IV. REJILLAS DE DIFRACCIÓN
EN EL capítulo anterior hablamos del patrón de interferencia que
forman dos rendijas al difractar la luz que pasa por ellas, al que se suele
llamar patrón de difracción. Podríamos preguntarnos qué tipo de patrón de difracción
se forma si en lugar de dos rendijas se tienen tres o más rendijas. Una rejilla
de difracción es una pantalla con un número grande de rendijas de iguales tamaños
y situadas a la misma distancia una de otra. En la figura 13 se muestran los
patrones de difracción para rejillas que tienen 1, 2, 5 y 20 rendijas, cuando
son iluminadas por un haz de luz que incide perpendicularmente sobre ellas.
En este caso vemos que hay nuevamente zonas iluminadas alternando con zonas
oscuras. Obsérvese que al aumentar el número de rendijas, la luz difractada
se va concentrando en regiones cada vez más angostas. Para una rejilla con 20
rendijas el patrón se forma prácticamente de rayas muy marcadas, que tienen
sensiblemente la misma intensidad. Por otro lado, para rejillas con pocas rendijas,
las zonas iluminadas están más extendidas y tienen distintos tamaños, así como
diferentes intensidades.
Figura 13. Patrones de difracción que forman rejillas con: (a) 1 rendija;
(b) 2 rendijas; (c ) 5 rendijas; (d) 20 rendijas. A medida que el número de
rendijas aumenta, se van formando líneas cada vez más angostas.
Al igual que en los casos tratados en el capítulo anterior, las posiciones de las zonas iluminadas y oscuras que se forman por la rejilla de difracción dependen de la geometría del arreglo y de la longitud de onda de la luz incidente. Naturalmente, se ha supuesto que las dimensiones de las rendijas que forman la rejilla son del mismo orden que la longitud de onda de la luz.
Una aplicación muy importante de la rejilla de difracción ocurre en espectroscopía. Se utiliza la rejilla para la determinación de longitudes de onda de fuentes de luz desconocidas; por ejemplo, se usan rejillas con geometrías bien determinadas en el estudio de la luz que llega de las estrellas u otros cuerpos estelares. Midiendo con cuidado la distancia entre las zonas iluminadas y las oscuras que se producen, se encuentran los valores de las longitudes de onda de la luz que llega. De esta información se puede determinar qué sustancias emitieron la luz. Este es el método que se ha seguido para determinar la composición química del Sol, de los planetas y de diferentes estrellas.
El tipo de rejilla que hemos considerado hasta este momento está formado por
un conjunto de rendijas dispuestas a lo largo de una línea recta. Por este motivo
se le llama también rejilla de difracción en una dimensión. Otro dispositivo
que se puede construir es la llamada rejilla de difracción en dos dimensiones.
Esta consiste en un conjunto de aberturas colocadas regularmente en un plano
(Figura 14(a)). El patrón de difracción que produce una rejilla de este tipo
se muestra en la figura 14(b). Nótese que este patrón es también geométricamente
regular. De hecho, esta regularidad refleja la regularidad geométrica en que
están dispuestas las rendijas de la misma rejilla.
Figura 14. Una rendija en un plano formada por un conjunto de rendijas regularmente
dispuestas (a) forma un patrón de difracción (b) que también es regular. La
regularidad del patrón es un reflejo de la regularidad de la rejilla.
Si las rendijas de una rejilla en dos dimensiones no están dispuestas regularmente
en el plano (Figura 15(a)), entonces el patrón de difracción que produce esta
rejilla es también irregular (Figura 15(b)).
Figura 15. Una rejilla en un plano formada por un conjunto de rendijas que
no están regularmente dispuestas (a) forma un patrón de difracción (b) que tampoco
es regular.
Al igual que en los casos tratados en el capitulo anterior, si se dan la longitud de onda de la luz incidente así como los valores de las distancias entre las posiciones de los puntos iluminados en un patrón de difracción, se pueden determinar, por medio de un análisis detallado, las posiciones y el arreglo geométrico de la rejilla que generó el patrón. Esta observación nos será de utilidad más adelante.
Hemos hablado de rejillas de difracción en una y en dos dimensiones. ¿Se podrían también considerar rejillas de difracción en tres dimensiones? La respuesta es que sí. Uno podría tratar de construir en un laboratorio una rejilla tridimensional. Sin embargo, en la naturaleza existen rejillas en tres dimensiones a nuestra disposición. Estas son los cristales, tema del que nos ocuparemos en la siguiente sección.
