III. INTERACCIÓN ENTRE LUZ LÁSER Y MATERIA

RADIACIÓN LÁSER Y MATERIA

El secreto para calentar, soldar, vaporizar y producir astrofísicas presiones

EN UN día soleado, la superficie de la Tierra recibe del Sol en forma de radiación aproximadamente 250 watts por metro cuadrado (0.025 W/cm²). Esto es suficiente para broncear nuestros cuerpos en la playa y calentar ligeramente los objetos que nos rodean. Por otra parte, usando el láser como fuente de radiación se pueden alcanzar intensidades altísimas (ñhasta 10²⁰ W/cm² o aun más!) con lo cual es posible obtener usos espectaculares.

Por ejemplo, con intensidades de hasta 10⁸ W/cm² se puede dar "tratamiento térmico" a los materiales (los valores exactos de intensidad dependen del material y del láser utilizado; por lo tanto, los mencionados en esta sección sólo tienen un propósito ilustrativo). Con este proceso se endurece la superficie de piezas metálicas, lo cual para algunas aplicaciones industriales es de mucha utilidad.

Con intensidades entre 10⁸ y 10¹⁰ W/cm² se puede fundir un metal. Esto último también tiene una aplicación industrial importante, pues permite soldar materiales: juntando dos placas metálicas e irradiándolas con un láser a lo largo de su línea de contacto, éstas se funden en la zona irradiada, con lo cual el metal fundido de las dos placas se mezcla quedando, al enfriarse, soldado.

Por otra parte, con intensidades láser entre 10¹⁰ y 10¹² W/cm² casi todos los materiales se vaporizan. Esto tiene aplicaciones científicas e industriales; por ejemplo, en la deposición de películas delgadas sobre superficies ópticas el material a depositar se vaporiza usando un láser.

Finalmente, con intensidades láser mayores a 10¹² W/cm², todo material no sólo se vaporiza sino que se convierte en un plasma, que es un gas de muy alta temperatura en el cual sus átomos han perdido algunos o todos sus electrones: el material es un gas ionizado.

Cuando un láser se focaliza sobre una superficie y genera un plasma, el gas ionizado así producido se expande rápidamente debido a su muy alta temperatura y alcanza velocidades de hasta 10⁷ cm/seg, que son similares a las presentadas en fenómenos astrofísicos, como la explosión de las supernovas. Esto es algo que intuitivamente podemos percibir en una cocina si vemos la rapidez con la que se expande el vapor de una olla de presión cuando ésta se abre por accidente antes de ser debidamente enfriada. Basta sólo pensar que el vapor de la olla de presión se encuentra a poco más de 100 grados centígrados, mientras que nuestro plasma o gas ionizado producido con láser se encuentra a millones de grados.

Como consecuencia de la expansión del plasma —que ocurre en dirección opuesta a la dirección de incidencia de la radiación láser— se produce una muy fuerte presión en la superficie del material ya que a toda acción corresponde una reacción igual, y en dirección opuesta. Esto último es consecuencia de la tercera ley de movimiento de Newton y esquemáticamente se muestra en la figura III.1. Las presiones que pueden generarse de este modo son altísimas y similares a las que ocurren en el interior de las estrellas. Como veremos enseguida, este hecho proporciona la clave para todos los intentos de confinamiento inercial por medio del láser.

Figura III. 1.

EXPLOSIONES E IMPLOSIONES

Produciendo microestrellas

Como vimos en la sección anterior una de las más importantes consecuencias de focalizar la intensa radiación láser sobre un material, es que éste se volatiliza casi instantáneamente convirtiéndose en un plasma que se aleja a muy alta velocidad. Como resultado de esto, se produce una presión muy alta en la superficie del material.

