V. M�S ALL� DEL MODELO EST�NDAR
EL �XITO de Weimberg y Salam para unificar las interacciones el�ctricas y d�biles hizo renacer el viejo sue�o de llegar a una teor�a que unifique todas las interacciones. El hecho de que Einstein haya fracasado en su intento por unificar la gravitaci�n con el electromagnetismo parec�a indicar que la interacci�n gravitacional es la m�s dif�cil de tratar, as� que �por qu� no intentar primero unificar las interacciones fuertes con las electrod�biles y dejar la gravedad para una mejor ocasi�n? El ideal se conoce como Teor�a de la Gran Unificaci�n (TGU).
Recapitulemos lo que deber�a unificar tal teor�a: las interacciones de color entre cuarks, mediadas por gluones, y las interacciones electrod�biles entre leptones y cuarks, mediadas por fotones y part�culas W y Z.
En los a�os setenta surgieron varias propuestas acerca de la TGU. Su elemento com�n es la hip�tesis de que existen part�culas extremadamente masivas, a las que se llam� part�culas X; que son responsables de mediar entre los leptones, los cuarks y los gluones. Estas part�culas X ser�an part�culas W y Z que, recordemos, adquieren sus masas de un campo de Higgs.
Para que la teor�a funcione tales part�culas X hipot�ticas deber�an obtener su masa a partir de... �otros campos de Higgs! Tendr�an una masa de unos 10-10 gramos, lo cual equivale a la masa de �trillones de protones! Y la vida media de tales part�culas ser�a de apenas unas 10-38 segundos.
El campo de Higgs para estas part�culas dejar�a de actuar a una temperatura de unos 1027 grados Kelvin. Por arriba de esa temperatura las interacciones fuertes no ser�an distinguibles de las electromagn�ticas y d�biles. Al igual que en la teor�a de Weinberg-Salam se producir�a un cambio de fase a la temperatura mencionada y, por abajo de ella, las interacciones fuertes se separar�an de las electrod�biles.
Tales temperaturas s�lo pudieron existir en los primeros instantes despu�s de la Gran Explosi�n, como veremos en el cap�tulo VII. Crear part�culas X en la Tierra est� completamente fuera de toda posibilidad pr�ctica. Los grandes aceleradores construidos en la actualidad apenas pueden generar part�culas W y Z, que son "s�lo" 100 veces m�s masivas que un prot�n. Entonces, ¿las teor�as de la Gran Unificaci�n est�n condenadas al �mbito �nicamente de la cosmolog�a? Afortunadamente se conoce al menos una direcci�n que no est� totalmente fuera de la tecnolog�a actual.
Una de las predicciones m�s importantes de la TGU es que el prot�n no es eterno; su vida promedio deber�a ser de unos 1031 a�os. De acuerdo con la teor�a mencionada un prot�n puede decaer espont�neamente en un positr�n y un pion.
Hasta donde se sabe el prot�n es una part�cula estable ya que aislado, no se transforma en ninguna otra part�cula. Tambi�n un electr�n es absolutamente estable y, aislado, nunca decae. Por ello la materia es indestructible.
Si el prot�n no es una part�cula eterna, �cu�nto vive en promedio? Hace algunos a�os los f�sicos decidieron comprobar con experimentos si esta part�cula es eterna. El motivo no era s�lo curiosidad sino confirmar la Teor�a le la Gran Unificaci�n mencionada en la secci�n anterior.
Evidentemente no podemos esperar un bill�n de trillones de a�os para comprobar si los protones se transforman en positrones. Sin embargo, �sta es una edad promedio. La vida de un ser humano, por ejemplo, es de unos 70 u 80 a�os en promedio, pero esto no implica que todos mueran a esa edad; unos viven m�s y otros menos; incluso puede darse el caso de muertes prematuras. Lo mismo sucede con los protones: en un conjunto de un bill�n de trillones de estas part�culas, uno al a�o desaparecer� en promedio por muerte muy prematura.
