VII. FLUIDOS

LA MATERIA puede clasificarse, desde el punto de vista macrosc�pico, en s�lidos, l�quidos y gases. Mientras que los primeros tienen forma propia, los l�quidos y los gases adoptan la forma del recipiente que los contiene.

Si consideramos una fuerza actuando sobre la superficie de un s�lido, la direcci�n en la que act�a la fuerza no importa para la forma del s�lido, ya que �sta no cambia; la acci�n de la fuerza se traduce en movimiento del cuerpo, desplaz�ndose �ste como un todo. Si la fuerza se aplica a un l�quido o a un gas, el comportamiento del sistema es diferente: �stos tienden a fluir, es decir, a deslizarse por capas. Si consideramos un l�quido contenido en un recipiente, al actuar una fuerza sobre �l, la componente perpendicular a la superficie del recipiente no contribuye al movimiento del l�quido, pero la componente paralela a la superficie de dicho recipiente provocar�a que las diversas capas del l�quido se deslizaran unas sobre otras, haciendo que �ste pierda su estado de reposo. La propiedad de deslizamiento por capas ante la presencia de cualquier fuerza paralela a la superficie, sin importar su magnitud, se conoce como fluir e identifica tanto a los l�quidos como a los gases; es por ello que se les conoce como fluidos.

Dicha propiedad es la responsable de que los fluidos cambien su forma. Para entender su comportamiento, es necesario desarrollar algunos conceptos previos, de modo que empezaremos por decir que para que un fluido est� en reposo, la fuerza que ejerce sobre las paredes del contenedor que lo limita siempre es perpendicular a la superficie del contenedor, de otra forma existir�a un flujo, es decir, el fluido estar�a fuera de equilibrio.

Debido a que gases y l�quidos fluyen y adquieren la forma del contenedor, existe contacto entre el fluido y la superficie completa del recipiente. La fuerza ejercida por el fluido sobre el contenedor est� distribuida sobre toda la superficie de contacto, y la forma m�s conveniente para describir esta situaci�n es en t�rminos de la fuerza normal a la superficie, por unidad de �rea, esto se conoce como presi�n y se simboliza por: (presi�n = fuerza / �rea).

La presi�n es una cantidad escalar, es decir, no tiene direcci�n, s�lo magnitud, y se mide en Pa (Pascal), 1 Pa = 1 N/m�, en mm de Hg, en atm�sferas (atm), 1 atm = 760 mm de Hg, o en las unidades que se requieran dependiendo del sistema que se est� utilizando.

Una atm�sfera (1 atm) es la presi�n que sentimos debido a la existencia de la atm�sfera terrestre al nivel del mar, es decir, es el peso de la atm�sfera que rodea la Tierra por m� de superficie, lo que equivale a 1.013 X 10⁵ N/m�. Es curioso saber que soportamos tanto peso y nuestro organismo funciona tan bien. Si consideramos adem�s el caso de un buzo, a medida que desciende del nivel del mar, el peso sobre su cuerpo aumenta por la cantidad de agua que queda sobre �l; esto implica que la presi�n sobre �l crece a medida que desciende. La pregunta que surge es: �por qu� no muere aplastado?. La respuesta est� en que para poder mantener su forma, el cuerpo ejerce una presi�n similar sobre el agua que lo rodea, de modo que la suma de las dos presiones se anula, impidiendo que el buzo muera. En esto el sistema respiratorio y el circulatorio desempe�an un papel muy importante.

Una presi�n ejercida sobre un fluido desde el exterior, es transmitida uniformemente a trav�s de todo el volumen del fluido; de otra forma, �ste podr�a fluir de una regi�n de alta presi�n a una de baja presi�n igual�ndose las presiones; de este modo, el fluido que se encuentra en el fondo del contenedor est� siempre a mayor presi�n que el de la superficie, debido al peso del propio fluido. Esto lo podemos aplicar tambi�n al cuerpo humano, ya que si en un momento dado medimos la presi�n de diferentes partes del cuerpo en una persona que se encuentra de pie, dicha presi�n ser� mayor en los pies que en la cabeza.

