I. LA ESTRUCTURA AT�MICA DE LA MATERIA

I.1. INTRODUCCI�N

�QU� es la materia? Seg�n el diccionario, es "aquello que constituye la sustancia del universo f�sico". La Tierra, los mares, la brisa, el Sol, las estrellas, todo lo que el hombre contempla, toca o siente, es materia. Tambi�n lo es el hombre mismo. La palabra materia deriva del lat�n mater, madre. La materia puede ser tan dura como el acero, tan adaptable como el agua, tan informe como el ox�geno del aire. A diferentes temperaturas puede presentar diferentes fases, pero cualquiera que sea su forma, est� constituida por las mismas entidades b�sicas, los �tomos.

Las radiaciones ionizantes y sus efectos tambi�n son procesos at�micos o nucleares. Por eso debemos describir a los �tomos y sus n�cleos antes de hablar de la radiaci�n.

I.2. EL �TOMO

La peque�ez de los �tomos embota la imaginaci�n. Los �tomos son tan peque�os que pueden colocarse unos 108, o sea 100 millones de ellos, uno despu�s de otro, en un cent�metro lineal. Su radio es del orden de l0^-8 cm. A su vez, los n�cleos tienen dimensiones lineales 10 000 a 100 000 veces m�s peque�as. El radio nuclear es de 10^-12 a 10^-13 cm. En t�rminos de volumen, los �tomos ocupan como l0^{- 24} cm³ y los n�cleos l0^-38 cm³.

En un s�lido, los �tomos se encuentran en contacto entre s� y fuertemente ligados, de manera que su movimiento relativo es m�nimo. Por esta raz�n los s�lidos conservan su forma. En los l�quidos, en cambio, aunque los �tomos tambi�n se hallan en contacto, no est�n fuertemente ligados entre s�, de modo que f�cilmente pueden desplazarse, adoptando el l�quido la forma de su recipiente. Los �tomos o las mol�culas de los gases est�n alejados unos de otros, chocando frecuentemente entre s�, pero desligados, de manera que pueden ir a cualquier lugar del recipiente que los contiene.

Nuestra imagen del at�mo recuerda la de un sistema planetario en el que el n�cleo est� en el centro y los electrones giran a su alrededor, aunque de hecho no puede decirse, a diferencia de nuestro Sistema Solar, exactamente d�nde se encuentra cada electr�n en cada instante, como se ilustra en la figura 1.

Figura 1. Nuestra imagen del �tomo.

El n�cleo de cada �tomo est� formado a su vez por protones y neutrones. Lo podemos imaginar como un racimo de part�culas, pues neutrones y protones se encuentran en contacto unos con otros.

Los electrones tienen carga el�ctrica negativa (-e), los protones la misma, pero positiva (+e), y los neutrones no tienen carga. Los n�cleos son por consiguiente positivos. La fuerza fundamental que mantiene a los electrones unidos a su respectivo n�cleo es la el�ctrica; sabemos que cargas opuestas se atraen y cargas del mismo signo se repelen.

Los �tomos normalmente son el�ctricamente neutros, pues el n�mero de electrones orbitales es igual al n�mero de protones en el n�cleo. A este n�mero se le denomina n�mero at�mico (Z) y distingue a los elementos qu�micos. Ahora bien, los electrones orbitales se encuentran colocados en capas. La capa m�s cercana al n�cleo es la capa K; le siguen la capa L, la M, la N, etc. Una clasificaci�n de los elementos la constituye la tabla peri�dica, en que a cada elemento se le asocia su correspondiente Z (v�ase la figura 2). En el cuadro 1 se dan ejemplos de algunos elementos ligeros, incluyendo el n�mero de electrones que corresponde a cada capa; la capa K se llena con 2 electrones, la L con 8, etc. Se conocen m�s de 100 elementos. N�tese que nombrar el elemento equivale a establecer su n�mero at�mico.

CUADRO 1. Configuraci�n electr�nica de los elementos ligeros.

