II. DE COLORES Y OTRAS COSAS

1. LOS COLORES

HASTA el momento todas nuestras reflexiones sobre la luz han sido en blanco y negro. Ahora nos toca introducir el color, ese otro gran ingrediente de la luz que contribuye a la riqueza visual de la naturaleza.

Empecemos por anotar algunas observaciones generales sobre el color. En primer lugar observamos que la luz siempre lleva asociado alg�n color, o una combinaci�n de ellos; esto nos sugiere que el color ha de estar relacionado con alguna propiedad f�sica de la luz. En ocasiones el color de la luz es difícil de definir a simple vista, pero, como se ver� despu�s, hay formas de determinar aproximadamente qu� proporci�n de cada color est� contenida en cualquier tipo de luz.

Otra observaci�n es que dos factores contribuyen al color de los objetos: �stos mismos y la luz que los ilumina. Por ejemplo, una hoja de papel blanco es blanca cuando est� iluminada por la luz del Sol, pero se ve roja cuando se la ilumina con luz roja. Seguramente le ha sucedido que compra usted un objeto de determinado color, escogido bajo la iluminaci�n artificial de la tienda, y al salir de ella descubre bajo la luz del Sol que �se no era el color que usted buscaba.

�Cu�l es, entonces, el origen del color, y cu�l es el color de las cosas? Vayamos por pasos.

La luz emitida por un foco o fuente de luz tiene un color que depende de la fuente: del material que la constituye, del mecanismo de emisi�n y de condiciones f�sicas, como la temperatura de la fuente. Por ejemplo, cuando la fuente es un filamento incandescente, como el de los focos dom�sticos o bombillas, la luz es esencialmente blanca, en ocasiones con un tono amarillento o rojizo. Las l�mparas fluorescentes, en cambio, emiten una luz que parece m�s fr�a, porque contiene m�s luz azul. Otras fuentes son el Sol y las estrellas, una flama de gas o de una vela, una lámpara de vapor de mercurio, una resistencia el�ctrica que se ha calentado al rojo vivo..., y cada una de estas fuentes emite luz de un color caracter�stico.

Ahora supongamos que tenemos una fuente emisora de luz monocrom�tica, o sea luz de un solo color. No es f�cil fabricar un emisor de luz monocrom�tica, pero en su defecto se puede usar una fuente de luz blanca, cubierta con un vidrio de un color puro, por ejemplo rojo; as�, lo que se obtiene es luz roja. Algunos objetos iluminados por esta luz se ver�n m�s claros que otros, pero todos se ver�n rojos y de ning�n otro color. Esto nos indica que los objetos no cambian el color de la luz que les llega; s�lo afectan su intensidad, su brillo. Las superficies que parecen m�s claras son las que reflejan mayor cantidad de luz roja y absorben menos. Los materiales m�s transparentes son los que dejan pasar una mayor cantidad de luz roja sin absorberla. Los objetos m�s oscuros son los que m�s la absorben. En la figura (10a) se muestra una fotograf�a que fue tomada con este tipo de luz.

Figura 10. (a) Iluminaci�n con luz roja.

Si ahora se apaga la luz roja y se alumbra con otra luz monocrom�tica, digamos verde, el cuadro cambia: algunos objetos que antes se ve�an claros ahora se ven oscuros y viceversa (v�ase la Figura 10(b)). Esto indica que algunas superficies reflejan mejor la luz verde que la roja o a la inversa. As� tambi�n hay objetos que son transparentes a la luz roja, pero no a la verde, o viceversa.

Figura 10. (b) La misma escena, iluminada con luz verde.

Ahora enci�ndanse simult�neamente la luz roja, la verde y una azul, en proporciones adecuadas de intensidad: los objetos parecen haber recuperado su color "normal" (Figura 10c). Las diversas superficies reflejan una proporci�n diferente de cada uno de los colores. Las superficies blancas son las que reflejan todos los colores; las negras no reflejan ninguno, porque lo absorben todo. Cuando un material transparente es incoloro es porque deja pasar todos los colores, sin reflejar o absorber ninguno en particular.

Figura 10. (c) La misma escena iluminada con los tres colores primarios (luz normal).

Aqu� observamos otro detalle interesante: que cuando el rojo, el verde y el azul se suman en proporciones adecuadas, el resultado es blanco. Por ello a estos tres colores se les llama primarios.

