III. INTERACCI�N ENTRE LUZ L�SER Y MATERIA

RADIACI�N L�SER Y MATERIA

El secreto para calentar, soldar, vaporizar y producir astrof�sicas presiones

EN UN d�a soleado, la superficie de la Tierra recibe del Sol en forma de radiaci�n aproximadamente 250 watts por metro cuadrado (0.025 W/cm²). Esto es suficiente para broncear nuestros cuerpos en la playa y calentar ligeramente los objetos que nos rodean. Por otra parte, usando el l�ser como fuente de radiaci�n se pueden alcanzar intensidades alt�simas (�hasta 10²⁰ W/cm² o aun m�s!) con lo cual es posible obtener usos espectaculares.

Por ejemplo, con intensidades de hasta 10⁸ W/cm² se puede dar "tratamiento t�rmico" a los materiales (los valores exactos de intensidad dependen del material y del l�ser utilizado; por lo tanto, los mencionados en esta secci�n s�lo tienen un prop�sito ilustrativo). Con este proceso se endurece la superficie de piezas met�licas, lo cual para algunas aplicaciones industriales es de mucha utilidad.

Con intensidades entre 10⁸ y 10¹⁰ W/cm² se puede fundir un metal. Esto �ltimo tambi�n tiene una aplicaci�n industrial importante, pues permite soldar materiales: juntando dos placas met�licas e irradi�ndolas con un l�ser a lo largo de su l�nea de contacto, �stas se funden en la zona irradiada, con lo cual el metal fundido de las dos placas se mezcla quedando, al enfriarse, soldado.

Por otra parte, con intensidades l�ser entre 10¹⁰ y 10¹² W/cm² casi todos los materiales se vaporizan. Esto tiene aplicaciones cient�ficas e industriales; por ejemplo, en la deposici�n de pel�culas delgadas sobre superficies �pticas el material a depositar se vaporiza usando un l�ser.

Finalmente, con intensidades l�ser mayores a 10¹² W/cm², todo material no s�lo se vaporiza sino que se convierte en un plasma, que es un gas de muy alta temperatura en el cual sus �tomos han perdido algunos o todos sus electrones: el material es un gas ionizado.

Cuando un l�ser se focaliza sobre una superficie y genera un plasma, el gas ionizado as� producido se expande r�pidamente debido a su muy alta temperatura y alcanza velocidades de hasta 10⁷ cm/seg, que son similares a las presentadas en fen�menos astrof�sicos, como la explosi�n de las supernovas. Esto es algo que intuitivamente podemos percibir en una cocina si vemos la rapidez con la que se expande el vapor de una olla de presi�n cuando �sta se abre por accidente antes de ser debidamente enfriada. Basta s�lo pensar que el vapor de la olla de presi�n se encuentra a poco m�s de 100 grados cent�grados, mientras que nuestro plasma o gas ionizado producido con l�ser se encuentra a millones de grados.

Como consecuencia de la expansi�n del plasma —que ocurre en direcci�n opuesta a la direcci�n de incidencia de la radiaci�n l�ser— se produce una muy fuerte presi�n en la superficie del material ya que a toda acci�n corresponde una reacci�n igual, y en direcci�n opuesta. Esto �ltimo es consecuencia de la tercera ley de movimiento de Newton y esquem�ticamente se muestra en la figura III.1. Las presiones que pueden generarse de este modo son alt�simas y similares a las que ocurren en el interior de las estrellas. Como veremos enseguida, este hecho proporciona la clave para todos los intentos de confinamiento inercial por medio del l�ser.

Figura III. 1.

EXPLOSIONES E IMPLOSIONES

Produciendo microestrellas

Como vimos en la secci�n anterior una de las m�s importantes consecuencias de focalizar la intensa radiaci�n l�ser sobre un material, es que �ste se volatiliza casi instant�neamente convirti�ndose en un plasma que se aleja a muy alta velocidad. Como resultado de esto, se produce una presi�n muy alta en la superficie del material.