Elemento	Z	Número de electrones en la capa
		K	L	M
H (hidrógeno)	1	1
He (helio)	2	2
Li (litio)	3	2	1
Be (berilio)	4	2	2
B (boro)	5	2	3
C (carbono)	6	2	4
N (nitrógeno)	7	2	5
O (oxígeno)	8	2	6
F (flúor)	9	2	7
Ne (neón)	10	2	8
Na (sodio)	11	2	8	1
Mg (magnesio)	12	2	8	2
Al (alumino)	13	2	8	3
etcétera

 

Figura 2. La tabla peri�dica de los elementos.

Si por alg�n proceso f�sico un electr�n se separa de su �tomo correspondiente, se dice que sucede una ionizaci�n. El �tomo resultante, ahora con una carga neta positiva, se llama ion positivo, o �tomo ionizado. La ionizaci�n puede tener lugar en cualquiera de las capas at�micas, denomin�ndose ionizaci�n K, L, M, etc. Cuando sucede una ionizaci�n de capa interna, como la K, queda un espacio vacante en la capa. El �tomo tiene la tendencia entonces a llenar esta vacancia con un electr�n de una capa externa. Al suceder esto, hay una emisi�n de radiaci�n electromagn�tica (luz visible, rayos ultravioleta, o rayos X), como lo muestra la figura 3.

Figura 3. Si sucede una ionizaci�n en la capa K, un electr�n de la capa L llena la vacancia, emiti�ndose un fot�n.

En un compuesto qu�mico se unen �tomos de diferentes elementos para formar una mol�cula, de acuerdo con la valencia de cada tipo de �tomo. Tambi�n pueden formarse mol�culas de �tomos iguales, como en el caso del nitr�geno o del ox�geno, que en su estado natural existen como mol�culas diat�micas (dos �tomos).

I.3.EL N�CLEO

Como ya se mencion�, el n�cleo est� en la parte central del �tomo, y consiste de protones y neutrones. Cada elemento de un Z determinado puede contener en su n�cleo diferente n�mero de neutrones sin que ello afecte su n�mero at�mico; por ejemplo, el hidr�geno, el elemento m�s sencillo, puede tener cero, uno, o dos neutrones. El n�cleo del hidr�geno m�s com�n s�lo consiste de un prot�n; le sigue el hidr�geno pesado, o deuterio, con un prot�n y un neutr�n; y el tritio, con un prot�n y dos neutrones. Todos ellos son hidr�geno, por ser de Z = 1, pero las variantes seg�n N, el n�mero de neutrones, se llaman is�topos del hidr�geno. En la Tierra, s�lo 15 de cada 100 000 n�cleos de hidr�geno son de deuterio. La llamada agua pesada est� formada por deuterio en lugar de hidr�geno com�n. Por otro lado, el tritio, que es radiactivo, s�lo se encuentra en �nfima cantidad; lo produce la radiaci�n c�smica. La figura 4 muestra los is�topos del hidr�geno.

Figura 4. Los is�topos del hidr�geno.

El n�mero de masa A de los n�cleos es igual al n�mero total de nucleones (as� se llama gen�ricamente a los neutrones y protones). En otras palabras, A = N + Z, con lo cual se define totalmente de qu� n�cleo se trata. Hay m�s de 2 000 is�topos conocidos de todos los elementos. En el cuadro 2 se dan ejemplos de algunos is�topos de los elementos m�s ligeros.

CUADRO 2. Algunos is�topos de los elementos ligeros.

Elemento	Z	N	A = N+Z
H	1	0	1
H	1	1	2
H	1	2	3
He	2	1	3
He	2	2	4
Li	3	3	6
Li	3	4	7
Be	4	5	9
B	5	5	10
B	5	6	11
C	6	6	12
C	6	7	13
C	6	8	14
N	7	7	14
N	7	8	15
O	8	8	16
O	8	9	17
O	8	10	18
etcétera

Para identificar sin ambig�edad a los n�cleos, se usa la siguiente notaci�n:

en donde X representa el s�mbolo qu�mico (H, He, Li, etc.). Al indicar A y Z, queda definido N = A- Z. N�tese, adem�s, que se puede prescindir de escribir Z, pues ya se tiene el s�mbolo qu�mico, que es equivalente. En esta notaci�n, los is�topos del hidr�geno son ¹H, ²H y ³H. Los del ox�geno ser�n ¹⁶O, ¹⁷O y ¹⁸O. La llamada Tabla de los N�clidos clasifica a todos los n�cleos conocidos. En ella se asignan casilleros a los n�clidos, teniendo en el eje horizontal el n�mero N y en el vertical Z, como lo muestra la figura 5 para los elementos m�s ligeros.

