VII. FLUIDOS

LA MATERIA puede clasificarse, desde el punto de vista macroscópico, en sólidos, líquidos y gases. Mientras que los primeros tienen forma propia, los líquidos y los gases adoptan la forma del recipiente que los contiene.

Si consideramos una fuerza actuando sobre la superficie de un sólido, la dirección en la que actúa la fuerza no importa para la forma del sólido, ya que ésta no cambia; la acción de la fuerza se traduce en movimiento del cuerpo, desplazándose éste como un todo. Si la fuerza se aplica a un líquido o a un gas, el comportamiento del sistema es diferente: éstos tienden a fluir, es decir, a deslizarse por capas. Si consideramos un líquido contenido en un recipiente, al actuar una fuerza sobre él, la componente perpendicular a la superficie del recipiente no contribuye al movimiento del líquido, pero la componente paralela a la superficie de dicho recipiente provocaría que las diversas capas del líquido se deslizaran unas sobre otras, haciendo que éste pierda su estado de reposo. La propiedad de deslizamiento por capas ante la presencia de cualquier fuerza paralela a la superficie, sin importar su magnitud, se conoce como fluir e identifica tanto a los líquidos como a los gases; es por ello que se les conoce como fluidos.

Dicha propiedad es la responsable de que los fluidos cambien su forma. Para entender su comportamiento, es necesario desarrollar algunos conceptos previos, de modo que empezaremos por decir que para que un fluido esté en reposo, la fuerza que ejerce sobre las paredes del contenedor que lo limita siempre es perpendicular a la superficie del contenedor, de otra forma existiría un flujo, es decir, el fluido estaría fuera de equilibrio.

Debido a que gases y líquidos fluyen y adquieren la forma del contenedor, existe contacto entre el fluido y la superficie completa del recipiente. La fuerza ejercida por el fluido sobre el contenedor está distribuida sobre toda la superficie de contacto, y la forma más conveniente para describir esta situación es en términos de la fuerza normal a la superficie, por unidad de área, esto se conoce como presión y se simboliza por: (presión = fuerza / área).

La presión es una cantidad escalar, es decir, no tiene dirección, sólo magnitud, y se mide en Pa (Pascal), 1 Pa = 1 N/mñ, en mm de Hg, en atmósferas (atm), 1 atm = 760 mm de Hg, o en las unidades que se requieran dependiendo del sistema que se esté utilizando.

Una atmósfera (1 atm) es la presión que sentimos debido a la existencia de la atmósfera terrestre al nivel del mar, es decir, es el peso de la atmósfera que rodea la Tierra por mñ de superficie, lo que equivale a 1.013 X 10⁵ N/mñ. Es curioso saber que soportamos tanto peso y nuestro organismo funciona tan bien. Si consideramos además el caso de un buzo, a medida que desciende del nivel del mar, el peso sobre su cuerpo aumenta por la cantidad de agua que queda sobre él; esto implica que la presión sobre él crece a medida que desciende. La pregunta que surge es: ¿por qué no muere aplastado?. La respuesta está en que para poder mantener su forma, el cuerpo ejerce una presión similar sobre el agua que lo rodea, de modo que la suma de las dos presiones se anula, impidiendo que el buzo muera. En esto el sistema respiratorio y el circulatorio desempeñan un papel muy importante.

Una presión ejercida sobre un fluido desde el exterior, es transmitida uniformemente a través de todo el volumen del fluido; de otra forma, éste podría fluir de una región de alta presión a una de baja presión igualándose las presiones; de este modo, el fluido que se encuentra en el fondo del contenedor está siempre a mayor presión que el de la superficie, debido al peso del propio fluido. Esto lo podemos aplicar también al cuerpo humano, ya que si en un momento dado medimos la presión de diferentes partes del cuerpo en una persona que se encuentra de pie, dicha presión será mayor en los pies que en la cabeza.