El postulado anterior tambi�n puede expresarse como: cualquier presi�n que se aplica a la superficie de un fluido confinado se trasmite completamente a todos los puntos del fluido; esto en f�sica se conoce como principio de Pascal y tiene muchas aplicaciones. Quiz� la m�s conocida en medicina es la jeringa: la presi�n que se aplica en el pivote se trasmite �ntegramente al fluido haciendo que salga a trav�s de un �rea mucho menor, por lo que sale con gran velocidad. Si el �rea de salida es igual al �rea de aplicaci�n de la fuerza, el fluido escapar�a con la misma velocidad con la que se empuja; si el �rea de salida fuera mayor, la velocidad con la que saldr�a el fluido ser�a menor que la de empuje.

Otro hecho importante es que la presi�n sobre una superficie peque�a en un fluido es la misma, sin importar la orientaci�n de dicha superficie. Dicho en otras palabras: la presi�n en un �rea peque�a dentro de un fluido depende �nicamente de la profundidad a la que se encuentre dicha �rea; si no fuera as�, la sustancia fluir�a de tal forma que se igualaran las presiones.

La fuerza ejercida por la presi�n en un fluido es la misma en todas direcciones a cualquier profundidad, y su magnitud depende de la profundidad, de la siguiente manera:

donde p es la densidad del fluido.

La densidad de un objeto es la raz�n de su masa con su volumen. Podemos escribir que: r = masa/volumen . Para los diferentes elementos, la densidad es una medida que los caracteriza. En el sistema MKSC sus unidades son kg/m� y se miden con respecto al agua, cuya densidad es de 1 g/c�.

Para medir la densidad de un fluido, como la sangre, basta con conocer el peso (que dividido entre el valor de la constante gravitacional g = 9.81 m/s� nos da el valor de la masa) y el volumen de una muestra, lo cual es f�cilmente obtenible en el laboratorio con ayuda de una balanza y de una probeta. Si se trata de un s�lido, el problema se complica en caso de que no tenga una forma regular para poder calcular el volumen, pero experimentalmente puede medirse introduciendo el s�lido en una probeta con agua (por ejemplo) y midiendo el volumen de agua desplazado, que ser� igual al del s�lido. Si el cuerpo es muy grande, podemos aplicar el Principio de Arqu�mides, que nos dice que el peso del fluido desplazado es igual a la diferencia entre el peso del cuerpo en el aire W_a y el peso del cuerpo en el fluido W_f.

En un l�quido las fuerzas de atracci�n entre las mol�culas, aunque no son tan grandes como en los s�lidos, s� son lo suficientemente fuertes para mantener a la substancia en un estado condensado, de modo que podemos hablar de una superficie del l�quido, de la cual puede medirse el �rea. Si deseamos incrementar el �rea superficial de una cantidad de l�quido, es necesario llevar a cabo un trabajo sobre la superficie, es decir, se debe hacer un trabajo sobre las fuerzas de cohesi�n que son las que mantienen cercanas las mol�culas de la superficie. El trabajo W requerido por unidad de �rea para incrementar el �rea de un l�quido es llamado tensi�n superficial del l�quido .

sus unidades son J/m� (J son Joules, unidad de trabajo o energ�a) o bien en N/m.

Con el objeto de aclarar este concepto, consid�rese agua jabonosa: en un momento dado tendr� una �rea superficial determinada; si queremos aumentarla bastar� con agitar el agua y producir espuma sobre la superficie: agitarla implica hacer trabajo sobre ella. De esta manera hemos aumentado su superficie.

Se usa la palabra tensi�n para describir el trabajo por unidad de �rea, por el efecto que tiene que aplicar una tensi�n, es decir una fuerza a lo largo de uno de los lados de la superficie, para estirarla: se logra aumentar el �rea. Esto es f�cil de imaginar si se piensa en un gancho en forma de U que ha sido sumergido a una soluci�n jabonosa, y en el cual se cierra la U por medio de un alambre que puede desplazarse bajo la aplicaci�n de una fuerza, tensando as� la superficie.

