V. INTENSIDAD Y MAGNITUD
EXISTEN DOS medidas principales para determinar el "tama�o" de un sismo: la intensidad y la magnitud, ambas expresadas en grados. Aunque a menudo son confundidas, expresan propiedades muy diferentes, como veremos a continuaci�n.
La intensidad es una medida de los efectos causados por un sismo en un lugar determinado de la superficie terrestre. En ese lugar, un sismo peque�o pero muy cercano puede causar alarma y grandes da�os, en cuyo caso decimos que su intensidad es grande; en cambio un sismo muy grande pero muy lejano puede apenas ser sentido ah� y su intensidad, en ese lugar, ser� peque�a.
Cuando se habla de la intensidad de un sismo, sin indicar d�nde fue medida, �sta representa (usualmente) la correspondiente al �rea de mayor intensidad observada (�rea pleistocista).
Una de las primeras escalas de intensidades es la de Rossi-Forel (de 10 grados), propuesta en 1883. En la actualidad existen varias escalas de intensidades, usadas en distintos pa�ses, por ejemplo, la escala MSK (de 12 grados) usada en Europa occidental desde 1964 y adoptada hace poco en la Uni�n Sovi�tica (donde se usaba la escala semiinstrumental GEOFIAN), la escala JMA (de 7 grados) usada en Jap�n, etc. Las escalas MM y MSK (propuesta como est�ndar internacional) resultan en valores parecidos entre s� (1 y 2).
La escala m�s com�n en Am�rica es la escala modificada de Mercalli (mm) que data de 1931. �sta, detallada en el Ap�ndice, va del grado I (detectado s�lo con instrumentos) hasta el grado XII (destrucci�n total), y corresponde a da�os leves hasta el grado V. Como la intensidad var�a de punto a punto, las evaluaciones en un lugar dado constituyen, generalmente, un promedio; por eso se acostumbra hablar solamente de grados enteros.
Es com�n representar en un mapa los efectos de un sismo mediante curvas, llamadas
isosistas, que representan los lugares donde se sinti� la misma intensidad.
La figura 41 nos muestra un mapa isos�stico de los efectos de un sismo ocurrido
en Guerrero, cerca de la frontera con Oaxaca, el 26 de agosto de 1959 (3). Generalmente
se observan las mayores intensidades cerca de la zona epicentral; aunque, a
veces, pueden existir factores, como condiciones particulares del terreno, efectos
de gu�as de ondas, etc. (discutidos m�s adelante), que ocasionen que un sismo
cause mayores da�os a distancias lejanas del epicentro. Otro factor que hace
que la regi�n pleistocista no coincida con la epicentral, es que pueden reportarse
las mayores intensidades en otros sitios; donde, debido a la concentraci�n de
poblaci�n, un terremoto causar� m�s da�os (o al menos ser�n reportados m�s da�os)
que en una regi�n comparativa o totalmente deshabitada.
Cuando una falla se propaga i. e., crece, preferentemente, en una direcci�n determinada, puede producir mayores intensidades en sitios situados a lo largo de esa direcci�n que a lo largo de otras. Este efecto se conoce con el nombre de directividad (4 y 5), y es uno de los factores que hacen que las isosistas no formen c�rculos conc�ntricos.
Como las intensidades son medidas de da�os, y �stos est�n muy relacionados con las aceleraciones m�ximas causadas por las ondas s�smicas, es posible relacionarlos aproximadamente. Una de tantas relaciones es (6):
donde I es la intensidad. Esta relaci�n nos dice que una intensidad de XI (11.0) corresponde a aceleraciones del orden de 1468 cm/s2 = 1.5 g (g = 980 cm/s2 es la aceleraci�n de la gravedad en la superficie terrestre), una intensidad de IX corresponde a 0.7 g, y una de VII a 0.07 g. Aparentemente la aceleraci�n m�nima que percibe el ser humano es del orden de 0.001 g, correspondiente a la intensidad II.
C. Richter defini�, en 1935, el concepto de "magnitud" pensando en un par�metro
que describiera, de alguna manera, la energ�a s�smica liberada por un terremoto
(6). La magnitud de Richter o magnitud local, indicada usualmente
por 
est�
definida como el logaritmo (base 10) de la m�xima amplitud (Amax, medida en
cm) observada en un sism�grafo Wood-Anderson est�ndar (un sism�grafo de p�ndulo
horizontal muy sencillo), menos una correcci�n por la distancia (D) entre el
epicentro y el lugar de registro, correspondiente al logaritmo de la amplitud
(Ao) que debe tener, a esa distancia, un sismo de magnitud cero (6):
Richter defini� esta magnitud tomando como base las caracter�sticas de California, Estados Unidos (por lo que no es necesariamente aplicable a cualquier parte del mundo), y para distancias menores de 600 km (de aqu� su nombre de "local").
