I. �QU� ES LA SUPERCONDUCTIVIDAD?
EL DESCUBRIMIENTO de la superconductividad es uno de los m�s sorprendentes de la historia de la ciencia moderna. Est� �ntimamente ligado con el inter�s de los f�sicos del siglo XIX en licuar todos los gases conocidos en aquel tiempo. Era ya bien sabido que la inmensa mayor�a de los gases s�lo podr�an licuarse a temperaturas muy por debajo de cero grados cent�grados. La licuefacci�n de los gases permitir�a estudiar los fen�menos que se presentan en los materiales a temperaturas muy bajas.
Un par de a�os antes de la guerra de EUA contra M�xico, esto es, en 1845, Michael
Faraday de la Royal Institution de Londres pudo, finalmente, perfeccionar una
t�cnica para licuar gases que 23 a�os antes hab�a encontrado en forma accidental.
Sin embargo, esta t�cnica no resultaba f�cil para la licuefacci�n del helio
(He), del hidr�geno (H), del ox�geno (O2),
del nitr�geno (N2), del metano (CH4), del
mon�xido de carbono (CO), ni del �xido n�trico (NO), que eran
los �nicos gases que faltaban por licuar de todos los que se conoc�an en aquella
�poca y, en consecuencia, tampoco el aire hab�a sido licuado. Sin embargo, para
1867 el franc�s Luis Cailletet fue el primero en licuar ox�geno (90.2K o
-182.96�C) y realizar descubrimientos que mostraron la posibilidad de licuar
el aire, que a la postre dieron origen al m�todo que permiti� licuar de manera
sencilla y adecuada el gas helio.
En el mismo a�o de 1877, y siguiendo un m�todo diferente del de Cailletet, el suizo Raoul Pictet tambi�n pudo licuar ox�geno. Para 1898, James Dewar de la Royal Institution de Londres pudo licuar hidr�geno, que tiene una temperatura de ebullici�n de 20.8K, que corresponde aproximadamente a -252.36�C.
Fue diez a�os despu�s, en 1908, cuando Heike Kamerlingh Onnes pudo, por primera
vez en el mundo, obtener helio l�quido que tiene una temperatura de ebullici�n
de 4.22K, recu�rdese que el cero absoluto equivale a -273.16�C. Este logro se
realiz� en la universidad de Leyden, Holanda y abri� el paso a Onnes para su
descubrimiento de la superconductividad.
Figura 1. Heike Kamerlingh Onnes. Descubridor de la superconductividad en
1911.
Con el helio l�quido Kamerlingh Onnes pudo ya disponer de un ba�o t�rmico a muy bajas temperaturas y se dispuso a investigar las propiedades de la materia a esas temperaturas. Seleccion�, como uno de los temas de sus investigaciones a bajas temperaturas, el comportamiento de la resistividad el�ctrica de los metales. Esto se debi� a que la medici�n de esta propiedad se puede realizar con relativa facilidad a cualquier temperatura y, tambi�n, a que el tema de la resistividad el�ctrica de los metales era, ya en aquel tiempo, de considerable importancia.
Las teor�as existentes en esos tiempos sobre la resistividad el�ctrica de los
metales se encontraban en un estado bastante rudimentario. Se pensaba que eran
probables cualquiera de las tres posibilidades mostradas en la figura 2 para
el comportamiento de la resistividad al disminuir la temperatura.
Figura 2. Comportamientos posibles del valor de la resistividad el�ctrica
de un metal al disminuir su temperatura, de acuerdo con las ideas prevalecientes
alrededor de 1908.
Se dec�a que la curva A de la figura 2 ocurrir�a si la resistencia el�ctrica se deb�a completamente a la dispersi�n que los electrones sufr�an por las vibraciones de la red at�mica. Se esperaba que la curva B pudiera ocurrir si las dispersiones de los electrones por las impurezas que estuvieran presentes fuesen importantes. La curva C se producir�a si los electrones de conducci�n, esto es, los electrones libres de moverse por el metal, disminuyeran r�pidamente al disminuir la temperatura. Esto �ltimo ser�a posible, se pensaba, si al disminuir la temperatura, y con ella la energ�a de movimiento de los electrones, �stos pudieran ir quedando atrapados alrededor de los iones en el metal.