En los a�os ochenta se empez� a practicar una serie de experimentos destinados a descubrir el decaimiento de un prot�n. La idea b�sica era colocar detectores de positrones en una gran cantidad de agua y esperar la aparici�n de una de estas part�culas. En la pr�ctica se necesitan varios miles de toneladas de agua para detectar unos cuantos decaimientos al a�o de protones en positrones y piones. Adem�s, el agua debe colocarse a gran profundidad debajo de la tierra para evitar toda contaminaci�n por los rayos c�smicos provenientes del espacio, entre los cuales tambi�n se encuentran positrones. As�, para detectar la muerte de los protones se utilizaron minas abandonadas: una en Ohio y otra en Dakota del Sur, en los EUA, otra mina en Jap�n, una m�s en un t�nel debajo le los Alpes, etc�tera.
La b�squeda fue larga y dif�cil, pero todos los experimentos convergen, hasta ahora, en una conclusi�n un�nime: no se ha detectado ning�n decaimiento de prot�n. Con base en los experimentos m�s recientes, su vida media debe exceder 3 X 1032 a�os.
Este l�mite inferior para la vida promedio del prot�n descarta la versi�n original y m�s sencilla de la TGU. Sin embargo, una forma modificada de la teor�a todav�a podr�a ser compatible con el resultado de los experimentos. Por ahora, la TGU es una hip�tesis, aunque sus implicaciones para la cosmolog�a son sumamente interesantes.
Para todo fin pr�ctico podemos afirmar que el prot�n es estable y, por lo tanto, la materia es eterna. Pero �qu� pasar�a si el prot�n no fuera estrictamente eterno? Su vida media podr�a ser, por ejemplo, 1034 a�os, lo cual todav�a no est� descartado por los resultados experimentales. En tal caso, podemos especular que, dentro de 1034 a�os la materia en el Universo empezar� a degradarse. Los protones se transformar�n en positrones. Estas part�culas, a su vez, al entrar en contacto con los electrones se aniquilar�n totalmente transform�ndose en luz. Finalmente el Universo ya no contendr� materia sino s�lo luz �Imposible imaginar un Universo m�s aburrido! Queda la posibilidad de que, antes de que suceda esto, el Universo se colapse sobre s� mismo para renacer con nueva y fresca materia, lo cual podr�a ser factible seg�n la cosmolog�a moderna. Pero para nuestra experiencia mundana podemos estar seguros de que la materia es, pr�cticamente, eterna.
A�n no sabemos si tiene sentido una Gran Unificaci�n como la mencionada antes, pero mientras se aclara esta duda podemos preguntarnos si la gravedad podr�a entrar en alg�n esquema de unificaci�n. �Quiz�s exista una temperatura de la cual las cuatro interacciones fundamentales de la naturaleza se encuentran unificadas? Esto, hasta ahora, es una especulaci�n. El principal escollo es que no tenemos ninguna idea clara de c�mo se comporta la gravedad a nivel cu�ntico.
Para ubicar el problema veamos cu�les son los l�mites de la relatividad general. Para ello, recordemos que las dos constantes que entran en esta teor�a son G; la constante de Newton, y c, la velocidad de la luz. En una teor�a cu�ntica de la gravitaci�n,sea cual fuere su forma, tendr�a que aparecer tambi�n otra constante fundamental para incluir los efectos cu�nticos: �sta ser�a h, la constante de Planck.
G, c, y h son las tres constantes fundamentales de la naturaleza y sus valores se han determinado experimentalmente. El mismo Planck se dio cuenta de que es posible combinarlas entre s� para obtener unidades de longitud, tiempo y masa. En efecto, la combinaci�n:
tiene unidades de longitud y vale unos 10- 33 cent�metros; del mismo modo, la combinaci�n:
tiene unidades de tiempo y equivale a unos 5 X 10-44 segundos; por �ltimo, la combinaci�n:
tiene unidades de masa y equivale a unos 5 X 10-5 gramos. La longitud y el tiempo de Planck son las unidades naturales de un nivel de la realidad a�n desconocido, much�simo m�s peque�o que el mundo cu�ntico. Para tener una idea sencilla: el tama�o m�s com�n de un �tomo es de unas 1025 longitudes de Planck. En el mundo de Planck, la fuerza gravitacional vuelve a ser de fundamental importancia: los fen�menos cu�nticos y gravitacionales se relacionan �ntimamente entre s�, y ni la mec�nica cu�ntica ni la relatividad general son v�lidas por s� solas.
