XI. ESPECTROMETR�A DE NEUTRONES

LA ESPECTROMETR�A de neutrones es una t�cnica experimental para determinar, por medio de neutrones, ciertas propiedades microsc�picas de sustancias tanto cristalinas como de otros tipos, por ejemplo l�quidos. Para ello es necesario, en primer, lugar, disponer de una fuente de neutrones (v�ase el cap�tulo anterior). Usando como fuente un reactor nuclear existen, por lo menos, dos t�cnicas para analizar las caracter�sticas de una estructura: la de tiempo de vuelo y la del monocromador de cristal.

En primer lugar, para ambas t�cnicas se requiere determinar la longitud de onda de los neutrones (v�ase el cap�tulo IX) que van a incidir sobre la muestra que se va a analizar. Esto mismo ocurre al usar radiaci�n X. Para este �ltimo caso, se puede lograr un haz de una sola longitud de onda por medio de t�cnicas relativamente sencillas. Es cuesti�n de controlar adecuadamente el voltaje de operaci�n de un tubo de rayos X para obtener la longitud de onda deseada.

Para el caso de neutrones, �stos se hacen salir del reactor nuclear a trav�s de un tubo largo y angosto, llamado colimador. De esta manera se obtiene un haz de part�culas que se mueven todas pr�cticamente en la misma direcci�n. Sin embargo, este haz colimado contiene part�culas con much�simas energ�as. Para extraer de este haz otro que contenga solamente part�culas de la misma energ�a, se utilizan dos t�cnicas:

i) Tiempo de vuelo. Una versi�n muy com�n es construir dos discos, llamados de Fermi, de la siguiente manera: cada disco se forma de un sucesi�n de capas de dos metales, cadmio y aluminio (Figura 24). El cadmio absorbe neutrones, mientras que el aluminio es pr�cticamente transparente a ellos. Los dos discos giran al un�sono alrededor de un eje perpendicular al haz de neutrones (Figura 25). Las part�culas pasar�n el primer disco, el de la izquierda en la figura, solamente cuando las capas sean paralelas a la direcci�n del rayo incidente. El segundo disco, separado del primero a una distancia conocida, usualmente de varios metros, gira junto con el primero, y a una diferencia de inclinaci�n apropiada. As�, el primer disco permite el paso de neutrones de muchas velocidades. De todas estas part�culas solamente aquellas que tengan un valor preciso de la velocidad lograr�n llegar al segundo disco justamente en el instante en que �ste tenga sus capas paralelas a la direcci�n del movimiento de la part�culas y, en consecuencia, estos neutrones se transmitir�n. Los neutrones que tienen otras velocidades llegar�n al segundo disco pero lo encontrar�n con sus capas formando un �ngulo con la direcci�n de movimiento, por lo que cruzar�n las capas de cadmio y ser�n absorbidos.

Figura 24. Estructura de los discos que componen el sistema de espectrometr�a de tiempo de vuelo.

Figura 25. Esquema de un espectr�metro de tiempo de vuelo para el an�lisis microsc�pico de una muestra.

De esta manera, las part�culas que cruzan el segundo disco e inciden sobre la muestra tienen todas la misma velocidad, y por lo tanto, la misma energ�a.

Escogiendo adecuadamente la distancia entre los discos as� como la frecuencia con que deben girar, se puede lograr que salgan del lado derecho de la figura 26 neutrones con la energ�a que nos interese. Este aparato es, de hecho, un filtro que escoge del haz incidente neutrones que tengan la energ�a deseada; se le llama monocromador 1

Se construye el monocromador de manera que los neutrones que seleccione tengan longitudes de onda de varios angstrom, para poder lograr el fen�meno de difracci�n, ya que las distancias entre las part�culas de los cristales son de ese orden de magnitud. De esta forma se logra un haz de neutrones lentos.

Cuando los neutrones inciden sobre la muestra, interaccionan con sus n�cleos, dependiendo de sus caracter�sticas, cambian su energ�a. Adem�s, si los neutrones tiene longitud de onda de angstroms, entonces se difractan, es decir, cambian de direcci�n. Las part�culas que salen de la muestra se pueden detectar colocando, a cierta distancia (Figura 25) un conjunto de detectores de neutrones.