Kamerlingh Onnes se dispuso a averiguar, por medio de la experimentaci�n, cu�l era la verdadera variaci�n de la resistividad con la temperatura. Para comenzar, decidi� examinar la primera hip�tesis. Para esto seleccion� el mercurio para estudiarlo, porque era el metal m�s puro que pod�a obtenerse en esa �poca. Cuando observ� que la resistividad el�ctrica del mercurio a una temperatura inferior a 4.22K era menor, por un factor de 10-11, que su valor correspondiente a una temperatura un poco arriba de 4.22 K, pens� que hab�a verificado la validez de la hip�tesis A de la figura 2.
Investigaciones posteriores le mostraron a Onnes que la resistividad no disminu�a de manera continua, como se indica en la curva A de la figura 2, sino que desaparec�a muy abruptamente a una temperatura de 4.15K. Por otro lado, tambi�n observ� que este comportamiento no se alteraba al introducir impurezas en la muestra de mercurio. Bien pronto se dio cuenta de la existencia de un nuevo estado del mercurio, en el cual no hab�a resistividad el�ctrica. A este nuevo estado lo llam� estado superconductor. As� naci� el estudio de los superconductores.
LOS MATERIALES SUPERCONDUCTORES
La transici�n del estado normal al estado superconductor puede ser tan bien marcada como que el cambio tenga lugar en un intervalo de un diezmil�simo de 1 K. En el cuadro 1 se muestra un conjunto de materiales superconductores con sus correspondientes temperaturas de transici�n.
N�tese el enorme salto en el valor de Tc cuando empezaron a prepararse aleaciones con tierras raras (como el itrio), con cobre y ox�geno.
Hay algunas caracter�sticas de los materiales superconductores del tipo met�lico (primera parte del cuadro 1, que no cambian con la transici�n al estado superconductor, entre ellas podemos se�alar las siguientes:
1) El patr�n de difracci�n de los rayos X no cambia. Esto indica que no hay cambio en la simetr�a de la red cristalina. Tampoco hay cambio en la intensidad del patr�n de difracci�n, lo que indica que pr�cticamente no hay cambio en la estructura electr�nica.
2) No hay cambio apreciable en las propiedades �pticas del material, aunque �stas est�n usualmente relacionadas con la conductividad el�ctrica.
3) En ausencia de un campo magn�tico aplicado sobre la muestra, no hay calor latente en la transici�n.
4) Las propiedades el�sticas y de expansi�n t�rmica no cambian en la transici�n.
Por otro lado, hablando de los materiales de la primera parte del cuadro 1,
hay algunas propiedades que cambian en la transici�n al estado superconductor
como: a) Las propiedades magn�ticas (que cambian radicalmente). En el
estado superconductor puro pr�cticamente no hay penetraci�n de flujo magn�tico
en el material; b) el calor espec�fico, que cambia discontinuamente a
la temperatura de transici�n. En presencia de un campo magn�tico se produce
tambi�n un calor latente de la transformaci�n; c) todos los efectos termoel�ctricos
desaparecen en el estado superconductor, y d) la conductividad t�rmica
cambia discontinuamente cuando se destruye la superconductividad en presencia
de un campo magn�tico.
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La clase de aleaciones que se se�alan en los �ltimos lugares del cuadro 1 son del tipo cer�mico y de reciente descubrimiento. No se esperaba que materiales de este tipo pudieran tener temperaturas de transici�n al estado superconductor tan elevadas. Por ello es que no se hab�an explorado con anterioridad. A principios de 1987 comenz� a informarse sobre temperaturas de transici�n tan altas como las mostradas al final del cuadro 1, a partir del compuesto cer�mico BaLa4 Cu5 O13.4, que hab�a sido sintetizado y dado a conocer en 1986. Estos nuevos materiales son bastante complicados, en su estructura y propiedades. Su estudio y comprensi�n se ha ido realizando con bastante dificultad desde su descubrimiento. A�n, no se entiende claramente c�mo ocurre la transici�n al estado superconductor. Hay indicios de que es posible lograr una temperatura de transici�n a�n m�s elevada que las indicadas en el cuadro 1. Parece ser que el ox�geno desempe�a un papel crucial en la aparici�n del estado superconductor y en el alto valor de la temperatura cr�tica, junto con el cobre. Tambi�n se empieza a tener la certeza de que el efecto de dimensionalidad es muy importante. Esto quiere decir que en estos materiales los fen�menos dominantes para la superconductividad ocurren en dos dimensiones. Este espacio bidimensional corresponde a las capas de la estructura del material donde se encuentran el cobre y el ox�geno.