Otro fen�meno importante en el estudio de los fluidos es el de capilaridad, que es la habilidad que tiene un fluido de subir dentro de un tubo de di�metro interior peque�o, violando aparentemente la ley de gravedad. Considérese que un tubo de vidrio con un di�metro interior peque�o se introduce en agua: el agua subir� a una cierta altura en el tubo y presentar� una forma c�ncava; el l�quido en contacto con las paredes del tubo estar� a mayor altura que el l�quido del centro del tubo. El agua realmente trepa por el tubo hasta que el empuje dado por la tensi�n superficial se balancee con el peso de la columna de agua.

La altura a la cual sube el l�quido dentro de un tubo, depende de las magnitudes relativas de las fuerzas de cohesi�n y de las fuerzas de adhesi�n (fuerzas existentes entre las mol�culas del l�quido y las mol�culas del tubo). Si las fuerzas de adhesi�n son grandes, se dice que el l�quido moja al tubo y entonces trepa por �l; si las fuerzas de cohesi�n son mayores que las de adhesi�n, entonces el l�quido no moja al tubo y no sube por su interior; esto �ltimo ocurre en el caso del mercurio.

Este efecto es muy importante en biolog�a en general, ya que el agua sube por capilaridad, desde las ra�ces de un �rbol hasta las hojas m�s altas de su follaje; tambi�n por capilaridad se lleva a cabo la irrigaci�n de parte del organismo de los animales de sangre caliente; en el cuerpo humano se llevan a cabo multitud de fen�menos por capilaridad, sobre todo a nivel celular.

Hasta ahora s�lo han sido consideradas situaciones est�ticas para los fluidos, pero el comportamiento de ellos cambia ante situaciones din�micas.

El comportamiento de muchos de los fluidos en movimiento est� muy cercanamente descrito por la ecuaci�n de Bernoulli, la cual establece que la cantidad dada por:

donde P es la presi�n a la que se encuentra el fluido, r es su densidad, g es la constante de gravedad y v es la velocidad del fluido, se mantiene constante en, cualquier punto de la trayectoria del fluido, el cual debe cumplir con ciertas caracter�sticas para que la ecuaci�n dada arriba sea v�lida: no debe haber viscosidad o �sta debe ser muy peque�a, y debe fluir en forma perfectamente lisa, es decir que el flujo debe ser laminar; no debe haber turbulencias; si se trata de un gas, no debe haber compresi�n apreciable, es decir, entre dos puntos arbitrarios de la trayectoria del gas, la diferencia en las presiones debe ser peque�a.

Escrita de otra forma, la ecuaci�n de Bernoulli queda como:

Esta ecuaci�n se aplica a muchas situaciones en medicina, como son la medida de la presi�n arterial, la aplicaci�n de presi�n de aire en los pulmones para respiraci�n artificial, el drenado de l�quidos humanos a trav�s de sondas, etc�tera.

Cuando se presenta, por ejemplo, hidrocefalia, el cerebro no est� drenando el l�quido cefalorraqu�deo de su interior, lo que provoca que este l�quido llene la cavidad cerebral y siga aumentando su volumen, provocando una presi�n tremenda sobre las paredes del cerebro, contra el cr�neo, y dando lugar a fuertes dolores de cabeza; lo que procede entonces es colocar una sonda hecha de un material especial, que no provoca reacci�n de rechazo por el organismo, en la cavidad cerebral que est� bloqueada y sacar el l�quido. Para evitar infecciones por el medio ambiente, la sonda va a desaguar a alg�n sitio dentro del cuerpo. El principio en el que se basa este m�todo es muy simple: es el principio de Bernoulli; la t�cnica es complicada, se trata de una operaci�n que involucra al cerebro, por lo que adem�s representa riesgo para el paciente, pues implica entre otras cosas muchas horas en el quir�fano; la tecnolog�a es fundamentalmente de materiales especiales, pues la sonda quedar� colocada en el cerebro para siempre, y de las herramientas adecuadas para el cirujano. Este tipo de sondas son hechas aprovechando los conocimientos que sobre fluidos se tienen, ya que debido a la peque�ez de su di�metro, el l�quido cefalorraqu�deo no entra en cualquier tipo de sonda; las usadas en estos casos est�n hechas de forma tal que parecen cepillos redondos para el pelo, y por sus puntas escurre el fluido al interior de la sonda.