Conociendo el tiempo que tardan los neutrones en llegar al detector se puede determinar tambi�n su energ�a. Este tiempo se puede medir por medios electr�nicos. Mientras m�s tarden, menor ser� su velocidad y menor su energ�a. Midiendo los diferentes tiempos que tardan los neutrones en llegar al detector, se puede saber cu�ntos neutrones de cada energ�a llegan al detector, y como se conoce la energ�a de los neutrones incidentes sobre la muestra, se puede determinar el cambio de energ�a que indujo la muestra sobre los neutrones. Esto se hace para un �ngulo de dispersi�n fijo. Es posible seguir este mismo procedimiento para diferentes �ngulos de dispersi�n, ya sea repitiendo el experimento con un solo detector o haciendo las mediciones simult�neamente, colocando un conjunto de detectores en distintos �ngulos.

Como se puede apreciar, en esta t�cnica lo que se mide es el tiempo que tardan las part�culas en ir de un disco al otro, as� como el tiempo que tardan los neutrones en ir de la muestra al detector. Por este motivo se llama t�cnica de tiempo de vuelo.

Conociendo las intensidades de los neutrones dispersados en distintos �ngulos y con diferentes cambios de energ�a, se puede encontrar el patr�n de difracci�n que produce la estructura cristalina. En consecuencia, es posible determinar las caracter�sticas geom�tricas o est�ticas de la estructura. Asimismo, con esta informaci�n se pueden determinar otras propiedades din�micas, no geom�tricas, de la estructura. Esto lo veremos en el siguiente cap�tulo.

Hacemos notar que con este procedimiento se est�n realizando dos actividades. En primer lugar, la selecci�n de todos los neutrones que salen de la fuente, de un haz que tenga una energ�a determinada. En segundo lugar, se miden las energ�as de los neutrones que salen de la muestra con el fin de determinar qu� cambio de energ�a experimentaron.

ii) Espectr�metro de triple eje. Otro m�todo es utilizar cristales para seleccionar, en primer lugar, la energ�a requerida y, posteriormente, analizar la energ�a de los neutrones que salen de la muestra. Estos cristales se escogen de tal forma que tengan estructuras adecuadas para realizar las funciones deseadas. Se utilizan con mucha frecuencia cristales de germanio.

El arreglo usado se muestra en la figura 26. El haz colimado que sale del reactor nuclear se hace incidir sobre un cristal, llamado monocromador, que dispersa neutrones en un �ngulo determinado con una energ�a determinada. Para ello se usa la difracci�n de los neutrones por el cristal. Sobre este cristal inciden neutrones que tienen muchos valores de sus longitudes de onda, es decir que tienen muchas energ�as. En un �ngulo dado se difractan solamente neutrones de una sola longitud de onda. Como la longitud de onda est� relacionada con su energ�a, en la direcci�n dada por dicho �ngulo salen entonces neutrones de una sola energ�a. Es decir, a lo largo de la l�nea MN emergen neutrones de una energ�a bien definida.

Figura 26. Esquema de un espectr�metro de neutrones de tres ejes.

Este haz ya monoenerg�tico se hace incidir sobre la muestra, que dispersa los neutrones en muchos �ngulos y en cada direcci�n hay part�culas de muchas energ�as.

El siguiente paso es determinar las energ�as de los neutrones que salieron de la muestra, en cada direcci�n. Esto se hace por medi� del otro cristal, llamado cristal analizador.

Por medio del analizador se determinan las energ�as que contiene el haz que sale en cada direcci�n. Nuevamente se vuelve a usar el fen�meno de difracci�n. Las part�culas que salen del analizador tienen una sola energ�a, y su n�mero se llega a conocer por medio del detector mostrado en la figura.

Para efectuar el an�lisis completo por medio de esta t�cnica se requiere girar tanto el cristal monocromador, como la sustancia bajo estudio y el cristal analizador. Cada uno de estos elementos gira alrededor de un eje perpendicular al plano que se muestra. Por ello se llama a este arreglo un espectr�metro de neutrones de triple eje.

Analizando las intensidades de los elementos en cada direcci�n se puede, al igual que con la t�cnica de tiempo de vuelo, determinar la estructura de la muestra, que da lugar al patr�n de difracci�n obtenido en el experimento. Como se ver� en el siguiente cap�tulo, tambi�n es posible encontrar otras caracter�sticas microsc�picas de la muestra.

En algunos laboratorios se han combinado diversos elementos de las dos t�cnicas, con el fin de mejorar los resultados experimentales.

NOTAS

1 La palabra monocrom�tico quiere decir de un solo color. En el caso de un haz luminoso, a un color le corresponde una longitud de onda y por tanto una energ�a determinada. Lo mismo ocurre para part�culas: una energ�a corresponde a una longitud de onda.