Si la radiación láser incide sobre una superficie plana (como se muestra en la figura III.1) nada particularmente interesante ocurrirá. Sin embargo, si la luz láser incide de manera uniforme sobre una esfera, como se muestra en la figura III.2, su superficie se vaporiza formando un plasma que, como una explosión, se aleja simétricamente de la esfera. Como consecuencia de la altísima y uniforme presión que sufre en toda la superficie de la esfera, el interior de ésta sufre una violenta implosión (una explosión "hacia adentro"). La densidad y la temperatura en el interior de la esfera alcanza, en consecuencia, gigantescos valores. Si esta esfera contiene material nuclear fusionable, se pueden alcanzar las condiciones para que la fusión nuclear ocurra, con lo cual se produce una microexplosión termonuclear.

Figura III. 2.

La figura III.3 muestra el corte transversal de una microesfera diseñada con este objetivo. Los radios característicos de estas esferas son de 0.5 mm. La capa externa de la esfera está hecha de algún material de alta densidad como, por ejemplo, el silicio. Esto se debe a que esta capa es la que recibirá la radiación láser y la que, por tanto, se vaporiza formando el plasma en expansión. Entre mayor sea la densidad de esta capa externa, mayor será también la presión que producirá la implosión del interior de la esfera.

Figura III. 3.

Una vez que incide la radiación láser, la capa externa de la microesfera "explota" en forma de plasma en expansión, mientras que el deuterio y tritio sólido y gaseoso del interior sufre una implosión que aumenta su temperatura y densidad a más de 100 000 000ñC y más de 200gr/cm³. En estas condiciones (que son similares a las que se dan en las estrellas) la fusión nuclear ocurre entre los átomos de deuterio y tritio y se libera la energía nuclear de fusión. Si estas microexplosiones son producidas aproximadamente 10 veces por segundo se podría hacer uso de la energía de fusión así liberada. Éste es precisamente el objetivo buscado. Como veremos enseguida, para que ello sea posible se deben satisfacer ciertas condiciones y vencer algunos de los problemas que serán descritos a continuación.

PLASMAS, PRESIÓN Y LUZ

Dime de qué color eres y te diré hasta donde penetras

En la última sección del segundo capítulo se mencionó que para la irradiación de microesferas se prefiere hacer uso de láseres de longitud de onda corta. Ello se debe al hecho de que la presión producida en la superficie de un material irradiado por láser depende de la longitud de onda y de la intensidad de la radiación láser usada. Entre mayor sea la intensidad láser y menor la longitud de onda, mayor será la presión producida. Por tanto, usando altas intensidades y cortas longitudes de onda se pueden producir mayores presiones, tales que al irradiar microesferas de deuterio y tritio causen mayores densidades y temperaturas durante su implosión.

Para explicar por qué la luz de longitud de onda corta produce mayor presión, debemos recordar que esta presión es generada por el plasma o gas ionizado de muy alta temperatura en expansión. Por tanto, entre más plasma se tenga y mayor sea su temperatura, más grande será la presión ejercida. Por otra parte, un plasma es, como ya sabemos, un gas ionizado formado por iones y electrones que están en rápido y constante movimiento. El continuo desplazamiento vibracional de los iones y electrones se caracteriza por una cantidad llamada la frecuencia de plasma w_p que nos indica la rapidez con la que las partículas del gas ionizado oscilan en el plasma. Esta cantidad depende de la densidad del plasma, pues entre más grande sea ésta, la frecuencia del plasma aumenta.

La figura III.4 nos muestra la variación de la densidad de un plasma cuando la luz láser de alta intensidad incide en una superficie sólida (como en la figura III.1). Como podemos ver, la densidad del plasma n_p es menor entre mayor sea la distancia de éste respecto a la superficie sólida original. De hecho, notamos que la densidad del plasma producido varía de manera continua desde un valor alto cerca de la superficie sólida, hasta un valor muy pequeño para distancias suficientemente lejanas. Este resultado implica que la frecuencia de plasma w_p también varía de manera continua de igual modo que la densidad: es decir, tiene un valor alto cerca de la superficie del sólido y decrece conforme nos alejamos, de modo similar a como varía la densidad en la figura III.4.