La obtenci�n de este tipo de materiales superconductores se inici� en Suiza,
China y EUA, la tecnolog�a que implica su preparaci�n es sencilla
y est� al alcance de los pa�ses del llamado Tercer Mundo, esto es, pa�ses que,
c�mo M�xico, no tienen gran desarrollo industrial. Sin embargo, la investigaci�n
relacionada con la creaci�n de nuevos materiales cer�micos superconductores
de una temperatura de transici�n al estado superconductor cada vez m�s alta
requiere una gran inversi�n y un esfuerzo conjunto y coordinado de cient�ficos
de diversas especialidades. Esta conjunci�n y coordinaci�n de esfuerzos es dif�cil
de lograr en nuestro pa�s por el n�mero relativamente bajo de cient�ficos que
tenemos.
Figura 3. Heike Kamerlingh Onnes en su laboratorio, frente a su licuefactor
de helio
En el Instituto de Investigaciones en Materiales y en el Instituto de F�sica, ambos de la Universidad Nacional Aut�noma de M�xico, se ha logrado la preparaci�n de estos materiales muy poco despu�s de su descubrimiento. Sin embargo, a diez, a�os de este importante hallazgo, muy pocos investigadores en M�xico permanecen trabajando en este campo. Las investigaciones en la aplicaci�n de estos materiales ni siquiera se iniciaron (salvo por unos pocos casos de esfuerzos individuales que no han podido continuarse), a pesar de que el universo de las aplicaciones tecnol�gicas de los superconductores es ampl�simo, como veremos con detalle m�s adelante.
Existen diferencias importantes entre los superconductores que permiten clasificarlos en dos grandes grupos. Ciertos metales; en particular los que tienen bajas temperaturas de fusi�n y son mec�nicamente suaves y de f�cil obtenci�n en un alto grado de pureza y libres de esfuerzos mec�nicos internos, exhiben semejanzas en su comportamiento en el estado superconductor. Estos materiales superconductores reciben el nombre de superconductores ideales, superconductores Tipo I, o suaves.
Por otro lado, el comportamiento de muchas aleaciones y de algunos de los metales superconductores m�s refractarios es complejo e individual, particularmente con respecto a la forma c�mo resultan afectados en el estado superconductor en presencia de un campo magn�tico. A estos superconductores se les ha dado el nombre de superconductores Tipo II, o si la superconductividad se conserva aun bajo la influencia de campos magn�ticos intensos, se les conoce con el nombre de duros o de campo intenso.
Para entender mejor estas diferencias, veamos c�mo un campo magn�tico aplicado afecta a cada uno de los tipos de superconductores que hemos mencionado. Para ello describiremos brevemente lo que es el efecto Meissner-Oschenfeld.
En 1933, W. Meissner y R. Oschenfeld encontraron experimentalmente que un superconductor se comporta de manera tal que nunca permite que exista un campo de inducci�n magn�tica en su interior. En otras palabras, no permite que un campo magn�tico penetre en su interior. El campo magn�tico en el interior de un superconductor no s�lo est� congelado, sino que vale siempre cero.
Una consecuencia inmediata de lo anterior es que el estado de magnetizaci�n del material que pasa por la transici�n superconductora no depende de los pasos que se hayan seguido al establecer el campo magn�tico. Esta consecuencia marca tambi�n la diferencia fundamental entre lo que es un conductor perfecto y lo que es un superconductor. Por conductor perfecto entendemos un material cuya resistencia el�ctrica es igual a cero. En tanto que un superconductor, adem�s de presentar resistencia cero, presenta tambi�n el efecto Meissner-Oschenfeld. Se puede demostrar f�cilmente que, en un conductor perfecto, el campo magn�tico tiene un valor constante, esto es, est� congelado en su interior, pero no necesariamente vale cero, y esto trae como consecuencia que su estado de magnetizaci�n dependa necesariamente de los pasos, que se hayan seguido para magnetizarlo.
Para entender m�s claramente la diferencia entre un conductor perfecto y un superconductor; veamos qu� ocurre cuando tratamos de magnetizar un conductor perfecto y cuando tratamos de magnetizar un superconductor.
Consideremos primero al conductor perfecto, esto es, pensemos que la transici�n
nos lleva �nicamente a un estado de resistencia cero sin el efecto Meissner-Oschenfeld.