La televisi�n a colores es un buen ejemplo de los sorprendentes resultados que se obtienen mediante la adici�n de colores primarios. La pantalla del televisor est� cubierta de puntos fluorescentes de los tres colores: rojo, verde y azul. Dependiendo del color que se requiere reproducir, cada uno de estos puntos se activa en mayor o menor grado. Naturalmente, antes de ello la c�mara de televisi�n tuvo que analizar la imagen punto por punto y separar la luz en sus colores primarios a trav�s de una serie de filtros y espejos (Figura 11. (a)). Esta informaci�n se transforma despu�s en se�al el�ctrica y se env�a como una onda hasta el receptor de la televisi�n, el cual la decodifica y la env�a a la pantalla, en forma de haz electr�nico, para activar la cubierta fluorescente (Figura 11(b))

Figura 11. Adici�n de colores en la televisi�n. (a) La luz de la imagen entra en la c�mara y se descompone en los colores prirmarios. Esta informaci�n es enviada del transmisor al receptor. (b) La se�al captada por el receptor estimula los puntos fluorescentes de la pantalla; la combinaci�n de colores es lo que percibe el ojo.

Si usted examina con una lupa las ilustraciones a color de una revista o las tiras c�micas del peri�dico dominical observar� que tambi�n est�n hechas de puntos de colores. Usualmente estas impresiones est�n hechas con s�lo tres tintas. En cambio, los pintores puntillistas del siglo pasado llenaban sus cuadros con miles de puntos de diversos colores, para producir una variedad de tonos que dan una sensaci�n de sutileza y luminosidad cuando se miran desde cierta distancia.

Ya que hablamos de la apariencia de los objetos, cabe detenernos a analizar por qu� los metales tienen esa apariencia tan caracter�stica que los distingue de otros objetos. Una superficie met�lica lisa o bien pulida refleja la luz de manera especular; de hecho, los espejos m�s comunes consisten de una delgada capa met�lica cubierta por una placa de vidrio para su protecci�n. Pero el brillo caracter�stico que nos permite reconocer los metales no depende de lo bien pulida que se encuentre la superficie (con tal de que est� limpia), sino de que la reflexi�n de la luz es selectiva y se efect�a en la capa exterior de la superficie. Es decir, la superficie del metal refleja unos colores con m�s eficiencia que otros, y toda la luz que incide sobre el metal sufre el mismo proceso de selecci�n.

Las superficies no met�licas, en cambio, tienen una capa exterior que refleja todos los colores en la misma proporci�n. La luz no reflejada penetra a trav�s de esta primera capa hasta que es absorbida o reflejada por capas interiores de la superficie que s� son selectivas; son �stas las que le dan color a la superficie del objeto. De las propiedades espec��cas de estas diversas capas depende la textura de la superficie y su respuesta a las diferentes iluminaciones. Por ejemplo, si la cara superior es mate, producir� una reflexi�n difusa. Si abajo de �sta hay una capa de colorante transparente (como la tinta o la acuarela, por ejemplo), filtrar� la luz que la atraviese. Si el soporte mismo de la superficie tambi�n es coloreado, contribuir� con una reflexi�n selectiva, y as� sucesivamente. En manos de artistas, las posibilidades son infinitas.

2. EL ARCO IRIS

Todos hemos visto los colores del espectro en los bordes de un espejo, o en el arco iris que se forma en el cielo cuando el Sol ilumina las gotas de lluvia. Seguramente tambi�n ha o�do usted acerca de los famosos experimentos que hizo Newton con prismas, y quiz� hasta ha reproducido alguno de estos experimentos en clase. Recordemos de qu� se trata.

Cuando se env�a un haz de luz blanca hacia un prisma de vidrio (o de otro material transparente), el prisma refracta la luz dos veces: a la entrada y a la salida. Pero lo hace de una manera curiosa; descomponi�ndola en todos los colores del espectro (Figura 12). En otras palabras, el prisma dispersa la luz en forma de abanico, separ�ndola en cada uno de sus colores. La componente roja es siempre la que menos se quiebra y la violeta es la que sufre una mayor refracci�n.

Figura 12. Un haz de luz blanca es dispersado por un prisma, dando lugar al espectro.

