cula-antipart�cula puede aniquilarse, convertirse as� en energ�a y ser el emisario de la interacci�n.

Con los tres cuarks u, d y s se pod�an explicar grosso modo casi todos los hechos conocidos, a mediados de los sesentas, para los bariones. Lo anterior es cierto a condici�n de que se hicieran algunas suposiciones raras. En primer lugar, la carga de los cuarks no ser�a un m�ltiplo entero (positivo o negativo) de la carga del electr�n. En efecto, es necesario suponer que el cuark u lleva una carga igual a (2/3)e, y que los cuarks d y s tienen carga negativa igual a (-1/3)e. * La condici�n es rara, pues hasta entonces todo ente subnuclear se nos hab�a aparecido con cargas m�ltiplos del electr�n. Por otro lado, el hecho de tener cargas fraccionarias har�a al cuark muy conspicuo. Con ello en mente se dise�aron los experimentos para encontrar al cuark libre.

Como ya dijimos, McCusker y su grupo de f�sicos australianos buscaron, en miles de fotograf�as tomadas en una c�mara de niebla, una traza an�mala. Basaban su b�squeda en la propiedad del cuark que arriba mencionamos. Como el ancho de la traza dejada en la niebla es proporcional al cuadrado de la carga el�ctrica de la part�cula que cruza la c�mara, el ancho de la traza dejada por un cuark u ser�a tan s�lo (2/3)²= 4/9 de la que dejan otras part�culas, y la de los cuarks d y s ser�a todav�a m�s delgada: apenas llegar�a esa traza a tener el 10% del ancho de una traza normal. No ha de extra�arnos, entonces, el gran alboroto que causaron los australianos al anunciar que hab�an detectado trazas delgadas, como las que producir�a un cuark. Sin duda, ese descubrimiento hubiera sido tan importante como lo fue el del electr�n, setenta a�os antes. Sin embargo, y tal como relatamos al principio de esta historia, el hallazgo de McCusker fue desechado, atribuido a fallas de calibraci�n en el aparato y a otros errores experimentales.

A mediados de la d�cada de los setentas, el American Institute of Physics, empresa que edita las principales revistas americanas de f�sica, decidi� cambiar algunas de sus pol�ticas editoriales. Entre las nuevas ideas se hallaba la siguiente: si por alguna circunstancia un centro de investigaci�n consideraba que un trabajo producido en �l era de la suficiente importancia como para evitar dilaciones en su publicaci�n, el responsable del centro podr�a solicitar la exenci�n del arbitraje del art�culo correspondiente. Eso fue lo que ocurri� con un trabajo de los f�sicos experimentales de la Universidad de Stanford, William Fairbank y sus colegas, en 1977. En �l mencionan haber encontrado granitos superconductores con carga fraccionaria, que bien podr�an delatar al cuark. Otra vez, como en casos anteriores, las conclusiones de Fairbank y sus colaboradores no fueron aceptadas.

El resultado de todos los experimentos hechos hasta ahora parece ser ineludible: no es posible hallar un cuark libre.

La situaci�n se agrava para el modelo de cuarks cuando nos ponemos m�s exigentes con �l y deseamos obtener, de la manera m�s refinada posible, las propiedades de todos los hadrones. Queremos repetir con los cuarks y los hadrones la historia del n�cleo y de la segunda espectroscop�a. En �sta, jugando con neutrones y protones que interact�an, se busca explicar las propiedades de los n�cleos complejos, como el ox�geno, el fierro o el uranio. En la f�sica de los cuarks, la tercera espectroscop�a, se buscan las resonancias bari�nicas, sus masas y sus propiedades, como consecuencia de la din�mica de tres cuarks que interact�an. Pronto llegamos a un callej�n sin salida, pues los cuarks aparentan violar el sacrosanto —para la f�sica moderna— principio de Pauli.

NOTAS

* As�, el prot�n ser�a la tr�ada uud, con carga +2/3 + 2/3 - 1/3 = +1, y el neutr�n estar�a formado por dos cuarks d y uno u; por su parte, el bari�n L, cuya extra�eza es -1 y cuya carga es cero, corresponder�a a la tripleta uds. Tambi�n en el modelo de cuarks, un pion positivo se compone de un cuark u y un anticuark , por lo que se denota u, y su carga vale +2/3 - (-1/3) = +1; an�logamente, el mes�n neutro K�, que es una part�cula extrana, ser�a d, con carga cero y extra�eza +1.