IX. COMPARACI�N ENTRE RAYOS X Y NEUTRONES

COMO se mencion� en el cap�tulo anterior, adem�s de los rayos X tambi�n se utilizan neutrones para encontrar tanto estructuras de sustancias cristalinas como otras propiedades de sus movimientos microsc�picos. En esta secci�n compararemos las caracter�sticas de la difracci�n de rayos X con la de neutrones.

En primer lugar, queremos mencionar que al incidir tanto rayos X como un haz de neutrones sobre la materia, estas radiaciones interaccionan de maneras diferentes con los �tomos que la componen.

Antes que nada, recordemos que un �tomo est� compuesto de un n�cleo con carga el�ctrica positiva que esta rodeado de una nube de electrones, que tienen carga el�ctrica negativa. En conjunto el �tomo es el�ctricamente neutro.

Al incidir un haz de rayos X sobre un �tomo, esta radiaci�n interacciona solamente con los electrones del �tomo; no interacciona con el n�cleo. Ahora bien, resulta que mientras m�s electrones tenga el �tomo, mayor ser� la intensidad de la interacci�n. Para �tomos de muy pocos electrones, la radiaci�n de rayos X casi no experimenta interacci�n alguna. As�, por ejemplo, si la muestra contiene �tomos de hidr�geno, que recordamos tienen solamente un electr�n alrededor de su n�cleo, pr�cticamente "siente" a los rayos X. En consecuencia, usar los rayos X para determinar estructuras de sustancias que contengan muchos �tomos de hidr�geno es muy dif�cil porque la intensidad de los haces difractados resulta ser muy baja. Sin embargo, determinar estructuras que contengan �tomos de muchos electrones, por ejemplo cloro, que contiene 35 electrones, es relativamente f�cil porque la interacci�n entre los rayos X y el �tomo es muy fuerte y el patr�n de difracci�n correspondiente es muy intenso.

La intensidad del haz difractado por los rayos X es proporcional al cuadrado del n�mero de electrones. Esto significa que al aumentar al doble el n�mero de electrones, la intensidad difractada aumenta cuatro veces, o sea dos al cuadrado; al aumentar al triple el n�mero de electrones, la intensidad aumenta nueve veces, o sea tres al cuadrado, etc�tera.

Por otro lado, al incidir un neutr�n sobre un �tomo, en virtud de su neutralidad el�ctrica no interacciona con los electrones. Debido a ello, el neutr�n puede penetrar con toda facilidad dentro del �tomo, cruzar su nube electr�nica y llegar al n�cleo. Cuando el neutr�n se encuentra a distancias muy peque�as del n�cleo se provoca una reacci�n entre el n�cleo del �tomo y el neutr�n, interacci�n que es de origen nuclear. En consecuencia, un neutr�n solamente interacciona con el n�cleo de los �tomos. La intensidad de la interacci�n depende del tipo de n�cleo; de hecho, esta interacci�n depende de cu�ntos protones y neutrones se encuentren dentro del n�cleo. As� resulta que, por ejemplo, al incidir un neutr�n sobre un n�cleo de hidr�geno, que contiene solamente un prot�n, interacciona muy intensamente. Esto significa que el neutr�n "siente" fuertemente al hidr�geno y puede dar informaci�n acerca de sus caracter�sticas dentro del cristal. En general, la interacci�n que ocurra entre el neutr�n y el n�cleo depender� de qu� is�topo se trate. Distintos is�topos de un mismo �tomo interaccionan de maneras diferentes con un neutr�n.

Por lo tanto, al hacer experimentos para determinar estructuras, la utilizaci�n de rayos X y la de neutrones resultan ser complementarias. Cada una de estas radiaciones pone de relieve diferentes caracter�sticas de una estructura.

Existe otro tipo de consideraci�n muy importante. De acuerdo con la moderna teor�a microsc�pica de la materia que queda descrita por la mec�nica cu�ntica, cualquier haz de luz y, m�s generalmente, cualquier haz formado de ondas electromagn�ticas, est� compuesto por un conjunto de part�culas llamadas fotones,1 que son part�culas muy especiales en el sentido de que no tienen masa. Lo anterior significa que las ondas electromagn�ticas tienen, adem�s, caracter�sticas materiales. De hecho su naturaleza es dual: onda-part�cula

En cierto sentido, de manera inversa, tambi�n ocurre que bajo determinadas circunstancias las part�culas materiales que existen en la naturaleza se comportan como si fuesen ondas2 y se les pueden asociar caracter�sticas ondulatorias como, por ejemplo, longitud de onda. Resulta que esta �ltima cantidad depende de su energ�a: mientras mayor sea la energ�a de la part�cula menor ser� su longitud de onda y viceversa. En particular, los neutrones muestran este comportamiento ondulatorio. Es justamente esta propiedad ondulatoria de los neutrones la que da posibilidad de que puedan difractarse al incidir sobre un cristal, que al igual que con los rayos X, funciona como una rejilla de difracci�n. Recordemos que el fen�meno de la difracci�n ocurre solamente con entes que tienen propiedades ondulatorias. Al hablar arriba de que los neutrones se difractan en un cristal est�bamos pensando en que tienen propiedades ondulatorias.