Esta observaci�n nos indica que el �ndice de refracci�n del vidrio es diferente para cada uno de los colores: para el naranja es mayor que para el rojo, para el amarillo mayor que para el naranja, etc. Cuando se habla a secas del �ndice de refracci�n de un material (por ejemplo, cuando se dice que el del agua es 1.33), generalmente se utiliza como referencia la luz amarilla (la emitida por el sodio). Pero en ocasiones se requiere mayor precisi�n: por ejemplo, para caracterizar el vidrio usado en la fabricaci�n de instrumentos �pticos es necesario conocer su �ndice de refracci�n para la luz roja, la verde, la amarilla..., y es importante saber si este �ndice var�a poco o mucho de un color a otro.

Esta separaci�n de la luz en los colores del arco iris se puede producir de muchas maneras; no es necesario usar un prisma para ello. Por ejemplo, en los binoculares o los microscopios de juguete las im�genes suelen estar rodeadas de un halo de color a causa de la dispersi�n de la luz por las lentes: el vidrio refracta m�s la luz azul que la roja. En vez de formarse una sola imagen blanca, se forma una distinta con cada color. A este defecto de las lentes, que desmejora la calidad de la imagen, se le llama aberraci�n crom�tica. Con una cuidadosa selecci�n del vidrio y una adecuada combinaci�n de lentes puede llegar a eliminarse casi totalmente este defecto crom�tico.

Hay algunos materiales que son especialmente efectivos en producir esta separaci�n de colores, porque refractan la luz azul mucho m�s que la roja: su �ndice de refracci�n var�a notablemente entre los extremos del espectro. El diamante es uno de estos materiales. Cuando una pieza de diamante tiene muchas caras, la combinaci�n de refracciones y reflexiones m�ltiples da como resultado un bello conjunto de luces de pur�simos colores.

Claro que la intensidad de cada uno de los colores que aparecen en el espectro depende de la luz original que se dispers�. Por ejemplo, si la luz era rojiza antes de entrar al prisma, el espectro contendr� b�sicamente luz roja, y una proporci�n menor de los otros colores. Si la luz es de un color puro, no se dispersa: sale del prisma igual como entr� en �l (pero desviada). Como puede verse, aqu� tenemos un procedimiento para identificar cualquier luz: se la dispersa mediante un prisma y despu�s se mide la intensidad producida por cada uno de sus componentes.

�Cu�ntos colores hay en el espectro? Se ha hablado de los siete colores del arco iris desde tiempos muy remotos, cuando se le atribu�an al n�mero siete propiedades m�gicas. El espectro de siete colores es tan arbitrario como la semana de siete d�as. En realidad, si uno observa con cuidado la luz que sale de un prisma puede percatarse de que hay una infinidad de colores diferentes; que la transici�n de uno a otro es gradual, siendo imposible definir la frontera entre un color y su vecino.

No sorprende, sin embargo, que el arco iris se haya considerado como un fen�meno m�gico; hoy d�a su aparici�n contin�a siendo una experiencia singular, y nos seguir� maravillando aunque conozcamos la explicaci�n de su origen. Los detalles de la formaci�n del arco iris son muy complejos, pero b�sicamente se puede entender como resultado de la refracci�n y la reflexi�n de la luz por las gotas de lluvia, como se ilustra en la figura 13. Como la luz roja se refracta menos que la violeta, aparece m�s alta en el cielo; esto explica el orden en la aparici�n de los colores. Obs�rvese en la figura de d�nde viene la luz que se dispersa: el observador debe estar de espaldas al Sol para poder ver el arco iris.

Figura 13. El arco iris se forma cuando las gotas de lluvia dispersan la luz del Sol. En este esquema, el observador recibe la luz roja de la gota m�s alta y la luz violeta de la m�s baja. Cuando hay millones de gotas se forma un arco con el espectro completo.

La mayor�a de las personas perciben con claridad ese cambio gradual de color desde el rojo hasta el violeta en el espectro. Es m�s: dos haces de luz monocrom�tica que correspondan a la misma posici�n en el espectro siempre los vemos del mismo color. Pero tambi�n pueden producirse diferentes combinaciones de luces que se vean del mismo color. Por ejemplo, una mezcla (con proporciones adecuadas) de rojo y verde puede igualar a una de amarillo con un poco de azul. De manera que no siempre podemos identificar con certeza, a "puro ojo", los componentes originales que intervienen en un color. Sin embargo, ya sabemos que con ayuda de un prisma podemos separar e identificar estos componentes.