Figura III. 4.

La frecuencia del plasma es muy importante debido a que la luz (como la luz láser incidente utilizada) sólo puede propagarse en un plasma cuya frecuencia sea menor que la de la luz utilizada. Cuando la luz de frecuencia w₁ se propaga en un plasma y encuentra una región donde la frecuencia del plasma w_p es igual a la frecuencia de la luz w₁, ahí ocurre reflección total de la luz incidente. Es decir, en la región donde la densidad del plasma es tal que w_p = w₁, el plasma se comporta como un espejo. A esta región del plasma se le llama región de densidad crítica. Esto se muestra claramente en la figura III.5. Ahí podemos ver que la luz roja dentro del plasma se propaga hasta una región de menor densidad que la luz azul debido a que la frecuencia de la luz roja es menor que la de la luz azul. Por tanto, usando luz azul podemos penetrar regiones de más alta densidad dentro del plasma. Es decir, si se utiliza luz de alta frecuencia (como el azul o el ultravioleta) se puede producir y calentar más plasma que si se usa luz de baja frecuencia (como el rojo o el infrarrojo) y, por tanto, se pueden producir mayores presiones en las superficies donde se generan estos plasmas. Haciendo nuevamente referencia a la última sección del capítulo anterior, podemos comprender ahora por qué se prefiere usar láseres de neodimio y no de bióxido de carbono para experimentar en la fusión por láser.

Figura III. 5.

LA INESTABILIDAD DE RAYLEIGH Y TAYLOR

Lograr una implosión es tan difícil como parar una agujeta

Lograr la implosión simétrica de una microesfera es un problema técnicamente muy complejo. Con frecuencia ocurre una implosión frustada como se muestra en la figura III.6 y no una bella implosión, como la que se esquematiza en la figura III.2. Parecería que la mezcla de deuterio y tritio del interior de la microesfera estuviera dispuesta a hacer todo lo posible por evitar que logremos aumentar su densidad a los valores requeridos.

Figura III. 6.

La razón por la que es muy difícil lograr perfectas implosiones simétricas, se explica por un proceso conocido como inestabilidad de Rayleigh y Taylor, pues estos científicos fueron los primeros en estudiarlo. Comprender en qué consiste esta inestabilidad es sencillo si hacemos el siguiente experimento (se sugiere llevarlo a cabo en la tina del baño para evitar mojarse): se llena un vaso con agua, y una vez que el agua esté en reposo, repentinamente volteamos el vaso y observamos qué ocurre con el agua. Sabemos que el agua se va a salir del vaso y caerá al piso. Sin embargo, ésta no es la parte importante del experimento. Lo que realmente interesa es ver cómo sale el agua fuera del vaso. A manera de ayuda, la figura III.7 propone dos resultados posibles para el experimento. La experiencia nos indica que al salir el agua del vaso ésta caerá formando protuberancias arbitrarias y gotas como se muestra en la figura III.7a y nunca caerá, conservando intacta la forma original que tenía al estar en el interior del vaso, como se muestra en la figura III.7b. Este resultado, tan sencillo y cotidiano, es consecuencia de la inestabilidad de Rayleigh y Taylor: cuando tenemos dos sustancias de diferente densidad en contacto y existe una fuerza dirigida de la zona de alta densidad a la de baja densidad, cualquier perturbación en la zona de interface crecerá rápidamente hasta convertirse en una notable protuberancia que finalmente podrá separarse en forma de gota. Esto es precisamente lo que observamos durante el experimento con el vaso de agua, pues al voltear el vaso, lo que instantáneamente tenemos son dos sustancias de diferente densidad con una superficie de contacto y una fuerza entre ellas. En otros términos, se tiene el agua que está "arriba" y el aire que está "abajo", así como la fuerza causada por el peso del agua.

Figura III. 7.

