II.3. GALILEO GALILEI

Para muchos autores, la ciencia moderna realmente comienza con Galileo Galilei (1564-1642). Esta opini�n se basa en los dos avances en metodolog�a cient�fica generalmente acreditados a Galileo: el uso de experimentos para explorar ideas espec�ficas, y la matematizaci�n de la ciencia. Para nuestro inter�s particular, que es (recordemos) la evoluci�n hist�rica del m�todo cient�fico, Galileo es realmente importante porque sus numerosos escritos incluyen muchas p�ginas con sus ideas y reflexiones sobre c�mo se hace la ciencia. Sin embargo, no debe ocultarse que Galileo es tambi�n el primer caso, por lo menos de su estatura intelectual, en el que se ha argumentado con datos aparentemente s�lidos, que lo que Galileo dice que hizo y lo que realmente hizo no son exactamente id�nticos. Esta controversia, iniciada por Alexander Koyr� en sus Estudios galileicos y a la que nos referiremos brevemente, tiene ya varios a�os de estarse debatiendo y seguramente que pasar�n muchos m�s a�os hasta que se resuelva, o no.

Nuestro inter�s es registrar lo que Galileo dice que es el m�todo cient�fico y detectar si en sus propias investigaciones realmente lo sigue. Para esta tarea contamos con dos obras fundamentales, el Di�logo de los dos principales sistemas del mundo y el Di�logo sobre las dos nuevas ciencias. Estos dos libros no son tratados cient�ficos t�cnicos, por lo menos como los conocemos ahora, sino m�s bien obras de difusi�n de la ciencia dirigidas al p�blico general no cient�fico, ejercicios maestros de cuidadosa ret�rica (e incidentalmente, de espl�ndida literatura) que describen detalladamente el pensamiento de Galileo en los tiempos en que estaba desarrollando sus ideas m�s revolucionarias. Debe aclararse que Galileo public� sus dos obras fundamentales cuando ten�a 68 y 74 a�os de edad, respectivamente, y que la segunda la escribi� cuando ya estaba casi ciego y recluido (formalmente preso) en su quinta de Arcetri. En otros escritos, como El mensajero sideral, El ensayador, y la Carta a la duquesa Cristina, tambi�n existen p�rrafos enteros dedicados a varios aspectos del m�todo cient�fico.

Galileo Galilei (1564-1642)

En sus trabajos cient�ficos, Galileo se enfrenta a problemas relativamente simples y uno por uno, en lugar de intentar contestar preguntas grandiosas y complejas, concentra su atenci�n en unos cuantos hechos, espec�ficamente los que pueden describirse en t�rminos matem�ticos. Se ha discutido mucho si Galileo iniciaba su investigaci�n con una teor�a sobre el fen�meno que iba a examinar, o si esta teor�a era consecuencia de sus experimentos y observaciones. Citar� dos p�rrafos de la correspondencia de Galileo, tomados cada uno de sendas cartas escritas (m�s bien dictadas) al final de su vida, cuando ya estaba ciego. La primera carta, de 1637, est� dirigida a Calcavy en Par�s y contiene la respuesta de Galileo a una consulta que le hac�a el famoso matem�tico franc�s Pierre Fermat:

Yo discuto ex suppositione, imagin�ndome un movimiento hacia un punto alejado de los dem�s, que se va acelerando, aumentando su velocidad en la misma proporci�n en que aumenta el tiempo, y a partir de este movimiento demuestro en forma concluyente muchas propiedades. Agrego que si la experiencia mostrara que tales propiedades se verifican en el movimiento de cuerpos pesados cayendo naturalmente, podemos afirmar sin error que se trata del mismo movimiento que yo defin� y supuse; y si no fuera as�, mis demostraciones, basadas en mi suposici�n no pierden nada de su fuerza ni de su conclusividad... Pero ha ocurrido que en el caso del movimiento supuesto por m�, todas las propiedades que he demostrado se han verificado en el movimiento de los cuerpos pesados que caen en forma natural.

Portada del libro Di�logo de los principales sistemas del mundo, de Galileo Galilei, publicado en 1632.