Ve�amos en la secci�n anterior que mediante combinaciones adecuadas de los tres colores primarios —rojo, verde, y azul— es posible producir cualquier color; no hay color alguno que no pueda obtenerse de esta manera. Esto tiene una consecuencia interesante: que para definir un color arbitrario basta especificar tres cifras, as� como para definir cualquier punto en el espacio tambi�n son suficientes tres cifras. Al color blanco, por ejemplo, corresponde la terna (1/3, 1/3, 1/3) lo que indica que est� compuesto de proporciones iguales de rojo, verde y azul. Podr�a decirse que a cualquier color corresponde un punto en el espacio crom�tico. [De hecho, cualquier terna de n�meros iguales representa luz blanca; por ejemplo, (2, 2, 2) corresponde a una luz blanca de mayor intensidad].

Dec�amos que la mayor�a de las personas perciben sin dificultad las diferencias de colores. Sin embargo, aproximadamente el 8% de los hombres y el 0.4% de las mujeres no logran distinguir todos los colores, a veces por razones hereditarias y en ocasiones a causa de alguna enfermedad. A esta deficiencia visual se le llama daltonismo, en memoria de John Dalton, famoso qu�mico de fines del siglo XVIII, quien hizo la primera descripci�n de esta deficiencia. Dalton mismo era dalt�nico, lo cual representaba para �l una desventaja porque no pod�a percibir los cambios en los colores producidos por las reacciones qu�micas. La falla m�s com�n consiste en la incapacidad de distinguir los colores comprendidos entre el rojo y el amarillo, aunque tambi�n hay personas que confunden los colores comprendidos entre azul y el verde. Algunos muy especiales no distinguen color alguno; ven en blanco y negro. Ahora se sabe que una variedad de las c�lulas visuales que se encuentra en la retina (los conos) contiene tres tipos de una sustancia sensible a la luz de diferentes colores; estas c�lulas son las responsables de la percepci�n crom�tica. La ausencia de una o m�s de dichas sustancias se traduce entonces en la incapacidad de distinguir determinados colores.

3. OTROS COLORES EN EL CIELO

Alzando otra vez la mirada, tratemos de responder a la vieja pregunta: �por qu� el cielo se ve azul de d�a, y a veces rojo al atardecer?

El color del cielo se debe a un fen�meno que no ha sido mencionado hasta ahora: la dispersi�n de la luz solar por la atm�sfera. Siempre que un haz de luz atraviesa un gas, las mol�culas del gas desv�an una parte de esa luz en todas direcciones. Es como si la luz fuese un haz de municiones lanzadas a trav�s de un gas formado de peque�as pelotas; si no hay muchas pelotas (o sea, si el gas no es denso), la mayor parte de las municiones atraviesa sin desviarse, pero algunas chocar�n con ellas y rebotar�n en todas las direcciones posibles. Conforme aumenta la densidad del gas, se hace m�s notable el efecto de la dispersi�n. Tambi�n los l�quidos y los s�lidos transparentes dispersan una fracci�n de la luz que los atraviesa, sobre todo cuando contienen impurezas. Cuando la dispersi�n es alta, se habla ya no de materiales transparentes, sino trasl�cidos: aquellos que transmiten la luz de manera difusa.*

El efecto de dispersi�n por la atm�sfera es m�s notable en la luz violeta y azul que en el resto del espectro. Por ello, aunque la luz solar es blanca, el Sol aparece amarillento cuando lo miramos de frente (porque ha perdido una parte de su componente azul), y en cambio la luz dispersada por la atm�sfera, que ilumina el cielo, es esencialmente azul (v�ase la Figura 14)

 

Figura 14. La dispersi�n de la luz solar por la atm�sfera. Un observador en A ve un Sol amarillento; el observador B lo ve rojizo. La luz indirecta (dispersada) es azul.

Al acercarse el Sol al horizonte, la luz que nos llega tiene que atravesar una capa m�s gruesa de atm�sfera, por lo que la dispersi�n aumenta; la mayor parte de la luz violeta, azul y verde es desviada, de manera que s�lo nos llegan los colores comprendidos entre el amarillo y el rojo. A esto se debe el color de los ocasos (Figura 14).

La dispersi�n producida por part�culas m�s grandes es m�s irregular y afecta a todos los colores por igual. Por eso, cuando hay vapor de agua o part�culas de polvo en la atm�sfera, el cielo pierde su color azul y adquiere una apariencia blanquecina y difusa. Claro que cuando estos ingredientes adicionales de la atm�sfera adem�s de dispersar absorben una mayor fracci�n de la luz, el cielo se oscurece; se ve gris.

