XV. EL MODELO DE CUARKS EVOLUCIONA

PARA formar la part�cula W^-, aquella cuyo descubrimiento reforz� la teor�a SU(3) y abri� la puerta de la f�sica a los cuarks, se requieren tres cuarks s que ocupen el mismo estado. Esta afirmaci�n tan simple caus� una verdadera conmoci�n en la f�sica de los cuarks. Por un lado, es necesario que tengan esp�n semientero y se comporten como fermiones; por el otro, parecen ocupar los mismos estados, como s�lo pueden hacerlo los bosones. El teorema de Pauli, una de las columnas b�sicas de la mec�nica cu�ntica y relativista, pone en entredicho al modelo original de los cuarks. Si a esto agregamos que el cuark libre no se ha observado, parecer�a que todos los caminos de salvaci�n del cuark se hubieran agotado y los f�sicos deber�an investigar por otras v�as. Sin embargo, no ha sido as�; los f�sicos se han empecinado y el derrotero de su ciencia sigue hasta el presente unido al de los cuarks.

Ante la disyuntiva de eliminar un principio fundamental como el de Pauli, que liga esp�n y estad�stica, o de dar por concluido un modelo particular, como el de los cuarks, lo primero que intentan los cient�ficos es claro: hacen prevalecer el principio general. Si queremos mantener el modelo particular, �ste ha de evolucionar. Ello fue precisamente lo que ocurri� con los cuarks.

Para percatamos de c�mo se gener� esta evoluci�n del modelo de los cuarks, pensemos por un momento en lo que hubiera ocurrido si Pauli, ya poseedor de su principio de exclusi�n, hubiera analizado los espectros at�micos sin conocer el esp�n del electr�n. Regresemos, pues, por un instante a la primera espectroscop�a, la at�mica. Evidencias tan conspicuas como la de los gases nobles o inertes hubieran representado una violaci�n al principio de exclusi�n. Para explicar su poca afinidad a mezclarse con otros �tomos y su gran estabilidad energ�tica, es necesario, por ejemplo en el caso del helio, que los dos electrones ocupen el mismo estado cu�ntico. Lo mismo podr�a decirse de las regularidades en la tabla peri�dica de Mendeleyev. Para dejar a salvo el principio de exclusi�n, Pauli probablemente hubiera inventado el esp�n del electr�n y, entonces s�, cada estado at�mico estar�a ocupado por un electr�n cuando m�s. Si este invento —el esp�n del electr�n— explicara, adem�s, otros fen�menos (como hubiera sido el experimento de Stern y Gerlach) y fuera un concepto que surgiera naturalmente por otras razones te�ricas y experimentales, tanto mejor: los f�sicos dir�an entonces que en la naturaleza el esp�n del electr�n existe y que el principio de exclusi�n es v�lido.

Exactamente as� procedieron los f�sicos de part�culas elementales para salvar el modelo de los cuarks: le adjudicaron a �stos una nueva propiedad, que en el lenguaje florido de la f�sica moderna llamaron "color".

Hemos dicho que las reglas del modelo de cuarks nos dan, de manera muy econ�mica, la posibilidad de entender c�mo est�n formadas las distintas familias de hadrones, en particular si se les agrupa por el valor de su esp�n. Para ello es necesario que los cuarks tengan esp�n semientero igual a /2 y una carga fraccionaria. De acuerdo al teorema de Pauli, los cuarks son entonces fermiones. En consecuencia, estados bari�nicos como el W^- en que tres cuarks s ocupan el mismo estado, nos enfrentan a una paradoja: los cuarks han de tener esp�n semientero pero obedecen la estad�stica de part�culas con esp�n entero. Esto no parece razonable, pues no hay motivo alguno para que los cuarks no obedezcan un principio general, que siguen al pie de la letra todas las part�culas conocidas y que est� en el coraz�n mismo de la f�sica moderna.