La creencia m�s difundida es que la relatividad general se aplica en distancias e intervalos de tiempo mucho mayores que la longitud y el tiempo de Planck, del mismo modo que la mec�nica de Newton es v�lida para objetos mucho m�s grandes que un �tomo. Por otra parte, la masa de Planck es much�simo mayor que la masa de cualquier part�cula elemental; se piensa que esta masa esta relacionada con la energ�a necesaria para "romper" una part�cula elemental, energ�a que queda completamente fuera de todas nuestras posibilidades tecnol�gicas.
Si el campo gravitacional es, en realidad, una curvatura del espacio-tiempo debemos suponer que en el mundo de Planck, donde dominan los efectos cu�nticos y gravitacionales, el espacio-tiempo posee fluctuaciones cu�nticas como cualquier campo. As� como los oc�anos presentan aspecto llano y tranquilo desde el espacio exterior pero poseen olas, turbulencias y tormentas a escala humana, el espacio-tiempo parece liso a gran escala pero es extremadamente turbulento en el nivel de Planck.
Las fluctuaciones cu�nticas del espacio-tiempo debieron manifestarse en toda su plenitud durante los primeros instantes del Universo. Seg�n una hip�tesis muy popular en la actualidad, las mismas galaxias tuvieron su origen en esas fluctuaciones cu�nticas, cuando la edad del Universo era comparable al tiempo de Plank. Volveremos a este tema en el cap�tulo VIII.
Pr�cticamente desde que la mec�nica cu�ntica tom� la forma con que se la conoce actualmente muchos f�sicos intentaron crear una teor�a cu�ntica de la gravitaci�n. A pesar de varios intentos interesantes todav�a no se tiene una respuesta convincente. La gravitaci�n cu�ntica es el gran hueco en la f�sica de las interacciones fundamentales. Incluso algunos se han preguntado si tiene sentido hablar de la gravitaci�n a nivel cu�ntico: ¿quiz�s esta fuerza fundamental es incompatible con la mec�nica cu�ntica?, �quiz�s la gravedad es una manifestaci�n de otro fen�meno insospechado...? Todas �stas son dudas a�n sin resolver. Mientras, es justo se�alar que ha habido varios intentos por cuantizar la gravedad. El m�s reciente tiene que ver con lo que se conoce como teor�a de las supercuerdas, la cual rese�aremos brevemente a continuaci�n.
A principio de los a�os setenta algunos f�sicos tuvieron la idea de concebir cada part�cula elemental como un cierto estado de una cuerda de tama�o subat�mico. Esto ser�a el equivalente a una cuerda de guitarra que seg�n la frecuencia de su vibraci�n emite una nota y, cambia al variar la frecuencia. Siguiendo esta analog�a las part�culas elementales ser�an las distintas notas de cuerdas microsc�picas.
Esta teor�a era, m�s que nada, un modelo matem�tico que permit�a resolver algunos problemas de c�lculo a los que se enfrentaban los f�sicos te�ricos. En realidad, pocos la tomaron en serio como una teor�a fundamental de la naturaleza. Pero algunos a�os m�s tarde surgi� una versi�n mucho m�s refinada de la teor�a de las cuerdas que caus� muchas expectativas entre la comunidad de f�sicos, pues sus proponentes promet�an nada menos que explicar toda la f�sica. Nos referimos a la teor�a le las supercuerdas.
En primer lugar aclaremos que el prefijo s�per se refiere a que la nueva teor�a trata en un mismo nivel a los fermiones y a los bosones, los dos tipos fundamentales de part�culas elementales. Fermiones y bosones tienen propiedades distintas y la clase de matem�ticas necesaria para describir a uno u otro tipo de part�culas es distinta. Cualquier teor�a f�sica que unifique las dos clases de part�culas merece, para los f�sicos, el calificativo de s�per.