Si la radiaci�n l�ser incide sobre una superficie plana (como se muestra en la figura III.1) nada particularmente interesante ocurrir�. Sin embargo, si la luz l�ser incide de manera uniforme sobre una esfera, como se muestra en la figura III.2, su superficie se vaporiza formando un plasma que, como una explosi�n, se aleja sim�tricamente de la esfera. Como consecuencia de la alt�sima y uniforme presi�n que sufre en toda la superficie de la esfera, el interior de �sta sufre una violenta implosi�n (una explosi�n "hacia adentro"). La densidad y la temperatura en el interior de la esfera alcanza, en consecuencia, gigantescos valores. Si esta esfera contiene material nuclear fusionable, se pueden alcanzar las condiciones para que la fusi�n nuclear ocurra, con lo cual se produce una microexplosi�n termonuclear.

Figura III. 2.

La figura III.3 muestra el corte transversal de una microesfera dise�ada con este objetivo. Los radios caracter�sticos de estas esferas son de 0.5 mm. La capa externa de la esfera est� hecha de alg�n material de alta densidad como, por ejemplo, el silicio. Esto se debe a que esta capa es la que recibir� la radiaci�n l�ser y la que, por tanto, se vaporiza formando el plasma en expansi�n. Entre mayor sea la densidad de esta capa externa, mayor ser� tambi�n la presi�n que producir� la implosi�n del interior de la esfera.

Figura III. 3.

Una vez que incide la radiaci�n l�ser, la capa externa de la microesfera "explota" en forma de plasma en expansi�n, mientras que el deuterio y tritio s�lido y gaseoso del interior sufre una implosi�n que aumenta su temperatura y densidad a m�s de 100 000 000�C y m�s de 200gr/cm³. En estas condiciones (que son similares a las que se dan en las estrellas) la fusi�n nuclear ocurre entre los �tomos de deuterio y tritio y se libera la energ�a nuclear de fusi�n. Si estas microexplosiones son producidas aproximadamente 10 veces por segundo se podr�a hacer uso de la energ�a de fusi�n as� liberada. �ste es precisamente el objetivo buscado. Como veremos enseguida, para que ello sea posible se deben satisfacer ciertas condiciones y vencer algunos de los problemas que ser�n descritos a continuaci�n.

PLASMAS, PRESI�N Y LUZ

Dime de qu� color eres y te dir� hasta donde penetras

En la �ltima secci�n del segundo cap�tulo se mencion� que para la irradiaci�n de microesferas se prefiere hacer uso de l�seres de longitud de onda corta. Ello se debe al hecho de que la presi�n producida en la superficie de un material irradiado por l�ser depende de la longitud de onda y de la intensidad de la radiaci�n l�ser usada. Entre mayor sea la intensidad l�ser y menor la longitud de onda, mayor ser� la presi�n producida. Por tanto, usando altas intensidades y cortas longitudes de onda se pueden producir mayores presiones, tales que al irradiar microesferas de deuterio y tritio causen mayores densidades y temperaturas durante su implosi�n.

Para explicar por qu� la luz de longitud de onda corta produce mayor presi�n, debemos recordar que esta presi�n es generada por el plasma o gas ionizado de muy alta temperatura en expansi�n. Por tanto, entre m�s plasma se tenga y mayor sea su temperatura, m�s grande ser� la presi�n ejercida. Por otra parte, un plasma es, como ya sabemos, un gas ionizado formado por iones y electrones que est�n en r�pido y constante movimiento. El continuo desplazamiento vibracional de los iones y electrones se caracteriza por una cantidad llamada la frecuencia de plasma w_p que nos indica la rapidez con la que las part�culas del gas ionizado oscilan en el plasma. Esta cantidad depende de la densidad del plasma, pues entre m�s grande sea �sta, la frecuencia del plasma aumenta.

La figura III.4 nos muestra la variaci�n de la densidad de un plasma cuando la luz l�ser de alta intensidad incide en una superficie s�lida (como en la figura III.1). Como podemos ver, la densidad del plasma n_p es menor entre mayor sea la distancia de �ste respecto a la superficie s�lida original. De hecho, notamos que la densidad del plasma producido var�a de manera continua desde un valor alto cerca de la superficie s�lida, hasta un valor muy peque�o para distancias suficientemente lejanas. Este resultado implica que la frecuencia de plasma w_p tambi�n var�a de manera continua de igual modo que la densidad: es decir, tiene un valor alto cerca de la superficie del s�lido y decrece conforme nos alejamos, de modo similar a como var�a la densidad en la figura III.4.