4. MANCHAS DE ACEITE Y POMPAS DE JAB�N

Hay otros fen�menos que llaman nuestra atenci�n por su colorido y que seguramente han despertado alguna vez nuestro inter�s por encontrar una explicaci�n. �C�mo se producen los hermosos colores en una capa delgada de aceite que flota sobre una superficie de agua? �Por qu� las pompas de jab�n reflejan la luz en forma de arco iris?

El origen de estos efectos de colores se puede entender si se considera lo que le sucede a la luz cuando atraviesa una capa muy delgada de un material transparente que est� rodeada por ambos lados de otro medio transparente. Pero antes de ver lo que sucede, tenemos que considerar otro fen�meno que entra aqu� en juego: la interferencia.

Cuando un haz de luz es dividido en dos haces m�s o menos iguales y �stos separados se superponen nuevamente, resulta que en la regi�n donde los haces se han recombinado existen zonas oscuras que se alternan con zonas luminosas; la iluminaci�n no es pareja.

Para observar este fen�meno con detalle se puede realizar el siguiente experimento: perf�rese un peque�o agujero en una pantalla de cartulina negra con la que se cubre la ventana del cuarto, con el fin de que penetre apenas un estrecho haz de luz. Enfrente de la ventana col�quese una segunda pantalla negra, en la que se hayan hecho con una navaja dos ranuras muy delgadas y pr�ximas entre s� (Figura 15). En seguida col�quese otra pantalla, pero esta vez blanca, para recibir la luz que ha pasado por las ranuras. Probablemente en el primer intento usted no observe nada especial, pero cambiando con cuidado las posiciones de las pantallas y la distancia entre las rendijas podr� obtener un resultado que le parecer� extra�o: en la pantalla blanca se proyectan franjas de colores en forma alternada. Si no hay otras luces en el cuarto, esta imagen se percibe con mucha claridad.

Figura 15. El experimento de las dos rendijas. Un estrecho haz de luz atraviesa dos ranuras muy pr�ximas; sobre la pantalla blanca aparecen proyectadas franjas de luz alternadas con franjas oscuras.

Esta experiencia fue realizada por Thomas Young, un m�dico ingl�s, en 1802, cuando el Sol era casi la �nica fuente de luz que se empleaba para los experimentos �pticos. Pero hoy d�a podemos remplazar la luz solar con la de una bombilla o foco incandescente, que es m�s f�cil de adaptar a nuestras necesidades. Si empleamos luz monocrom�tica, podemos hacer una observaci�n adicional: la imagen proyectada consiste ahora de franjas oscuras que se alternan con franjas claras, siempre del mismo color.

La explicaci�n de este efecto, ofrecida por el propio Young (aunque sus contempor�neos no se la quer�an aceptar; v�ase el cap�tulo III) se basa en el hecho de que la luz es un fen�meno ondulatorio.

Todos hemos tenido oportunidad de observar algunos comportamientos caracter�sticos de las ondas. Recordemos, por ejemplo, las ondas que se forman en la superficie de agua de un estanque. Si la fuente de estas ondas es peque�a (por ejemplo, una piedrita lanzada al agua), las ondas son circulares y se propagan en forma radial, hacia afuera. En cambio, si la fuente de ondas es plana (por ejemplo, una regla que agita el agua con un ligero movimiento peri�dico, las ondas son planas y se propagan todas en la misma direcci�n. Esta direcci�n de propagaci�n no se modifica mientras las ondas no se encuentren barreras o con un cambio en el medio de la propagaci�n. Si por ejemplo, la profundidad del agua cambia, la onda se desv�a; sufre una refracci�n. Esto les sucede a las olas del mar cuando se aproximan a la playa.

Se observa tambi�n que cuando en el estanque hay una barrera, la onda se deforma al llegar a ella, como d�ndole la vuelta al obst�culo. El resultado es que la onda puede ser detectada aun detr�s de la barrera aunque con una menor intensidad como se ilustra en la figura 16. Este efecto, llamado difracci�n, se presenta en todos los fen�menos ondulatorios. Gracias a la difracci�n del sonido podemos escuchar a alguien que nos llama desde otro cuarto: el sonido le da la vuelta a los bordes de las paredes. Es m�s, los tonos m�s bajos nos llegan mejor, lo que significa que las ondas de mayor longitud se difractan m�s.

