IV. LA MEC�NICA CU�NTICA

EN EL primer cuarto de nuestro siglo, las ideas cu�nticas van surgiendo poco a poco en forma un tanto deshilvanada. El primero en introducir el cuanto de acci�n es Planck, f�sico alem�n que anunci� su teor�a de la radiaci�n del cuerpo negro en la Navidad de 1900. Planck se vio forzado a suponer una hip�tesis no ortodoxa y tambi�n ad-hoc: la energ�a luminosa de frecuencia v no es continua, viene en paquetes, en cuantos cuya energ�a E es igual a hv. Para explicar los datos experimentales, ajust� esa constante h, hoy llamada de Planck, y encontr� el peque��simo valor h = 6.626 x 10^-27 erg.s.

Quien resolvi� otro rompecabezas —el propuesto por el efecto fotoel�ctrico— tambi�n usando el postulado de cuantizaci�n de la luz, fue Albert Einstein. Para explicar por qu� la luz de baja frecuencia era incapaz de arrancar electrones de ciertos materiales, mientras que la radiaci�n de alta frecuencia s� desprend�a los electrones del s�lido, Einstein en 1905 volvi� a suponer que la energ�a de un cuanto de luz de frecuencia v estaba dado por hv. Fue por ese trabajo que recibi� el premio Nobel en 1921.

El tercer gran paso en la evoluci�n de las ideas cu�nticas ya lo hemos relatado: Bohr calcul� el espectro del hidr�geno, y lo explic� bien, suponiendo la existencia de sus �rbitas especiales y la f�rmula de Planck para obtener la frecuencia radiada por el electr�n al pasar de una �rbita estable a otra. Una vez m�s, hace su aparici�n la constante h de Planck.

Un golpe m�s a la teor�a cl�sica provino en 1922 al observarse el efecto Compton: al dispersar rayos X con un bloque de parafina emerg�a una radiaci�n de frecuencia menor que la incidente. Suponiendo los cuantos de luz con energ�a hv, la conservaci�n de la energ�a y el �mpetu de acuerdo a las leyes de la relatividad, es f�cil explicar este efecto. Como veremos despu�s, tanto el efecto fotoel�ctrico como el Compton forman parte esencial de las t�cnicas de detecci�n de la radiaci�n gamma. Gracias a estos dos efectos, el concepto de cuanto de luz se hab�a vuelto, a mediados de los a�os veinte, parte de la f�sica y hubo que bautizarlo. El qu�mico norteamericano G. N. Lewis acu�� el nombre de fot�n que usamos desde entonces.

Los tiempos estaban ya maduros para que se formulara una verdadera teor�a f�sica aplicable al mundo microsc�pico. En forma independiente, dos f�sicos llegaron casi simult�neamente a postular esa nueva f�sica: Werner Heisenberg, alem�n, invent� la llamada mec�nica de matrices, y Erwin Schr�dinger, austriaco, hizo lo propio con la mec�nica ondulatoria. Como se demostr� poco despu�s, ambas formulaciones son equivalentes.

Esta nueva teor�a permiti� describir las interacciones que ocurren en el mundo microsc�pico tanto entre las part�culas como entre �stas y los fotones. De la nueva f�sica surge un concepto revolucionario: la incertidumbre asociada a los procesos de medici�n. Un experimento pensado que imagin� Heisenberg nos servir� para ilustrar esta particularidad del microcosmos, donde las operaciones para medir el �mpetu de una part�cula microsc�pica interfieren con las que se deben realizar para determinar su posici�n. Su razonamiento es el siguiente: cuando observamos una part�cula, debemos verla en alguna forma y para ello se requiere iluminarla con luz de frecuencia apropiada. Mientras m�s peque�a sea la part�cula, necesitamos luz de menor longitud de onda y, por lo tanto, de mayor frecuencia. Como E = hv, lo anterior implica usar fotones m�s energ�ticos, que deben rebotar en la part�cula para luego llegar a nuestro ojo, al microscopio o a cualquier otro detector que empleemos. Por tanto, la velocidad de la part�cula sufre cambios siempre mayores, pues la colisi�n con los fotones cada vez m�s energ�ticos la altera m�s. En otros t�rminos, a medida que deseemos fijar con mayor precisi�n la posici�n de una part�cula, la medici�n de su velocidad se torna m�s imprecisa.

�ste es el contenido b�sico del principio de incertidumbre, que Heisenberg formul� en 1927: el producto de los errores con que podemos medir posici�n e �mpetu de una part�cula tiene un m�nimo, que es inherente a la naturaleza y que est� dado por la constante h de Planck.

El principio de Heisenberg limita la aplicaci�n de los conceptos cl�sicos de part�cula y de onda. Ondas y part�culas son habituales en nuestro mundo cotidiano porque en �l vemos cuerpos grandes y lentos. Empero, en el mundo microsc�pico, ondas y part�culas son conceptos que se reducen a una mera forma de hablar y ya no son aplicables a los procesos at�micos o nucleares. As�, en la mec�nica cu�ntica no caben ya las trayectorias que siguen las part�culas cl�sicas. Se les ha canjeado por las soluciones de la ecuaci�n que Schr�dinger postul�, soluciones que se contin�an llamando ondas.

�C�mo es que estas ondas de Schr�dinger reemplazan al viejo concepto de �rbita? La respuesta a esta crucial pregunta la dio Max Born, el maestro de Heisenberg, poco tiempo despu�s de que el f�sico austriaco publicara la mec�nica ondulatoria. Seg�n Born, la soluci�n de la ecuaci�n de Schr�dinger da la probabilidad de encontrar la part�cula. La mec�nica cu�ntica es una teor�a probabil�stica pues el principio de Heisenberg, incluido en las ecuaciones de la mec�nica ondulatoria, altera profundamente el determinismo cl�sico.