Dos a�os m�s tarde, en 1639, Galileo le escribe a su buen amigo y corresponsal Giovanni Battista Baliani, para agradecerle el env�o de su libro De motu..., y dice:

Pero regresando a mi tratado sobre el movimiento, yo discuto ex suppositione sobre el movimiento definido como menciono antes, de modo que si las consecuencias (deducidas) no corresponden a los acontecimientos del movimiento natural en la ca�da de objetos pesados, me afectar�a muy poco, de la misma manera que no afecta en ninguna forma a las demostraciones de Arqu�medes el hecho de que no se encuentre en la naturaleza un objeto m�vil que se mueva en espirales. Pero en esto yo he sido, por decirlo as�, afortunado (avventurato) en vista de que el movimiento de los objetos pesados y sus acontecimientos corresponden puntualmente a los demostrados por m� en el movimiento definido por m�.

Debe se�alarse que, en contra de los entusiastas partidarios del m�todo hipot�tico-deductivo (v�ase cap�tulo VII), que estar�an encantados de contar con Galileo en sus filas, el t�rmino ex suppositione no significa lo mismo que ex hypothesi. En los escritos de Tom�s de Aquino y en toda la tradici�n escol�stica, quiere decir razonar de los efectos conocidos a las causas desconocidas, o sea "razonar hacia atr�s". En el lenguaje l�gico contempor�neo esto se expresa como:

�

si p, entonces q

p,

por lo tanto, q,

en donde p se refiere a observaciones o resultados experimentales, mientras que q identifica explicaciones te�ricas o causas; los escol�sticos lo conoc�an como el argumento modus ponens. Como veremos posteriormente el salto de los efectos a las causas no tiene ning�n valor l�gico, o mejor dicho, s�lo es v�lido cuando ya sabemos que los efectos en cuesti�n son producidos por una sola causa, en cuyo caso se vuelve trivial pero Galileo parece haberlo abrazado no s�lo con convicci�n filos�fica (seg�n sus primeros libros de notas, era un tomista convencido) sino tambi�n con gran �xito, gracias a que se limit� a problemas que pueden expresarse matem�ticamente. Galileo supuso que para cuerpos con movimiento uniformemente acelerado (definido por �l como velocidad aumentada uniformemente con el tiempo), la distancia cubierta en un momento dado es proporcional al cuadrado del tiempo transcurrido. La relaci�n entre aceleraci�n y la proporci�n tiempo-distancia es matem�tica y absoluta; ning�n experimento puede refutarla Sin embargo, uno puede preguntarse leg�timamente si esa relaci�n te�rica describe de manera adecuada la ca�da de cuerpos pesados en la superficie de la Tierra; la respuesta de Galileo a esta pregunta fue positiva.

Uno de los p�rrafos m�s citados de Galileo ocurre al principio de su libro El ensayador, una pol�mica dirigida en contra de la dial�ctica de losjesuitas, identificados en el volumen con el personaje Sarsi, pero realmente representados por el padre Horacio Grassi, profesor de matem�ticas en el Collegio Romano. Galileo dice:

Signor Sarsi, las cosas no son as�. La filosof�a est� escrita en este gran volumen —me refiero al universo— que se mantiene continuamente abierto a nuestra inspecci�n, pero que no puede comprenderse a menos que uno aprenda primero a entender el idioma y a interpretar los signos en que est� escrito. Est� escrito en el idioma de las matem�ticas y sus signos son tri�ngulos, c�rculos y otras figuras geom�tricas, sin las que es humanamente imposible entender una sola palabra; sin ellas, uno camina en un oscuro laberinto.

Pero Galileo no es un matem�tico te�rico, no hace sus formulaciones num�ricas y geom�tricas de fen�menos naturales y se detiene ah�, sino que procede a dise�ar y a realizar experimentos con objeto de establecer si la naturaleza est� de acuerdo con sus c�lculos, en vista de que, como �l mismo dice:

(El experimento) es com�n y necesario en las ciencias que aplican demostraciones matem�ticas a sus conclusiones f�sicas