Figura 16. Fotograf�a a�rea de un puerto, en la que se muestra la difracci�n
de las olas en torno al borde de un rompeolas.

Esto explica por qu� no es usual observar la difracci�n de la luz: la longitud de las ondas de la luz es sumamente peque�a, peque�ísima comparada con el tama�o de los objetos que nos rodean. Pero aun as�, hay m�todos sencillos para poner en evidencia el fen�meno. Por ejemplo, si coloca usted sus manos frente a sus ojos de tal manera que s�lo pueda pasar la luz por una delgada rendija entre dos dedos, podr� observar bandas oscuras y claras, paralelas a los bordes de la rendija. De hecho, el italiano F. Grimaldi descubri� en 1650 la difracci�n de la luz al observar cuidadosamente la sombra de un cabello.

Como resultado de la difracci�n de la luz, los contornos de las sombras pierden su nitidez; la frontera entre luz y sombra deja de ser clara. En la zona del borde aparecen franjas claras y oscuras, como se ilustra en la figura 17.

Figura 17. La sombra de una navaja. Los efectos de los bordes se deben a la difracci�n de la luz.

Otra caracter�stica de las ondas es que pueden interferir unas con otras. Por ejemplo, cuando en el estanque de agua hay dos fuentes que generan ondas (v�ase la Figura 18), se observa que estas dos ondas se superponen al pasar por el mismo punto, sum�ndose o rest�ndose seg�n la altura de cada una de ellas. Recu�rdese que la parte m�s alta de una onda se llama cresta y la m�s baja valle. Hay puntos del agua en los que la cresta de una onda coincide siempre con el valle de la otra, y viceversa; esto da como resultado que en dichos puntos el agua no se mueve: es como si por ellos no pasara ninguna onda. Son los puntos que se ven grises en la fotograf�a de la figura 18; en cambio, en las zonas blancas la altura de la onda resultante es positiva (son zonas de crestas), y las zonas negras representan depresiones en el agua (o sea, valles).

Figura 18. Fotograf�a de un patr�n de interferencia entre las ondas generadas simult�neamente por dos fuentes en el agua.

Para que esta interferencia se d� es necesario que las dos fuentes env�en sus ondas en forma coherente, es decir, que las crestas (o los valles) salgan de sus respectivas fuentes al mismo tiempo (en fase) o con una diferencia de tiempos que se mantenga constante durante toda la emisi�n; si la fase var�a al azar, se destruye la interferencia.

Pues bien, lo mismo sucede con la luz: las ondas de luz emitidas por dos fuentes con fases constantes interfieren, dando lugar a un patr�n como el de la figura 15. Recu�rdese que en este caso, en lugar de dos fuentes, se usaron dos rendijas por las que pasa la luz emitida por una solamente. La raz�n de ello es que dos fuentes de luz independientes no producen emisiones coherentes. Cada una de las rendijas actúa como una nueva fuente. Las zonas oscuras son aquellas en las que la onda de una fuente siempre cancela a la de la otra; son las llamadas zonas de interferencia destructiva, en las que la onda resultante siempre es nula. A �sas no llega la luz. Las zonas que aparecen m�s iluminadas son aquellas en las que siempre coinciden las crestas (o los valles), produci�ndose interferencia constructiva.

Ahora regresemos a la cuesti�n del color de las manchas de aceite. Cuando la luz incide en una capa de aceite, le sucede algo similar a lo que se ilustra en la figura 19: una parte de la luz se refleja en la superficie, y la otra penetra en el aceite, refract�ndose; de �sta, una fracci�n se refleja en la superficie del agua, se refracta nuevamente al salir el aire, y as� sucesivamente. El resultado es que salen muchos rayos (los rayos 1, 2, 3, 4, etc.) que interfieren entre ellos, porque como emanaron de la misma fuente, viajan en fase. Esta interferencia da lugar a franjas claras y oscuras. �Por qu� las franjas se ven de distintos colores? Porque como ya dijimos, los diversos colores del espectro se refractan en mayor o menor grado, y entonces las trayectorias de un color difieren de las de otros colores. En consecuencia, se obtiene un patr�n de interferencia para cada uno de los colores, y la combinaci�n de todos estos patrones es lo que produce el aspecto irisado de la mancha de aceite.