Otra escala de magnitudes, muy usada para determinar magnitudes de sismos locales, es la escala basada en la longitud de la coda de los sismos (7). Es tambi�n logar�tmica y se designa, usualmente, por Mc; es una escala muy estable, pues los valores obtenidos dependen menos que ML de factores como el azimut entre fuente y receptor, distancia y geolog�a del lugar, que causan gran dispersi�n en los valores de �sta.
Para cuantificar los sismos lejanos se utilizan com�nmente dos escalas: la
magnitud de ondas de cuerpo mb y la magnitud de ondas superficiales
o M. En varias partes del mundo se utilizan diferentes definiciones
de estas magnitudes; casi todas ellas est�n basadas en el logaritmo de la amplitud
del desplazamiento del terreno (la amplitud le�da en el sismograma se divide
entre la amplificaci�n del sism�grafo para la frecuencia predominante de la
onda correspondiente) corregida por factores que dependen de la distancia (a
veces tambi�n de la regi�n epicentral) y de la profundidad hipocentral, as�
como del periodo de las ondas observadas (8, 9, 10 y 11).
No es raro que los medios de informaci�n a�adan (de su cosecha) las palabras
"de Richter" a cualquier valor de magnitud del que est�n informando. Sin embargo
es muy probable, sobre todo para sismos muy grandes y/o lejanos, que sea alguna
otra la magnitud medida. La magnitud de Richter tiene dos problemas graves:
un sismo grande satura los sism�grafos cercanos a �l (es decir, produce
ondas mayores de las que los aparatos pueden registrar, resultando en registros
que aparecen truncados), de manera que no podemos saber cu�nto vale el desplazamiento
m�ximo. Es com�n que los sism�grafos no saturados se hallen fuera del rango
de los 600 km para el cual es v�lida la definici�n de .
Sin embargo, es factible obtener una estimaci�n de a
partir de registros de aceler�grafos o de sism�grafos de gran rango din�mico,
construyendo un sismograma pseudo-Wood-Anderson, mediante t�cnicas de filtrado
y procesamiento digital (12 y 13).
Otro problema es que, como vimos antes, la ruptura asociada con un sismo grande dura bastante tiempo y radia energ�a durante todo este tiempo; por lo tanto, como esta definici�n de magnitud se refiere solamente a una caracter�stica moment�nea del sismograma, le�da adem�s en un instrumento de periodo corto, resulta que no puede distinguir entre un sismo que genere un pulso de una amplitud determinada y otro que produzca varios pulsos de la misma amplitud. Este efecto es conocido como saturaci�n (tambi�n) de la magnitud, y hace que la magnitud de Richter sea confiable s�lo para sismos menores del grado 7.
Este problema de la saturaci�n de la magnitud se aplica tambi�n a los otros
tipos de magnitudes mencionados: 
,
que es le�da tambi�n para periodos cortos, se satura alrededor del grado 7;
,
que es determinada de ondas de alrededor de 20s, se satura para grados mayores
de 8.3 (14). En general, cualquier medida de magnitud se satura cuando el periodo
dominante de las ondas observadas es menor que el tiempo de ruptura de la fuente
s�smica. Para evitar este efecto han sido utilizadas escalas de magnitud basadas
en medidas a periodos mucho m�s largos (15), y actualmente es com�n utilizar
la magnitud de momento Mw (16), cuyo valor se calcula a partir del logaritmo
del momento s�smico Mo como:
el cual representa, en teor�a, las frecuencias m�s bajas (14).
Por lo tanto, cada medida de magnitud eval�a un sismo a trav�s de una "ventana" distinta de frecuencias. ML y m b valoran los pulsos de periodo corto, relacionados con la ca�da de esfuerzos y los detalles de la historia de la ruptura; MS mide periodos intermedios y depende, por lo tanto, de tendencias en la historia de ruptura, tambi�n depende fuertemente de la profundidad de la fuente; Mw y otras medidas de periodo largo miden las caracter�sticas promediadas de la fuente y se relacionan con las dimensiones y tiempos totales de la ruptura s�smica. Las particularidades de los sismos, observadas a trav�s de las magnitudes, var�an de lugar a lugar; por ejemplo, los que ocurren en las sierras peninsulares, en el norte de Baja California, presentan valores m�s pequeños de MS, para un sismo de mb dada, que los sismos que ocurren en el valle de Mexicali; esto puede indicar que los esfuerzos en el terreno son menores en el valle de Mexicali, donde existe una espesa capa de sedimentos y altas temperaturas asociadas con los centros de dispersi�n (17 y 18).
La comparaci�n entre mb y MS para un sismo dado permite distinguir tambi�n sismos tect�nicos de explosiones. La raz�n Ms/mbes siempre menor para sismos tect�nicos que para explosiones, debido a la diferencia en los procesos de excitaci�n de ondas y a la relativamente menor dimensi�n de las fuentes explosivas (1 l).
