XVIII. ESTRUCTURAS BIOL�GICAS RARAS. LA SABIA EVOLUCI�N Y LOS FRACTALES

EN EL curso de biolog�a del bachillerato se estudia el cerebro humano, y una caracter�stica que de inmediato se percibe es que su forma no es lisa sino extremadamente convolucionada, con muchos pliegues y arrugas. �Por qu� el cerebro tiene esta forma tan rara?

El volumen cerebral de los mam�feros presenta gran variaci�n, entre 0.3 mililitros (ml) y 3 000 ml. La corteza cerebral de los animales grandes est� muy convolucionada, sin importar su posici�n en la escala de la evoluci�n. Resulta que la proporci�n de materia blanca respecto a la materia gris es casi la misma en todos los mam�feros. A fin de mantener esta proporci�n, el material de un cerebro grande necesariamente tiene que estar acomodado en pliegues, de otra manera no cabr�a en el cr�neo.

Del examen microsc�pico del cerebro se observa que, a medida que aumenta la amplificaci�n, se va encontrando m�s y m�s detalles, y las estructuras m�s chicas se parecen a las m�s grandes. O, en otras palabras, se produce la similitud al cambiar de escala. El cerebro tiene estructura fractal. La dimensi�n fractal de la superficie del cerebro es mayor que 2, lo que implica que esta superficie necesita m�s espacio para llenarse; no es suficiente con la dimensi�n igual a 2.

La caracter�stica de los fractales, como la similitud, se encuentra en distintos sistemas y �rganos anat�micos, por ejemplo en la red vascular, las arterias, las redes neurales, los ductos pancre�ticos, la placenta, los bronquios, etc. Como ejemplo mencionaremos que las arterias humanas tienen una dimensi�n fractal de 2.7 y en el sistema digestivo el tejido presenta ondulaciones dentro de ondulaciones, a lo largo de muchas escalas.

Los vasos sangu�neos que van desde la aorta hasta los capilares se ramifican y dividen. Cada divisi�n se vuelve a ramificar y dividir. Esto contin�a hasta que los conductos se vuelven tan angostos que las c�lulas de la sangre s�lo pueden circular, por decirlo as�, en fila, una despu�s de la otra. La estructura de este sistema tiene car�cter fractal. Por necesidades fisiol�gicas, los vasos sangu�neos tienen que apretar y comprimir una l�nea extremadamente larga y hacerla caber en un �rea muy peque�a; a su vez el sistema circulatorio debe comprimir una superficie de �rea muy grande en un volumen limitado. La sangre es un bien precioso para el cuerpo y el cuerpo no puede "gastar" mucho en espacio. La �nica forma en que la sangre puede circular de tal forma que ninguna c�lula est� separada de un vaso sangu�neo m�s all� de tres o cuatro c�lulas, es que el sistema tenga estructura fractal. Esto significa que el cuerpo tuvo que desarrollarse de tal forma que una l�nea, una vena por ejemplo, pueda cubrir casi completamente una superficie. La �nica forma en que esto puede ocurrir es mediante una estructura fractal. Habr� que mencionar que, aunque los vasos sangu�neos barren y casi cubren una superficie relativamente grande no ocupan, con todo y la sangre, m�s de 5% del cuerpo. Esta forma eficiente de estructurarse se debe a la evoluci�n biol�gica.

La estructura fractal tan exquisita que se forma en el cuerpo de las venas y de las arterias no es �nica. El cuerpo tiene muchos otros sistemas as� de eficientes, que se deben a la evoluci�n. Los pulmones deben empacar la m�xima �rea posible dentro del m�nimo volumen. Hay que mencionar que la capacidad de cualquier ser vivo de absorber ox�geno depende del �rea de la superficie de sus pulmones; mientras mayor sea esta area, mayor ser� la capacidad de absorci�n. En el ser humano los pulmones ocupan un �rea de alrededor � 100 m²! (equivalente al �rea de un cuadrado de 10 m de lado) y �stos ocupan un volumen corporal relativamente peque�o.

La idea de los fractales ha empezado a tener una incidencia muy importante en el estudio de la anatom�a. De hecho, la forma en que tradicionalmente se clasificaban diferentes partes del cuerpo, a pesar de su mucha utilidad, no explica completamente lo que ocurr�a. Fue hasta que se empez� a usar la idea de los fractales, o sea de estructuras que presentan similitud a muchas escalas, que se pudo entender mejor c�mo estaban dise�adas. La descripci�n fractal pudo explicar las observaciones experimentales. De esta manera se descubri� que el sistema urinario es fractal, el ducto biliar en el h�gado es fractal y la red de fibras del coraz�n que conduce los impulsos el�ctricos a los m�sculos que se contraen tambi�n es fractal. Con esta red, que los cardi�logos denominan red de His-Purkinje, se desarroll� una importante l�nea de investigaci�n. Como se vio en el cap�tulo XVII, el espectro de frecuencias del coraz�n presenta, en ciertas condiciones, un comportamiento ca�tico, que sigue leyes fractales. La �nica forma de explicar este comportamiento fue suponer que la red de His-Purkinje tiene una estructura fractal: un laberinto que se ramifica de tal forma que es autosimilar a escalas cada vez m�s y m�s peque�as.

�C�mo pudo la naturaleza desarrollar una estructura tan complicada? Mandelbrot ha mencionado que si s�lo pensamos dentro del contexto de la geometr�a de Euclides que se nos ense�a en la escuela (v�ase el cap�tulo II), entonces efectivamente las estructuras anat�micas son complicadas. Pero como fractales es posible describiras de manera extremadamente sencilla, con muy poca informaci�n. Recordemos, por ejemplo, que las instrucciones para construir la curva de Koch (v�ase el cap�tulo V), que es un fractal, son unas cuantas y adem�s sencillas. Se ha descubierto que las instrucciones para la formaci�n de cada uno de los �rganos y de los sistemas de nuestro cuerpo est�n codificadas en la mol�cula del �cido desoxirribonucleico (ADN), donde se encuentra toda la informaci�n gen�tica de los seres vivos. Si en esta mol�cula se encontrara la informaci�n espec�fica de cada una de las ramificaciones, entonces adem�s de ser una forma muy poco eficiente, la informaci�n de todas las estructuras no cabr�a en la mol�cula como la conocemos. Una forma m�s eficiente ser�a tener codificada s�lo la instrucci�n que se debe iterar para formar un �rgano como el pulm�n, por ejemplo. Recu�rdese que una manera de producir un fractal es dando una instrucci�n que se debe repetir o iterar un n�mero muy grande de veces. De esta forma sencilla se puede entender c�mo el ADN contiene la informaci�n que produce sistemas y �rganos fractales. Esta forma eficiente de guardar informaci�n se ha obtenido a trav�s del proceso de evoluci�n.

En la actualidad, el estudio de la forma en que se encuentran codificadas las instrucciones iterativas para producir las diversas partes del cuerpo es un tema de investigaci�n en la biolog�a.