Con las pompas de jab�n sucede algo similar, salvo que en este caso se trata de una delgada capa de agua rodeada de aire por arriba y por abajo (el jab�n no tiene propiedades �pticas especiales; se agrega al agua s�lo para poder hacer las pompas muy delgadas). El mismo efecto de interferencia da lugar a la iridiscencia de las escamas de algunos peces: estas escamas est�n cubiertas de una delgada capa de material transparente que da lugar a m�ltiples reflexiones y refracciones, como las ilustradas en la figura 19.

Figura 19. Trayectorias de la luz que incide en una capa de aceite flotando sobre agua.

Este efecto de interferencia por reflexiones m�ltiples ha sido aprovechado para la fabricaci�n de materiales con determinadas propiedades �pticas. Suponga, por ejemplo, que el grosor de la capa de la figura 19 es justamente el adecuado para que todos los rayos reflejados interfieran constructivamente: entonces esta capa act�a como un magn�fico reflector. Si en cambio el espesor de la capa es tal que los rayos 1, 2, 3, etc. interfieren destructivamente, no hay luz reflejada; se trata de una capa antirreflectora. Por otra parte, si los rayos de determinados colores se suman, pero los de otros se destruyen, la capa act�a como filtro crom�tico. Las capas necesarias para producir estos efectos son muy delgadas —de diezmil�simos de mil�metro—, por lo que suelen aplicarse sobre soportes de vidrio o sobre las lentes de los aparatos �pticos.

Otra forma sencilla de producir la interferencia de la luz es mediante el aparato de los anillos de Newton, que consiste simplemente de una lente convexa colocada sobre un vidrio plano, como se ilustra en la figura 20(a). Cuando este sistema es iluminado verticalmente desde arriba, se obtiene una imagen de anillos conc�ntricos, que son bandas de interferencia (Figura 20(b)). Utilizando luz blanca para iluminar puede obtenerse un patr�n de hermoso colorido. En la figura 20(c) se muestra el tipo de imagen que puede resultar cuando el vidrio de abajo no es perfectamente plano o el pulido de la lente no es regular.

Figura 20. Los anillos de Newton. (a) Aparato para producir los anillos.

Figura 20. (b) Fotograf�a de los anillos.

Figura 20. (c) Patr�n que se obtiene cuando alguna de las superficies no est� bien pulida.

5. LA POLARIZACI�N DE LA LUZ

Ahora que hemos aprendido que la luz es un fen�meno ondulatorio se antoja comparar las ondas de la luz con otras que nos son m�s familiares. Hemos hablado de las ondas sonoras y de las que se forman en una superficie de agua, pero podemos pensar tambi�n, por ejemplo, en las que se forman en una cuerda, o en el cuero de un tambor, o en las ondas s�smicas que nos llegan desde el epicentro de un terremoto.

Todas estas ondas tienen propiedades en com�n, pero tambi�n tienen caracter�sticas espec�ficas. En particular, resulta que en algunos casos la perturbaci�n del medio es paralela a la direcci�n de propagaci�n de la onda; pi�nsese por ejemplo en el caso del sonido, en que la alteraci�n provocada por la fuente sonora se propaga como una onda de compresi�n y expansi�n del aire (Figura 21(a)). Se trata aqu� de ondas longitudinales. En otros casos la perturbaci�n del medio es perpendicular a la direcci�n de propagaci�n de la onda, como sucede, por ejemplo, con las olas en el agua, o con una cuerda que se pone a vibrar (Figura 21(b)). Se trata entonces de ondas transversales.

Figura 21. Ondas longitudinales y transversales. (a) Las ondas sonoras son longitudinales. (b) Las ondas en una cuerda son transversales.

Pues bien, resulta que las ondas de luz son transversales. Y una diferencia importante entre los dos tipos de onda es que las transversales se pueden polarizar, mientras que las longitudinales no. Para entender lo que esto significa, veamos la figura 22, en la que se dejan caer palillos a trav�s de una coladera hecha de hilos paralelos. En el caso (a), todos los palillos pasan, pero en el caso (b) s�lo aquellos que est�n orientados en la direcci�n de los hilos. Podemos decir entonces que esta coladera es como un polarizador, porque del conjunto de palillos que le llegan con todas las orientaciones posibles s�lo deja pasar aqu�llos que tienen una determinada orientaci�n.

Figura 22. Polarizaci�n de un conjunto de palillos.(a) Los palillos longitudinales pasan todos por la coladera: no hay polarizaci�n; (b) de los palillos transversales s�lo pasan algunos: el conjunto sale polarizado.

