IX. �ONDAS O PART�CULAS?

LA TEOR�A electromagn�tica de la luz propuesta por Maxwell contest� preguntas y resolvi� problemas muy importantes. Los principales fueron descubrir que la perturbaci�n que se propaga como ondas de luz est� formada por fuerzas el�ctricas y magn�ticas, y que estas perturbaciones se producen en cargas el�ctricas en movimiento. Estos descubrimientos dieron origen a la radio, a la televisi�n y, en general, a toda la tecnolog�a moderna de telecomunicaciones. Parec�a tambi�n haber establecido definitivamente que la luz est� constituida por ondas esf�ricas (electromagn�ticas) que se producen en cada punto de los objetos luminosos. Sin embargo, en menos de unos diez a�os se encontr� que esto no pod�a ser totalmente cierto; m�s bien la luz, en varios nuevos experimentos, daba muestras de estar compuesta por gr�nulos o corp�sculos y no por perturbaciones continuas como son las ondulatorias.

El experimento m�s sencillo que muestra la naturaleza granular de la luz consiste simplemente en tomar fotograf�as de un objeto a diferentes grados de exposici�n de la pel�cula, desde uno muy bajo hasta el adecuado para obtener una buena foto. La figura 35 muestra el resultado de este experimento. La exposici�n en la primera foto fue 10 000 veces menor que en la �ltima; o sea, que la cantidad de luz que lleg� a la placa fotogr�fica en la primera foto fue tambi�n 10 000 veces menor que en la �ltima. En la foto de menor tiempo de exposici�n, (a) y (b), se observa claramente que la pel�cula se va imprimiendo por puntos; como si la luz estuviera formada por gr�nulos o corp�sculos que llegan a ella separadamente y van dejando marcas individuales en la pel�cula. Esto contradice la idea de la luz como ondas esf�ricas porque �stas son continuas; su efecto en la pel�cula tambi�n deber�a ser continuo; y la imagen del objeto deber�a irse formando poco a poco pero toda completa y no por puntos individuales como se observa.

Figura 35. La naturaleza corpuscular de la luz se observa en fotos de objetos iluminados muy d�bilmente. La imagen se forma punto a punto, y muestra que la luz llega a la pel�cula fotogr�fica por unidades separadas que los producen.

En las mismas fotos (a) y (b) se puede notar que los puntos que forman la imagen son esencialmente iguales; simplemente hay m�s puntos en las partes brillantes que en las oscuras. Esto sugiere que los supuestos gr�nulos o corp�sculos de luz son tambi�n esencialmente iguales puesto que producen los mismos efectos en la placa fotogr�fica.

Cada una de estas unidades es indivisible. Esto se demuestra tambi�n f�cilmente con una variante del mismo experimento. Se divide en dos la luz que llega a la c�mara en el experimento anterior por medio de un semiespejo; esto es, por un espejo que refleja la mitad y trasmite la otra mitad de la luz que le llega (Figura 36). Tomando dos fotograf�as simult�neamente, una con la luz trasmitida y otra con la luz reflejada, se encuentra que las im�genes en ambas fotos se integran por puntos id�nticos a los de las fotos de la figura 35. La �nica diferencia es que en este experimento las im�genes se integran en el doble del tiempo. Es decir, el semiespejo simplemente reduce a la mitad el n�mero de unidades indivisibles de luz que llegan a la primera c�mara y refleja la otra mitad del n�mero de corp�sculos a la segunda c�mara.

Figura 36. Experimento para observar la divisi�n de la luz en partes iguales. El semiespejo refleja la mitad de la luz que le llega y transmite la otra mitad.

La demostraci�n m�s impresionante de la naturaleza corpuscular de la luz se puede obtener ahora simplemente advirtiendo c�mo se forma la imagen de una estrella con una c�mara sobre una placa fotogr�fica. Como en los experimentos anteriores, en la figura 37 se observa que la imagen de cada estrella en la pel�cula se integra con puntos id�nticos a los de esos experimentos. Cada una de las unidades indivisibles de luz que producen estos puntos viaja miles de a�os a 300 000 km/s, desde una estrella hasta la Tierra, y produce en la placa fotogr�fica una marca id�ntica a la que deja cada unidad de luz de un objeto colocado a unos metros de la c�mara. Si la luz que produce cada una de estas marcas se hubiera originado en la estrella como una onda esf�rica, al propagarse a trav�s de las enormes distancias interestelares se habr�a repartido sobre una inmensa esfera en el espacio sideral llegando a la c�mara una parte tan insignificante de ella que no podr�a producir en la emulsi�n fotogr�fica un efecto igual al que produce cada unidad de la luz proveniente de una fuente cercana. S�lo mediante la propagaci�n rectil�nea de corp�sculos de luz se puede entender este resultado experimental. Esto, en buena medida, reivindica la hip�tesis corpuscular de la luz de Isaac Newton basada en la simple observaci�n de la propagaci�n rectil�nea de la luz mediante el sencillo experimento de la figura 1. En efecto, uno de los argumentos principales de Newton en apoyo de la hip�tesis corpuscular era que si bien "el sonido de un ca��n o de una campana puede o�rse tras de una colina que lo oculte", porque el sonido es una perturbaci�n ondulatoria que se propaga a todo el medio que rodea la colina, "las estrellas fijas dejan de verse por la interposici�n de un planeta", no pudiendo propagarse su luz al otro lado de �ste "por estar compuesta de cuerpos peque��simos que son emitidos por las sustancias luminosas".