Ahora sólo basta percatarse que durante la irradiación con luz láser de una microesfera ocurre una situación muy similar, pues se tiene una zona de baja densidad (el plasma o gas ionizado), en contacto con una región de alta densidad (la mezcla de deuterio y tritio del interior de la esfera), así como una fuerza entre éstas causada por la presión del plasma en expansión. No es de extrañar que la inestabilidad de Rayleigh y Taylor, que causa que el agua de un vaso caiga tal y como lo hace, sea el mismo proceso que dificulta enormemente el comprimir simétricamente una microesfera de deuterio y tritio.

Para lograr una implosión uniforme se requiere que la presión que el plasma en expansión produce sobre la superficie de la esfera sea muy uniforme. Sin embargo, dado que esta presión depende de la intensidad láser incidente, lo que se requiere es una uniformidad de iluminación de la microesfera muy alta. Lograrlo es técnicamente difícil, pues para iluminar una esfera se requieren necesariamente varios haces láser que incidan desde diferentes ángulos. Por razones geométricas resulta inevitable que estos rayos se traslapen en algunas zonas de la esfera causando heterogeneidades en la iluminación.

La figura III.7 muestra la distribución de haces en un sistema láser compuesto por seis diferentes rayos. En este caso la uniformidad de iluminación no podrá exceder en el mejor de los casos 15%. Diversos estudios y simulaciones computacionales muestran que la inestabilidad de Rayleigh y Taylor puede eliminarse prácticamente (durante el corto tiempo que duran los pulsos láser incidentes) usando uniformidades de iluminación de 1 a 2%. Esto es algo que sólo podrá lograrse si se utilizan sistemas láser de gran multiplicidad, para lo cual se requieren alrededor de 50 haces láser que iluminen las microesferas.

SUAVIZANDO TÉRMICAMENTE

¿Por qué se cocina mejor con una sartén gruesa?

En las secciones anteriores hemos visto la enorme importancia que tiene el que la presión producida en la microesfera de deuterio y tritio durante su implosión sea uniforme, así como el hecho de que entre menor sea la longitud de onda de la luz utilizada para irradiación más alta será la presión obtenida. Aunque la uniformidad de presión nos exige mucho, no debemos desalentarnos, pues por fortuna existen varios procesos que vienen en nuestro auxilio. En particular, un proceso que ayuda a que la microesfera en implosión "no sienta" la presencia de la diminuta falta de homogeneidad de la irradiación láser incidente es el de suavizamiento térmico.

Para explicar en qué consiste este proceso supongamos que deseamos cocinar un gran trozo de carne en una sartén, con la condición de que la carne quede cocinada uniformemente. Por desgracia, nuestra estufa tiene defectos en sus quemadores, y el fuego que produce es muy irregular; es decir, hay regiones donde la flama es muy intensa y otras donde es muy débil. Ante esta situación, el cocinero debe elegir entre dos sartenes disponibles: una de lámina muy delgada y otra más gruesa. ¿Qué sartén deberá elegir el cocinero? La figura III.8a y b muestran las dos situaciones descritas. En el primer esquema de la figura se representa la sartén delgada y podemos notar cómo las irregularidades de la flama son trasmitidas al trozo de carne que deseamos cocinar, lo cual producirá un cocimiento igualmente disparejo. Por otra parte, el segundo esquema de la figura muestra el resultado de usar una sartén de fondo más grueso. En este caso, el grosor de la sartén ayuda a que las irregularidades originales de la flama sean "suavizadas", lo cual se debe al fenómeno de difusión térmica dentro de la sartén. De este modo podemos ver que contar con una sartén lo suficientemente gruesa puede corregir la falta de homogeneidad original de la flama y dar como resultado una fuente de calor uniforme.

Figura III. 8.

Algo similar a lo anterior ocurre en el plasma producido por medio del láser durante la irradiación de una microesfera. De este modo, y gracias al proceso de difusión térmica en el plasma, las pequeñas irregularidades en la iluminación se suavizan. Todo lo cual contribuye a obtener presiones uniformes que facilitan la implosión del deuterio y tritio en el interior de las microesferas.