El postulado anterior también puede expresarse como: cualquier presión que se aplica a la superficie de un fluido confinado se trasmite completamente a todos los puntos del fluido; esto en física se conoce como principio de Pascal y tiene muchas aplicaciones. Quizá la más conocida en medicina es la jeringa: la presión que se aplica en el pivote se trasmite íntegramente al fluido haciendo que salga a través de un área mucho menor, por lo que sale con gran velocidad. Si el área de salida es igual al área de aplicación de la fuerza, el fluido escaparía con la misma velocidad con la que se empuja; si el área de salida fuera mayor, la velocidad con la que saldría el fluido sería menor que la de empuje.

Otro hecho importante es que la presión sobre una superficie pequeña en un fluido es la misma, sin importar la orientación de dicha superficie. Dicho en otras palabras: la presión en un área pequeña dentro de un fluido depende únicamente de la profundidad a la que se encuentre dicha área; si no fuera así, la sustancia fluiría de tal forma que se igualaran las presiones.

La fuerza ejercida por la presión en un fluido es la misma en todas direcciones a cualquier profundidad, y su magnitud depende de la profundidad, de la siguiente manera:

donde p es la densidad del fluido.

La densidad de un objeto es la razón de su masa con su volumen. Podemos escribir que: r = masa/volumen . Para los diferentes elementos, la densidad es una medida que los caracteriza. En el sistema MKSC sus unidades son kg/mñ y se miden con respecto al agua, cuya densidad es de 1 g/cñ.

Para medir la densidad de un fluido, como la sangre, basta con conocer el peso (que dividido entre el valor de la constante gravitacional g = 9.81 m/sñ nos da el valor de la masa) y el volumen de una muestra, lo cual es fácilmente obtenible en el laboratorio con ayuda de una balanza y de una probeta. Si se trata de un sólido, el problema se complica en caso de que no tenga una forma regular para poder calcular el volumen, pero experimentalmente puede medirse introduciendo el sólido en una probeta con agua (por ejemplo) y midiendo el volumen de agua desplazado, que será igual al del sólido. Si el cuerpo es muy grande, podemos aplicar el Principio de Arquímides, que nos dice que el peso del fluido desplazado es igual a la diferencia entre el peso del cuerpo en el aire W_a y el peso del cuerpo en el fluido W_f.

En un líquido las fuerzas de atracción entre las moléculas, aunque no son tan grandes como en los sólidos, sí son lo suficientemente fuertes para mantener a la substancia en un estado condensado, de modo que podemos hablar de una superficie del líquido, de la cual puede medirse el área. Si deseamos incrementar el área superficial de una cantidad de líquido, es necesario llevar a cabo un trabajo sobre la superficie, es decir, se debe hacer un trabajo sobre las fuerzas de cohesión que son las que mantienen cercanas las moléculas de la superficie. El trabajo W requerido por unidad de área para incrementar el área de un líquido es llamado tensión superficial del líquido .

sus unidades son J/mñ (J son Joules, unidad de trabajo o energía) o bien en N/m.

Con el objeto de aclarar este concepto, considérese agua jabonosa: en un momento dado tendrá una área superficial determinada; si queremos aumentarla bastará con agitar el agua y producir espuma sobre la superficie: agitarla implica hacer trabajo sobre ella. De esta manera hemos aumentado su superficie.

Se usa la palabra tensión para describir el trabajo por unidad de área, por el efecto que tiene que aplicar una tensión, es decir una fuerza a lo largo de uno de los lados de la superficie, para estirarla: se logra aumentar el área. Esto es fácil de imaginar si se piensa en un gancho en forma de U que ha sido sumergido a una solución jabonosa, y en el cual se cierra la U por medio de un alambre que puede desplazarse bajo la aplicación de una fuerza, tensando así la superficie.