Figura 37. Las fotograf�as de las estrellas se forman tambi�n punto a punto, de la misma manera que las de los objetos cercanos. Los corp�sculos de luz, o fotones, que producen esos puntos viajan miles de a�os por el espacio sideral hasta llegar a la pel�cula fotogr�fica.

Los corp�sculos de luz manifiestan tambi�n su existencia por sus efectos sobre ciertos sistemas que los producen. Por ejemplo, los tubos luminosos que se llaman generalmente "de gas ne�n", pero que tambi�n se fabrican con otros gases, producen luz porque las cargas el�ctricas, o electrones, de la corriente que se hace circular por ellos chocan con las mol�culas del gas que llena el tubo y agitan las cargas el�ctricas que las componen, haciendo que se muevan brevemente, como si fueran min�sculas campanas que vibran a determinadas frecuencias. Cada mol�cula as� excitada produce luz de colores caracter�sticos durante un tiempo muy breve, de unas milmillon�simas de segundo, despu�s del cual regresa a su estado original. Se observa tambi�n que el gas se calienta durante este proceso. Esto, a su vez, indica que sus mol�culas adquieren velocidades mayores que las que ten�an inicialmente, porque la temperatura de un gas depende de las velocidades de sus mol�culas (Figura 38).

Figura 38. Producci�n de luz en una l�mpara de gas. Las cargas de la corriente el�ctrica, o electrones, chocan con las mol�culas del gas y agitan las cargas el�ctricas que las componen, haciendo que se muevan moment�neamente y produzcan luz de los colores caracter�sticos de la mol�cula.

Supongamos ahora que la luz se produce en ondas esf�ricas y que cada �tomo, al producir luz, es como un peque�o corcho que cae sobre agua y produce una onda circular (Figura 39 (a)). Al caer, el corcho empuja agua en todas direcciones a su alrededor y esto forma la onda circular. Debido a que empuja en todas direcciones el corcho permanece en el mismo lugar en que cay�, pues de haber empujado en un solo sentido se habr�a movido en la direcci�n opuesta como lo hace una lancha de motor al empujar agua en una direcci�n con la h�lice. Pero entonces no habr�a producido una onda circular, sino una m�s o menos "dirigida" en la direcci�n del empuje, parecida a la estela que forma tras de s� la lancha de motor al avanzar (Figura 39 (b)). Razonando ahora inversamente, si dej�ramos caer muchos corchos sobre agua y encontr�ramos que adquieren velocidades que no ten�an antes de caer concluir�amos que, de alguna manera, cada uno de ellos habr�a empujado el agua en una sola direcci�n, adquiriendo, como consecuencia, una velocidad de retroceso en la direcci�n opuesta.

Figura 39. (a) Un corcho al caer en agua produce una onda circular. El corcho permanece donde cay� porque produce la onda circular empujando agua en todas direcciones simult�neamente. (b) Si el corcho empujara solamente en una direcci�n, la onda generada no ser�a circular, sino que estar�a dirigida en esta direcci�n. Por reacci�n del agua a su empuje, el corcho retroceder�a en la direcci�n opuesta.

De un problema an�logo a �ste Albert Einstein encontr� en 1917 que para dar cuenta correctamente de la temperatura que alcanza un gas cuando sus mol�culas emiten y absorben luz es necesario suponer que cada emisi�n de luz ocurre en una direcci�n precisa y no como una onda esf�rica. Cada mol�cula emisora adquiere as� una velocidad de retroceso en direcci�n opuesta a la de emisi�n; produciendo el movimiento molecular justamente necesario para dar cuenta de la temperatura del gas. Es decir, Einstein demostr� que no existen ondas luminosas esf�ricas, sino que la luz se emite en direcciones precisas como si estuviera constituida por corp�sculos que el propio Einstein llam� fotones.

El trabajo de Einstein confirm� tambi�n la primera hip�tesis de la composici�n granular de la radiaci�n electromagn�tica. Esta hip�tesis fue hecha en 1900 por el f�sico alem�n Max Planck para explicar las longitudes de onda, es decir, los colores de la luz emitida por cuerpos incandescentes, como por ejemplo un lingote de hierro al rojo vivo. Para dar cuenta exactamente de las cantidades de luz emitidas a las longitudes de onda observadas, Planck encontr� necesario suponer que la radiaci�n electromagn�tica de cada frecuencia est� compuesta por unidades indivisibles iguales y que cada una de ellas contiene una energ�a igual a la frecuencia de la onda multiplicada por un cierto n�mero, conocido desde entonces como constante de Planck y que se representa universalmente por la letra h. Es decir, la energ�a E de cada uno de los "paquetes", o "cuantos", de energ�a que componen la onda de frecuencia f se obtiene de la llamada "ecuaci�n de Planck": E=hf. Este problema de la f�sica, conocido como el de la "radiaci�n del cuerpo negro", y la c�lebre ecuaci�n de Planck dieron origen a las ideas modernas de la composici�n granular, o corpuscular, de la luz.