PROCESOS ÓPTICOS NO LINEALES

Jugando con fotones, fonones y plasmones

Hasta aquí, en este capítulo hemos visto algunos procesos que dificultan (o facilitan, como en el caso del suavizamiento térmico) la realización de implosiones. De hecho el número de tales procesos es muy grande y variado; muchos de ellos caen dentro de lo que se conoce como "procesos ópticos no lineales". Para entender en qué consisten estos procesos hay que recordar primero que, como vimos en el segundo capítulo, la luz, al igual que cualquier radiación electromagnética, está compuesta en su más pequeña escala por fotones. Es decir que los fotones son las "partículas" mas pequeñas de luz que siguen siendo luz. Este resultado, conocido como "cuantización" y obtenido para ondas electromagnéticas, es válido para cualquier tipo de ondas. En particular, en un plasma producido por láser, como los encontrados al irradiar microesferas, se tienen varios tipos de ondas como son las ondas iónicas y las ondas electrostáticas. Las primeras son debidas a las oscilaciones de los iones que componen el plasma y son ondas de baja frecuencia debido a que los iones son partículas de gran masa que es difícil desplazar rápidamente. Por otra parte, las ondas electrostáticas son oscilaciones conjuntas de los electrones que componen el plasma y por lo general son ondas de mucha más alta frecuencia que las ondas iónicas debido a que los electrones son muy ligeros y es fácil que se desplacen y oscilen rápidamente. De modo similar a como las ondas electromagnéticas están cuantizadas en fotones, las ondas iónicas están cuantizadas en fonones y las ondas electrostáticas en plasmones. Estos fonones y plasmones son los constituyentes básicos de las ondas iónicas y de las ondas electrostáticas.

Ahora que ya sabemos de la existencia de los fonones, plasmones y fotones resulta aún más interesante saber que estas partículas en ciertas condiciones pueden interaccionar y producir una enorme gama de procesos nuevos, conocidos como procesos ópticos no lineales. Tres de estos procesos, muy importantes en plasmas generados por láser, son los siguientes:

a) Dispersión de Brillouin. En este caso un fotón incidente interacciona con un fonón, dando como resultado un nuevo fotón, como a continuación se indica:

Fotón incidente + fonón ® nuevo fotón

b) Dispersión Raman. En este proceso un fotón incidente interacciona con un plasmón, lo cual origina un nuevo fotón como a continuación se muestra:

Fotón incidente + plasmón ® nuevo fotón

c) Decaímiento en dos plasmones. En este proceso se tiene el acoplamiento de un fotón incidente con dos plasmones, como en seguida se muestra:

Fotón incidente ® plasmón + plasmón

Como podemos ver, estos procesos permiten el intercambio de energía entre ondas electromagnéticas (luz), ondas iónicas y ondas electrostáticas. Esto tiene consecuencias muy importantes que pueden ir en detrimento de nuestro objetivo final, que es lograr la implosión de microesferas de deuterio y tritio para alcanzar la fusión nuclear. Por ejemplo, el proceso de dispersión de Brillouin refleja la luz láser incidente en el plasma producido, mucho antes de que ésta alcance la región de plasma crítica donde ocurrirá la reflección total. Por tanto, debido al proceso de dispersión de Brillouin, mucha de la radiación láser que debería contribuir a producir y calentar el plasma es reflejada antes de tiempo y, por tanto, sólo se desperdicia. Por otra parte, los procesos de dispersión Raman y de decaimiento en dos plasmones aumentan la energía de las ondas electrostáticas (que, sabemos, sólo son oscilaciones de electrones en el plasma) lo cual también es muy nocivo pues puede producir electrones supratérmicos. Estos son electrones de muy alta energía, y debido a esto pueden desplazarse grandes distancias; en particular, pueden calentar el material de deuterio y tritio del interior de la microesfera, haciendo más difícil su implosión: comprimir un gas caliente es mucho más difícil que comprimirlo si está frío.