Figura 5. Tabla de los is�topos de los elementos ligeros. Cada rengl�n corresponde a un elemento. El n�mero de cada cuadro es el n�mero total de nucleones A. Los c�rculos indican is�topos naturales.

I.4. LA MASA Y LA ENERG�A

La masa de los n�cleos es otra de sus caracter�sticas importantes. Para cuantificar�a se define la unidad at�mica de masa (u.a.m) como 1/12 de la masa del �tomo de ¹²C, que tiene 6 protones, 6 neutrones y 6 electrones. En estas unidades las masas de las part�culas fundamentales resultan ser:

masa del prot�n = m_p = 1.007277 u.a.m.

masa del neutr�n = m_n = 1.008665 u.a.m.

masa del electr�n = m_e = 0.000549 u.a.m.

Como se puede ver, la parte importante de la masa de un �tomo se debe a los nucleones; los electrones contribuyen poco, siendo la masa del electr�n aproximadamente igual a 1/ 1 835 de la masa del prot�n.

La masa, aqu� en la Tierra, se manifiesta como el peso. Cuando uno pesa un objeto, est� pesando todos sus componentes, pero principalmente los n�cleos. El n�cleo define la posici�n del �tomo, y los electrones giran alrededor del n�cleo.

Un mol de una substancia es igual a su peso molecular expresado en gramos. Se sabe que un mol de cualquier material tiene el mismo n�mero de mol�culas, a saber, 6.023 X 10²³, llamado n�mero de Avogadro. Una u.a.m. equivale a 1.66043 X 10^-24 gr, que es precisamente el rec�proco del n�mero de Avogadro.

La masa de un is�topo dado nunca es igual a la suma de las masas de sus componentes. Este hecho extra�o se debe a que la masa (m) se puede transformar en energ�a (E), y viceversa, seg�n la muy conocida ecuaci�n de Einstein:

E = mc²,

donde c es la velocidad de la luz, 3 X 10¹⁰ cm/ seg. Si la masa del is�topo es menor que la suma de las masas de sus componentes, la diferencia de las masas es la energ�a de amarre del is�topo. �sta es la energ�a que se requiere para romper al is�topo en sus componentes.

La unidad conveniente de energ�a es el el�ctr�n-volt (eV), que es la energ�a adquirida por una part�cula con una carga electr�nica (e) al ser acelerada en una diferencia de potencial de 1 volt. Sus m�ltiplos son:

10 ³eV = 1 000 eV = 1 keV (kilo electr�n-volt)

10 ⁶eV = 1 000 000 eV = 1 MeV (mega electr�n-volt)

Se puede demostrar que 1 Mev equivale a 1.6 X 10^-6 ergs.

De acuerdo con la ecuaci�n de Einstein, se puede calcular que 1 u.a.m: (la masa de un nucle�n aproximadamente) equivale a 931 MeV, o bien a 1.49 X l0^-3 ergs. Si se piensa en el gran n�mero de n�cleos que contiene la materia, �sta es una cantidad enorme de energ�a. En el Ap�ndice I se muestra el detalle de algunos de estos c�lculos.

Como ejemplo de energ�a de amarre, consideremos el deuterio cuya masa medida es 2.014102 u.a.m. Por separado, el prot�n, el neutr�n y el electr�n totalizan 2.016491 u.a.m. Esto significa que para separarlos har�a falta proporcionarles 0.002389 u.a.m., o bien 2.23 MeV. Por esta raz�n se dice que la energ�a de amarre del deuterio es 2.23 MeV, y este is�topo es estable. Por otro lado, hay is�topos a los que les sobra masa, y por lo tanto pueden romperse en distintas formas y todav�a los fragmentos resultan con gran energ�a cin�tica.

La fuerza nuclear que act�a en estos procesos es una fuerza de atracci�n entre pares de nucleones (prot�n-prot�n, neutr�n-neutr�n y neutr�n-prot�n). Asimismo, es independiente de las otras fuerzas, como la el�ctrica y la gravitacional.