Ahora bien, los fotones que componen un haz de ondas electromagn�ticas tienen una energ�a que depende de su longitud de onda. Esta dependencia es inversamente proporcional, o sea que mientras mayor sea la longitud de onda menor ser� la energ�a del fot�n y viceversa. En el caso particular de los rayos X, dado que sus longitudes de onda son muy peque�as, como ya lo vimos anteriormente, los fotones que componen esta radiaci�n son part�culas que tienen una energ�a muy alta comparada con la energ�a que tiene cada uno de los �tomos o mol�culas en una estructura cristalina. El valor de la energ�a de un fot�n de rayos X es alrededor de un mill�n de veces m�s grande que la de los �tomos en cuesti�n. Por lo tanto, al pasar este fot�n energ�tico por la posici�n en que se encuentra el �tomo en el cristal, lo �nico que percibe es su posici�n media en la red. Por decirlo as�, el fot�n, por ser tan energ�tico, pasa tan r�pidamente por la posici�n donde se encuentra el �tomo que casi no se da cuenta que este �tomo se est� moviendo. El fot�n "ve" al �tomo pr�cticamente en reposo. En consecuencia, la �nica informaci�n que se lleva el fot�n y que en �ltima instancia nos puede proporcionar, es sobre la posici�n del �tomo. Una analog�a a esta situaci�n ocurre cuando viajamos en una carretera en un veh�culo que va a una velocidad muy alta y rebasamos a otro veh�culo que va a una velocidad muy baja. Nuestra impresi�n es que est� en reposo. Antes de poder percibir cualquier caracter�stica del movimiento del veh�culo lento, por ejemplo el giro de sus llantas, ya estamos muy lejos de �l. Lo �nico que podr�amos decir es d�nde se encuentra el veh�culo lento y nada m�s.

Por otro lado, resulta que un neutr�n que tenga longitud de onda del orden de angstroms tiene una energ�a que es muy parecida a la que tienen los �tomos en el cristal. A estos neutrones se les denomina lentos. En consecuencia, al pasar un haz de neutrones lentos por un cristal, �stos tienen la oportunidad de "ver" con todo detalle los movimientos que realiza dicho �tomo ya que, por as� decirlo, pasan en forma suficientemente lenta. En consecuencia, de un an�lisis de los cambios de energ�a que experimenta el neutr�n a causa de su interacci�n con los �tomos, es posible deducir el tipo de movimientos que realizan los �tomos. En particular, dado que los �tomos oscilan alrededor de los puntos de la red, es posible obtener informaci�n con neutrones, como, por ejemplo, acerca de las frecuencias de oscilaci�n de los �tomos. M�s adelante hablaremos con mayor detalle sobre esto.

De lo que se ha mencionado se podr�a pensar que los neutrones son m�s �tiles que los rayos X, ya que adem�s de poder determinar la estructura cristalina de un s�lido, tambi�n proporcionan informaci�n acerca de las caracter�sticas de los movimientos que realizan los �tomos en el cristal. Sin embargo, como veremos en el pr�ximo cap�tulo, resulta que las intensidades de los flujos de neutrones disponibles en la pr�ctica son relativamente bajas, mientras que las intensidades de la radiaci�n de rayos X que se pueden conseguir son muy altas. Por este motivo, la determinaci�n precisa de estructuras se puede hacer de mejor manera con rayos X.

En resumen, con la utilizaci�n de rayos X se obtiene informaci�n de cierta naturaleza acerca de estructuras microsc�picas de cristales, mientras que con neutrones se puede obtener informaci�n de otra naturaleza como los movimientos de los �tomos que componen al cristal. Asimismo, ciertas estructuras no se pueden determinar con facilidad con la radiaci�n X y si con neutrones y viceversa. Lo ideal es, entonces, utilizar tanto rayos X como neutrones para determinar propiedades estructurales de cristales, ya que as� se complementan las informaciones obtenidas.

NOTAS

1 V�ase, por ejemplo. E. Braun, op. cit., cap�tulo IX.

2 Ibid, cap�tulo XII.