Un ejemplo de los experimentos realizados por Galileo para resolver una cuesti�n espec�fica es la famosa observaci�n de la ca�da de objetos de distinto peso "desde una torre". Es seguro que las descripciones de una confrontaci�n p�blica de Galileo con los aristot�licos en la torre inclinada de Pisa son puro cuento, pero en sus cuadernos de notas est�n registrados experimentos dise�ados para explorar la idea generalmente aceptada entonces (y, entre el p�blico menos refinado, todav�a aceptada hoy) de que la velocidad de la ca�da libre de los cuerpos es proporcional a sus pesos respectivos Los resultados de sus experimentos se�alan claramente que eso no es as�, aunque los cuerpos m�s pesados s� tocan el suelo ligeramente antes que los m�s livianos; sin embargo, Galileo atribuye esta peque�a diferencia a la fricci�n del aire y a la distinta capacidad de los cuerpos pesados y ligeros para superar tal resistencia en el vac�o, que ser�a la situaci�n ideal, todos los cuerpos caer�an con id�ntica velocidad. En relaci�n con otra hip�tesis matem�tica sobre el movimiento, que la velocidad a la que caen los cuerpos es uniformemente acelerada, Galileo no pod�a (ni nadie puede hoy, con los instrumentos t�cnicos accesibles a Galileo) dise�ar un experimento para ponerla a prueba directamente, pero en cambio Galileo decide examinar experimentalmente si otra hip�tesis, que es una consecuencia l�gica de la primera (que es que la distancia es proporcional al cuadrado del tiempo) corresponde a la realidad. Pero como esta segunda hip�tesis tambi�n est� m�s all� de sus posibilidades t�cnicas, en vista de que los cuerpos caen con demasiada rapidez para hacer cualquier tipo de mediciones, Galileo opta por "diluir la gravedad" (como �l mismo dice) y hace sus experimentos en un plano inclinado.

Galileo no s�lo hac�a experimentos para poner a prueba conclusiones te�ricas matem�ticas, sino tambi�n para explorar fen�menos, o sea para aumentar el n�mero de datos que pod�a incluir en sus c�lculos te�ricos. Pero adem�s, Cohen se�ala lo siguiente:

Las numerosas observaciones astron�micas y experimentos de Galileo encierran dos caracter�sticas revolucionarias de su filosof�a cient�fica (aclaradas para m� en correspondencia con Stillman Drake). Una es la creencia declarada por Galileo de que las "experiencias sensoriales y las demostraciones necesarias" tienen "precedente no s�lo sobre los dogmas filos�ficos sino tambi�n sobre los teol�gicos". Muy probablemente, no fue sino hasta el siglo XIX que la mayor�a de los cient�ficos adopt� posiciones como la suya". Un segundo y relacionado aspecto de la postura de Galileo (que Drake dice ser "el principal car�cter innovador de su ciencia y mencionado por Galileo en muchos sitios") es "la falta de valor de la autoridad para decidir sobre cuestiones cient�ficas". En Cuerpos en el agua, Galileo se atrevi� a comentar "que la autoridad de Arqu�medes no era de mayor importancia que la de Arist�teles; Arqu�medes tuvo raz�n porque sus conclusiones estuvieron de acuerdo con el ". Drake duda que "Galileo consider� algo m�s en su ciencia como nuevo que sus descubrimientos, que hablaban por s� mismos".

Entre las muchas cosas que se han dicho de Galileo es que es una de las mayores figuras tr�gicas de la humanidad, lo que es cierto, pero en m�s de un sentido. Galileo es uno de los m�s grandes talentos en la historia del mundo occidental, uno de los creadores de nuestra cultura, uno de nuestros mejores cient�ficos, que al mismo tiempo porta con orgullo el manto de m�rtir en aras de la libertad del esp�ritu. Todo eso es cierto. Pero Galileo es todav�a algo m�s, quiz� menos ampuloso y fluorescente, pero de igual o mayor importancia para la comunidad cient�fica internacional: �l es ya uno de los nuestros; en oposici�n a los antiguos, sus intereses y problemas tienen una estructura moderna y un sabor actual, en sus interminables pol�micas aparece como el portador del estandarte de la modernidad, de lo que nosotros somos hoy.

Galileo fue acusado de platonista por Koyr� y sus seguidores. �ste no es el sitio para examinar objetivamente los detalles de tal acusaci�n; sin embargo, voy a terminar mi an�lisis de las ideas de Galileo sobre el m�todo cient�fico citando el �ltimo p�rrafo del excelente art�culo de Girillo sobre el tema:

En las p�ginas anteriores hemos examinado cr�ticamente la idea de que Galileo era un disc�pulo de Plat�n porque usaba matem�ticas y deducci�n, el concepto de que su m�todo hipot�tico-deductivo era primariamente plat�nico, y la idea de que los t�rminos abstractos de sus teor�as lo comprometan con un platonismo pitag�rico. El mantenimiento de estos errores hace a Galileo un racionalista dogm�tico, cuando en realidad, tanto por sus escritos como, principalmente, por sus trabajos, dirigi� un ataque intelectual en contra del racionalismo dogm�tico y del empirismo dogm�tico, ofreciendo un prototipo del equilibrio pragm�tico moderno entre la raz�n y los sentidos en la ciencia.

Aqu� termina nuestro primer contacto con Galileo, pero volveremos a encontrarnos con �l varias veces, incluso al final de estas p�ginas.