El primer caso de la figura 22 es an�logo al de las ondas longitudinales: todas pasan a trav�s del polarizador. El segundo asemeja a las ondas transversales: s�lo pasan las ondas paralelas a la rejilla, y como resultado de esta selecci�n �stas salen polarizadas.

En consecuencia, la luz, siendo una onda transversal, puede ser polarizada. A simple vista esto no hace ninguna diferencia; quiz� una parte de la luz que usted est� recibiendo est� polarizada, pero no lo nota. Pero ahora coloque un polarizador enfrente de sus ojos; entonces s� va a observar alguna diferencia. Es como si colocara una coladera que s�lo deja pasar una fracci�n de la luz. Suponga usted que la luz ya ven�a polarizada antes de incidir en el polarizador; es como si los palillos ya polarizados cayeran sobre una segunda coladera. En particular si los hilos de �sta son perpendiculares a los de la primera coladera, no habr� palillo que pase. As�, dos polarizadores dispuestos en direcciones perpendiculares —o sea, cruzados— no dejan pasar la luz.

En realidad, aunque no nos demos cuenta, mucha de la luz que vemos est� polarizada. Para empezar, la luz del Sol no llega parcialmente polarizada, por efecto de las mol�culas del aire; adem�s, la luz azul viene m�s polarizada que la roja. Curiosamente, los ojos de las abejas s� est�n provistos de un mecanismo para detectar la polarizaci�n, y esto les sirve aun en d�as nublados para orientarse y regresar a su panal.

Tambi�n la luz reflejada por una superficie no met�lica se polariza parcialmente. Por ejemplo, los reflejos que recibimos del agua y de los vidrios vienen polarizados. Por ello, usando anteojos polarizadores podemos eliminar en buena medida los reflejos, lo cual nos permite ver mejor las im�genes no reflejadas..., siempre y cuando la orientaci�n del polarizador est� escogida adecuadamente.

Algunos cristales, como el cuarzo, la calcita y la turmalina, tienen la capacidad de polarizar la luz, gracias a una propiedad muy curiosa: estos cristales tienen dos �ndices de refracci�n. Esto significa que un solo haz incidente es refractado por el cristal de dos maneras, por lo que salen dos haces separados y se forman dos im�genes (Figura 23). Cada una de �stas est� hecha con luz polarizada. Si usted tiene oportunidad de conseguir un trozo de cristal birrefringente podr� ver la formaci�n de las dos im�genes, y si tiene anteojos polarizadores a su alcance observe usted c�mo puede hacer aparecer y desaparecer cada una de las dos im�genes al girar los anteojos.

Figura 23. Un cristal birrefringente separa el rayo incidente en dos rayos (a),
dando as� lugar a dos im�genes (b).

Hay muchos materiales, naturales y artificiales, que pueden afectar la polarizaci�n de la luz. El polaroid, que es un material sint�tico, est� hecho de largos y diminutos cristales que contienen yodo, alineados y embebidos en una hoja de pl�stico. Al atravesar el polaroid, la luz se polariza en la direcci�n de estos cristales.

Un bello ejemplo de uso de la polarizaci�n se muestra en la figura 24: un objeto pr�cticamente transparente se vuelve visible cuando es colocado entre dos polarizadores, porque las sustancias de las que est� hecho modifican la polarizaci�n de la luz que lo atraviesa. Usted puede observar este fen�meno al introducir un trozo de celof�n arrugado entre dos polarizadores; los diversos colores de la imagen dependen del grosor de las capas de celof�n y de la orientaci�n relativa de los dos polarizadores. Si estira usted el celof�n, puede llegar a percibir los efectos de la tensi�n sobre la estructura del material. En efecto, la polarizaci�n de la luz se usa de esta manera como herramienta para detectar tensiones en los componentes de una estructura.

Figura 24. Una ara�a vista a trav�s de un microscopio de luz polarizada. La ara�a est� colocada entre dos polarizadores.

NOTAS

*N�tese que el mismo t�rmino dispersi�n se ha empleado en las secciones 2 y 3 para describir dos fen�menos diferentes. �sta es una connotaci�n del espa�ol local, que esperamos no confunda al lector. Al fen�meno descrito en esta secci�n se le llama difusi�n en Espa�a, y scattering en los pa�ses de habla inglesa.