Figura 4. Penetraci�n del campo magn�tico B, en el interior de un material considerado solamente como conductor perfecto (es decir que s�lo presenta resistencia el�ctrica igual a cero, pero no el efecto Meissner), al pasar por la temperatura de transici�n.
En ausencia de campo magn�tico externo, tomemos la muestra a una temperatura T mayor que la temperatura de transici�n., Tc al estado de resistencia cero del conductor perfecto (figura 4(a)). Luego, enfriemos la muestra a una temperatura T < Tc , e introduzcamos un campo magn�tico (figura 4(b)). Como en el instante en que ocurri� la transici�n al estado de conductor perfecto el campo magn�tico en el interior de la muestra era cero, permanecer� con ese valor y, por tanto, el campo magn�tico ser� excluido del interior de la muestra. Finalmente, suprimamos el campo magn�tico aplicado, manteniendo la temperatura por debajo de Tc (figura 4(c)). Obtendremos que el campo magn�tico en el interior de la muestra sigue siendo cero.
Ahora tomemos la muestra nuevamente a una temperatura T > Tc pero con un campo magn�tico externo aplicado distinto de cero (figura, 4(d)). Despu�s, enfriemos la muestra a una temperatura T < Tc (figura 4(e)). El campo magn�tico en el interior de la muestra sigue siendo el mismo que hab�a antes de enfriarla. Finalmente, suprimamos el campo magn�tico, aplicado (figura 4(f)). Lo que ahora ocurre es que se generan corrientes superficiales en la muestra de tal modo que el campo en el interior de ella tenga el mismo valor que ten�a antes de bajar la temperatura a T < Tc .
Por lo anterior podemos afirmar que si la transici�n nos llevara simplemente a un conductor perfecto (esto es, a la ausencia del efecto Meissner-Oschenfeld en la transici�n), el estado de magnetizaci�n de la muestra depender� de la manera en que se alcance el estado final.
Ahora consideremos que la transici�n, adem�s de llevar la muestra a un estado
de resistencia el�ctrica cero, nos indica la existencia del efecto Meissner-Oschenfeld.
Figura 5. Penetraci�n del campo magn�tico, B, en el interior de un material
que es un superconductor (es decir, que presenta resistencia el�ctrica igual
a cero y adem�s el efecto Meissner), al pasar la temperatura de transici�n.
Primeramente, tomemos la muestra a una temperatura T > Tc sin la presencia de un campo magn�tico aplicado (figura 5(a)). Despu�s, enfriemos la muestra hasta T < Tc e introduzcamos un campo magn�tico, como se indica en la figura 5(b). Por el efecto Meissner-Oschenfeld se inducir�n corrientes superficiales en la muestra de manera tal que el campo en su interior sea cero. Posteriormente, suprimamos el campo magn�tico aplicado (figura 5(c)). Las corrientes superficiales desaparecen y el campo magn�tico en el interior de la muestra es cero.
Intentemos ahora el otro camino. Tomemos la muestra a una temperatura T > Tc en presencia de un campo magn�tico aplicado, como se ve en la figura 5(d). Despu�s, enfriemos la muestra hasta una temperatura T < Tc (figura 5(e)). Tendremos que, por el efecto Meissner-Oschenfeld, se inducir�n corrientes superficiales en la muestra de manera que el campo en el interior de ella sea cero. Posteriormente, suprimamos el campo externo (figura 5(f)); Tendremos que las corrientes superficiales desaparecen y que el campo magn�tico en el interior de la muestra vale cero.
Como acabamos de ver, debido al efecto Meissner-Oschenfeld, el estado de magnetizaci�n de la muestra no depende de la manera en que se llegue al estado final.
Es claro que un superconductor es, adem�s de un conductor perfecto, una sustancia
en un estado en el que se presenta el efecto Meissner-Oschenfeld.
Figura 6. Walter Meissner. Descubridor del efecto que lleva su nombre en
los superconductores.
Es necesario se�alar que, si bien existe una clara diferencia entre lo que es un superconductor y un conductor perfecto, los �nicos conductores perfectos que se han encontrado hasta ahora en la naturaleza son, precisamente, los superconductores. A�n no se descubren conductores perfectos solamente, es decir, materiales con resistencia cero y sin que presenten el efecto Meissner-Oschenfeld.