Aunque, como vimos arriba, las isosistas en general no forman c�rculos, existen varias relaciones aproximadas entre la magnitud de un sismo y su intensidad a cierta distancia de la fuente. Como ejemplo presentamos una apropiada para los sismos someros en M�xico (19):
I = 8.16 + 1.45 M - 2.46 log R,
donde R es la distancia (en km) de la fuente al punto de observaci�n.
Existen varias f�rmulas que relacionan la magnitud de un sismo con su energ�a; diferentes f�rmulas son aplicables a los sismos en diferentes lugares o suelos. Un ejemplo de la relaci�n magnitud/ energ�a radiada, propuesto por Gutenberg y Richter (6), es:
Puede usarse M para sismos peque�os a intermedios, pero para grandes es m�s apropiada Mw (16).x
Como ejemplos de energ�as radiadas podemos mencionar los sismos de Michoac�n
de 1985 (Mw = 8. 1) con Es = 3.8 X 10�� ergs, y de Chile 1960 (Mw = 9.5) con
ergs; mientras que los sismos medianos o peque�os, con magnitudes M = 5 y M
= 3 generan 
y
ergs, respectivamente.
De aqu� podemos ver que la energ�a liberada por los sismos medianos y peque�os
es mucho menor que la liberada por los grandes (requerir�amos de 33 millones
de sismos de magnitud 3, o 31 000 de magnitud 5 para liberar la energ�a correspondiente
a uno de magnitud 8.0); por lo tanto, la ocurrencia de sismos peque�os no sirve
como v�lvula de escape para la energ�a de deformaci�n que dar� lugar a sismos
grandes.
1. Berlin, G. (1980), Earthquakes and the Urban Environment. CRC Press, EUA.
2. Mayer-Rosa, D. (1986), Tremblements de terre. Origine,
risque et aide. Comisi�n Suiza de la UNESCO y Comisi�n Suiza de Geof�sica.
3. Figueroa, J. (1963), "Isosistas de macrosismos mexicanos". Ingenier�a, vol. 33, pp. 45-68.
4. Ben Menahem, A. (1961), "Radiation patterns of seismic surface waves from finite moving sources". Bull. Seismol. Soc. Amer., vol. 51, pp. 401-435.
5. Brune, J. (1976), "The physics of earthquake strong motion", en Seismic Risk and Engineering Decisions, Lomnitz, C. and Rosenblueth, E. (compiladores), Elsevier Scient. Publ. Co., Pa�ses Bajos, pp. 141-177.
6. Richter, C. (1958), Elementary Seismology. W. H. Freeman y Co., EUA.
7. Lee, W., R. Bennett y K. Meagher (1972), A Method for Estimating Magnitude of Earthquakes from Signal Duration. USGS, reporte de archivo abierto n�m. 28.
8. Gutenberg, B. (1945), "Amplitudes of surface waves and magnitudes of shallow earthquakes". Bull. Seism. Soc. Amer., vol. 35, pp. 3-12.
9. Gutenberg, B., y C. Richter (1956), "Earthquake magnitude, intensity, energy, and acceleration". Bull. Seism. Soc. Amer., vol. 46, pp. 105-145.
10. Vanek, J., A. Z�potek, V. K�rnik, N. Kondorskaya, Yu. Rizmichenko, E. Savarensky, S. Solov'yov y N. Shebalin (1962), "Uniformaci�n de las escalas de magnitud". Izvestiya Akad. Nauk URSS, Ser Geofiz., vol. 2, pp. 153-158.
11. Marshall, P., y P. Basham (1972), "Discrimination between earthquakes and explosions employing an improved Ms scale". Geoph. J. Roy. Astron. Soc., vol. 28, pp. 431-438.
12. Kanamori, H., y P. Jennings (1978), "Determination of local magnitude M from strong-motion accelerograms". Bull. Seism. Soc. Amer.,, vol. 68, pp. 471-485.
13. Nava, F. (1986), "Digital ML determination". Trabajo puesto a consideraci�n.
14. Hanks, I., y H. Kanamori (1979), "A moment magnitude scale". J. Geophys. Res., vol. 84, pp. 2348-2350.
15. Brune, J., y C. King (1967), "Excitation of mantle Rayleigh waves of period 100s as a function of magnitude". Bull. Seism. Soc. Amer., vol. 57, pp. 1355-1365.
16. Kanamori, H. (1977), "The energy release in great earthquakes". J. Geophys. Res,. vol. 82, pp. 1981-1987.
17. Thatcher, W. (1972), "Regional variations of seismic source parameters in the Northern Baja California area". J. Geophys. Res., vol. 77, pp, 1549-1565.
18. Nava, F., y J. Brune (1983), "Source mechanism and surface wave excitation for two earthquakes in the northern Baja California area". Geoph. J. R. astr. Soc., vol. 73, pp. 739-763.
19. Esteva, L., y E. Rosenblueth (1964), "Espectros de temblores a distancias moderadas y grandes". Bol. Soc. Mex. Ing. Sis., vol. 2, pp. 1-18.