Figura III. 4.

La frecuencia del plasma es muy importante debido a que la luz (como la luz l�ser incidente utilizada) s�lo puede propagarse en un plasma cuya frecuencia sea menor que la de la luz utilizada. Cuando la luz de frecuencia w₁ se propaga en un plasma y encuentra una regi�n donde la frecuencia del plasma w_p es igual a la frecuencia de la luz w₁, ah� ocurre reflecci�n total de la luz incidente. Es decir, en la regi�n donde la densidad del plasma es tal que w_p = w₁, el plasma se comporta como un espejo. A esta regi�n del plasma se le llama regi�n de densidad cr�tica. Esto se muestra claramente en la figura III.5. Ah� podemos ver que la luz roja dentro del plasma se propaga hasta una regi�n de menor densidad que la luz azul debido a que la frecuencia de la luz roja es menor que la de la luz azul. Por tanto, usando luz azul podemos penetrar regiones de m�s alta densidad dentro del plasma. Es decir, si se utiliza luz de alta frecuencia (como el azul o el ultravioleta) se puede producir y calentar m�s plasma que si se usa luz de baja frecuencia (como el rojo o el infrarrojo) y, por tanto, se pueden producir mayores presiones en las superficies donde se generan estos plasmas. Haciendo nuevamente referencia a la �ltima secci�n del cap�tulo anterior, podemos comprender ahora por qu� se prefiere usar l�seres de neodimio y no de bi�xido de carbono para experimentar en la fusi�n por l�ser.

Figura III. 5.

LA INESTABILIDAD DE RAYLEIGH Y TAYLOR

Lograr una implosi�n es tan dif�cil como parar una agujeta

Lograr la implosi�n sim�trica de una microesfera es un problema t�cnicamente muy complejo. Con frecuencia ocurre una implosi�n frustada como se muestra en la figura III.6 y no una bella implosi�n, como la que se esquematiza en la figura III.2. Parecer�a que la mezcla de deuterio y tritio del interior de la microesfera estuviera dispuesta a hacer todo lo posible por evitar que logremos aumentar su densidad a los valores requeridos.

Figura III. 6.

La raz�n por la que es muy dif�cil lograr perfectas implosiones sim�tricas, se explica por un proceso conocido como inestabilidad de Rayleigh y Taylor, pues estos cient�ficos fueron los primeros en estudiarlo. Comprender en qu� consiste esta inestabilidad es sencillo si hacemos el siguiente experimento (se sugiere llevarlo a cabo en la tina del ba�o para evitar mojarse): se llena un vaso con agua, y una vez que el agua est� en reposo, repentinamente volteamos el vaso y observamos qu� ocurre con el agua. Sabemos que el agua se va a salir del vaso y caer� al piso. Sin embargo, �sta no es la parte importante del experimento. Lo que realmente interesa es ver c�mo sale el agua fuera del vaso. A manera de ayuda, la figura III.7 propone dos resultados posibles para el experimento. La experiencia nos indica que al salir el agua del vaso �sta caer� formando protuberancias arbitrarias y gotas como se muestra en la figura III.7a y nunca caer�, conservando intacta la forma original que ten�a al estar en el interior del vaso, como se muestra en la figura III.7b. Este resultado, tan sencillo y cotidiano, es consecuencia de la inestabilidad de Rayleigh y Taylor: cuando tenemos dos sustancias de diferente densidad en contacto y existe una fuerza dirigida de la zona de alta densidad a la de baja densidad, cualquier perturbaci�n en la zona de interface crecer� r�pidamente hasta convertirse en una notable protuberancia que finalmente podr� separarse en forma de gota. Esto es precisamente lo que observamos durante el experimento con el vaso de agua, pues al voltear el vaso, lo que instant�neamente tenemos son dos sustancias de diferente densidad con una superficie de contacto y una fuerza entre ellas. En otros t�rminos, se tiene el agua que est� "arriba" y el aire que est� "abajo", as� como la fuerza causada por el peso del agua.

Figura III. 7.