En 1964 se sugiri� la soluci�n de esta paradoja, soluci�n que recuerda aquella que, hipot�ticamente, hubiera seguido Pauli de hallarse en la misma situaci�n: los cuarks tienen otra propiedad, que puede tomar tres valores. A falta de un nombre mejor, a esa propiedad se le llam� color, que desde luego nada tiene que ver con las propiedades visuales del cuark. Cuarks con id�ntica masa, carga, esp�n, extra�eza y todas las dem�s propiedades medibles, pueden tener tres diferentes colores, digamos rojo, verde o azul. Con ello ya no se viola el principio de exclusi�n, pues al tener diferente color, los cuarks ya no ocupar�an el mismo estado. En el caso de la W^- por ejemplo, habr�a un cuark de cada color y, como en el famoso disco de colores de Newton, el bari�n resultante se ver�a blanco, no tendr�a color.

La regla que hemos enunciado para W^- debe ser v�lida en general para los bariones: cada uno de los tres cuarks que los forman debe tener un color diferente. La regla an�loga para los mesones es la siguiente: el cuark y el anticuark dentro de un mes�n tienen un color y su complementario (el anticolor), pero cada uno de los tres colores debe estar igualmente representado. Otra vez, los mesones no tienen color. Con estas dos simples reglas, el n�mero de hadrones que pueden formarse con cuarks no se aumenta, a pesar de que el n�mero de cuarks pas� de ser tres en la teor�a primera a nueve con la hip�tesis del color. En particular, con esta regla se evitan los estados ex�ticos, como los formados por dos cuarks.

Con lo hasta aqu� dicho, la teor�a del color parece una mera hip�tesis ad hoc para salvar al modelo de los cuarks. Si esta extensi�n del modelo ha de ser real, debe permitirnos predecir nuevos fen�menos, explicar hechos aparentemente no correlacionados entre s� y ligar conceptos te�ricos profundos y arraigados en la descripci�n de la naturaleza. Todo ello ha sido posible, como ahora veremos, con la hipot�sis del color. Por eso, a lo largo de los diez �ltimos a�os, se ha convertido en una verdadera teor�a, la cromodin�mica cu�ntica, que hoy por hoy es la m�s avanzada para entender el mundo de los hadrones.

Una de las primeras predicciones de la teor�a del color tiene que ver con la vida media del pion neutro, que casi siempre se desintegra en dos fotones. Este proceso depende del cuadrado del n�mero de colores presentes en el pion. El valor experimental se explica si se supone que existen tres, y nada m�s tres, colores. Otra predicci�n de los cuarks coloreados surge al considerar la aniquilaci�n electr�n-positr�n a muy altas energ�as. De este proceso resultan todo tipo de part�culas; a veces un grupo de hadrones, otras una pareja muon-antimu�n. En todo caso, y a energ�as muy altas, el cociente R del n�mero de hadrones al n�mero de pares debe tender a una constante, que es la suma de los cuadrados de las cargas de los cuarks. Si el n�mero de cuarks se triplica, tambi�n lo hace el valor de esa constante. Experimentalmente, el n�mero medido para energ�as cercanas a 3 GeV va de acuerdo con la teor�a del color y contradice el modelo incoloro de s�lo tres cuarks, que era el original. Convendr�a aqu� hacer menci�n de una posibilidad diferente para los cuarks, conocida como el modelo de Han y Nambu. En este modelo se supone que los cuarks tienen carga el�ctrica entera, y por ello nos enga�an y se ocultan. Por otro lado, el promedio de la carga sobre los tres colores ser�a el mismo que en el modelo tradicional. As�, el cuark u rojo y el verde tendr�an carga el�ctrica +1, pero el azul ser�a neutro: el promedio de la carga sobre los colores vale 2/3; an�logamente, el cuark d rojo y el verde tendr�an carga nula pero el azul carga -1: el promedio de estas cargas, igual a -1/3, ser�a otra vez el que introdujo Gell-Mann. Sin embargo, el valor de R predicho por el modelo de Han y Nambu es muy diferente. Los experimentos a m�s altas energ�as, como luego veremos, parecen estar del lado de Gell-Mann.

Aunque la idea del color en los cuarks se ajusta a datos experimentales como los que acabamos de mencionar, y resuelve adem�s la paradoja esp�n-estad�stica para los cuarks, no deja de tener mucho de arbitrario. En particular, la pregunta, fundamental y profunda, �por qu� s�lo vemos part�culas sin color? queda hasta aqu� sin una respuesta satisfactoria.