Pero lo m�s peculiar de la teor�a de las supermol�culas es que estos objetos existen en un espacio de muchas dimensiones. El n�mero de dimensiones necesarias era nada menos que �24! en las primeras versiones de la teor�a (posteriormente baj� a 10). Esto hubiera desanimado a cualquier f�sico, pero los autores de la teor�a propusieron que nuestro mundo posee realmente m�s de cuatro dimensiones, de las cuales nosotros s�lo vemos cuatro, por razones que explicaremos a continuaci�n.
Como ya mencionamos en relaci�n con la teor�a de la relatividad, nuestro espacio posee tres dimensiones y, junto con el tiempo, forma el espacio-tiempo de cuatro dimensiones. Es dif�cil concebir un espacio de m�s de tres dimensiones pero, por lo contrario, es muy sencillo visualizar espacios de menor dimensi�n. La superficie de la Tierra, por ejemplo, es un espacio de dos dimensiones; con los n�meros, la longitud y la latitud, podemos especificar plenamente cualquier punto de ese espacio. Del mismo modo, una curva (pi�nsese por ejemplo en un hilo) es un espacio de una sola dimensi�n; cualquier punto sobre una curva se puede determinar con un �nico n�mero, que puede ser la distancia desde un punto fijo. Y, finalmente, un punto es un espacio de cero dimensiones.
Imaginemos un hilo delgado que, como ya sabemos, es un espacio de una sola dimensi�n. Pero esto es relativo ya que, para una pulga, un hilo tiene una superficie y esa superficie es un espacio de dos dimensiones. La pulga puede pasearse a lo largo del hilo y tambi�n puede darle la vuelta para regresar al mismo punto. En cambio el �nico movimiento que ve un humano es a lo largo del hilo. Otro ejemplo: la Tierra es un cuerpo de gran tama�o para nosotros pero, a escala del Universo, es apenas un punto, un espacio de cero dimensiones.
Estos ejemplos ilustran el hecho de que el n�mero de dimensiones depende de la escala considerada, siempre que sea posible "dar la vuelta" al espacio movi�ndose en una o m�s direcciones. En ese caso, el n�mero total de sus dimensiones no se manifiesta m�s que a escalas suficientemente peque�as, escalas comparables con el radio del espacio.
Ahora bien, de acuerdo con la teor�a de las supercuerdas nuestro espacio tiene muchas dimensiones, pero de �stas, s�lo cuatro se manifiestan en nuestra experiencia diaria. Para percibir las otras dimensiones ser�a necesario "ver" distancias extremadamente peque�as: �del tama�o de la longitud de Planck! Y ese es tambi�n el tama�o aproximado de una supercuerda.
Las supercuerdas causaron mucho revuelo a mediados de los a�os ochenta. Algunos f�sicos muy optimistas anunciaban ya la soluci�n final a todos los problemas de la f�sica te�rica. La teor�a pretend�a describir todas las fuerzas de la naturaleza, desde la fuerza gravitacional que gobierna el movimiento de las estrellas y los planetas hasta las fuerzas nucleares que se manifiestan s�lo en los n�cleos at�micos, pasando por las fuerzas el�ctricas y magn�ticas.
Desafortunadamente, a pesar de un inicio muy prometedor la teor�a se ha topado con serias dificultades debidas al enorme aparato matem�tico que necesita, cuya complejidad no permite tener una imagen intuitiva de lo que realmente est� pasando. La principal dificultad es que las primeras notas de las supercuerdas corresponden a part�culas cuya masa es comparable a la masa de Planck, y quedan, por lo tanto, fuera de toda posibilidad de ser detectadas. En cuanto a la masa de las part�culas comunes se tiene que recurrir a un mecanismo del tipo de un campo de Higgs para explicar por qu� hay part�culas masivas como un electr�n o un cuark, as� que, en ese aspecto, la teor�a de las supercuerdas no ha aportado nada todav�a. Pero algo quedar�; por lo menos una nueva visi�n del mundo subat�mico.