Ahora s�lo basta percatarse que durante la irradiaci�n con luz l�ser de una microesfera ocurre una situaci�n muy similar, pues se tiene una zona de baja densidad (el plasma o gas ionizado), en contacto con una regi�n de alta densidad (la mezcla de deuterio y tritio del interior de la esfera), as� como una fuerza entre �stas causada por la presi�n del plasma en expansi�n. No es de extra�ar que la inestabilidad de Rayleigh y Taylor, que causa que el agua de un vaso caiga tal y como lo hace, sea el mismo proceso que dificulta enormemente el comprimir sim�tricamente una microesfera de deuterio y tritio.

Para lograr una implosi�n uniforme se requiere que la presi�n que el plasma en expansi�n produce sobre la superficie de la esfera sea muy uniforme. Sin embargo, dado que esta presi�n depende de la intensidad l�ser incidente, lo que se requiere es una uniformidad de iluminaci�n de la microesfera muy alta. Lograrlo es t�cnicamente dif�cil, pues para iluminar una esfera se requieren necesariamente varios haces l�ser que incidan desde diferentes �ngulos. Por razones geom�tricas resulta inevitable que estos rayos se traslapen en algunas zonas de la esfera causando heterogeneidades en la iluminaci�n.

La figura III.7 muestra la distribuci�n de haces en un sistema l�ser compuesto por seis diferentes rayos. En este caso la uniformidad de iluminaci�n no podr� exceder en el mejor de los casos 15%. Diversos estudios y simulaciones computacionales muestran que la inestabilidad de Rayleigh y Taylor puede eliminarse pr�cticamente (durante el corto tiempo que duran los pulsos l�ser incidentes) usando uniformidades de iluminaci�n de 1 a 2%. Esto es algo que s�lo podr� lograrse si se utilizan sistemas l�ser de gran multiplicidad, para lo cual se requieren alrededor de 50 haces l�ser que iluminen las microesferas.

SUAVIZANDO T�RMICAMENTE

�Por qu� se cocina mejor con una sart�n gruesa?

En las secciones anteriores hemos visto la enorme importancia que tiene el que la presi�n producida en la microesfera de deuterio y tritio durante su implosi�n sea uniforme, as� como el hecho de que entre menor sea la longitud de onda de la luz utilizada para irradiaci�n m�s alta ser� la presi�n obtenida. Aunque la uniformidad de presi�n nos exige mucho, no debemos desalentarnos, pues por fortuna existen varios procesos que vienen en nuestro auxilio. En particular, un proceso que ayuda a que la microesfera en implosi�n "no sienta" la presencia de la diminuta falta de homogeneidad de la irradiaci�n l�ser incidente es el de suavizamiento t�rmico.

Para explicar en qu� consiste este proceso supongamos que deseamos cocinar un gran trozo de carne en una sart�n, con la condici�n de que la carne quede cocinada uniformemente. Por desgracia, nuestra estufa tiene defectos en sus quemadores, y el fuego que produce es muy irregular; es decir, hay regiones donde la flama es muy intensa y otras donde es muy d�bil. Ante esta situaci�n, el cocinero debe elegir entre dos sartenes disponibles: una de l�mina muy delgada y otra m�s gruesa. �Qu� sart�n deber� elegir el cocinero? La figura III.8a y b muestran las dos situaciones descritas. En el primer esquema de la figura se representa la sart�n delgada y podemos notar c�mo las irregularidades de la flama son trasmitidas al trozo de carne que deseamos cocinar, lo cual producir� un cocimiento igualmente disparejo. Por otra parte, el segundo esquema de la figura muestra el resultado de usar una sart�n de fondo m�s grueso. En este caso, el grosor de la sart�n ayuda a que las irregularidades originales de la flama sean "suavizadas", lo cual se debe al fen�meno de difusi�n t�rmica dentro de la sart�n. De este modo podemos ver que contar con una sart�n lo suficientemente gruesa puede corregir la falta de homogeneidad original de la flama y dar como resultado una fuente de calor uniforme.

Figura III. 8.

Algo similar a lo anterior ocurre en el plasma producido por medio del l�ser durante la irradiaci�n de una microesfera. De este modo, y gracias al proceso de difusi�n t�rmica en el plasma, las peque�as irregularidades en la iluminaci�n se suavizan. Todo lo cual contribuye a obtener presiones uniformes que facilitan la implosi�n del deuterio y tritio en el interior de las microesferas.

