IV. REJILLAS DE DIFRACCI�N

EN EL cap�tulo anterior hablamos del patr�n de interferencia que forman dos rendijas al difractar la luz que pasa por ellas, al que se suele llamar patr�n de difracci�n. Podr�amos preguntarnos qu� tipo de patr�n de difracci�n se forma si en lugar de dos rendijas se tienen tres o m�s rendijas. Una rejilla de difracci�n es una pantalla con un n�mero grande de rendijas de iguales tama�os y situadas a la misma distancia una de otra. En la figura 13 se muestran los patrones de difracci�n para rejillas que tienen 1, 2, 5 y 20 rendijas, cuando son iluminadas por un haz de luz que incide perpendicularmente sobre ellas. En este caso vemos que hay nuevamente zonas iluminadas alternando con zonas oscuras. Obs�rvese que al aumentar el n�mero de rendijas, la luz difractada se va concentrando en regiones cada vez m�s angostas. Para una rejilla con 20 rendijas el patr�n se forma pr�cticamente de rayas muy marcadas, que tienen sensiblemente la misma intensidad. Por otro lado, para rejillas con pocas rendijas, las zonas iluminadas est�n m�s extendidas y tienen distintos tama�os, as� como diferentes intensidades.

Figura 13. Patrones de difracci�n que forman rejillas con: (a) 1 rendija; (b) 2 rendijas; (c ) 5 rendijas; (d) 20 rendijas. A medida que el n�mero de rendijas aumenta, se van formando l�neas cada vez m�s angostas.

Al igual que en los casos tratados en el cap�tulo anterior, las posiciones de las zonas iluminadas y oscuras que se forman por la rejilla de difracci�n dependen de la geometr�a del arreglo y de la longitud de onda de la luz incidente. Naturalmente, se ha supuesto que las dimensiones de las rendijas que forman la rejilla son del mismo orden que la longitud de onda de la luz.

Una aplicaci�n muy importante de la rejilla de difracci�n ocurre en espectroscop�a. Se utiliza la rejilla para la determinaci�n de longitudes de onda de fuentes de luz desconocidas; por ejemplo, se usan rejillas con geometr�as bien determinadas en el estudio de la luz que llega de las estrellas u otros cuerpos estelares. Midiendo con cuidado la distancia entre las zonas iluminadas y las oscuras que se producen, se encuentran los valores de las longitudes de onda de la luz que llega. De esta informaci�n se puede determinar qu� sustancias emitieron la luz. Este es el m�todo que se ha seguido para determinar la composici�n qu�mica del Sol, de los planetas y de diferentes estrellas.

El tipo de rejilla que hemos considerado hasta este momento est� formado por un conjunto de rendijas dispuestas a lo largo de una l�nea recta. Por este motivo se le llama tambi�n rejilla de difracci�n en una dimensi�n. Otro dispositivo que se puede construir es la llamada rejilla de difracci�n en dos dimensiones. Esta consiste en un conjunto de aberturas colocadas regularmente en un plano (Figura 14(a)). El patr�n de difracci�n que produce una rejilla de este tipo se muestra en la figura 14(b). N�tese que este patr�n es tambi�n geom�tricamente regular. De hecho, esta regularidad refleja la regularidad geom�trica en que est�n dispuestas las rendijas de la misma rejilla.

Figura 14. Una rendija en un plano formada por un conjunto de rendijas regularmente dispuestas (a) forma un patr�n de difracci�n (b) que tambi�n es regular. La regularidad del patr�n es un reflejo de la regularidad de la rejilla.

Si las rendijas de una rejilla en dos dimensiones no est�n dispuestas regularmente en el plano (Figura 15(a)), entonces el patr�n de difracci�n que produce esta rejilla es tambi�n irregular (Figura 15(b)).

Figura 15. Una rejilla en un plano formada por un conjunto de rendijas que no est�n regularmente dispuestas (a) forma un patr�n de difracci�n (b) que tampoco es regular.

Al igual que en los casos tratados en el capitulo anterior, si se dan la longitud de onda de la luz incidente as� como los valores de las distancias entre las posiciones de los puntos iluminados en un patr�n de difracci�n, se pueden determinar, por medio de un an�lisis detallado, las posiciones y el arreglo geom�trico de la rejilla que gener� el patr�n. Esta observaci�n nos ser� de utilidad m�s adelante.

Hemos hablado de rejillas de difracci�n en una y en dos dimensiones. �Se podr�an tambi�n considerar rejillas de difracci�n en tres dimensiones? La respuesta es que s�. Uno podr�a tratar de construir en un laboratorio una rejilla tridimensional. Sin embargo, en la naturaleza existen rejillas en tres dimensiones a nuestra disposici�n. Estas son los cristales, tema del que nos ocuparemos en la siguiente secci�n.