Otro fenómeno importante en el estudio de los fluidos es el de capilaridad, que es la habilidad que tiene un fluido de subir dentro de un tubo de diámetro interior pequeño, violando aparentemente la ley de gravedad. Considérese que un tubo de vidrio con un diámetro interior pequeño se introduce en agua: el agua subirá a una cierta altura en el tubo y presentará una forma cóncava; el líquido en contacto con las paredes del tubo estará a mayor altura que el líquido del centro del tubo. El agua realmente trepa por el tubo hasta que el empuje dado por la tensión superficial se balancee con el peso de la columna de agua.

La altura a la cual sube el líquido dentro de un tubo, depende de las magnitudes relativas de las fuerzas de cohesión y de las fuerzas de adhesión (fuerzas existentes entre las moléculas del líquido y las moléculas del tubo). Si las fuerzas de adhesión son grandes, se dice que el líquido moja al tubo y entonces trepa por él; si las fuerzas de cohesión son mayores que las de adhesión, entonces el líquido no moja al tubo y no sube por su interior; esto último ocurre en el caso del mercurio.

Este efecto es muy importante en biología en general, ya que el agua sube por capilaridad, desde las raíces de un árbol hasta las hojas más altas de su follaje; también por capilaridad se lleva a cabo la irrigación de parte del organismo de los animales de sangre caliente; en el cuerpo humano se llevan a cabo multitud de fenómenos por capilaridad, sobre todo a nivel celular.

Hasta ahora sólo han sido consideradas situaciones estáticas para los fluidos, pero el comportamiento de ellos cambia ante situaciones dinámicas.

El comportamiento de muchos de los fluidos en movimiento está muy cercanamente descrito por la ecuación de Bernoulli, la cual establece que la cantidad dada por:

donde P es la presión a la que se encuentra el fluido, r es su densidad, g es la constante de gravedad y v es la velocidad del fluido, se mantiene constante en, cualquier punto de la trayectoria del fluido, el cual debe cumplir con ciertas características para que la ecuación dada arriba sea válida: no debe haber viscosidad o ésta debe ser muy pequeña, y debe fluir en forma perfectamente lisa, es decir que el flujo debe ser laminar; no debe haber turbulencias; si se trata de un gas, no debe haber compresión apreciable, es decir, entre dos puntos arbitrarios de la trayectoria del gas, la diferencia en las presiones debe ser pequeña.

Escrita de otra forma, la ecuación de Bernoulli queda como:

Esta ecuación se aplica a muchas situaciones en medicina, como son la medida de la presión arterial, la aplicación de presión de aire en los pulmones para respiración artificial, el drenado de líquidos humanos a través de sondas, etcétera.

Cuando se presenta, por ejemplo, hidrocefalia, el cerebro no está drenando el líquido cefalorraquídeo de su interior, lo que provoca que este líquido llene la cavidad cerebral y siga aumentando su volumen, provocando una presión tremenda sobre las paredes del cerebro, contra el cráneo, y dando lugar a fuertes dolores de cabeza; lo que procede entonces es colocar una sonda hecha de un material especial, que no provoca reacción de rechazo por el organismo, en la cavidad cerebral que está bloqueada y sacar el líquido. Para evitar infecciones por el medio ambiente, la sonda va a desaguar a algún sitio dentro del cuerpo. El principio en el que se basa este método es muy simple: es el principio de Bernoulli; la técnica es complicada, se trata de una operación que involucra al cerebro, por lo que además representa riesgo para el paciente, pues implica entre otras cosas muchas horas en el quirófano; la tecnología es fundamentalmente de materiales especiales, pues la sonda quedará colocada en el cerebro para siempre, y de las herramientas adecuadas para el cirujano. Este tipo de sondas son hechas aprovechando los conocimientos que sobre fluidos se tienen, ya que debido a la pequeñez de su diámetro, el líquido cefalorraquídeo no entra en cualquier tipo de sonda; las usadas en estos casos están hechas de forma tal que parecen cepillos redondos para el pelo, y por sus puntas escurre el fluido al interior de la sonda.