PROCESOS �PTICOS NO LINEALES

Jugando con fotones, fonones y plasmones

Hasta aqu�, en este cap�tulo hemos visto algunos procesos que dificultan (o facilitan, como en el caso del suavizamiento t�rmico) la realizaci�n de implosiones. De hecho el n�mero de tales procesos es muy grande y variado; muchos de ellos caen dentro de lo que se conoce como "procesos �pticos no lineales". Para entender en qu� consisten estos procesos hay que recordar primero que, como vimos en el segundo cap�tulo, la luz, al igual que cualquier radiaci�n electromagn�tica, est� compuesta en su m�s peque�a escala por fotones. Es decir que los fotones son las "part�culas" mas peque�as de luz que siguen siendo luz. Este resultado, conocido como "cuantizaci�n" y obtenido para ondas electromagn�ticas, es v�lido para cualquier tipo de ondas. En particular, en un plasma producido por l�ser, como los encontrados al irradiar microesferas, se tienen varios tipos de ondas como son las ondas i�nicas y las ondas electrost�ticas. Las primeras son debidas a las oscilaciones de los iones que componen el plasma y son ondas de baja frecuencia debido a que los iones son part�culas de gran masa que es dif�cil desplazar r�pidamente. Por otra parte, las ondas electrost�ticas son oscilaciones conjuntas de los electrones que componen el plasma y por lo general son ondas de mucha m�s alta frecuencia que las ondas i�nicas debido a que los electrones son muy ligeros y es f�cil que se desplacen y oscilen r�pidamente. De modo similar a como las ondas electromagn�ticas est�n cuantizadas en fotones, las ondas i�nicas est�n cuantizadas en fonones y las ondas electrost�ticas en plasmones. Estos fonones y plasmones son los constituyentes b�sicos de las ondas i�nicas y de las ondas electrost�ticas.

Ahora que ya sabemos de la existencia de los fonones, plasmones y fotones resulta a�n m�s interesante saber que estas part�culas en ciertas condiciones pueden interaccionar y producir una enorme gama de procesos nuevos, conocidos como procesos �pticos no lineales. Tres de estos procesos, muy importantes en plasmas generados por l�ser, son los siguientes:

a) Dispersi�n de Brillouin. En este caso un fot�n incidente interacciona con un fon�n, dando como resultado un nuevo fot�n, como a continuaci�n se indica:

Fot�n incidente + fon�n ® nuevo fot�n

b) Dispersi�n Raman. En este proceso un fot�n incidente interacciona con un plasm�n, lo cual origina un nuevo fot�n como a continuaci�n se muestra:

Fot�n incidente + plasm�n ® nuevo fot�n

c) Decaímiento en dos plasmones. En este proceso se tiene el acoplamiento de un fot�n incidente con dos plasmones, como en seguida se muestra:

Fot�n incidente ® plasm�n + plasm�n

Como podemos ver, estos procesos permiten el intercambio de energ�a entre ondas electromagn�ticas (luz), ondas i�nicas y ondas electrost�ticas. Esto tiene consecuencias muy importantes que pueden ir en detrimento de nuestro objetivo final, que es lograr la implosi�n de microesferas de deuterio y tritio para alcanzar la fusi�n nuclear. Por ejemplo, el proceso de dispersi�n de Brillouin refleja la luz l�ser incidente en el plasma producido, mucho antes de que �sta alcance la regi�n de plasma cr�tica donde ocurrir� la reflecci�n total. Por tanto, debido al proceso de dispersi�n de Brillouin, mucha de la radiaci�n l�ser que deber�a contribuir a producir y calentar el plasma es reflejada antes de tiempo y, por tanto, s�lo se desperdicia. Por otra parte, los procesos de dispersi�n Raman y de decaimiento en dos plasmones aumentan la energ�a de las ondas electrost�ticas (que, sabemos, s�lo son oscilaciones de electrones en el plasma) lo cual tambi�n es muy nocivo pues puede producir electrones suprat�rmicos. Estos son electrones de muy alta energ�a, y debido a esto pueden desplazarse grandes distancias; en particular, pueden calentar el material de deuterio y tritio del interior de la microesfera, haciendo m�s dif�cil su implosi�n: comprimir un gas caliente es mucho m�s dif�cil que comprimirlo si est� fr�o.